基于3DS MAX實現(xiàn)針織基本組織編織的動態(tài)模擬

鄧 婕，瞿 暢，王君澤

(南通大學 機械工程學院，江蘇 南通 226019)

基于3DS MAX實現(xiàn)針織基本組織編織的動態(tài)模擬

鄧 婕，瞿 暢，王君澤

(南通大學 機械工程學院，江蘇 南通 226019)

以Peirce模型為基礎，采用NURBS曲線模擬中心路徑，圓形模擬紗線截面，在3DSMAX中實現(xiàn)線圈及基本組織的計算機三維模擬。在此基礎上，以3DSMAX強大的動畫功能為平臺，從成圈三角及針舌的運動、紗線變形仿真3個方面模擬基本組織的編織過程，使針織過程具有直觀的視覺效果，便于針織物的設計及改進。

針織物；線圈模型；動態(tài)模擬；3DS MAX

針織物的外觀模擬是針織CAD系統(tǒng)的重要組成部分，為達到較逼真的模擬效果，國內(nèi)外一些學者運用不同的方法實現(xiàn)了針織線圈及各種組織的三維仿真[1-4]，但僅限于靜態(tài)的模擬。針織物組織結(jié)構(gòu)復雜、抽象，研究織物組織編織的動態(tài)模擬，便于分析與理解針織物的形成及紗線在織物中的分布、相互覆蓋情況和紗線相互串套等問題。文獻[5]做了這方面的研究，但僅限于二維的動態(tài)仿真。本研究在完成對織物的結(jié)構(gòu)和外觀模擬的基礎之上，以3DS MAX為平臺，以橫機的編織過程為例，實現(xiàn)了針織基本組織(緯平針、羅紋針、雙反面)編織過程的三維動態(tài)模擬。

1 線圈三維模型

線圈是針織物組成的最小單元，模擬針織物的基礎就是建立線圈的三維模型。三維模型的建立已有一定的理論基礎，在針織研究領域中，最常用的是Peirce模型[6]，由直線和圓弧組成。史曉麗等[7]在Peirce模型的基礎上，用圓柱體代替線圈的直線段部分，用和圓柱體半徑相等的球體近似針編弧及沉降弧等弧段，運用光照模型技術實現(xiàn)了針織組織的三維效果模擬。劉夙等[3]根據(jù)針織物空間幾何結(jié)構(gòu)的特點，用參數(shù)方程建立線圈模型，在Visual C++編程環(huán)境下實現(xiàn)三維模擬。瞿暢等[4]用VRML語言實現(xiàn)了線圈的三維模擬，并且利于網(wǎng)絡的瀏覽和傳輸。以上這些實現(xiàn)過程中的建模和編程都比較復雜。本研究在3DS MAX平臺上，采用NURBS曲線建模和放樣實現(xiàn)針織線圈及其結(jié)構(gòu)模擬，可很好地表現(xiàn)紗線空間的屈曲形態(tài)。

1.1 線圈單元模型的描述

Peirce線圈模型假定紗線在理想狀態(tài)下，橫截面呈均勻一致的圓形，針編弧與沉降弧部分用半圓來近似表示，針編弧與沉降弧用直線段連接，見圖1a；下一橫列的針編弧與上一橫列的沉降弧相切，相鄰的2個沉降弧或相鄰的2個針編弧也相切，針編弧與沉降弧半圓的外半徑為2D，內(nèi)圓半徑為D。其中線圈寬度為W，圈柱高度為H，則W＝4D，H＝3.464D，D為紗線直徑。在此基礎上建立線圈三維模型，如圖1b、c所示。其中Q1～Q13是NURBS曲線上的型值點，這些關鍵點確定了NURBS曲線的形狀，T是Q1～Q5在Z軸方向的距離。

1.2 線圈中心路徑的生成

根據(jù)線圈模型計算各型值點的坐標，即可生成中心路徑。Q1～Q7與Q7～Q13關于Y軸對稱，Q1～Q7，Q3～Q6分別關于Q5對稱，Q1～Q5的z坐標大小相等，方向相反，所以只要寫出Q1～Q5的坐標，其余可根據(jù)對稱關系寫出，具體運算結(jié)果如下：

