動(dòng)態(tài)脈搏波阻抗與血液動(dòng)力學(xué)參數(shù)關(guān)系的研究

劉勝洋

(安徽蚌埠醫(yī)學(xué)院影像系，安徽 蚌埠 233030)

動(dòng)態(tài)脈搏波阻抗與血液動(dòng)力學(xué)參數(shù)關(guān)系的研究

劉勝洋

(安徽蚌埠醫(yī)學(xué)院影像系，安徽 蚌埠 233030)

生物阻抗測量容易受到多種因素的干擾，形成較大的個(gè)體差異，測量精度難以提高。提出了對阻抗容積描記術(shù)原理的改進(jìn)方案，并利用懸浮物質(zhì)電導(dǎo)率原理和泊蕭葉流量定律，從理論中找到了影響脈搏波阻抗測量的因素。試驗(yàn)的結(jié)果表明利用理論的成果和方法實(shí)現(xiàn)血液動(dòng)力學(xué)參數(shù)較高精度的無創(chuàng)檢測。

脈搏波；動(dòng)態(tài)阻抗；血液動(dòng)力學(xué)；無創(chuàng)檢測

生物阻抗技術(shù)是一種利用生物組織與器官的電特性及其變化規(guī)律提取與人體生理、病理狀況相關(guān)的生物醫(yī)學(xué)信息的檢測技術(shù)[1]，應(yīng)用非常廣泛[2-4]。通常使用的方法是借助于置于體表的電極系統(tǒng)給檢測對象送入一定的電流，通過檢測相應(yīng)的電位來提取阻抗信息，并通過阻抗值與組織成份的對應(yīng)關(guān)系來獲得待檢測組織的成份信息[5-6]。但是，由于個(gè)體差異的存在，導(dǎo)致血液阻抗無創(chuàng)測量偏差較大，還不能在臨床上廣泛應(yīng)用[7-8]。那么個(gè)體差異有哪些因素存在？筆者就該問題進(jìn)行了深入的研究與探討，發(fā)現(xiàn)動(dòng)態(tài)脈搏波阻抗與血液動(dòng)力學(xué)許多參數(shù)存在一定的關(guān)系，并對這些關(guān)系進(jìn)行了分析。為了消除這些參數(shù)在脈搏波阻抗中的影響，筆者根據(jù)阻抗容積描記術(shù)原理，結(jié)合利用懸浮物質(zhì)電導(dǎo)率原理、泊蕭葉流量定律和動(dòng)態(tài)脈搏波方法，從理論中找到影響因素，并利用理論的成果和方法消除個(gè)體差異的影響，實(shí)現(xiàn)血液動(dòng)力學(xué)參數(shù)較高精度的無創(chuàng)檢測。

1 動(dòng)態(tài)脈搏波阻抗譜無機(jī)溶質(zhì)無創(chuàng)檢測

1.1阻抗容積描記術(shù)的原理

通用的方法是由振幅恒定的交變電流I從激勵(lì)電極饋入人體，測量電極之間的電壓U,可以得到阻抗Z=U/I。在該方法中，測量電極的阻抗，測量電極與皮膚接觸產(chǎn)生的阻抗以及皮膚阻抗都將影響阻抗的測量精度，因此使用相對較少。

目前阻抗測量相對較好的方法是阻抗容積描記，阻抗容積描記記錄了由于人體不同截面之間容積改變引起的阻抗變化，廣泛用于心輸出量、血流量、肺功能和胃動(dòng)力等的無創(chuàng)檢測和血流變學(xué)研究[9]。因其用阻抗法反映血流變化，阻抗容積圖又稱之為阻抗血流圖。

阻抗血流圖的方法：在一均勻的含血液的血管，其長度為L，橫截面積為A，血液電阻率為ρ，則其總電阻：

(1)

式中，V為該段血管容積?？捎肸取代R得：

(2)

如果考慮介質(zhì)均勻，其電流不變時(shí)，ρ和L均保持不變，對兩端微分可得：

(3)

式中，Z0表示人體基礎(chǔ)阻抗。式(3)表明電阻抗的變化起因于血液容積的變化，而電阻抗變化量與血液容積變化量成正比，由此可以實(shí)現(xiàn)血流信息的無創(chuàng)檢測。

從上面的推導(dǎo)很容易得出：既然是電阻抗變化量與血液容積變化量成正比，血液容積變化量就成為關(guān)鍵，而血液容積變化量應(yīng)該有靜脈和動(dòng)脈血液容積變化量之分。有必要分開分析，要分開的原因，一是靜脈變化量與動(dòng)脈變化量不同步也不一致；二是靜脈變化量主要由呼吸引起，具有一定的隨機(jī)性。

