盾構(gòu)刀盤(pán)掘進(jìn)載荷的數(shù)值模擬

蘇翠俠，王燕群，蔡宗熙，亢一瀾，黃 田

(天津大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，天津 300072)

盾構(gòu)掘進(jìn)機(jī)是目前隧道掘進(jìn)的專(zhuān)門(mén)工程機(jī)械，被廣泛用于地下交通、運(yùn)輸管道等隧道工程建設(shè)．施工過(guò)程中刀盤(pán)系統(tǒng)與土體相互耦合作用，并受到地質(zhì)等因素的影響，刀盤(pán)載荷十分復(fù)雜，因此，研究刀盤(pán)載荷分布規(guī)律，分析刀盤(pán)系統(tǒng)與土體的適應(yīng)性，對(duì)優(yōu)化刀盤(pán)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、提高施工效率具有指導(dǎo)意義．

盾構(gòu)刀盤(pán)的作業(yè)空間處于地表以下，屬于封閉式作業(yè)且工作環(huán)境復(fù)雜多變，無(wú)法直接觀測(cè)刀盤(pán)在掘進(jìn)過(guò)程中的載荷分布，因此目前針對(duì)刀盤(pán)載荷的研究較少．以往對(duì)盾構(gòu)刀盤(pán)的研究主要集中在簡(jiǎn)化理論與模型實(shí)驗(yàn)等方面：簡(jiǎn)化理論方面主要是通過(guò)分析各種刀具的切削機(jī)理[1]推導(dǎo)盾構(gòu)掘進(jìn)所需總載荷[2]，進(jìn)而分析刀盤(pán)一般設(shè)計(jì)理論及其影響因素[3]；模型實(shí)驗(yàn)方面主要是通過(guò)制造等比例小型簡(jiǎn)化刀盤(pán)，進(jìn)行土箱實(shí)驗(yàn)分析不同地質(zhì)條件和掘進(jìn)參數(shù)對(duì)掘進(jìn)推力、扭矩等載荷的影響[4]；另外一種方法是結(jié)合大量的實(shí)際工程的施工數(shù)據(jù)建立刀盤(pán)掘進(jìn)參數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式[5]，總結(jié)各種刀具破壞形式及其檢測(cè)方法[6]，對(duì)影響刀盤(pán)掘進(jìn)效率的因素進(jìn)行分析及改進(jìn)．

近年來(lái)隨著數(shù)值技術(shù)的發(fā)展，有限元法為研究盾構(gòu)刀盤(pán)載荷提供了一種新工具．盾構(gòu)刀盤(pán)的載荷主要由刀盤(pán)與土體相互作用產(chǎn)生，刀盤(pán)掘進(jìn)過(guò)程本質(zhì)上可以視為動(dòng)態(tài)的切削問(wèn)題．采用有限元法從切削角度分析刀盤(pán)掘進(jìn)必須考慮以下幾個(gè)方面的問(wèn)題：有限元模型的建立、土體本構(gòu)的選擇和切屑分離的模擬．

創(chuàng)建適合的模型是數(shù)值仿真的首要問(wèn)題，在滿足計(jì)算精度要求的基礎(chǔ)上應(yīng)對(duì)模型進(jìn)行合理的簡(jiǎn)化以節(jié)約計(jì)算成本．

土體本構(gòu)的選擇直接影響計(jì)算結(jié)果，近年來(lái)土力學(xué)的發(fā)展較為成熟，已經(jīng)有越來(lái)越多的適合描述不同巖土特性的本構(gòu)模型被提出，目前應(yīng)用較多的巖土模型主要有Duncan-Chang 雙曲線模型、Drucker-Prager非線性彈塑性模型、Cam-Clay 模型、黏彈塑性蓋帽模型等，研究結(jié)果表明它們大都能夠給出滿足適當(dāng)精度要求的結(jié)果．

