冷軋機(jī)AGC控制系統(tǒng)模型研究

王 斌，寇 鵬，竇 鋒

(中國(guó)重型機(jī)械研究院有限公司，陜西 西安 710032)

1 前言

近年來，隨著汽車、家電產(chǎn)業(yè)的高速發(fā)展，對(duì)板帶質(zhì)量的要求越來越高，因此對(duì)軋機(jī)液壓AGC控制系統(tǒng)的要求也越來越高。運(yùn)用軋制基本理論和機(jī)電液控制技術(shù)，分析液壓AGC系統(tǒng)的特點(diǎn)，提出優(yōu)化設(shè)計(jì)和最優(yōu)控制的思想，建立系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，這對(duì)于研究軋制過程中各種因素對(duì)質(zhì)量的影響、了解軋機(jī)系統(tǒng)本身的固有特性、優(yōu)化系統(tǒng)控制策略等具有重要意義。

2 液壓AGC系統(tǒng)

液壓AGC系統(tǒng)的控制對(duì)象是油缸，油缸通過電液伺服閥驅(qū)動(dòng)。它的任務(wù)是接收電液伺服系統(tǒng)AGC系統(tǒng)的指令值，進(jìn)行壓下缸的位置或壓力閉環(huán)控制，使壓下缸實(shí)時(shí)準(zhǔn)確的定位在指令所要求的位置或壓力值，達(dá)到設(shè)定輥縫或壓力的目的。

如圖1所示，缸體相對(duì)于活塞的位移通過位移傳感器檢測(cè)出來，在實(shí)際系統(tǒng)中，為了消除活塞相對(duì)于缸體擺動(dòng)的誤差，位移傳感器內(nèi)置于缸體內(nèi)，傳感器分別固定于缸體和與活塞連接的擋板上。位移傳感器檢測(cè)出來的位置信號(hào)送到位置實(shí)時(shí)值輸入端，與給定的設(shè)定值進(jìn)行比較，得到的差值送至位置控制器進(jìn)行調(diào)節(jié)，并經(jīng)過伺服放大器進(jìn)行放大后轉(zhuǎn)換成電流信號(hào)送給電液伺服閥，系統(tǒng)中的電液伺服閥直接安裝在壓下缸上，伺服閥獲得電流信號(hào)后輸出負(fù)載流量給壓下缸，壓下缸就輸出一定的位移，直到位移傳感器的實(shí)測(cè)值與設(shè)定值相等為止，這就是液壓AGC系統(tǒng)的閉環(huán)控制的過程。

圖1 液壓APC系統(tǒng)原理圖Fig.1 Schematic diagram of hydraulic APC system

3 AGC控制中的主要模型

AGC控制系統(tǒng)中的模型有若干個(gè)，本文主要從以下五個(gè)方面進(jìn)行說明。

3.1 位置控制器

位置控制器主要采用PI控制器，其動(dòng)態(tài)傳遞函數(shù)為

式中，Kp為比例系數(shù);Kt為積分系數(shù)。

3.2 伺服放大器

伺服放大器的頻寬比電液伺服閥的頻寬高得多，響應(yīng)速度很快，可不計(jì)時(shí)間常數(shù)，故可看做比例環(huán)節(jié)，其動(dòng)態(tài)傳遞函數(shù)為

式中，Ka為伺服放大器的增益。

3.3 位移傳感器

位移傳感器可視為慣性環(huán)節(jié)

式中，Ks為位移反饋系數(shù);Ts為位移傳感器時(shí)間常數(shù)。

3.4 壓力傳感器

壓力傳感器可視為慣性環(huán)節(jié)

式中，Kf為壓力反饋系數(shù)，Tf為壓力傳感器時(shí)間常數(shù)。

3.5 控制調(diào)節(jié)器

式中，Kp為PID調(diào)節(jié)器的比例系數(shù);Ti為PID調(diào)節(jié)器的積分時(shí)間常數(shù);Td為PID調(diào)節(jié)器的微分時(shí)間常數(shù)。

4 AGC系統(tǒng)控制模型

基本AGC系統(tǒng)由前饋AGC、監(jiān)控AGC等聯(lián)調(diào)所組成。通過AGC系統(tǒng)的控制，使來料厚度偏差得以消除，以保證成品帶鋼的厚度精度。如圖2所示。

圖2 前饋及監(jiān)控控制模型結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structural diagram of feedforward and monitoring control model