1.2脈搏波阻抗的理論改進(jìn)

圖1 肢體組織等效圖

由于人體組織的復(fù)雜結(jié)構(gòu)和特性，從理論上或?qū)嵺`上都很難建立反映隨生理活動(dòng)而產(chǎn)生的電流密度分布變化和電場變化情況的精確模型。為此，通常使用簡化的集總參數(shù)并聯(lián)模型。肢體模型由肌肉組織、血液和骨骼并聯(lián)構(gòu)成(見圖1(a))。

這樣，肢體的電特性可由肌肉包裹相互平行的圓柱狀血管和骨頭的結(jié)構(gòu)近似表示。這種三成分并聯(lián)結(jié)構(gòu)，每個(gè)都有一電阻值，取決于其電阻率和長度與面積之比L/A。血液相對于骨骼具有更低的電阻率，因而它在從外部測量的電阻值中貢獻(xiàn)最大，即血液阻抗相對于外圍組織要小得多[10]。對圖1(a)進(jìn)一步簡化可以得到圖1(b)，設(shè)動(dòng)脈血液阻抗為Zb，靜脈血液阻抗為Zs，外圍其他組織為Zp，截面間長度為L，則兩截面間阻抗為：

(4)

由于外圍組織阻抗Zp在一定較短的時(shí)間內(nèi)可以視為不變，兩邊微分得到：

(5)

(6)

因?yàn)?

(7)

其中的帶有b下標(biāo)的為動(dòng)脈血液電阻抗，動(dòng)脈血液電導(dǎo)率和動(dòng)脈血管面積，帶有s下標(biāo)的為靜脈血液電阻抗，靜脈血管面積和靜脈血液電阻率。然而無論是靜脈血液還是動(dòng)脈血液，血液的電阻率卻是一個(gè)隨生理和病理發(fā)生變化的量，而不是一個(gè)常量，因而式(3)有必要作相應(yīng)的調(diào)整。

生物體中的血液含有許多大分子物質(zhì)如紅細(xì)胞、白細(xì)胞、血糖等等，他們存在于血漿中，并且有一定的濃度、形狀和隨機(jī)分布。由于這些大分子對電磁場的吸收作用，導(dǎo)致了血液電導(dǎo)率并不是完全的均勻性。Visser等人根據(jù)Frick計(jì)算懸浮物質(zhì)電導(dǎo)率的原理，利用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了這一原理同樣適合計(jì)算血液的電導(dǎo)率[10-11]。研究發(fā)現(xiàn)電阻率與血紅細(xì)胞的形狀存在一定的關(guān)系：

(8)

式中，ρ0指血漿的電阻率，H指血液中大細(xì)胞所占的體積，C指血液中大細(xì)胞的形狀的一個(gè)參數(shù)。ρ指血液的電導(dǎo)率。那么這時(shí)的式(7)分別表示動(dòng)脈阻抗和靜脈阻抗分別為：

(9)

由此可以得到：

令：

(10)

則可得：

令：

也即：

M=kεα

(11)

ρob/ρos指動(dòng)脈血漿的導(dǎo)電阻率與靜脈血漿電阻率的比值，用ε表示。λb/λs指動(dòng)脈血液中大分子物質(zhì)與靜脈血液中大分子物質(zhì)的比值，用α表示。

由生物組織等效圖1(b)知道：組織中有動(dòng)脈血液和靜脈血液流動(dòng)。首先對動(dòng)脈血液流動(dòng)作出分析(假設(shè)靜脈是靜止的條件下，或者只考慮動(dòng)脈的影響)：在一個(gè)周期內(nèi)，動(dòng)脈血液流動(dòng)的速度有一定的變化，但是這個(gè)變化量很小，可以不考慮。由于動(dòng)脈管的彈性舒張，在這個(gè)周期內(nèi)對應(yīng)的動(dòng)脈管應(yīng)該有半徑的變化：動(dòng)脈內(nèi)徑從Rb變化到Rb+ΔRb，根據(jù)泊蕭葉流量定律有：

(12)

式中，ΔQ是血流量的變化量，如果在一個(gè)周期內(nèi)的話，ΔQ可以認(rèn)為是ΔV。Pb和Pa分別為測量二點(diǎn)的血壓值，L為測量二點(diǎn)的長度，η為血管與血液的黏滯系數(shù)。由此可以得到血流量與阻抗之間的關(guān)系近似地有：

由此可以得到：

(13)

