一種提高衛(wèi)星相對(duì)軌道運(yùn)動(dòng)全物理仿真逼真度的新方法*

孫承啟

(1.北京控制工程研究所，北京100190;2.空間智能控制技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100190)

一種提高衛(wèi)星相對(duì)軌道運(yùn)動(dòng)全物理仿真逼真度的新方法*

孫承啟1，2

(1.北京控制工程研究所，北京100190;2.空間智能控制技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100190)

現(xiàn)有的衛(wèi)星控制系統(tǒng)全物理仿真很少對(duì)衛(wèi)星繞地球的軌道運(yùn)動(dòng)進(jìn)行模擬，即使在衛(wèi)星間相對(duì)軌道運(yùn)動(dòng)的全物理仿真中也沒(méi)有考慮地心引力差和慣性力項(xiàng)的存在，因此其逼真度受到了影響.提出一種在共面圓軌道近距離衛(wèi)星相對(duì)運(yùn)動(dòng)全物理仿真中引入地心引力差和慣性力項(xiàng)的方法，提高了物理仿真實(shí)驗(yàn)的逼真度.

衛(wèi)星相對(duì)軌道運(yùn)動(dòng);全物理仿真;氣浮平臺(tái)

眾所周知，衛(wèi)星控制系統(tǒng)半物理仿真由于在仿真回路中接入了星上真實(shí)部件而具有比數(shù)學(xué)仿真高的逼真度[1].在利用三軸機(jī)械伺服轉(zhuǎn)臺(tái)的衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)半物理仿真中，伺服轉(zhuǎn)臺(tái)起到衛(wèi)星姿態(tài)運(yùn)動(dòng)模擬器的作用.通常把衛(wèi)星姿態(tài)測(cè)量敏感器安放在伺服轉(zhuǎn)臺(tái)上，伺服轉(zhuǎn)臺(tái)則按照仿真計(jì)算機(jī)解算衛(wèi)星姿態(tài)動(dòng)力學(xué)方程得到的解實(shí)時(shí)復(fù)現(xiàn)衛(wèi)星的姿態(tài)運(yùn)動(dòng)，控制力矩和空間環(huán)境干擾力矩并沒(méi)有真正作用在轉(zhuǎn)臺(tái)(衛(wèi)星)上.因此，這種半物理仿真實(shí)驗(yàn)從本質(zhì)上講是一種運(yùn)動(dòng)學(xué)意義上的物理仿真.

利用球形氣浮軸承3自由度轉(zhuǎn)臺(tái)作為衛(wèi)星姿態(tài)運(yùn)動(dòng)模擬器的全物理仿真不僅能夠在運(yùn)動(dòng)學(xué)而且能夠在動(dòng)力學(xué)意義上實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)的物理仿真.在實(shí)驗(yàn)中，氣浮轉(zhuǎn)臺(tái)可以在質(zhì)量特性上實(shí)現(xiàn)與真實(shí)衛(wèi)星的1∶1仿真，氣浮轉(zhuǎn)臺(tái)上可以安裝幾乎所有需要參試的姿態(tài)控制系統(tǒng)真實(shí)部件，而且控制力矩和干擾力矩都被真實(shí)地直接加到“衛(wèi)星”(即氣浮轉(zhuǎn)臺(tái))上，因此實(shí)驗(yàn)的逼真度比半物理仿真來(lái)得高[1].

然而，能模擬衛(wèi)星軌道運(yùn)動(dòng)的全物理仿真不見(jiàn)報(bào)道.主要原因是在地面實(shí)驗(yàn)室里無(wú)法復(fù)現(xiàn)衛(wèi)星在地心引力作用下以第一宇宙速度繞地球運(yùn)行的軌道運(yùn)動(dòng)(或者說(shuō)無(wú)法模擬由地心引力和第一宇宙速度共同形成的失重)，以及衛(wèi)星軌道動(dòng)力學(xué)的數(shù)學(xué)模型已經(jīng)相當(dāng)完善.

隨著空間交會(huì)對(duì)接和衛(wèi)星編隊(duì)飛行任務(wù)的發(fā)展，對(duì)衛(wèi)星相對(duì)姿態(tài)和相對(duì)軌道運(yùn)動(dòng)提出了物理仿真的需求.目前國(guó)內(nèi)外已經(jīng)建立了各種能模擬近距離相對(duì)姿態(tài)和相對(duì)軌道運(yùn)動(dòng)的半物理仿真實(shí)驗(yàn)室[2-3]，可以用于相對(duì)位置/姿態(tài)敏感器的動(dòng)態(tài)測(cè)試以及驗(yàn)證和確認(rèn)接入相對(duì)導(dǎo)航敏感器和星上計(jì)算機(jī)等真實(shí)部件后衛(wèi)星相對(duì)運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)的性能，并且已經(jīng)取得了很好的效果.

