讓數(shù)學教學多一些文化氣息

辛建民

(山東省高密市第四中學,山東高密 261500)

讓數(shù)學教學多一些文化氣息

辛建民

(山東省高密市第四中學,山東高密 261500)

傳統(tǒng)的數(shù)學教學中功利性價值取向很明顯,學生學習數(shù)學的目的只是為了取得好的成績,所以數(shù)學素質(zhì)教育變?yōu)榭照劇Ｐ抡n程的實施要求教師要改變觀念,在數(shù)學教學中多一些文化氣息,多方面提高學生的數(shù)學素質(zhì)。

數(shù)學;素質(zhì)教育;文化氣息

新課程的實施是我國基礎教育戰(zhàn)線上一場深刻的變革,新的理念、新的教材和新的評價對廣大教師提出了更高、更新的要求。數(shù)學,人們給予最多的評價是“枯燥”“無味”“毫無樂趣”等,審視現(xiàn)代學生學習數(shù)學的狀態(tài),似乎有著更多不和諧的地方。數(shù)學素質(zhì)被曲解為數(shù)學解題能力,數(shù)學素質(zhì)教育成了沒有內(nèi)涵的空話。筆者認為數(shù)學向我們展示的不僅是一門知識體系、一種科學語言、一種技術(shù)工具,而且是一種思想方法,一種理性化的思維范式和認識模式,一種具有新的美學緯度的精神空間,一種充滿人類創(chuàng)造力和想象力的文化境界。其中有一個共同的東西可以讓每一人都能受益,那就是數(shù)學的文化內(nèi)涵。

新課程標準下,在初中數(shù)學教學中滲透數(shù)學文化知識是有必要和非常有意義的。在教材中,以小資料、廣角鏡、智趣園、史海漫游、閱讀材料或習題的形式很好地體現(xiàn)出了相關知識的數(shù)學文化背景。在教學中,筆者認為這些內(nèi)容很重要而決不能一帶而過,數(shù)學應該作為一種文化走進課堂,滲入實際數(shù)學教學,努力使學生在學習數(shù)學過程中真正受到文化感染,產(chǎn)生文化共鳴,體會數(shù)學的文化品位。因此,為了體現(xiàn)數(shù)學文化的價值,具體說來,可從以下幾個方面實施。

一、數(shù)學知識文學化

1.欣賞數(shù)學中的美,改變數(shù)學課堂現(xiàn)狀,體味數(shù)學文化的美學價值。

古希臘數(shù)學家普洛克拉斯指出：“哪里有數(shù),那里就有美?！毙蕾p數(shù)學中的美,改變數(shù)學課堂現(xiàn)狀,體味數(shù)學形式上的統(tǒng)一美、和諧美、簡潔美、對稱美、奇異美等,可大大改變目前數(shù)學課堂枯燥乏味的現(xiàn)狀,讓學生學得情趣盎然,在得到美的享受、思維的啟迪和素質(zhì)的陶冶的同時提高他們的數(shù)學審美能力,促進他們?nèi)烁駛€性、情感體驗的全面和諧發(fā)展。

數(shù)學和文學在某方面的思考方法往往是相通的。例如,數(shù)學中的“對稱”和文學中的“對仗”。數(shù)學中的對稱有軸對稱與中心對稱兩種。軸對稱,即是依對稱軸對折,圖形的形狀和大小都保持不變。對仗也就是對偶。對仗中的“仗”字,來于儀仗中的“仗”字。儀仗,兩兩相對,排列整齊。如孟浩然《過故人莊》：故人具雞黍,邀我至田家。綠樹村邊合,青山郭外斜。開軒面場圃,把酒活桑麻。待到重陽日,還來就菊花。這首詩第三、四兩句,是相連的兩個句子,又是形成對仗的兩個句子。在這兩句中,“綠”對“青”,“樹”對“山”,“村”對“郭”(城郭),“邊”對“外”,“合”對“斜”。第五、六兩句,也是對仗句。相連的兩句,往往形成對仗。再如中國的國粹——京劇臉譜,傳統(tǒng)文化——剪紙以及世界各地的著名建筑,借助這些實例可取得更好的直觀效果,這些無不體現(xiàn)了數(shù)學的對稱美。

再如“黃金分割”,實際上是一個比例的問題,符合這樣的比例,人們就看著順眼、舒服。自古希臘以來,黃金分割就被視為最美麗的幾何學比率,它廣泛用于神殿和雕刻中,但在比古希臘還早 2000多年所建的金字塔中,它就已被采用了,它們的高與底面的邊長的比都接近于 0.618。