1)R是線圈彎曲的曲率半徑，從圖1中可推出R的表達式，Q3的y坐標為－H/2，則：

2)根據(jù)已知條件Q1，Q3，Q5的坐標可直接寫出：

Q1(x1，y1，z1)，其中x1＝－2D，y1＝－H/2－1.5D，z1＝－T/2

Q3(x3，y3，z3)，其中x3＝－D/2，y3＝－H/2，z3＝0

Q5(x5，y5，z5)，其中x5＝－W/4＝－D，y5＝0，z5＝T/2

3)Q2，Q4關于Z軸對稱等距，即z2＝－D/2，z4＝D/2。Q4的x，y坐標可根據(jù)圖2求解。

圖2 Q4坐標的求解Fig.2 Coordinates of the point Q4

用經(jīng)過Q5，Q3的直線與針編弧所在圓的交點求解Q4的坐標，為簡化求解過程，取D＝1，T＝1.2D＝1.2(在圖2b中根據(jù)Q1，Q2的z坐標可看出T略大于D)則Q5(－1,0)，Q3(－0.5，－1.732)，

直線方程：y＝－3.464x－3.464 (1)

圓的方程：x2＋(y＋1.732)2＝1.52(2)

式(1)與式(2)聯(lián)立求解得Q4的x，y坐標分別為x4＝－0.855，y4＝－0.502(另一組解舍去)。

4)Q2的坐標點求解方法與點Q4的求法相同，2個方程聯(lián)立求解，

直線方程：y＝－3.464x－6.928 (3)

圓的方程：(x＋1.5)2＋(y＋3.232)2＝1.52(4)

解得Q2的x，y坐標分別為x2＝－1.145，y2＝－2.962(另一組解舍去)。

2 創(chuàng)建動畫模型

2.1 基本組織線圈及其結(jié)構(gòu)模型

NURBS曲線是3DS MAX中提供的光滑曲線，構(gòu)建簡單、精度高[8-9]。本研究求得的Q1～Q13為中心路徑上型值點，所以用Point Curve命令繪制中心路徑。線圈造型具體步驟如下：

1)在頂視圖中用Point Curve命令繪制出如圖1的中心路徑的大致形狀。

2)給各型值點賦值。當D＝1，T＝1.2D時，可得出各點的坐標值(部分型值點的坐標如表1)，運用移動命令，輸入點的精確坐標。其余點的坐標可根據(jù)對稱關系得出。

表1 Q1～Q5的坐標Tab.1 Coordinates of points Q1～Q5

3)在完成線圈單元之后，選中所繪制的曲線進行獨立復制，并轉(zhuǎn)換為點曲線，再運用連接命令把2個分離的曲線連接成一個完整的光滑曲線，在接點處可做微調(diào)整，使2個線圈單元均勻?qū)ΨQ。依次重復復制、連接動作直到達到所要求的織物長度。

4)在圖1c左視圖中繪制直徑為1的圓，選擇復合對象中放樣命令，拾取路徑(步驟2中得到的曲線)即可得到線圈的三維造型。

5)選中步驟3中得到的線圈，復制移動使線圈實現(xiàn)串套關系，多次復制移動即可實現(xiàn)織物的三維造型，如圖3a。

以上是平針組織的創(chuàng)建方法，羅紋和雙反面線圈是在平針組織的基礎上，通過改變中心路徑相應的型值點的位置實現(xiàn)。下面以2＋2羅紋組織為例說明羅紋組織的創(chuàng)建方法，如圖3b。2＋2羅紋是由2列正面線圈和2列反面線圈交替組成，由于正面線圈和反面線圈不在一個平面上，所以在正反線圈交替處沉降弧會有很大的彎曲。在繪制中心路徑時，應在平針線圈的基礎上調(diào)整交替處的型值點的坐標，即Q1和Q2繞Q3旋轉(zhuǎn)一定角度。反面線圈是由正面線圈繞Y軸旋轉(zhuǎn)180°得到。其余操作可參照平針組織的步驟2)，3)，4)，5)。1＋1雙反面是由一個正面線圈橫列和一個反面線圈橫列交替編織而成，織物的正、反面看起來都像是緯平針組織的反面，基于這樣的特點，在中心路徑繪制時把Q1～Q5的坐標在Z軸方向關于Q5對稱。接下來參照平針組織的步驟2)，3)，4)。在步驟5中，要把復制的線圈繞Z軸旋轉(zhuǎn)180°后再與原來的線圈串套，才可實現(xiàn)雙反面組織的三維造型，如圖3c。