有限元模擬切屑分離的方法有很多，根據(jù)分離依據(jù)可以分為兩類(lèi)：基于應(yīng)力、應(yīng)變能密度或有效塑性應(yīng)變等[7]物理量的物理準(zhǔn)則和基于距離等幾何尺寸的幾何準(zhǔn)則[8]．具體實(shí)現(xiàn)方法包括單元移除、節(jié)點(diǎn)脫粘、節(jié)點(diǎn)分離等．切削仿真中上述切削分離方法選取不當(dāng)經(jīng)常引起網(wǎng)格畸變導(dǎo)致計(jì)算不收斂，采用離散元和有限元結(jié)合[9]、ALE 方法[10]、流固耦合、自適應(yīng)網(wǎng)格劃分技術(shù)[11]等方法在一定程度上能夠描述網(wǎng)格大變形問(wèn)題，但在應(yīng)用中存在各自的局限性．

以往的研究或著眼于靜力分析或?qū)⒌侗P(pán)簡(jiǎn)化為簡(jiǎn)單的柱形剛體，都忽略了切削過(guò)程，相關(guān)的耕耘機(jī)刀具與土壤的切削仿真[12]以及金屬切削仿真[8]研究為有限元分析盾構(gòu)刀盤(pán)切削問(wèn)題提供了一定的參考．Shen 等[10]在此基礎(chǔ)上將有限元分析土壤切削的方法應(yīng)用于盾構(gòu)刀盤(pán)掘進(jìn)分析，針對(duì)盾構(gòu)刀盤(pán)建立了一個(gè)簡(jiǎn)化三維模型，實(shí)現(xiàn)了刀盤(pán)掘進(jìn)仿真．Shen 采用的Ls-Dyna 中的MAT147 材料模型對(duì)標(biāo)準(zhǔn)的摩爾-庫(kù)倫準(zhǔn)則進(jìn)行了修正，確定了與壓力相關(guān)的峰值剪切強(qiáng)度，并提出了將ALE 方法應(yīng)用于刀盤(pán)-土體切削，從流體-固體耦合的角度處理了刀盤(pán)-土體的相互作用，解決了切削引起的土體大變形問(wèn)題．但是一般來(lái)說(shuō)，采用ALE、流固耦合等方法計(jì)算時(shí)間較長(zhǎng)，占用了大量的計(jì)算資源；且此類(lèi)方法研究的刀盤(pán)模型都比較簡(jiǎn)單，給出的關(guān)于刀盤(pán)載荷的信息不是特別豐富．正是由于這些因素的存在，至今未能得到刀盤(pán)在掘進(jìn)過(guò)程中的更多的有效的載荷信息．

針對(duì)盾構(gòu)刀盤(pán)掘進(jìn)載荷問(wèn)題，筆者采用有限元軟件ABAQUS/Explicit 進(jìn)行了數(shù)值模擬仿真計(jì)算，建立了模擬盾構(gòu)刀盤(pán)掘進(jìn)過(guò)程中連續(xù)切削土體的三維動(dòng)態(tài)仿真模型．在計(jì)算中采用了擴(kuò)展的 Ducker-Prager 非線性彈塑性的材料本構(gòu)關(guān)系，應(yīng)用了具有單元?jiǎng)h除功能的損傷失效準(zhǔn)則，實(shí)現(xiàn)了對(duì)盾構(gòu)刀盤(pán)掘進(jìn)過(guò)程中的土體切屑分離的數(shù)值模擬．最后，本文基于三維仿真結(jié)果，討論了盾構(gòu)刀盤(pán)動(dòng)態(tài)掘進(jìn)過(guò)程中的切削載荷沿刀盤(pán)半徑分布、隨時(shí)間變化規(guī)律以及刀盤(pán)系統(tǒng)切削土體所受到的扭矩．

1 三維動(dòng)態(tài)仿真模型

隧道掘進(jìn)是一個(gè)復(fù)雜的施工過(guò)程，它對(duì)周?chē)h(huán)境擾動(dòng)較大，且由于盾構(gòu)裝備結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，機(jī)械本身和施工環(huán)境影響盾構(gòu)掘進(jìn)過(guò)程的因素也很多．本文重點(diǎn)研究盾構(gòu)刀盤(pán)掘進(jìn)過(guò)程中的載荷分布，因此有限元建模包括了盾構(gòu)機(jī)刀盤(pán)與正前方相互接觸區(qū)域的土體，以此作為盾構(gòu)刀盤(pán)系統(tǒng)三維動(dòng)態(tài)仿真整體模型．

