316L不銹鋼/Cu梯度復(fù)合材料的殘余熱應(yīng)力分布

胡 銳, 劉 濤, 薛祥義, 常 輝, 寇宏超, 李金山

(西北工業(yè)大學(xué) 凝固技術(shù)國家重點實驗室，西安 710072)

316L不銹鋼/Cu梯度復(fù)合材料的殘余熱應(yīng)力分布

胡 銳, 劉 濤, 薛祥義, 常 輝, 寇宏超, 李金山

(西北工業(yè)大學(xué) 凝固技術(shù)國家重點實驗室，西安 710072)

為了得到合理的316L不銹鋼/Cu 梯度復(fù)合材料結(jié)構(gòu)，基于316L不銹鋼/Cu復(fù)合材料的微觀組織與宏觀結(jié)構(gòu)建立相應(yīng)的單胞模型和復(fù)合材料模型，并采用有限元軟件ANSYS對兩種模型進行殘余熱應(yīng)力的數(shù)值模擬，分析復(fù)合材料內(nèi)的等效應(yīng)力和主應(yīng)力的分布規(guī)律。結(jié)果表明：對于單胞模型，殘余熱應(yīng)力分布形態(tài)不僅與不銹鋼球溶解程度相關(guān)，而且與其溶解形態(tài)也有關(guān)系，并且隨著不銹鋼的溶解，平均等效應(yīng)力的大小分布發(fā)生了轉(zhuǎn)移，較大的平均應(yīng)力從基體轉(zhuǎn)移到了增強體。對于復(fù)合材料模型，隨著不銹鋼球的溶解，梯度復(fù)合區(qū)內(nèi)的等效應(yīng)力呈梯度減小分布，表現(xiàn)為平滑的應(yīng)力過渡，因此，可以在復(fù)合區(qū)與銅相接連處得到緩和的熱應(yīng)力分布。

梯度復(fù)合材料；微觀組織；熱應(yīng)力；有限元分析

應(yīng)用于熱交換器的高導(dǎo)熱純銅管與 316L不銹鋼隔板之間存在著熱膨脹系數(shù)的差異，因此，在冷熱循環(huán)過程中，316L不銹鋼/Cu界面上會產(chǎn)生較大結(jié)構(gòu)應(yīng)力和熱應(yīng)力[1]，制約了交換器管件的使用壽命。采用316L不銹鋼/Cu梯度復(fù)合材料，通過成分與結(jié)構(gòu)的梯度變化使復(fù)合材料物理性能呈漸變狀態(tài)，從而使兩種材料之間因膨脹系數(shù)差而產(chǎn)生的熱應(yīng)力得到很好的緩釋[2-4]。這種具有梯度結(jié)構(gòu)設(shè)計特點的非均質(zhì)復(fù)合材料，在化工、核能熱交換器上可望獲得廣泛的應(yīng)用。

目前，梯度材料的結(jié)構(gòu)設(shè)計主要集中在改變組分之間從增強體到基體的比例分布上[5-9]，但這些方法并不改變增強體與基體的界面形貌。當(dāng)增強體和基體均為金屬時，通過增強體在基體中的溶解，改變其溶解界面的成分與微結(jié)構(gòu)變化，來獲得一種具有特殊宏觀梯度特征、良好的界面結(jié)合和避免粉末冶金缺陷[10-12]的梯度復(fù)合材料不失為一種有效的方法。本研究以316L不銹鋼球與銅兩種可溶解的金屬材料為研究對象，分析在制備過程中不銹鋼的溶解行為與殘余熱應(yīng)力的關(guān)系。

對于復(fù)合材料的熱應(yīng)力分析，使用有限元法對單胞模型的分析是最有效的一種[13]，但是，這種以一些規(guī)則圖形作為嵌入顆粒的單胞模型無法準(zhǔn)確地描述實際的應(yīng)力分布情況。因此，本文作者以316L不銹鋼/Cu梯度復(fù)合材料的實際微觀組織為模板，建立基于視場的胞元模型，對材料從加工溫度到室溫的殘余熱應(yīng)力進行了深入分析，為 316L不銹鋼/Cu 梯度復(fù)合材料的應(yīng)用提供依據(jù)。