在近距離相對(duì)運(yùn)動(dòng)全物理仿真方面，已有的仿真系統(tǒng)主要由一大塊其表面極為光滑平坦的地板和由氣墊平臺(tái)支撐的氣浮轉(zhuǎn)臺(tái)組成.氣墊平臺(tái)可在水平地板上作2自由度無(wú)摩擦平移運(yùn)動(dòng)，用來(lái)模擬在同一軌道平面內(nèi)兩個(gè)衛(wèi)星間的相對(duì)軌道運(yùn)動(dòng).在氣墊平臺(tái)上的小型氣浮單軸轉(zhuǎn)臺(tái)或三軸轉(zhuǎn)臺(tái)用來(lái)模擬衛(wèi)星的姿態(tài)運(yùn)動(dòng).文獻(xiàn)[2]第八章介紹了一種兩個(gè)5自由度氣浮臺(tái)在面積為100m2的大型環(huán)氧樹(shù)脂地板上進(jìn)行交會(huì)對(duì)接10自由度全物理仿真實(shí)驗(yàn)的實(shí)例.但是在這種仿真實(shí)驗(yàn)中并不模擬真實(shí)作用在兩個(gè)衛(wèi)星上的地心引力差項(xiàng)和慣性力項(xiàng)，因此與地面行駛的兩輛汽車(chē)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)沒(méi)有兩樣.本文下面將在分析衛(wèi)星相對(duì)軌道動(dòng)力學(xué)特性的基礎(chǔ)上提出一種模擬軌道平面內(nèi)近距離相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方法，可提高衛(wèi)星近距離接近和編隊(duì)飛行全物理仿真的逼真度.

1 衛(wèi)星相對(duì)軌道動(dòng)力學(xué)特性分析

考慮鄰近圓軌道上運(yùn)行的兩個(gè)近距離衛(wèi)星的相對(duì)運(yùn)動(dòng).為討論方便，把其中一個(gè)衛(wèi)星稱為被動(dòng)衛(wèi)星，其姿態(tài)保持三軸對(duì)地定向，且不作軌道機(jī)動(dòng);另一個(gè)衛(wèi)星稱為主動(dòng)衛(wèi)星，它可通過(guò)噴氣控制接近被動(dòng)衛(wèi)星或相對(duì)于被動(dòng)衛(wèi)星進(jìn)行編隊(duì)飛行.在被動(dòng)衛(wèi)星質(zhì)心上建立一個(gè)參考軌道坐標(biāo)系oxyz，其中oz軸指向地心，oy軸指向軌道角速度的反方向，ox軸與oy軸、oz軸構(gòu)成右手直角系.可以導(dǎo)出主動(dòng)衛(wèi)星相對(duì)于被動(dòng)衛(wèi)星的線性化軌道運(yùn)動(dòng)方程為[3]:

這就是著名的Hill方程，也稱C-W方程.式(1)中x、y和z是主動(dòng)衛(wèi)星質(zhì)心在參考軌道坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，ω是被動(dòng)衛(wèi)星的軌道角速度，mc是主動(dòng)衛(wèi)星的質(zhì)量，F(xiàn)x、Fy和Fz是作用在兩個(gè)衛(wèi)星上除地心引力以外的所有外力的合力之差在參考軌道坐標(biāo)系中的分量，2ω˙z和2ω˙x是哥氏加速度，ω2y是地心引力差產(chǎn)生的加速度，3ω2z是地心引力差產(chǎn)生的加速度(2ω2z)和慣性離心力產(chǎn)生的加速度(ω2z)之和.由于地心引力差項(xiàng)和慣性力項(xiàng)都來(lái)源于衛(wèi)星的相對(duì)軌道運(yùn)動(dòng)，所以把這些項(xiàng)稱為相對(duì)軌道運(yùn)動(dòng)效應(yīng)項(xiàng).

式(1)表明軌道平面(oxz平面)內(nèi)的運(yùn)動(dòng)與軌道平面外的運(yùn)動(dòng)是相互獨(dú)立的.就本文研究的問(wèn)題而言，只需要考慮軌道平面內(nèi)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，因此只需研究式(1)中的第1和第3式，把它們改寫(xiě)如下:

式(2)意味著在參考軌道坐標(biāo)系(動(dòng)坐標(biāo)系)中可以把相對(duì)軌道運(yùn)動(dòng)效應(yīng)項(xiàng)看成是作用在主動(dòng)衛(wèi)星上的外力.

