套管頭卡瓦力學(xué)分析

陳若銘,陳森強(qiáng),王新東,蘇 濤,陳 勇,雷正義

(1.西部鉆探工程有限公司克拉瑪依鉆井工藝研究院,新疆克拉瑪依834000; 2.吉林油田公司工程技術(shù)處,吉林松原138000) *

套管頭卡瓦力學(xué)分析

陳若銘1,陳森強(qiáng)1,王新東1,蘇 濤1,陳 勇1,雷正義2

(1.西部鉆探工程有限公司克拉瑪依鉆井工藝研究院,新疆克拉瑪依834000; 2.吉林油田公司工程技術(shù)處,吉林松原138000)*

卡瓦懸掛系統(tǒng)是熱采套管頭的核心,卡瓦能否安全可靠地懸掛套管是其關(guān)鍵。對卡瓦懸掛套管進(jìn)行了力學(xué)分析,并采用有限元法進(jìn)行模擬。分析結(jié)果表明,卡瓦牙齒沿軸向承受的載荷從上到下依次降低;卡瓦牙齒沿圓周方向從中心線沿兩側(cè)面的Misses應(yīng)力逐漸升高;卡瓦側(cè)面處應(yīng)力集中非常嚴(yán)重。提出了卡瓦結(jié)構(gòu)優(yōu)化建議,為卡瓦懸掛套管奠定了理論基礎(chǔ)。

套管頭;卡瓦;有限元法;應(yīng)力分析;優(yōu)化設(shè)計

懸掛系統(tǒng)是熱采套管頭的核心,其卡瓦不僅要保證套管的安全懸掛,而且要減少卡瓦齒韌對套管的損壞。目前采用的方法主要依據(jù)經(jīng)驗公式和試驗進(jìn)行設(shè)計,由于經(jīng)驗公式有其局限性,不能精確計算出套管與卡瓦所受的最大應(yīng)力以及其應(yīng)力分布情況[1-5]。為此,本文基于有限元軟件對卡瓦和套管進(jìn)行應(yīng)力分析,并提出結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案。

1 卡瓦受力分析

卡瓦抱緊套管柱的過程是卡瓦與管柱相互作用的過程,卡瓦卡緊管體的最初瞬間,主動力來自卡瓦。卡瓦在自重和下放沖擊力的作用下經(jīng)錐面的放大作用而使卡瓦將管柱在徑向抱緊。在初抱緊力的作用下,相應(yīng)要使卡瓦卡緊套管而不打滑,必須保證套管和卡瓦之間的摩擦力能克服套管被拉伸后的拉應(yīng)力和套管自重,才能實現(xiàn)安全懸掛?？ㄍ呤芰θ鐖D1所示。

在垂直方向(軸向)存在力學(xué)平衡關(guān)系為

在水平方向(徑向)上,各力投影平衡,得到

式中,F1為卡瓦與錐面之間的摩擦力;F2為卡瓦與套管壁之間的摩擦力;α為卡瓦的錐角。

式中,f1為卡瓦與錐面間摩擦因數(shù);f2卡瓦與套管壁間的摩擦因數(shù);N1,N2為受力面的正壓力,N。

將式(3)～(4)代入式(1)～(2)聯(lián)立求解得到

式(5)是設(shè)計α角時必須滿足的條件。

圖1 卡瓦受力分析

2 懸掛套管軸向載荷

懸掛在卡瓦內(nèi)的套管不僅受到軸向拉力的作用,而且受到徑向壓力以及卡瓦引起的彎曲力的作用。關(guān)于卡瓦抱緊狀態(tài)下的管柱問題,計算方法采用美國石油學(xué)會(API)推薦的厚壁筒公式。API推薦的計算公式是假設(shè)卡瓦與管體接觸壓力均勻分布,并認(rèn)為卡瓦段管體的變形不受兩邊管體的影響,其力學(xué)模型如圖2所示。

圖2 套管受壓力學(xué)模型

根據(jù)厚壁筒的拉梅公式,計算出最大的切向應(yīng)力(在內(nèi)壁)為

式中,a、b分別為套管的內(nèi)外半徑mm;p為套管卡緊表面所承受的單位壓力,MPa。

式中,K為橫向載荷系數(shù);F為管體上的軸向總載荷,N;Al為卡瓦與管體的理論接觸面積,mm2。

套管的軸向拉應(yīng)力為

式中,A為管壁上的橫截面積,mm2。

將式(6)～(8)代入能量強(qiáng)度理論的強(qiáng)度條件方程為

化簡后得出

式中,σyp為套管的屈服強(qiáng)度,MPa;Al為卡瓦與套管的理論接觸面積,Al=2πal,l為卡瓦卡緊長度, mm;K為橫向載荷系數(shù),平均取3。

