列車耐碰撞系統(tǒng)有限元和多體動力學聯(lián)合仿真

王文斌，康 康，趙洪倫

（1.同濟大學 鐵道與城市軌道交通研究院，上海201804；2.柏林工業(yè)大學 海洋與陸地交通學院軌道車輛系，柏林10587）

目前我國城市化進程正在加速進行，而城市軌道交通因其容量大、速度快和準點等優(yōu)勢，被很多大中城市列為優(yōu)先發(fā)展的公共交通運輸方式，并得到了快速發(fā)展.與此同時，車輛運行安全尤其對乘員生命安全造成嚴重威脅的碰撞事故安全也受到社會的高度關注.近年來，歐美國家的車輛被動安全設計技術逐漸成熟，并進入工程化應用階段，根據被動安全設計思想和一些研究項目的經驗積累，制定了相應的碰撞法規(guī).與此同時，開展了乘員的二次碰撞問題研究，以進一步將碰撞事故對乘員造成的傷害最小化［1－5］.國內目前的研究主要集中在單節(jié)車輛結構吸能分析上，對列車耐撞擊安全較少從列車系統(tǒng)的角度進行研究［6－10］.Karina M.Jacobsen［11］的研究表明，列車各車輛之間緩沖區(qū)的吸能設計對列車碰撞性能有很大的影響.近年來的一些事故也表明，雖然能量吸收主要由碰撞接觸分界面來完成，但是碰撞過程其實是由整個列車參與的.因此有必要對整列車而不僅僅對單節(jié)車輛進行耐碰撞分析.

車輛耐碰撞分析一般都通過非線性有限元完成，雖然可以獲得碰撞部位的結構變形和應力以判別是否滿足設計要求，但是由于參與碰撞的元件在碰撞中呈現(xiàn)材料與幾何的強非線性和接觸計算搜索等因素，與靜強度分析相比，網格要求更精細，模型規(guī)模大，而運算時間更多達幾倍乃至幾十倍（視模型大小而變），即使考慮最簡單的3節(jié)車輛編組的列車碰撞，進行被動安全系統(tǒng)設計與耐碰撞性能評價都需要較長的時間周期，因而難以滿足企業(yè)在車輛概念設計和方案設計快速有效的要求.多體動力學在列車系統(tǒng)運動學和動力學分析上有較強的優(yōu)勢，但卻無法精確地對彈性體碰撞接觸部位的變形及其非線性剛度等參數進行計算.在這樣的情況下，有必要對簡便有效的列車碰撞性能分析技術進行深入研究.本文提出一種聯(lián)合非線性有限元和多剛體動力學技術對整列車的碰撞性能進行分析的方法，可以在方案設計的初始階段進行車輛縱向剛度分配的優(yōu)化設計，進而確定各個吸能部件及車體結構的力—位移關系，從而實現(xiàn)優(yōu)化列車被動安全性能的目標，并通過快速而有效地進行列車被動安全系統(tǒng)的設計和評估，為車輛的結構方案設計提供指導.

1 耐撞擊列車碰撞設計準則和聯(lián)合仿真方法

1.1 耐撞擊列車設計準則

列車吸能結構設計的基本原則是：在發(fā)生碰撞事故時，吸能結構以有序、可控的結構變形來最大程度地耗散碰撞動能并確保乘客生存區(qū)的空間最后被壓縮.車體結構按車端和客室區(qū)來設計不同的縱向剛度，車端弱剛度部分結構在碰撞時能夠以可控的方式產生變形，吸收能量.在結構的破壞過程中，保持塑性壓縮載荷值的穩(wěn)定，以減小碰撞過程對乘客的加速度脈沖和對車體中部客室的破壞.同時，耐碰撞車體吸能結構的設計應滿足在正常運行載荷（縱向沖擊力和靜載荷）條件下，結構具有足夠的強度和剛度，并具有良好的縱向力傳遞性能［9］.

理想的耐撞擊軌道車輛撞擊載荷和變形關系的示意圖如圖1所示.