2.品味數(shù)學中的文學,感受文學中的數(shù)學,挖掘數(shù)學文化的文學價值。

數(shù)學入詩、數(shù)字入聯(lián)、妙題入聯(lián)、詩歌趣題等則可以化抽象為具體,化呆板為生動。同時,也處處體現(xiàn)著數(shù)學知識的文化價值。

(1)數(shù)學入詩。

一片二片三四片,五片六片七八片。

九片十片無數(shù)片,飛入梅中都不見。

這是明代林和靖寫的一首雪梅詩,全詩用表示雪花片數(shù)的數(shù)量詞寫成。讀后就好像身臨雪境,飛下的雪片由少到多,飛入梅林,難分雪花還是梅花。

(2)數(shù)字入聯(lián)。

解放前,有人作如下一副對聯(lián)：

二三四五,六七八九。

橫批是：南北。

這副對聯(lián)和橫批,非常含蓄,含意深刻。上聯(lián)缺“一”,“一”與衣諧音;下聯(lián)缺“十”,“十”與食諧音。對聯(lián)的意思是“缺衣少食”,橫批的意思是“缺少東西”,也是內(nèi)涵極其豐富的兩則謎語。

(3)妙題入聯(lián)。

清乾隆 50年,朝廷為了表示國泰民安,把全國 65歲以上的老人請到京城,為他們舉行一次盛大宴會。在宴會上,乾隆看見一位老壽星,年高 141歲,非常高興,就以這位壽星的歲數(shù)為題,說出上聯(lián),并要紀曉嵐對出下聯(lián)：

乾隆帝的上聯(lián)是：花甲重開,又加三七歲月。

紀曉嵐的下聯(lián)是：古稀雙慶,更多一度春秋。

上、下兩聯(lián)都是一道多步計算應用題,答案都是 141歲。上聯(lián)的“花甲”是指 60歲,“重開”就是兩個 60歲,“三七”是21歲,就是 60×2+7×3=141(歲)。下聯(lián)的“古稀”是指 70歲,“雙慶”就是兩個 70歲,多“一度春秋”就是多 1歲,也就是 70×2+1=141(歲)。

(4)詩歌趣題。

明代大數(shù)學家程大位著的《算法統(tǒng)宗》一書,有一道詩歌形式的數(shù)學應用題：

甲趕羊群逐草茂,乙拽一羊隨其后,

戲問甲及一百否?甲云所說無差謬,

所得這般一群湊,再添半群小半群,

得你一只來方湊,玄機奧妙誰猜透?

此題的意思是：一個牧羊人趕著一群羊去尋找青草茂盛的地方。有一個牽著一只羊的人從后面跟來,并問牧羊人：“你的這群羊有 100只嗎?”牧羊人說：“如果我再有這樣一群羊,加上這群羊的一半又 1/4群,連同你這一只羊,就剛好滿100只?！闭l能用巧妙的方法求出這群羊有多少只?

此題的解是：

(100-1)÷(1+1+1/2+1/4)=36只

讓學生有意欣賞數(shù)學美,能遵循美學原則探索數(shù)學問題,并在解決問題時體現(xiàn)數(shù)學美,這不僅對于開闊學生的眼界、啟發(fā)思維是很重要的,同時又會增添許多文化韻味并極大地激發(fā)學生的興趣,從而有助于學生對數(shù)學建立良好的情感體驗,使學生進一步感受數(shù)學的文化價值,受到深刻的人文教育。

二、數(shù)學語言文學化

“數(shù)學并不枯燥,而是我們把它教枯燥了?！倍嗄杲虒W實踐使筆者深深體會到,若能恰當?shù)匾迷娫~,使數(shù)學課堂多一些文化氣息,學生在詩意化的氛圍中獲得全新的體驗,帶給學生探求知識過程中的驚喜——數(shù)學還可以學得這么詩情畫意。

1.恰當?shù)剡\用詩詞故事等點綴。

(1)曹沖稱象——等量代換。這個故事給我們的啟發(fā)是：某些數(shù)學問題若直接考慮有困難,可以把原有的條件或問題用等價的量去代換,從而找到解題的線索。

(2)司馬光砸缸——反面入手。這個故事給我們的啟發(fā)是：有些數(shù)學問題,如果從正面入手按習慣思維找不到解題的突破口時,不妨變換思考角度,從反面入手進行思考,往往就會收到意想不到的效果。再如從反面去思考問題,解決不可能性問題在數(shù)學中的意義等。

2.把有些數(shù)學知識溶入到成語中。

如“百里挑一”“萬無一失”“百發(fā)百中”等,都體現(xiàn)了數(shù)學中的概率大小問題,使數(shù)學知識的語言文學化。此外,如“指數(shù)爆炸”“直線上升”“幾何級數(shù)”等數(shù)學化語言已經(jīng)成為日常語言。