式中，ΔSh0為前饋AGC輸出量，當(dāng)來料厚差為監(jiān)控AGC輸出量，當(dāng)出口厚差為Δh1時(shí)，ΔSh1

模型結(jié)構(gòu)圖中各個(gè)環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)模型分析如下:

(1)測(cè)厚儀環(huán)節(jié)。測(cè)厚儀的信號(hào)需要一定的時(shí)間處理，所以將對(duì)所檢測(cè)的參數(shù)造成滯后，故可用一階慣性環(huán)節(jié)來表示為

式中，Ttm為測(cè)厚儀的時(shí)間常數(shù)。

(2)延時(shí)器環(huán)節(jié)。帶鋼從入口測(cè)厚儀監(jiān)測(cè)點(diǎn)移動(dòng)到軋輥中心線需要一段時(shí)間，其傳遞函數(shù)可以用延遲環(huán)節(jié)表示為

式中，τ為帶鋼移送延遲時(shí)間，τ=l0/v0，l0為機(jī)架前測(cè)厚儀與輥縫之間的距離;v0為帶鋼入口運(yùn)行速度。

除了入口測(cè)厚儀測(cè)量點(diǎn)到輥縫需要一定時(shí)間，同時(shí)還要考慮測(cè)厚儀和液壓壓下執(zhí)行機(jī)構(gòu)也需要一定的響應(yīng)時(shí)間，使得帶鋼的測(cè)量點(diǎn)在進(jìn)入軋輥時(shí)，輥縫正好調(diào)整完畢，這樣才能消除該厚差。前饋控制延時(shí)器B的傳遞函數(shù)可以用延遲環(huán)節(jié)表示為

式中，τ為帶鋼移送延遲時(shí)間，τ=L0/V0－τm;τm為測(cè)厚儀和液壓壓下的響應(yīng)時(shí)間。

帶鋼從軋輥出來后移動(dòng)到出口測(cè)厚儀的監(jiān)測(cè)點(diǎn)也需要一段時(shí)間，即監(jiān)控控制的純滯后時(shí)間。該純滯后時(shí)間特性由延時(shí)器C實(shí)現(xiàn)，可以用延時(shí)環(huán)節(jié)來表示為

式中，τ為帶鋼移送滯后時(shí)間;τ=l1/v1;l1為軋輥輥縫與出口測(cè)厚儀之間的距離;v1為帶鋼出口運(yùn)行速度。

(3)死區(qū)環(huán)節(jié)。設(shè)置厚差死區(qū)環(huán)節(jié)的目的是在保證控制精度的前提下，避免液壓壓下頻繁動(dòng)作，防止壓下執(zhí)行機(jī)構(gòu)產(chǎn)生不必要或誤動(dòng)作，造成系統(tǒng)不穩(wěn)定，起到保護(hù)壓下設(shè)備和濾波的雙重作用。死區(qū)輸出按以下算法。

式中，Δh0為測(cè)厚儀的輸出信號(hào);d為死區(qū)域值;Δhx為死區(qū)環(huán)節(jié)輸出信號(hào)。

(4)限幅器環(huán)節(jié)。設(shè)置限幅器環(huán)節(jié)是為了保證液壓AGC的輸出不大于最大值，避免輥縫調(diào)節(jié)量過大而影響帶材的平直度，實(shí)際上是考慮了液壓壓下對(duì)板型的影響。限幅器按以下算法。

式中，ΔS為限幅器的輸入信號(hào);ΔSmax為限幅器的限定幅值，即允許的單機(jī)架最大輥縫調(diào)節(jié)量;ΔS1為限幅器環(huán)節(jié)的輸出信號(hào)。

5 結(jié)束語

本文從液壓軋機(jī)控制系統(tǒng)的原理為出發(fā)點(diǎn)，面向?qū)ο蠼④堉颇Ｐ?。根?jù)液壓AGC系統(tǒng)的組成、各部件的動(dòng)態(tài)環(huán)節(jié)和常用的控制方式，建立綜合的參數(shù)化控制模型，基于這種模型，在多套軋機(jī)控制系統(tǒng)上成功應(yīng)用，是較全面且利于分析軋制過程中各種因數(shù)對(duì)帶材精度的影響的模型。

［1］ 劉長(zhǎng)年．液壓伺服系統(tǒng)的分析與設(shè)計(jì)［M］．北京:科學(xué)出版社，1985．

［2］ 連家創(chuàng)，劉宏民．板厚板型控制［M］．北京:兵器工業(yè)出版社，1996．