在引言中介紹的利用大型水平地板和5自由度氣浮臺(tái)進(jìn)行的軌道平面內(nèi)相對(duì)運(yùn)動(dòng)全物理仿真中，沒(méi)有引入相對(duì)軌道運(yùn)動(dòng)效應(yīng)項(xiàng)，所以仿真實(shí)驗(yàn)的逼真度受到了影響.下面舉兩個(gè)簡(jiǎn)單而典型的例子加以說(shuō)明.

例1.考察軌道平面內(nèi)橢圓形伴飛軌道的控制問(wèn)題[4].設(shè)初始時(shí)刻主動(dòng)衛(wèi)星相對(duì)靜止于圖1中的A點(diǎn).利用式(2)可求得，為形成如圖1所示的環(huán)繞軌道，需要在A點(diǎn)沿x方向施加速度增量Δ˙x0=2ωz0(也可在B點(diǎn)沿-z方向施加速度增量Δ˙z0=ωx0/2).

圖1 橢圓形伴飛軌道

例2.研究在被動(dòng)衛(wèi)星下方某一點(diǎn)的位置保持問(wèn)題[3].設(shè)初始狀態(tài)是x(0)=0，˙(0)=0，z(0)=z0，˙z(0)=0.解方程式(2)可得，使主動(dòng)衛(wèi)星保持在z0處的條件是主動(dòng)衛(wèi)星必須沿-z方向持續(xù)施加恒定推力.否則主動(dòng)衛(wèi)星將沿平行于x軸移動(dòng)的螺旋形軌線遠(yuǎn)離被動(dòng)衛(wèi)星.

如果在全物理仿真中不考慮相對(duì)軌道運(yùn)動(dòng)效應(yīng)項(xiàng)，那么主動(dòng)衛(wèi)星不需要施加任何控制力就可長(zhǎng)期停留在初始位置z0上不動(dòng).這顯然與實(shí)際軌道飛行情況不相符.

以上兩個(gè)例子說(shuō)明，在全物理仿真中是否引入相對(duì)軌道運(yùn)動(dòng)效應(yīng)項(xiàng)對(duì)控制規(guī)律的設(shè)計(jì)及推進(jìn)劑消耗量有很大影響.為了提高仿真實(shí)驗(yàn)的逼真度，下面給出一種更加完善的近距離共面相對(duì)軌道運(yùn)動(dòng)全物理仿真實(shí)驗(yàn)方案.

2 在全物理仿真中相對(duì)軌道運(yùn)動(dòng)效應(yīng)項(xiàng)的引入方法

假定在全物理仿真實(shí)驗(yàn)室中有一個(gè)面積為16m×20m=320㎡的大型大理石平臺(tái)和兩個(gè)5自由度氣浮臺(tái).大型大理石平臺(tái)的水平度、平坦度和光滑度都符合實(shí)驗(yàn)要求，5自由度氣浮臺(tái)由氣墊平臺(tái)和氣浮球軸承支撐的3自由度轉(zhuǎn)臺(tái)構(gòu)成，圖2是它的原理示意圖.實(shí)驗(yàn)時(shí)氣墊平臺(tái)由氣足托起并保持水平，使得5自由度氣浮臺(tái)可以幾乎無(wú)摩擦地在大理石平臺(tái)上作2自由度平動(dòng).3自由度氣浮轉(zhuǎn)臺(tái)上可以安裝衛(wèi)星控制系統(tǒng)部件，包括陀螺、相對(duì)導(dǎo)航敏感器、飛輪、冷氣推力器、星上計(jì)算機(jī)等.

在近距離相對(duì)運(yùn)動(dòng)全物理仿真中，大型大理石平臺(tái)面視為衛(wèi)星軌道平面，一個(gè)5自由度氣浮臺(tái)是被動(dòng)衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)模擬器，其位置可以在大理石平臺(tái)上固定不動(dòng)，其姿態(tài)運(yùn)動(dòng)可以由其上的3自由度氣浮轉(zhuǎn)臺(tái)模擬.另一個(gè)5自由度氣浮臺(tái)是主動(dòng)衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)模擬器，它可以在大理石平臺(tái)上作2自由度平動(dòng)和3自由度轉(zhuǎn)動(dòng);氣墊平臺(tái)上有一組冷氣推力器用于控制主動(dòng)衛(wèi)星的平移運(yùn)動(dòng)，氣墊平臺(tái)上的另一組冷氣推力器用來(lái)產(chǎn)生相對(duì)軌道運(yùn)動(dòng)效應(yīng)(稱為相對(duì)軌道運(yùn)動(dòng)效應(yīng)推力器)和控制氣墊平臺(tái)的轉(zhuǎn)動(dòng).本文提出的方法與已有方法不同之處在于氣墊平臺(tái)上的相對(duì)軌道運(yùn)動(dòng)效應(yīng)推力器產(chǎn)生的平移推力起到模擬相對(duì)軌道運(yùn)動(dòng)效應(yīng)項(xiàng)(2mcω˙z、-2mcω˙x、3mcω2z)的作用.在仿真實(shí)驗(yàn)過(guò)程中這些推力器一直處于工作狀態(tài)，它們與主動(dòng)衛(wèi)星上的平移控制推力器的工作與否無(wú)關(guān).