1.1 模型介紹

以天津地鐵工程中的土壓平衡盾構(gòu)刀盤(pán)作為原型．刀盤(pán)直徑為6.4,m，根據(jù)刀盤(pán)的二維設(shè)計(jì)圖紙，經(jīng)適當(dāng)簡(jiǎn)化建立相應(yīng)的三維有限元模型．簡(jiǎn)化包括刪除不影響結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的螺栓孔、泡沫注入口、倒角、拐角等特征．刀盤(pán)原型以切刀為主，由于面板相鄰切刀的刀間距較小，因此對(duì)切刀進(jìn)行簡(jiǎn)化，在保證刀具前角及后角不變的基礎(chǔ)上在切刀布刀位置以連續(xù)刀刃代替分散的切刀，如圖1 所示．

在刀盤(pán)正前方加入圓柱形的土體模型，形成刀盤(pán)切削土體的整體有限元分析模型，如圖2 所示．整個(gè)有限元模型采用六面體8 節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格，模型節(jié)點(diǎn)總數(shù)為104,364，單元總數(shù)為80,828．為得到較好的計(jì)算精度并提高計(jì)算效率，將仿真過(guò)程中與刀盤(pán)直接接觸的被切削的部分土體網(wǎng)格加密，未與刀盤(pán)直接作用的土體網(wǎng)格適當(dāng)加大．

盾構(gòu)刀盤(pán)的材料為Q345 鋼．彈性模量E= 210 GPa ，密度 ρ=7 850 kg m3，泊松比ν= 0.26．土體取天津地區(qū)的黏性軟土，主要材料參數(shù)為：彈性模量E= 7.098 MPa ，密度ρ=1 850 kg m3，泊松比ν= 0.3，內(nèi)聚力9.5 kPa ，摩擦角23°．

圖1 盾構(gòu)刀盤(pán)模型Fig.1 Model of cutterhead

圖2 刀盤(pán)與土體模型Fig.2 Model of cutterhead and soil

在實(shí)際施工中，盾構(gòu)刀盤(pán)旋轉(zhuǎn)切割土體的同時(shí)受到后方液壓千斤頂?shù)捻斶M(jìn)作用，以緩慢速度向前推進(jìn)．鑒于本文中只是初步模擬盾構(gòu)刀盤(pán)切削土體過(guò)程，綜合以上各點(diǎn)，對(duì)實(shí)際分析模型進(jìn)行相應(yīng)考慮和簡(jiǎn)化，施加的載荷和位移邊界條件可總結(jié)如下．

(1) 初始狀態(tài)盾構(gòu)刀盤(pán)與土體即將接觸．

(2) 刀盤(pán)的旋轉(zhuǎn)速度為1 r min ．

(3) 刀盤(pán)的推進(jìn)速度為40 mm min ．

(4) 仿真時(shí)間為30,s，即盾構(gòu)刀盤(pán)環(huán)向切割土體1/2 圈．轉(zhuǎn)速和推進(jìn)速度在前5,s 以光滑加載方式由零增加到最終值，隨后保持不變．

(5) 約束土體模型外邊界的位移自由度，保持待開(kāi)挖表面為自由表面．

(6) 利用非光滑接觸條件模擬盾構(gòu)刀盤(pán)和土壤之間的相互作用．

1.2 土體模型

掘進(jìn)過(guò)程中土體材料特性直接影響刀盤(pán)載荷分布．盾構(gòu)掘進(jìn)施工面臨的地質(zhì)情況復(fù)雜多變，應(yīng)根據(jù)實(shí)際工程采用與之相適應(yīng)的本構(gòu)模型．本文采用了文獻(xiàn)[13]的擴(kuò)展Drucker-Prager 非線性彈塑性本構(gòu)．