1 實驗

圖1所示為梯度復(fù)合材料使用位置及其結(jié)構(gòu)。

材料的制備方法為無壓浸滲法，通過純銅(Cu含量由Cu:316L不銹鋼=1:1確定)浸滲自由堆垛的316L不銹鋼球而得到。材料的基體為具有不銹鋼析出的Cu合金，增強體為316L不銹鋼。316L/Cu復(fù)合區(qū)的微觀組織如圖2所示。從圖2中可以看出，316L不銹鋼的溶解程度隨著距離銅端的增大而減小。復(fù)合區(qū)中的316L不銹鋼的形態(tài)及分布演變特征為：從靠近不銹鋼端邊緣溶解的樹枝狀形態(tài)(見圖 2(b))，演變?yōu)榇罅繕渲εc部分顆粒的混合形態(tài)(見圖2(c))， 最后演變?yōu)榭拷~端的完全溶解的顆粒形態(tài)(見圖 2(d))。因此，可以由不銹鋼在銅中逐漸溶解來實現(xiàn)復(fù)合材料的結(jié)構(gòu)變化梯度和成分變化梯度，從而得到一種新的自然梯度結(jié)構(gòu)。

圖1 梯度復(fù)合材料使用位置及其結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure and location of graded composite material

圖2 316Lp/Cu復(fù)合材料在不同溶解情況下的形貌Fig.2 Microstructures of 316Lp/Cu composite material with different stainless steel dissolved: (a) 4-5 mm from interface of composite zone and copper; (b) 3-4 mm from interface of composite zone and copper; (c) 2-3 mm from interface of composite zone and copper; (d) 1-2 mm from interface of composite zone and copper

2 以微觀組織為模板的有限元分析

2.1 胞元模型

模擬所選的金相樣本分別為圖2中各個位置所選的單個不銹鋼球溶解形貌，其位置為線框所選處。

胞元模型是以圖2形貌為基礎(chǔ)畫出1/4鋼球模型，基體部分將采取平均化處理如，結(jié)果圖3所示。

根據(jù)圖3所示結(jié)構(gòu)，由

解得R0=1.105(a+b)。

將球體間隙的基體體積等效為內(nèi)徑為a+b、外徑為 R0的一個球殼，未溶解區(qū)為 A區(qū)域，溶解區(qū)為 B區(qū)域，并以面心排布計算。然后，依據(jù)圖2所示不銹鋼的溶解形貌建立胞元模型，如圖4 (a)～(c)所示。對比分析表明，316L不銹鋼球的溶解形貌輪廓與金相照片中的形貌是非常相似的。在設(shè)置有限元單元類型時，采用平面應(yīng)力單元，其網(wǎng)格模型如圖4 (e)～(g)所示。本研究中材料的真實表面殘余應(yīng)力是利用X射線衍射法對所制備的316Lp/Cu復(fù)合材料測試得到。首先確定試樣測試區(qū)域尺寸為10 mm×10 mm×10 mm，其次對試樣進行預(yù)處理、進行研磨、拋光、去除表面應(yīng)力，最后進行X射線應(yīng)力測試。

圖3 平均化處理示意圖Fig.3 Schematic diagram of average method

圖4 胞元模型及網(wǎng)格模型Fig.4 Cell model and meshed model for simulation: (a) Zone 1, for cell model; (b) Zone 2, for cell model; (c) Zone 3, for cell model;(d) Zone 1, for meshed model; (e) Zone 2, for meshed model; (f) Zone 3, for meshed model

2.2 邊界條件

作為1/4球形模型，其在膨脹變形時，扇形的兩個直角邊在各自的垂直方向的位移為零，而其外弧邊為自由邊界。由于在銅凝固前基體與增強體不產(chǎn)生熱應(yīng)力，因此所加載荷的溫度范圍選為25～1 080 ℃。

2.3 材料參數(shù)

復(fù)合材料由316L不銹鋼和具有不銹鋼析出的Cu合金組成，在計算中兩者均視為彈塑性體。由于常溫下不銹鋼的主要元素Fe和Cr在Cu中固溶度幾乎為零，因此，可以將銅合金中析出物以原不銹鋼成分計算。根據(jù)Fe-Cu二元相圖在浸滲溫度1 200 ℃下的溶解度得出溶解于Cu中Fe的含量，從而由316L不銹鋼化學(xué)式計算出常溫下析出的 316L含量。從而銅合金的物性參數(shù)可利用Reuss法則[14]計算，如下所示:

式中：E(z)、α(z)、λ(z)、v (z)和 K 分別為彈性模量、線膨脹系數(shù)、熱導(dǎo)率、泊松比和體彈性模量，Cg為經(jīng)驗常數(shù)，取0.5；φ為體積分數(shù)；E為彈性模量；ν為泊松比；α為熱膨脹系數(shù)。材料的其他參數(shù)如表1所列，其中σy為屈服強度；H′為硬化模量。

表1 材料參數(shù)Table1 Material parameters

2.4 數(shù)據(jù)處理

為了更宏觀地描述復(fù)合材料的平均應(yīng)力，采用如下公式[12]對所得到的模擬數(shù)據(jù)進行處理：

式中：σ為平均應(yīng)力；V為胞元單元體積；Vk為胞元中的第k個單元體積；σk為第k個單元的平均應(yīng)力；N為胞元總單元數(shù)。下標(biāo)c代表復(fù)合材料，m代表基體，p代表增強體。

3 模擬結(jié)果及其分析

3.1 等效應(yīng)力及其分布規(guī)律

根據(jù)圖2建立不同溶解情況的單胞模型，如圖3所示，計算材料由1 080 ℃降到25 ℃時的等效應(yīng)力分布規(guī)律并將計算結(jié)果分為基體與增強體兩部分列出。圖5所示為基體Cu合金的等效應(yīng)力分布，圖6所示為增強體316L的等效應(yīng)力分布。

從圖5中可以看出，基體的等效應(yīng)力分布并不均勻，其較大應(yīng)力主要集中在基體與增強體的界面周圍。1區(qū)和2區(qū)的較大應(yīng)力區(qū)域較廣且呈梯度形式分布，3區(qū)的較大應(yīng)力并沒有像1區(qū)和2區(qū)那樣在基體內(nèi)形成大面積的較大應(yīng)力區(qū)，而只是在基體與溶解增強體的界面處形成較小的梯度分布。從圖6可以看出，高應(yīng)力的區(qū)域主要集中在不銹鋼溶解的部位，最大應(yīng)力同樣出現(xiàn)在界面處，且主要集中在不銹鋼球間接觸區(qū)以及邊界曲線的曲率半徑較小處。根據(jù)式(6)計算基體、增強體和復(fù)合材料整體的平均應(yīng)力，結(jié)果如圖 7所示。

從圖7可以看出，基體的平均等效應(yīng)力隨著不銹鋼球溶解程度的增加而減小，而增強體與復(fù)合材料的平均等效應(yīng)力隨著不銹鋼的溶解而增加，但復(fù)合材料的增幅范圍并不大。

從上述分析可知，隨著不銹鋼球的溶解，平均等效應(yīng)力的大小分布發(fā)生了轉(zhuǎn)移，較大的平均應(yīng)力逐漸從基體轉(zhuǎn)移到增強體上。因此，在材料強度的薄弱處(復(fù)合區(qū)與銅端的界面即鋼球溶解程度最大處)，大應(yīng)力集中在較高強度的增強體上，從而減小了材料的失效概率。

圖5 基體的等效應(yīng)力Fig.5 von Mises effective stresses of matrix: (a) Zone 1; (b) Zone 2 ; (c) Zone 3

圖6 增強體的等效應(yīng)力Fig.6 von Mises effective stresses of reinforcement: (a) Zone 1; (b) Zone 2; (c) Zone 3

圖7 基體、增強體和復(fù)合材料整體的等效平均應(yīng)力Fig.7 Average von Mises effective stress of matrix,reinforcement and composite

3.2 整體結(jié)構(gòu)的等效應(yīng)力及熱應(yīng)力分布規(guī)律

由于胞元模型不能從宏觀上反映316L/Cu復(fù)合材料內(nèi)部的應(yīng)力分布情況，因此，需要建立一個與復(fù)合材料結(jié)構(gòu)相似的整體模型來分析。根據(jù)試驗所得到的真實復(fù)合材料結(jié)構(gòu)，建立有限元模型，其中上端為未溶解部位，下端為完全溶解端，中間為溶解過渡區(qū)，在此分析中，為了簡化計算將發(fā)生溶解的不銹鋼球外圓部分使用Reuss法則等效為一個整體。等效部分的材料參數(shù)是通過將圖4中胞元模型溶解部分以整體替換，改變 316L不銹鋼與銅合金比例并結(jié)合前面單胞模型計算結(jié)果來近似確定。圖8所示為其整體模型及網(wǎng)格模型。