同樣的道理我們可以推導(dǎo)出靜脈血液的變化電阻ΔZs(但不同的是靜脈和動(dòng)脈的周期不同):

(14)

式中，Pbs-Pas靜脈壓之差，由式(6)、(13)和式(14)，我們可以得到如下的公式：

(15)

把式(9)～(11)帶入到式(15)來，對上式進(jìn)行簡化，可以得到如下公式：

(16)

或:

對于同一個(gè)人而言，如果激勵(lì)電極和測量電極固定，則可以認(rèn)為Pb-Pa和Pbs-Pas是一個(gè)常數(shù)，ΔRb/Rb和ΔRs/Rs值是不隨激勵(lì)信號(hào)的頻率改變而改變，因此在各自周期內(nèi)完全可以把它作為一個(gè)常量對待。如果測量出來的信號(hào)分開靜脈舒張的影響，則可以對式(16)作適當(dāng)?shù)母淖優(yōu)椋?/p>

(17)

2 影響脈搏波阻抗無創(chuàng)測量因素的分析

根據(jù)式(17)，進(jìn)行分析：①心室肌收縮時(shí)釋放的能量分為二部分，一部分用于推動(dòng)血液流動(dòng)，是血液的動(dòng)能。另一部分形成對血管壁的側(cè)壓，即壓強(qiáng)能，并使血管壁擴(kuò)張，同時(shí)由于小動(dòng)脈和微動(dòng)脈對血液的阻力，血壓隨著動(dòng)脈距離的增加逐步減小。因此心臟射血強(qiáng)度直接影響血壓，所以有些患有心臟病的患者，如果心臟的動(dòng)力相對較小，則反映在阻抗的血管壁的壓力上，與健康人相比較，等間隔的壓強(qiáng)Pb-Pa要小。另外，如果小動(dòng)脈和微動(dòng)脈受阻(如淤血、組織壞死等)，受阻部分的壓強(qiáng)Pb-Pa可能要大。②血液是由血漿和懸浮于血漿中的血細(xì)胞組成。血漿的基本成分為晶體物質(zhì)溶液，有水和多種電解質(zhì)、小分子有機(jī)化合物以及一些氣體組成，是電的良導(dǎo)體。血細(xì)胞主要由紅細(xì)胞、白細(xì)胞及血小板組成。有些患有血液病或一些生病的人(如瘧原蟲病患者，各種貧血等)，血液中的血細(xì)胞濃度和大分子物質(zhì)(血細(xì)胞)形狀都有著不同的改變。在脈搏波阻抗中直接反映在阻抗的幅度上。③血液黏度η是血液內(nèi)部分子或顆粒(主要指血細(xì)胞)間的摩擦，在脈搏波阻抗無創(chuàng)測量中，血液黏度η可能是最難確定的影響因素。因?yàn)楫?dāng)血液在大動(dòng)脈較快速度流動(dòng)時(shí)，血液相當(dāng)于牛頓液體,即黏度不隨切率的改變而改變的液體。但是當(dāng)血流低于某一速度時(shí)(一般情況下是血液在小動(dòng)脈中流動(dòng))，則黏度與切率呈反變關(guān)系，即切率低黏度大。然而生物體中不同部位血流速度的確切值目前很少報(bào)道過。同時(shí)從血液定義可以知道，血液黏度η是血液內(nèi)部分子或顆粒間的摩擦，患有血液病的人，則血細(xì)胞數(shù)量和形狀都有不同的變化，直接影響血液的黏度。④患有心血管疾病的人，如動(dòng)脈血管硬化等，對應(yīng)的血管彈性系數(shù)ΔRb/Rb有著不同的變化。

從動(dòng)脈與靜脈兩者的比較式(11)來看：①ρob/ρos指動(dòng)脈血漿的導(dǎo)電阻率與靜脈血漿電阻率的比值ε，其大小主要反映血液在組織中有機(jī)物和無機(jī)物的代謝程度。②λb/λs指動(dòng)脈血液中大分子物質(zhì)與靜脈血液中大分子物質(zhì)的比值α，他的大小反映血液對組織供氧程度。這一點(diǎn)主要是由血紅細(xì)胞的血紅蛋白性質(zhì)決定的。

式(16)中，有一點(diǎn)非常值得注意是血管彈性系數(shù)ΔRb/Rb和ΔRs/Rs，動(dòng)脈彈性系數(shù)是由心臟活動(dòng)引起的，心臟活動(dòng)具有一定的規(guī)律性和節(jié)律性,也有一定非周期性，表現(xiàn)在脈搏波的周期長短不同。同時(shí)人在不同時(shí)刻的呼吸深淺程度也各不相同，因此ΔRs/Rs的周期與幅度都有不同的變化?？傮w而言，當(dāng)測量者身體欠佳或生病或運(yùn)動(dòng)過后，與安靜時(shí)測量的阻抗比較應(yīng)該有變化。因?yàn)檫@個(gè)時(shí)候的大分子有機(jī)物和血漿中的無機(jī)物及有機(jī)物的代謝程度是不同的。