相對(duì)軌道運(yùn)動(dòng)效應(yīng)項(xiàng)的實(shí)現(xiàn)方法是:

(1)在氣墊平臺(tái)上配備一個(gè)由慣性測(cè)量單元(IMU)和控制平臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)的推力器組成的氣墊平臺(tái)姿態(tài)穩(wěn)定控制系統(tǒng)，IMU用來(lái)復(fù)現(xiàn)參考軌道坐標(biāo)系，其中oxz平面與大理石平臺(tái)的水平面平行.仿真實(shí)驗(yàn)中，氣墊平臺(tái)上的姿態(tài)穩(wěn)定系統(tǒng)要保證相對(duì)軌道運(yùn)動(dòng)效應(yīng)推力器的推力線始終平行于參考軌道坐標(biāo)系的x軸和z軸.

(3)5自由度氣浮臺(tái)的質(zhì)心應(yīng)位于其縱對(duì)稱軸上.相對(duì)軌道運(yùn)動(dòng)效應(yīng)推力器的安裝應(yīng)使它們的推力線平行于氣墊平臺(tái)的臺(tái)面并盡量通過(guò)5自由度氣浮臺(tái)的質(zhì)心，以便減小因它們工作引起氣浮臺(tái)的附加轉(zhuǎn)動(dòng).

(4)產(chǎn)生相對(duì)軌道運(yùn)動(dòng)效應(yīng)項(xiàng)所需的˙x、z和˙z值來(lái)自安裝在三軸氣浮轉(zhuǎn)臺(tái)上的星上相對(duì)導(dǎo)航，它們可通過(guò)無(wú)線電鏈路傳送給氣墊平臺(tái)上控制相對(duì)軌道運(yùn)動(dòng)效應(yīng)推力器工作的控制器.

圖2 5自由度氣浮臺(tái)示意圖

3 結(jié)束語(yǔ)

本文在分析衛(wèi)星相對(duì)軌道運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)全物理仿真原理和現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，提出了一種通過(guò)對(duì)氣浮臺(tái)施加變推力來(lái)實(shí)現(xiàn)相對(duì)軌道運(yùn)動(dòng)效應(yīng)項(xiàng)的方法，可提高衛(wèi)星近距離接近和編隊(duì)飛行相對(duì)運(yùn)動(dòng)全物理仿真實(shí)驗(yàn)的逼真度.

[1] 劉良棟主編.衛(wèi)星控制系統(tǒng)仿真技術(shù)[M].北京:宇航出版社，2003

[2] 林來(lái)興.空間交會(huì)對(duì)接技術(shù)[M].北京:國(guó)防工業(yè)出版社，1995

[3] W ighert F.Automated Rendezvous and Docking of Spacecraft[M].Cambridge，United Kingdom:Cambridge University Press，2003

[4] 郗曉寧，王威.近地航天器軌道基礎(chǔ)[M].長(zhǎng)沙:國(guó)防科技大學(xué)出版社，2003

A New Method for Improving Fidelity of Air-Suspended Platform Simulation for Relative Orbit Motion between Satellites

SUN Chengqi1，2
(1.Beijing Institute of Control Engineering，Beijing 100190，China;2.Science and Technology on Space Intelligent Control Laboratory，Beijing 100190，China)

Because the earth central gravity difference terms and inertial force terms has not been considered in the air-suspended platform simulation test for relative orbit motion between two satellites，the fidelity of this kind of simulation test is lowered.A new method for improving the fidelity of the air-suspended platform simulation of relative orbit motion between near satellites in co-plane circular orbit is proposed in this paper.

Satellite's relative orbit motion;Air-suspended platform simulation

V4

A

1674-1579(2011)05-0042-03

10.3969/j.issn.1674-1579.2011.05.008

*本文發(fā)表于中國(guó)航天科技集團(tuán)公司科技委2011年6月11～13日“2011年先進(jìn)航天控制技術(shù)學(xué)術(shù)會(huì)議”.

2011-07-05

孫承啟(1943—)，男，浙江人，研究員，研究方向?yàn)楹教炱髦茖?dǎo)、導(dǎo)航與控制，空間交會(huì)對(duì)接(e-mail:sunchengqi@126.com).