按照石油機(jī)械中采用較多的第3強(qiáng)度理論, σ1-σ2=σyp則有

3 卡瓦有限元應(yīng)力分析

3.1 幾何建模

套管頭卡瓦系統(tǒng)由套管、卡瓦等組成,在軸向載荷的作用下與套管外壁接觸,卡住套管,從而構(gòu)成一個靜態(tài)的力學(xué)平衡系統(tǒng)。根據(jù)卡瓦的受力特點,3片卡瓦沿套管的圓周方向是均布的,是關(guān)于中心軸對稱問題,取其中1片進(jìn)行分析,如圖3所示。

圖3 卡瓦系統(tǒng)的幾何模型

3.2 映射網(wǎng)格劃分和接觸副建造

為使卡瓦系統(tǒng)的接觸有限元計算結(jié)果比較精確,選擇了ANSYS的SOLID186單元[6]。套管材料的鋼級選N80,其單元的彈性模量為2.085×105MPa,泊松比0.30,屈服強(qiáng)度552 MPa,抗拉強(qiáng)度為685 MPa?？ㄍ卟牧蠟?5CrMo,表面進(jìn)行滲碳淬火處理,硬度達(dá)到 HRC55,表面材料單元的彈性模量取 2.35×105MPa,泊松比 0.286,抗壓強(qiáng)度1 903 MPa。采用參數(shù)化設(shè)計語言(APDL)編程來控制上述功能選項,由編制的程序設(shè)定單元尺寸和形狀,根據(jù)卡瓦系統(tǒng)的特點采用映射網(wǎng)格劃分形式,如圖4。

圖4 卡瓦系統(tǒng)有限元網(wǎng)格劃分

3.3 接觸副建造

卡瓦與套管的接觸屬于剛性體對柔性體的接觸,它們之間的接觸副可以用剛性體對柔性體面與面的接觸來模擬,建立套管與卡瓦之間的接觸副,如圖5所示。

圖5 接觸副的牙點組接觸副

根據(jù)卡瓦系統(tǒng)的受力原理,其懸掛載荷來自于套管的懸重力和拉伸力,可以在其下表面施加軸向面載荷。

為提高卡瓦系統(tǒng)接觸分析的精確性與效率,其單元劃分較細(xì),同時接觸點的建模與網(wǎng)格劃分按照實物進(jìn)行創(chuàng)建,為實現(xiàn)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化,采用參數(shù)化設(shè)計語言編程進(jìn)行設(shè)置。

3.4 施加載荷并求解運(yùn)算

圖6是卡瓦與套管懸掛后的應(yīng)力分析結(jié)果,可以看出卡瓦齒韌最大應(yīng)力點在卡瓦邊緣處,最大應(yīng)力為1 202 MPa。

圖6 套管與卡瓦應(yīng)力云圖

將計算結(jié)果與室內(nèi)試驗結(jié)果進(jìn)行對比分析,并觀察套管與卡瓦接觸部位的劃痕面以及深度。套管沿軸向從上至下劃痕面減少,劃痕變淺;沿圓周方向,從中心線沿兩側(cè)劃痕逐漸清晰,這與計算分析結(jié)果相吻合;在兩側(cè)邊緣上部劃痕較深,說明其表面的接觸應(yīng)力已超過其材料的屈服應(yīng)力。

4 卡瓦齒頂節(jié)點彈性徑向位移分布規(guī)律

為了解卡瓦牙齒徑向位移的變化規(guī)律,需推導(dǎo)卡瓦牙齒齒頂節(jié)點的 x方向的位移和徑向位移之間的關(guān)系?？ㄍ哐例X的三維幾何模型如圖7所示,為了敘述的方便,將卡瓦的牙齒分別進(jìn)行編號,從卡瓦的頂部,向卡瓦的下部,依次編號為第1齒,第2齒,…,第6齒和第7齒。從卡瓦的側(cè)面到對稱面節(jié)點的編號順序依次為1,2,…,n。因為坐標(biāo)系 x的方向是卡瓦軸對稱平面(或稱起始平面)的徑向方向,所以卡瓦牙上的節(jié)點位移在 x方向的投影與徑向方向的位移關(guān)系為