圖9所示為316L/Cu復(fù)合區(qū)從1 080 ℃降到25 ℃時的等效應(yīng)力分布規(guī)律。由圖9可見，溶解區(qū)的鋼球內(nèi)部整體上表現(xiàn)為較低的應(yīng)力狀態(tài)，而未溶解區(qū)的鋼球內(nèi)部，其應(yīng)力呈梯度分布，最大應(yīng)力出現(xiàn)在接觸區(qū)。在溶解區(qū)的基體內(nèi)應(yīng)力同樣整體較小，而未溶解區(qū)的基體內(nèi)部在鋼球之間間隙較大處應(yīng)力值較小，間隙較小處應(yīng)力值較大并在鋼球接觸處出現(xiàn)最大應(yīng)力值。與不考慮鋼球溶解的情況相比，在從溶解區(qū)到銅端的過渡部位，鋼球內(nèi)部的應(yīng)力和鋼球之間銅基體的應(yīng)力得到降低。這種低應(yīng)力分布能夠使得復(fù)合區(qū)與銅端呈現(xiàn)更為平滑的應(yīng)力過渡，從而保證了銅端與復(fù)合區(qū)的良好結(jié)合。

圖8 復(fù)合材料模型和網(wǎng)格模型Fig.8 Composite model (a) and mesh model for simulation (b)

圖9 復(fù)合材料基體的等效應(yīng)力Fig.9 von Mises effective stresses of copper and stainless steel in composite: (a) Copper with stainless steel dissolved, (b) Stainless steel with stainless steel dissolved; (c) Copper with stainless steel undissolved, (d) Stainless steel with stainless steel undissolved

圖10所示為316L/Cu復(fù)合區(qū)的主應(yīng)力σ22和σ11。從圖10可以看出，熱應(yīng)力在鋼球與鋼球接觸處出現(xiàn)最大值，表現(xiàn)為拉應(yīng)力或壓應(yīng)力。對復(fù)合區(qū)中 σ22的觀察可以發(fā)現(xiàn)，銅基體內(nèi)部與鋼球內(nèi)部的應(yīng)力都表現(xiàn)為拉應(yīng)力。根據(jù)式(6)，計算此時銅基體內(nèi)的 σ22平均應(yīng)力為8.6 MPa，同理，計算鋼球內(nèi)的σ22平均值為30.43 MPa。而對于σ11，發(fā)現(xiàn)其分布與σ22的不同，σ11在銅基體內(nèi)部主要表現(xiàn)為壓應(yīng)力，而在鋼球內(nèi)部主要表現(xiàn)為拉應(yīng)力。計算銅基體內(nèi)σ11的平均值為-4.5 MPa，鋼球內(nèi)σ11的平均值為8.87 MPa。根據(jù)靜水應(yīng)力的計算公式可知，銅基體的靜水應(yīng)力為2.05 MPa，表現(xiàn)為拉應(yīng)力，鋼球的靜水應(yīng)力為19.65 MPa，也表現(xiàn)為拉應(yīng)力。由于應(yīng)力三軸度是靜水應(yīng)力與等效應(yīng)力的比值，因此，靜水應(yīng)力所表現(xiàn)的拉壓性質(zhì)就決定了三軸度的拉壓性質(zhì)，從而決定了材料的潛在失效危險[15]。從上面分析可知，材料失效的潛在危險主要集中在強度較高的鋼球內(nèi)，這有助于避免材料內(nèi)部裂紋的萌生，從而減小材料失效的概率。

圖10 復(fù)合材料的主應(yīng)力σ22和σ11Fig.10 Principal stress in composite: (a) σ22 of stainless steel; (b) σ22 of copper; (c) σ11of stainless steel; (d) σ11 of copper