圖1 耐撞擊車輛理想的載荷—位移關系示意Fig.1 Force－displacement character of crashworthy vehicle

1.2 聯(lián)合仿真設計的方法及流程

由于多體動力學和非線性有限元均無法滿足耐碰撞列車設計的要求，本文提出了聯(lián)合這2種技術的聯(lián)合仿真方法.首先通過車輛端部局部結構的非線性有限元碰撞仿真，得到車輛端部吸能結構的力—變形特性.然后運用多體動力學技術，以列車端部吸能結構的力—變形特性作為非線性彈簧的剛度曲線，完成列車各車輛之間的連接，仿真列車在碰撞工況下的整體運動特性.最后，在得到列車碰撞加速度的基礎上，對客室內的乘員進行二次碰撞仿真分析，從而最終判斷列車乘員的安全性.在這個過程中，可以不斷地修正列車或車輛的一些結構參數，以優(yōu)化列車的耐碰撞安全性.列車耐碰撞結構的設計流程如圖2 所示.

圖2 耐碰撞仿真設計流程Fig.2 Train crashworthiness design flowchart

2 車輛吸能部件力—位移曲線的確定

本文以某一地鐵列車為例，為了得到車輛各個吸能部件的力—位移曲線，在非線性有限元軟件MSC.Dytran中用單一車輛與另一靜止的相同質量的車輛正面碰撞，得到撞擊力和車輛結構變形量之間的關系，即車輛端部吸能結構的剛度曲線.為保證乘員的安全，車輛端部的強度低于車體中部客室區(qū)的強度，即碰撞時車體端部先于車體中部開始變形［7］.所以，在仿真中需要得到列車頭車司機室以及列車其他車輛之間的端部連接的剛度曲線.

2.1 司機室頭車的碰撞剛度曲線

車體碰撞采用整備狀態(tài)下車體以給定速度正面撞向另一靜止的相同結構車體的方式予以模擬，假設兩車在垂直和水平方向上都沒有偏置，在理想狀態(tài)下對中碰撞，如圖3所示.

圖3 頭車車體碰撞有限元模型Fig.3 Crashworthy FEA model of cab car

為考察碰撞速度對剛度曲線的影響，分別用25，50和60km·h－1不同的速度碰撞，通過仿真分析，可得到如圖4到圖6所示的不同速度下端部結構的撞擊力和車體端部的變形曲線、防爬器吸能曲線和車體吸能曲線比較.由這3幅圖可以看出，在不同的碰撞速度下頭車司機室的碰撞性能曲線趨勢基本上是一致的.

2.2 中間車車體端部剛度曲線

中間車體端部的碰撞采用整備狀態(tài)下的一節(jié)中間車撞擊另外一輛靜止的相同結構的中間車車體的方式予以模擬.中間車端部采用非線性有限單元模擬，其他部分的車體結構用一集中質量點單元來代替，這樣簡化后的碰撞模型如圖7所示.假設兩車在垂直和水平方向上都沒有偏置，在理想狀態(tài)下對中碰撞.

圖7 中間車端部碰撞示意圖Fig.7 End of middle car structure crash model

同頭車一樣，對中間車25，50和60km·h－1不同速度下的碰撞進行了分析.結果表明，在不同的撞擊速度下，中間車的碰撞性能曲線基本趨于一致.

因此，對于確定結構的車輛，可以根據碰撞速度的情況，在整列車的多體動力學碰撞模擬中采用1條合適的碰撞性能剛度曲線來代表車體端部吸能結構的力學性能.

3 基于有限元碰撞分析的列車多體動力學仿真

在得到車體端部吸能結構的力學特性曲線之后，利用多體動力學技術建立了兩列車的縱向碰撞模型.列車中部用剛體來模擬，列車端部及連接則用非線性彈簧來分別替代，彈簧剛度分別來自根據車鉤供應商提供的車鉤緩沖裝置力學性能曲線和非線性有限元仿真得到的防爬器及車體端部的碰撞力—變形曲線.根據歐洲標準EN 15227中的工況，一列地鐵列車以25km·h－1（7m·s－1）速度與另一相同編組靜止列車正面碰撞，如圖8所示.碰撞仿真中，假設列車端部和各車輛之間均安裝有防爬吸能裝置，每節(jié)車體質量為40t，車輛碰撞后仍在軌道上并保持直線狀態(tài)，車鉤最大行程為150mm，在車鉤失效并空走60mm 后，防爬器開始接觸吸能，防爬器最大可壓縮變形為200 mm，即在壓縮410mm后，車體結構也開始碰撞吸能.車輛端部連接的空間關系如圖9所示.