與常用的Tresca 屈服條件、von Mises 屈服條件和雙剪應(yīng)力屈服條件相比，Drucker-Prager 模型不僅在屈服準(zhǔn)則中引入了中間主應(yīng)力對(duì)材料屈服面的影響，同時(shí)考慮了靜水壓力對(duì)材料屈服面的影響.Mohr-Coulomb 屈服條件雖然應(yīng)用比較廣泛，但它的屈服面在Π平面上表現(xiàn)為一個(gè)不等角的等邊六邊形，具有棱角奇異性，應(yīng)用于數(shù)值計(jì)算時(shí)會(huì)帶來(lái)較大的困難．Drucker-Prager 屈服準(zhǔn)則克服了這一缺點(diǎn)，并且選擇適當(dāng)?shù)牟牧铣?shù)可以與 Coulomb 模型相匹配．本文采用的土體模型是對(duì)Drucker-Prager 準(zhǔn)則加以改進(jìn)的擴(kuò)展Drucker-Prager 準(zhǔn)則，即

式中：r 為偏應(yīng)力第三應(yīng)力不變量；K為單軸拉伸屈服應(yīng)力與單軸壓縮屈服應(yīng)力比值；d為凝聚力；β為材料摩擦角；q 為Mises 等效應(yīng)力；p為平均壓應(yīng)力；σ1、σ2和σ3分別為3 個(gè)方向的主應(yīng)力．實(shí)際計(jì)算時(shí)要考慮土體圍壓的影響．

在傳統(tǒng)的Drucker-Prager 準(zhǔn)則基礎(chǔ)上，考慮拉伸、壓縮環(huán)境不同對(duì)屈服面的影響引入?yún)?shù)K，如圖3 所示，當(dāng)材料的拉伸強(qiáng)度與壓縮強(qiáng)度相同時(shí)K= 1,t=q，即退化為傳統(tǒng)的Drucker-Prager 準(zhǔn)則．流動(dòng)法則采用關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則．

圖3 偏平面內(nèi)線性擴(kuò)展Drucker-Prager 屈服準(zhǔn)則Fig.3 Typical yield surfaces of Drucker-Prager model in the deviatoric plane

1.3 包含單元?jiǎng)h除功能的單元損傷失效模型

土體從屈服到破壞是一個(gè)連續(xù)的過(guò)程，以往的仿真研究中對(duì)土體切屑的處理一般認(rèn)為屈服即破壞，即以土體屈服點(diǎn)的各種特征判斷切屑分離、形成準(zhǔn)則，而忽略了切削形成到分離這一過(guò)程．引用的包含單元?jiǎng)h除功能的單元損傷失效模型則描述了材料從屈服發(fā)展到破壞響應(yīng)過(guò)程．

單元?jiǎng)h除功能是為了克服有限元本身缺陷的一種方法．有限元是基于連續(xù)介質(zhì)力學(xué)原理的，即物質(zhì)域在空間中連續(xù)，因此單元本身是不會(huì)消失的．而在實(shí)際情況中，損傷斷裂的存在必會(huì)使得一些單元消失或完全的失效，為了能夠模擬這種情況，有限元中引入了單元?jiǎng)h除功能．單元損傷失效是基于斷裂力學(xué)描述損傷對(duì)于材料破壞的影響而提出的，假設(shè)基于特定本構(gòu)關(guān)系的單元材料在達(dá)到強(qiáng)度極限以后，材料剛度按照一定的規(guī)律逐漸衰減到零，單元完全喪失承載能力并退出整體模型的計(jì)算．如圖4 所示，單元損傷失效過(guò)程包含3 個(gè)部分：?jiǎn)卧暗牟牧享憫?yīng)AB段、初始破壞點(diǎn)B點(diǎn)(由初始損傷準(zhǔn)則判定)和損傷演變規(guī)律BC段．

圖4 損傷失效模型應(yīng)力-應(yīng)變響應(yīng)曲線Fig.4 Stress-strain curve with progressive damage degradation

如圖4 所示，AB段材料處于彈塑性變形階段，材料達(dá)到強(qiáng)度極限后，由單元積分點(diǎn)的等效塑性應(yīng)變建立基于剪切失效準(zhǔn)則的初始損傷準(zhǔn)則，即假設(shè)材料在開(kāi)始破壞之前的塑性應(yīng)變?yōu)?，定義一個(gè)描述塑性變形隨等效塑性應(yīng)變遞增的狀態(tài)變量為