當數(shù)學課堂充滿文化氣息的時候,教師的文化素養(yǎng)潛移默化地給學生以文化的熏陶,教師在數(shù)學中充分挖掘其人文精神的行為及習慣帶給學生深刻的影響,相信也將影響學生一生的思維習慣和文化積累。

三、激勵評價文學化

1.教材中編排與數(shù)學有關的故事,啟發(fā)學生。

如七年級(上)13頁的B組題“歐拉公式”。在學生得到多面體的感性認識之后,可以先讓學生自己猜測出頂點數(shù)、面數(shù)和棱數(shù)的關系,然后老師可以通過多媒體打上這個公式的多種證明,其中歐拉的證明最為簡潔和漂亮。雖然數(shù)學家的證明學生不一定能看懂,但是通過這樣的展示,對于學生理解歐拉公式,甚至是對于理解整個立體圖形都是非常有幫助的。

2.“數(shù)文結(jié)合”,語文試題“數(shù)學化”,數(shù)學考題“文學化”。

很多數(shù)學問題可成為語文訓練的素材,用以激發(fā)學生的學習興趣,有效地整合綜合利用數(shù)學與語文知識解決問題,減輕了學生對數(shù)學試題枯燥無味的認識,加強了對學生評價體系的“人性化”設計。如：“白日依山盡,黃河入海流。欲窮千里目,更上一層樓?！笔翘瞥娙送踔疁o在《登鸛鵲樓》一詩中的名句。有人提問,如果真的要看千里之遙,要“站”多高呢?如圖,地球上A、B兩點的距離是指地球面上兩點間的距離,即弧AB的長。假設弧AB的長為 500km,計算視線 CB的長度及高度AC(精確到 0.1km,地球半徑R≈6400km,cos5°≈0. 996)。

這是滲透學科知識型的一例題目,此題巧妙選擇學生非常熟悉的唐詩作為創(chuàng)設素材,挖掘詩中所蘊含的數(shù)學知識。學生在韻味十足的情境中,選用數(shù)學中關于弧的知識輕松作答。將其轉(zhuǎn)化為純數(shù)學問題解決。首先利用弧長公式 l= nπR/180算出圓心角∠O的度數(shù) 4.5°,然后解直角三角形△OBC,OC=OB/cos4.5°≈6419.3km,OC-OA=AC=19. 3km。即詩人需要站在 19.3km的高處才能看見千里之外的景色。這不僅是用數(shù)學視角審視文學,更是體現(xiàn)了“數(shù)學無處不在”的事實。

3.尋找數(shù)學家的足跡,激勵學生的學習熱情。

1966年屈居于 6平方米小屋的陳景潤,借一盞昏暗的煤油燈,伏在床板上,用一支筆,耗去了幾麻袋的草稿紙,居然攻克了世界著名數(shù)學難題“哥德巴赫猜想”中的 (1+2),創(chuàng)造了距摘取這顆數(shù)論皇冠上的明珠(1+1)只是一步之遙的輝煌。他證明了“每個大偶數(shù)都是一個素數(shù)及一個不超過兩個素數(shù)的乘積之和”,使他在哥德巴赫猜想的研究上居世界領先地位。數(shù)學家柯西、萊布尼茲及美國哈佛大學數(shù)學系主任、世界沃爾夫數(shù)學獎獲得者丘成桐院士等杰出數(shù)學家的故事對于今天的學生來說,無疑有著巨大的激勵作用。因此,通過講述與教材相關的一些數(shù)學文化知識,讓學生體會到數(shù)學并不是他們想象的那樣單調(diào),那樣呆板,數(shù)學有著豐富多彩的人文內(nèi)涵。它不僅是訓練思維的體操 、科學研究的工具,還是一種文化,透過這個文化,學生看到了一片更廣闊的數(shù)學天空,看到了數(shù)學與生活、與歷史、與生產(chǎn)實踐是那樣的關系密切。這也正是數(shù)學的價值所在,學生因此能更全面地了解數(shù)學,喜歡數(shù)學,從而能更好地學好數(shù)學。

結(jié)語

將數(shù)學看作是一種文化,其現(xiàn)實意義也就在于進一步認識并加強數(shù)學的教育功能,從而構(gòu)建以人為本的數(shù)學教育理念。新課程、新教材的實施給我們帶來一縷清新之風,學生能夠生動活潑地學習了。愿清新之風吹走數(shù)學的苦澀,吹走學生心靈中的苦惱,讓數(shù)學生長在學生生活的田園之中,使數(shù)學學習更富有情趣和意義,使數(shù)學課堂充滿文化氣息。

(責任編輯：潘 敏)

2011-03-16

辛建民(1977-),男,山東高密人,山東省高密市第四中學副校長,中學一級教師。

G633.6 文獻標志碼：B 文章編號：1009-2080(2011)04-0082-02