3.3 復(fù)合區(qū)殘余應(yīng)力的測定與模擬驗證

試驗是通過測定X射線衍射峰2θ角相對位移來測算材料內(nèi)部的應(yīng)力大小。所測試對象為Cu的[420]晶面，掃射偏移角度分別為 0°、15°、30°和45°。

檢測的sin2Ψ與衍射角2θ關(guān)系如圖11所示。 通過數(shù)據(jù)處理，得出銅內(nèi)的平均應(yīng)力為71.32 MPa。而對于模擬的316L/Cu復(fù)合區(qū)，基體平均應(yīng)力值分布如表2所列。

根據(jù)式(6)計算其平均應(yīng)力為47.9 MPa。計算的平均應(yīng)力值比檢測的平均應(yīng)力值 71.32 MPa小 23.66 MPa。而從應(yīng)力值分布最多的48.9～61 MPa來看，其數(shù)值與所檢測的數(shù)值比較接近。這是因為在分布面積較大的應(yīng)力值范圍內(nèi)，其X衍射線強度較高，而在分布面積較小的應(yīng)力值范圍內(nèi)，其X衍射線強度較弱，不能很好地體現(xiàn)出來，因而導(dǎo)致檢測數(shù)值相對計算值較大。通過以上分析，說明計算模擬的數(shù)值是可信的。

圖11 sin2Ψ和衍射角2θ的關(guān)系Fig.11 Relationship between sin2Ψ and 2θ

表2 復(fù)合區(qū)基體等效應(yīng)力值分布Table2 Distribution of average von Mises effective stresses in matrix of composite zone

4 結(jié) 論

1) 復(fù)合材料內(nèi)部殘余應(yīng)力分布形態(tài)不僅與不銹鋼球的溶解程度有關(guān)，而且與不銹鋼球的溶解形態(tài)有關(guān)；隨著不銹鋼球的溶解，平均等效應(yīng)力的大小分布發(fā)生了轉(zhuǎn)移，較大平均應(yīng)力從基體轉(zhuǎn)到了增強體。

2) 316L/Cu復(fù)合材料內(nèi)部不僅存在拉應(yīng)力區(qū)，而且存在不同程度和不同范圍的壓應(yīng)力區(qū)，失效的潛在危險主要集中在強度較高的鋼球上。

3) 隨著不銹鋼球的溶解，從與純銅連接的末端界面處開始，梯度復(fù)合區(qū)內(nèi)的等效應(yīng)力呈梯度減小分布，呈現(xiàn)較為平滑的應(yīng)力過渡，鋼球的梯度溶解可實現(xiàn)復(fù)合區(qū)與單相銅之間的熱應(yīng)力緩釋。

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Distribution of residual thermal stress in 316L stainless steel/Cu graded composite material

HU Rui, LIU Tao, XUE Xiang-yi, CHANG Hui, KOU Hong-chao, LI Jin-shan
(State Key Laboratory of Solidification Processing, Northwestern Polytechnical University, Xi’an 710072, China)

In order to get a reasonable 316L stainless steel /Cu graded composite structure, the cell and composite finite element models based on the actual microstructure and macrostructure of 316L stainless steel/Cu composite material were established to analyse the residual thermal stress. This analysis was based on the commercial finite element software ANSYS. The distributions of von Mises effective stress and principal stress in composite were presented. The results show that, in the cell model, the distribution of residual thermal stress in composite material is not only concerned with the dissolution degree, but also with the morphology of stainless steel balls, and the distribution of average von Mises effective stress shifts and the reinforcement sustains the larger stress than the matrix with the dissolution of stainless steel balls. In the composite model, the von Mises effective stress is gradually reduced in graded areas of composite material,showing a relatively smooth transition of stress, so the thermal stress between composite material and copper can be released by the gradient of dissolved stainless steel balls.

functional graded material; microstructure; thermal stress; finite element analysis (FEM)

TB331；TG141

A

1004-0609(2011)09-2182-08

教育部新世紀(jì)優(yōu)秀人才計劃資助項目(NCET-07-0690)；高等學(xué)校學(xué)科創(chuàng)新引智計劃資助項目(B08040)

2010-08-27；

2011-04-01

胡 銳，教授，博士； 電話：029-88491764；E-mail: rhu@nwpu.edu.cn

(編輯 何學(xué)鋒)