式中：θs為剪應(yīng)力率；τmax為最大剪應(yīng)力；為應(yīng)變率．

當(dāng)ω s達(dá)到1 時(shí)，達(dá)到初始破壞點(diǎn)B．

材料達(dá)到初始破壞點(diǎn)后剛度開(kāi)始衰減直至喪失承載能力，損傷演變規(guī)律描述了材料剛度衰減規(guī)律(圖4 中BC段)．引入損傷變量D(當(dāng)D= 1時(shí)，材料完全失去承載能力)，初始損傷發(fā)生后任意時(shí)刻材料的應(yīng)力張量

式中為當(dāng)前時(shí)刻不考慮失效時(shí)(圖4 中BC′段)的有效應(yīng)力張量．

本文采用位移控制損傷定義材料損傷演變規(guī)律．如上所述，當(dāng)材料達(dá)到剪切破壞準(zhǔn)則以后，有效塑性位移由式(3)所示的損傷演變方程決定．假設(shè)材料完全失效時(shí)(如圖4 中C點(diǎn))的有效塑性位移為，定義

式中L 為單元特征長(zhǎng)度．

單元完全失效后(圖4 中,C點(diǎn))，隨即被從模型中刪除不再顯示，就像失效單元已經(jīng)消失了一樣．基于連續(xù)介質(zhì)力學(xué)原理，有限元實(shí)際處理單元?jiǎng)h除問(wèn)題時(shí)，材料完全失效時(shí)單元并未消失，只是失效單元?jiǎng)偠瘸肆艘粋€(gè)極小的數(shù)值后接近于零，使得失效單元退出對(duì)有限元整體模型的貢獻(xiàn)．

2 盾構(gòu)刀盤(pán)掘進(jìn)三維仿真結(jié)果分析

2.1 刀盤(pán)刀刃切向切削力分布規(guī)律

由刀盤(pán)結(jié)構(gòu)可以看出刀具始終高于刀盤(pán)面板．在掘進(jìn)過(guò)程中，刀具首先與掌子面接觸并成為整個(gè)切削過(guò)程的主體，也是整個(gè)刀盤(pán)切削載荷的主要承力部位．刀具與土體相互作用使得刀具受到垂直于前刃面的作用力，將此作用力按照刀具的切削軌跡沿切向及法向分解即得到切向破壞土體所需要的切削力和法向與土體擠壓的作用力．以下就盾構(gòu)刀盤(pán)刀刃部分在掘進(jìn)過(guò)程的數(shù)值計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析．

圖5所示為R= 2.8 m 處刀刃切向切削力在掘進(jìn)過(guò)程中隨掘進(jìn)時(shí)間t的變化曲線，其中R為刀刃所在位置的半徑．從圖中可以看出，在掘進(jìn)初始階段，刀盤(pán)刀刃與土體逐漸接觸，切削力迅速增大，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間進(jìn)入穩(wěn)定掘進(jìn)狀態(tài)，切削力也趨于穩(wěn)定．分析刀具切削路徑，由于沿徑向分布的刀刃各部分切削形式相同、切削路徑一致，刀刃各部分的切向切削力隨時(shí)間變化規(guī)律一致．

圖5 R＝2.8 m 處刀刃切向切削力隨時(shí)間的變化Fig.5 Change of tangential force of simplified cutter when R＝2.8 m

圖6 所示為掘進(jìn)過(guò)程中 3.6 st= 時(shí)盾構(gòu)刀盤(pán)刀刃切向切削力沿半徑方向的分布．可以看出：隨著半徑增大，刀刃切向切削力逐漸增大．此時(shí)為掘進(jìn)初始階段，刀盤(pán)緩慢加載，刀盤(pán)刀刃與土體逐漸接觸，土體單元還未出現(xiàn)失效．由于距刀盤(pán)中心的距離不同，刀刃各部分的切削進(jìn)程也不同，距離刀盤(pán)中心較遠(yuǎn)的刀刃切削力更快地達(dá)到穩(wěn)定值．此時(shí)盾構(gòu)刀盤(pán)刀刃切削力與布刀位置有關(guān)．