圖8 列車碰撞示意圖Fig.8 The crash model of train sets

圖9 車輛端部連接示意圖Fig.9 Connection of the middle cars

碰撞后車輛各個分界面間撞擊力的時間歷程如圖10所示.由圖中可以看出，分界面A1－B1，A1－A2和B1－B2上的撞擊力比較大，分別達到了4 400 和2 500 kN.其他分界面上的載荷都沒有超過1 200kN，車鉤均未出現(xiàn)失效情況.

圖10 列車各分界面撞擊力—時間曲線Fig.10 Interfaces of train sets force－time histories

由圖11和圖12可以看出，在0.2s處，兩車界面上A 車單側最大變形壓縮量已經達到0.5m，根據車鉤與防爬器的最大行程為410 mm 來判斷，可知碰撞分界面上的車鉤已經失效，防爬器也已經完全變形，司機室結構已經接觸，此時分界面撞擊力也到達峰值.而在0.65s的時候，列車第1節(jié)和第2節(jié)車體分界面的單側變形也達到了460mm，此時車鉤和防爬器已經失效，分界面兩側的車體結構開始接觸，因此碰撞力也達到了另一個峰值，為2 500kN.由圖13中的速度曲線可以看到，在碰撞0.82s后，兩列車以相同的速度前進.

在25km·h－1的碰撞速度下，列車吸能主要由碰撞分界面及其與之相鄰的最近的2個分界面來完成，3個分界面吸能約占總能量的90%，而且A1－A2和B1－B2分界面吸收的能量也是較高的，約為A1－B1分界面的80%.將這一結果與文獻［12］給出的列車以60 km·h－1速度碰撞工況相比，在較高速度碰撞時，兩列車的頭車碰撞界面A1－B1吸收的動能是2個相鄰分界面吸收動能的2倍多，這也驗證了：列車碰撞速度越高，頭車碰撞界面產生的動能占整列車的比例越大.因而在速度不太高的碰撞工況中，僅僅關注頭車碰撞面的能量吸能是不夠的，必須考慮整列車的動能，尤其2個頭車后端相鄰分界面的能量吸收，以提高列車的耐碰撞性能.

由圖14可知，在0.2 s時A1和B1車的最大加速度達到了9.0g，也就是在頭車的車鉤和防爬器均已經失效，車體開始接觸的瞬間.若要降低加速度的峰值，需要合理地設計防爬器和車體的剛度曲線的過渡連接，以減少突變.

在地鐵車輛運用中，很多屬于低速碰撞，為了減少碰撞對車體和乘員的傷害，有必要改善列車后續(xù)車輛的端部吸能結構設計，比如除了在頭車安裝防爬吸能裝置外，在后續(xù)車輛之間也應加裝此類吸能裝置，增加列車的碰撞能量吸收能力，減少剛性沖擊對車體結構和乘員的傷害.同時，列車縱向各個吸能部件的剛度曲線匹配也要合理，保證列車在發(fā)生碰撞時合理有序的變形.

圖14 A 列車各車輛加速度Fig.14 Acceleration of train set A

4 結論

（1）在中低速碰撞工況下，除了首當其沖的碰撞面——頭車前端部外，頭車與第2 節(jié)車體端部連接處吸收的動能占有較大比例；因而這些部位的吸能設計也應予以充分重視.這也證實了，對以較低速度運行的城市軌道車輛，必須從列車系統(tǒng)著手，而不應僅從單節(jié)車輛的角度來進行被動安全設計以及碰撞性能評價.

（2）本文提出的采用聯(lián)合仿真方法進行列車耐碰撞性能分析是可行的.該方法對于列車整體的被動安全設計和后續(xù)的列車耐碰撞性能優(yōu)化具有積極的現(xiàn)實意義.

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