幾類二階變系數(shù)微分方程的求解

范小勤, 畢朝暉

(1.廣州番禺職業(yè)技術學院基礎課部,廣東廣州 511483; 2.南京交通職業(yè)技術學院圖書館,江蘇南京 211188)

幾類二階變系數(shù)微分方程的求解

范小勤1, 畢朝暉2

(1.廣州番禺職業(yè)技術學院基礎課部,廣東廣州 511483; 2.南京交通職業(yè)技術學院圖書館,江蘇南京 211188)

給出了可化為常系數(shù)或可降階的變系數(shù)二階微分方程的條件及在此條件下求變系數(shù)微分方程的解.

變系數(shù);常系數(shù);微分方程;求解

1 引 言

變系數(shù)二階線性微分方程在純數(shù)學、應用數(shù)學、力學、物理學及工程技術中有著重要的地位.關于它的通解結構有十分完美的結論,但求解卻無一般方法.本文從解常系數(shù)或可降階的二階線性方程的方法研究

(其中p(x),q(x),f(x)為連續(xù)函數(shù))滿足一定條件下的求解情況.

2 幾個結論

定理1 設方程(1)滿足條件

3 實 例

[1] 丁同仁,李承治.常微分方程教程[M].北京：高等教育出版社,2001.

[2] 莊萬.常微分方程習題解[M].濟南：山東科學技術出版社,2003.

[3] 王波.利用待定法求解變系數(shù)微分方程[J].焦作大學學報,2004,18(7)：99-100.

[4] 周玲,張玲玲.關于變系數(shù)線性微分方程的求解方法[J].安徽教育學院學報,2007,25(5)：11-13.

Several Kinds of Second-order Variable Coefficient Differential Equation Solution

FA N Xiao-qin1, B I Zhao-hui2
(1.Basic Courses Department of Guangzhou Panyu Polytechnic,Guangzhou,Guangdong 511483,China; 2.Libray of Nanjing Comunications Institute of Technology,Nanjing,Jiangsu 211188,China)

This paper probes into the conditions of variable coefficients that can be translated into coefficients or reduced into variable coefficients with the solution of variable coefficients in this differential equation under this condition.

variable coefficients;coefficients;differential equations;solving

O175.1

C

1672-1454(2011)03-0200-04

2009-03-24;[修改日期]2009-06-23