式中,i為卡瓦牙齒的序號,i=1,2,…,7;j為卡瓦同一齒齒頂?shù)墓?jié)點號,j=1,2,…,n;URij為在第i齒上第j節(jié)點的徑向位移;U Xij為在第i齒上第 j節(jié)點的x方向的位移;θj為過第j節(jié)點的軸向平面與起始平面之間的夾角。

式中,beta為1/2卡瓦牙齒頂部圓弧所對應(yīng)的中心角度,(°);n為卡瓦牙齒頂部圓弧上節(jié)點數(shù)。

圖7 卡瓦牙齒和節(jié)點編號規(guī)則

從圖7可以看出,沿卡瓦寬度方向,除了在卡瓦側(cè)面上的節(jié)點外,在卡瓦同一牙齒上的其余節(jié)點(即靠近對稱面的節(jié)點2～6)的徑向位移非常接近。只是在靠近卡瓦側(cè)面的節(jié)點處,卡瓦牙齒頂部的徑向位移急劇下降。

沿卡瓦牙齒序號方向來看,套管上對應(yīng)從第1齒到第4齒有相同序號的節(jié)點,它們的Mises應(yīng)力是逐漸降低的。到達(dá)第5齒以后,它們的Mises應(yīng)力與前4個齒相比可以忽略不計。由此進(jìn)一步說明,卡瓦的第5齒至第7齒幾乎沒有與套管接觸承受工作載荷。套管上對應(yīng)卡瓦齒頂?shù)?齒至第4齒附近的節(jié)點的Mises應(yīng)力云圖如圖8所示。

圖8 套管上對應(yīng)齒頂附近節(jié)點的彈性Mises應(yīng)力分布云圖

5 結(jié)論

1) 根據(jù)卡瓦系統(tǒng)的彈性接觸有限元分析發(fā)現(xiàn),卡瓦牙齒沿軸向從上到下,承受的載荷依次降低。卡瓦牙齒沿圓周方向從對稱面向兩側(cè)面的Mises應(yīng)力依次升高,尤其在卡瓦側(cè)面處應(yīng)力集中非常嚴(yán)重。

2) 建議卡瓦牙齒的結(jié)構(gòu)沿軸向從上到下,其外徑應(yīng)該依次增大,使所有的牙齒工作時載荷趨于均勻,減少對套管的損害。同時卡瓦內(nèi)徑略大于套管外徑0.1～0.6 mm,卡瓦在與套管接觸時,避免卡瓦牙兩側(cè)的應(yīng)力集中。

3) 卡瓦的參數(shù)化設(shè)計實現(xiàn)了結(jié)構(gòu)的優(yōu)化,為其他類似優(yōu)化分析奠定了基礎(chǔ),同時也為卡瓦在其他領(lǐng)域的應(yīng)用提供了技術(shù)參考。

[1] 趙國珍,恭維安.鉆井力學(xué)基礎(chǔ) [M].北京:石油工業(yè)出版社,1988.

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Mechanics Analysis of Casing Head Slip

CHEN Ruo-ming1,CHEN Sen-qiang1,W ANG Xin-dong1,SU Tao1,CHEN Yong1,LEI Zheng-yi2
(1.Karamay Drilling Technology Research Institute,Western Drilling Engineering Co.,Ltd., Karamay834000,China;2.Department ofEngineering Technology, J ilin Oilf ield Co.,Songyuan138000,China)

The slip suspension system is the core of the thermal casing head,which is the key for whether the system can hang the casing safely.So Mechanics analysis is applied and finite element method was adopted to simulate the mechanical behavior of the slip suspension system.The result shows that the axial load of the slip teeth was reduced gradually from top to bottom and the circumference Misses Stress of the slip teeth from axis line to both sides increased gradually,especially in slip lateral face,stress concentration is very serious.Thus structural optimization proposals were put forward.The result establishes the base of safe hanging and structure optimization of the slip.

casing head;slip;finite element;stress analysis;optimization design

1001-3482(2011)05-0010-04

TE931.201

A

2010-11-12

陳若銘(1961-),男,新疆伊犁人,高級工程師,碩士,現(xiàn)任西部鉆探克拉瑪依鉆井工藝研究院院長,E-mail: chenrm@cnpc.com.cn。