以上的分析結(jié)果可以很好的驗(yàn)證象Pendragon公司的Caduff等[5]開發(fā)的阻抗譜血糖監(jiān)測儀實(shí)時(shí)監(jiān)測血糖變化，Harry等[12]設(shè)計(jì)的血糖個(gè)人監(jiān)護(hù)儀，Yoshio和Daisuke的矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀等，為什么用于健康人、飛行員所得到的量符合實(shí)際的，而對于絕大多數(shù)心血管疾病患者或非健康人儀器所得到的量偏差很大，原因在于個(gè)體差異沒有考慮。

3 部分試驗(yàn)

從上面分析可以看出，影響脈搏波阻抗無創(chuàng)測量因素多種多樣，要達(dá)到準(zhǔn)確無誤的測量各個(gè)參數(shù)，需要做大量的實(shí)驗(yàn)和更深入研究。本文只對式(16)“血管彈性系數(shù)ΔRb/Rb和ΔRs/Rs”的特點(diǎn)做了部分實(shí)驗(yàn)與分析。

1)根據(jù)式(16)，任何時(shí)刻采集進(jìn)來的動(dòng)態(tài)阻抗肯定都有動(dòng)態(tài)動(dòng)脈阻抗與動(dòng)態(tài)靜脈阻抗，兩者以相加的形式在總動(dòng)態(tài)阻抗中存在。因此采集進(jìn)來的阻抗肯定是二者成份都有。

2)把動(dòng)態(tài)動(dòng)脈阻抗和動(dòng)態(tài)靜脈阻抗分開，對動(dòng)脈而言應(yīng)該是幅度基本穩(wěn)定，周期有一定變化的準(zhǔn)規(guī)律脈搏波。而靜脈則是周期與幅度都有一定變化的信號(hào)，但無論如何，動(dòng)態(tài)靜脈信號(hào)肯定不會(huì)發(fā)生突變現(xiàn)象，肯定是連續(xù)的。

3)把動(dòng)脈與靜脈作比較，可以看到動(dòng)脈脈搏波的周期有一定的變化，但是幅度基本上是穩(wěn)定的。對于動(dòng)態(tài)靜脈阻抗而言，他的周期與幅度都有一定的變化。

下面試驗(yàn)是根據(jù)上面的原理搭建的動(dòng)態(tài)脈搏波阻抗測量系統(tǒng)，采集進(jìn)來的動(dòng)態(tài)阻抗如圖2。從圖2中可以看出動(dòng)態(tài)阻抗的周期與幅度隨時(shí)間都有一定變化的信號(hào)。按照分析的原理對信號(hào)分離，可以得到圖3和圖4的信號(hào)，他們分別是動(dòng)態(tài)脈搏波阻抗和動(dòng)態(tài)靜脈波阻抗。

圖2 采集的動(dòng)態(tài)阻抗

從分解出的動(dòng)態(tài)動(dòng)脈搏波阻抗(見圖3)和動(dòng)態(tài)靜態(tài)波阻抗(見圖4)可以看出，脈搏波的幅度基本不變，但呼吸幅度變化卻較大。如果把他們的周期對應(yīng)上(圖5)，可以看出每個(gè)周期的時(shí)間都有一定的變化。這些結(jié)果都符合理論的推導(dǎo)。

圖3 分離的脈搏波

圖4 分離的呼吸波

圖5 部分信號(hào)的周期時(shí)間

4 結(jié) 論

理論和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：動(dòng)態(tài)脈搏波阻抗無創(chuàng)測量受到多種因素的影響，如果忽略這些影響，動(dòng)態(tài)脈搏波阻抗無創(chuàng)檢測的精度和準(zhǔn)確度難以得到保證，無法在臨床上得以應(yīng)用。筆者從原理和試驗(yàn)驗(yàn)證了影響因素的存在，而且存在一定的關(guān)系。利用這些關(guān)系和原理可以對評(píng)價(jià)心臟功能、心輸出量、血流量、肺功能和胃動(dòng)力等的無創(chuàng)檢測和血流變學(xué)研究提供理論基礎(chǔ)，并且為臨床提供可靠的理論依據(jù)。

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[編輯] 一 凡