圖7給出了掘進(jìn)過(guò)程中 25 st= 時(shí)盾構(gòu)刀盤(pán)刀刃切向切削力沿半徑方向的分布．可以看出，刀刃切向切削力沿半徑方向分布變化較?。蜻M(jìn)過(guò)程達(dá)到穩(wěn)定階段后，刀刃各部分切削形式相同、切削路徑一致，切削力趨于穩(wěn)定，切向切削力沿半徑變化較為平緩；且隨時(shí)間變化較?。嚯x刀盤(pán)中心較近的刀刃由于受中心刀的影響，同時(shí)切向線速度較低，切削力相對(duì)較?。侗P(pán)面板在半徑為2.0,m 處含有環(huán)形筋板結(jié)構(gòu)，由于筋板的影響，刀刃刀角大于實(shí)際切刀刀角，該處切向力較?。?/p>

圖6 t＝3.6 s 時(shí)刀刃切向切削力沿半徑方向的分布Fig.6 Tangential force distribution of simplified cutter in the radial direction when t＝3.6 s

圖7 t＝25 s 時(shí)刀刃切向切削力沿半徑方向的分布Fig.7 Tangential force distribution of simplified cutter in the radial direction when t＝25 s

2.2 刀盤(pán)刀刃法向擠壓力分布規(guī)律

圖8給出了掘進(jìn)過(guò)程中刀盤(pán)刀刃法向擠壓力合力隨時(shí)間變化曲線．可以看出，刀刃法向合力在刀盤(pán)與土接觸后迅速增大到穩(wěn)定值．刀盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)1/4 轉(zhuǎn)后首層單元失效完成1 個(gè)切削周期，18 s 時(shí)刀刃與重新形成的掌子面接觸開(kāi)始第2 個(gè)切削周期．刀盤(pán)刀刃法向合力具有周期穩(wěn)定性．

圖8 掘進(jìn)過(guò)程刀盤(pán)刀刃切削力法向合力隨時(shí)間的變化Fig.8 Change of total normal force of simplified cutter during excavation

圖9給出了掘進(jìn)初始階段 3.6 st= 時(shí)刀刃法向力沿半徑的分布曲線．可以看出：隨著半徑增大，刀刃法向力逐漸增大．由刀盤(pán)結(jié)構(gòu)可以看出掘進(jìn)初始階段，刀盤(pán)面板與掌子面之間存在空隙，凸出面板許多的中心刀將首先與土體接觸并成為面板與掌子面相互作用法向力的主要承重部位，受中心刀的影響，刀盤(pán)與掌子面發(fā)生變形．隨著刀盤(pán)繼續(xù)推進(jìn)距中心刀較遠(yuǎn)的刀刃先于距中心刀較近的刀刃接觸土體，導(dǎo)致同一時(shí)刻刀刃法向力隨半徑增大．

圖9 t＝3.6 s 時(shí)刀刃法向力沿半徑的分布Fig.9 Normal force distribution of simplified cutter in the radial direction when t＝3.6 s

圖10給出了掘進(jìn)過(guò)程中 25 st= 時(shí)刀刃法向力沿半徑的分布曲線．可以看出：刀刃法向力沿半徑方向分布變化不大．與刀刃切向力同理，掘進(jìn)穩(wěn)定后刀刃各部分切削環(huán)境相似、切削形式相同，法向切削力在掘進(jìn)穩(wěn)定后與布刀位置無(wú)關(guān)．由于筋板處刀刃刀角增大，導(dǎo)致法向力在半徑為2.0,m 處數(shù)值略有減?。?/p>

圖10 t＝25 s 時(shí)刀刃法向力沿半徑的分布Fig.10 Normal force distribution of simplified cutter in the radial direction when t＝25 s

2.3 刀盤(pán)掘進(jìn)過(guò)程扭矩變化

將刀盤(pán)上與土體相互作用產(chǎn)生的力沿面板面內(nèi)對(duì)刀盤(pán)中心取矩即得到刀盤(pán)掘進(jìn)過(guò)程中克服土體阻力所需的扭矩．圖11 給出了有限元掘進(jìn)仿真過(guò)程中整個(gè)盾構(gòu)刀盤(pán)受到的扭矩隨時(shí)間的變化情況．可以看出：扭矩在掘進(jìn)初始時(shí)刻隨時(shí)間迅速增大到穩(wěn)定值，隨后保持不變．盾構(gòu)實(shí)際施工過(guò)程中，當(dāng)掘進(jìn)過(guò)程穩(wěn)定后，切削狀態(tài)達(dá)到平衡，各掘進(jìn)參量在整個(gè)掘進(jìn)過(guò)程中保持穩(wěn)定不變．圖11 給出的扭矩隨時(shí)間的變化與實(shí)際施工情況相符，反映了刀盤(pán)扭矩的變化規(guī)律．

圖11 掘進(jìn)過(guò)程中刀盤(pán)扭矩隨時(shí)間的變化Fig.11 Change of torque of cutterhead during excavation

2.4 刀盤(pán)面板應(yīng)力分布

圖12給出了掘進(jìn)過(guò)程穩(wěn)定后(25 st = 時(shí))刀盤(pán)面板應(yīng)力分布．可以看出：刀盤(pán)整體受力均勻，高應(yīng)力區(qū)主要集中在刀刃和開(kāi)口處以及刀盤(pán)筋板與面板連接處.最大應(yīng)力為56,MPa，出現(xiàn)在筋板與面板連接處．計(jì)算結(jié)果表明，隨著刀盤(pán)掘進(jìn)仿真趨于穩(wěn)定，刀盤(pán)自身的受力情況也逐漸穩(wěn)定，刀盤(pán)面板大部分區(qū)域應(yīng)力水平低于20,MPa，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于強(qiáng)度極限．

以往有限元研究刀盤(pán)載荷問(wèn)題時(shí)，通常是直接將均布載荷施加在刀盤(pán)面板上，將動(dòng)態(tài)問(wèn)題簡(jiǎn)化為靜力分析，忽略了刀盤(pán)與土體的相互作用．本文模型較以往的相關(guān)研究的有限元簡(jiǎn)化模型更接近真實(shí)刀盤(pán)，并考慮了刀盤(pán)切削土體的動(dòng)態(tài)效應(yīng)，因此本文中給出的盾構(gòu)刀盤(pán)在掘進(jìn)仿真過(guò)程中的載荷分布與實(shí)際情況更加接近．

圖12 t＝25,s時(shí)刀盤(pán)有效應(yīng)力分布Fig.12 Nephogram of stress pattern of cutterhead when t＝25,s

3 結(jié) 論

(1) 實(shí)現(xiàn)了盾構(gòu)刀盤(pán)掘進(jìn)過(guò)程的直接數(shù)值模擬．利用包含單元?jiǎng)h除功能的損傷失效模型模擬土體從屈服到破壞這一連續(xù)性過(guò)程，不僅從形態(tài)上反映了盾構(gòu)刀盤(pán)切削土體的物理現(xiàn)象，且單元失效后退出計(jì)算時(shí)的變形相對(duì)較小，在一定程度上避免了網(wǎng)格出現(xiàn)極大的扭曲和畸變．與ALE、流固耦合等技術(shù)相比，本文方法求解方程規(guī)模小，節(jié)省了計(jì)算資源．

(2) 得到了刀盤(pán)切削載荷隨時(shí)間變化規(guī)律及沿徑向分布規(guī)律．掘進(jìn)過(guò)程中，盾構(gòu)刀盤(pán)的切削載荷主要集中在刀具上．在掘進(jìn)初始階段，由于中心刀與刀刃切削進(jìn)程的影響，刀刃法向擠壓力和切向切削力沿徑向遞增且變化較大；而在掘進(jìn)穩(wěn)定后，則沿半徑變化較?。?/p>

(3) 得到了刀盤(pán)切削扭矩隨時(shí)間變化規(guī)律．在掘進(jìn)初始階段，盾構(gòu)刀盤(pán)緩慢加載，刀盤(pán)與土體逐漸接觸，刀盤(pán)切削力矩逐漸增加．掘進(jìn)穩(wěn)定后，刀盤(pán)的刀刃切削及受力狀態(tài)也趨于穩(wěn)定，扭矩增大到最大值后保持穩(wěn)定不變．總體變化趨勢(shì)與實(shí)際相符．

［1］宋克志，潘愛(ài)國(guó). 盾構(gòu)切削刀具的工作原理分析[J].建筑機(jī)械，2007(3)：74-76.Song Kezhi，Pan Aiguo. Operation principle analysis of cutting tools on shield[J].Construction Machinery，2007(3)：74-76(in Chinese).

［2］管會(huì)生. 盾構(gòu)刀盤(pán)扭矩估算的理論模型[J]. 西南交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2008，43(2)：213-217.Guan Huisheng. Theoretical model for estimation of cutterhead torque in shield tunneling[J].Journal of Southwest Jiaotong University，2008，43(2)：213-217(in Chinese).

［3］[日]土木學(xué)會(huì). 隧道標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范(盾構(gòu)篇)及解說(shuō)[M].宋 偉，譯. 北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2001.Japan Society of Civil Engineers.Japanese Standard for Shield Tunneling[M]. Song Wei，Trans. Beijing：China Architectural Industry Press，2001(in Chinese).

［4］朱合華，徐前衛(wèi)，鄭七振，等. 軟土地層土壓平衡盾構(gòu)施工參數(shù)的模型試驗(yàn)研究[J]. 工木工程學(xué)報(bào)，2007，40(9)：87-94.Zhu Hehua，Xu Qianwei，Zheng Qizheng，et al. Experimental study on the working parameters of EPB shield tunneling in soft ground[J].China Civil Engineering Journal，2007，40(9)：87-94(in Chinese).

［5］Bernhard Maidl，Martin Herrenknecht，Lothar Nheuser.Mechanized Shield Tunneling[M]. Berlin：Ernst and Sohn，1996.

［6］趙維剛，劉明月，杜彥良，等. 全斷面隧道掘進(jìn)機(jī)刀具異常磨損的識(shí)別分析[J]. 中國(guó)機(jī)械工程，2007，18(2)：150-153.Zhao Weigang，Liu Mingyue，Du Yanliang，et al. Abnormal cutter wear recognition of full face tunnel boring machine(TBM)[J].China Mechanical Engineering，2007，18(2)：150-153(in Chinese).

［7］Carroll J T，Strenkowski J S. Finite element models of orthogonal cutting with application to single point dia-mond turning [J].International Journal of Mechanical Sciences，1988(11)：899-920.

［8］王 霄，盧樹(shù)斌，高傳玉. 金屬切削加工有限元模擬技術(shù)的研究[J]. 煤礦機(jī)械，2006，27(11)：51-54.Wang Xiao，Lu Shubin，Gao Chuanyu. Research on finite element modeling techniques of metal cutting[J].Coal Mine Machinery，2006，27(11)：51-54(in Chinese).

［9］Onate E，Rojek J. Combination of discrete element and finite element methods for dynamic analysis of geomechanics problems[J].Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering，2004，193(27/28/29)：3087-3128.

［10］Shen J Q，Jin X L，Li Y，et al. Numerical simulation of cutterhead and soil interaction in slurry shield tunneling[J].Engineering Computations，2009，26(7/8)：985-1005.

［11］Susila E，Hryciw R D. Large displacement FEM modeling of the cone penetration test(CPT)in normally consolidated sand[J].International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics， 2003 ，27(7)：585-602.

［12］Mootaz Abo-Elnor，Hamilton R，Boyleb J T. 3D dynamic analysis of soil-tool interaction using the finite element method[J].Journal of Terramechanics，2003，40(1)：51-62.

［13］Hibbitt，Karlsson and Sorensen，Inc.ABAQUS Analysis User’s Manual Help Online[M]. USA：SIMULIA，2005.