圖3 基本組織線圈單元模擬效果Fig.3 Simulating effect of basic structure

2.2 其他部件的三維造型

橫機中參與編織的主要部件是織針和成圈三角。在不影響模擬效果的前提下，對織針和成圈三角的造型進行了一定的簡化?？椺樖峭ㄟ^在左視圖繪制針身和針舌的輪廓然后“拉伸”實現(xiàn)三維造型的，再用布爾運算去除針槽，通過銷將舌針和針舌組裝在一起。如圖4。

成圈三角則是在前視圖中繪制起針三角和挺針三角的輪廓，通過“拉伸”實現(xiàn)三維造型。如圖5。

圖4 織 針Fig.4 Knitting needle

圖5 成圈三角 Fig.5 Stitch cam

3 動畫的實現(xiàn)方法

三維動畫是一種運用計算機生成三維運動圖像的技術，并在動畫程序指定的畫面范圍內(nèi)變化場景中的幾何造型、材質(zhì)、攝像機及燈光等對象，以形成動態(tài)的視覺效果。3DS MAX是Autodesk公司開發(fā)的基于PC機的三維動畫渲染和制作軟件。它具有強大的造型功能和動畫功能，而且操作簡單方便，制作的效果非常逼真，為編織動畫提供了一個很好的平臺。

在3DS MAX中三維動畫的生成方式可分為逐幀動畫和插幀動畫，由于逐幀動畫需要為每一幀創(chuàng)建景物，制作繁瑣，費時且生成的文件數(shù)據(jù)量大，所以本研究采用插幀動畫，即只制作關鍵幀的場景，其間的過渡幀由系統(tǒng)自動生成。

橫機編織過程中，參與編織的主要有紗線、成圈三角、織針?；驹硎牵嚎椺橂S著成圈三角的移動依次完成退圈、閉口彎紗、脫圈和成圈等動作，將新紗線織成線圈，串套在舊線圈上。下面以平紋組織的編織過程為例介紹動畫的實現(xiàn)方法。

3.1 成圈三角的運動與關鍵幀的確定

動畫實現(xiàn)的關鍵是：在關鍵幀處調(diào)整成圈三角、織針、針舌的位置及紗線的變形狀態(tài)。成圈三角、織針、針舌位置的調(diào)整只要通過“移動”和“旋轉(zhuǎn)”的命令即可實現(xiàn)。

成圈三角隨機頭做勻速直線運動，而且針床上各舌針的間隔時間相等，則每相鄰2個舌針與成圈三角首次接觸的時間間隔相等，假設該時間間隔用T表示，設定成圈三角準備進入工作狀態(tài)時為0幀，則每隔T時刻為一個關鍵幀。

3.2 舌針的運動仿真

舌針整體沿成圈三角的輪廓在垂直方向上往復運動。從0關鍵幀開始，每隔一幀垂直方向上的位移相應增加，經(jīng)過最高點后做反方向的變化。

動畫制作過程中，針舌的運動劃分了針織過程。以退圈為例說明舌針的運動設置。剛接觸起針三角時為閉合狀態(tài)，隨著舌針在垂直方向的上升，針舌繞銷慢慢打開，當舌針到最高點時，針舌旋轉(zhuǎn)接近至垂直方向，中間的關鍵幀可根據(jù)線圈的位置調(diào)整舌針的旋轉(zhuǎn)角度。圖6為橫機編織時退圈過程的動畫仿真關鍵幀畫面。

3.3 紗線變形的仿真

不考慮紗線截面的受力變形，繪制一條有K個型值點的樣條曲線及一個圓，以樣條曲線為紗線中心路徑、圓為紗線截面，通過“掃描”實現(xiàn)紗線的模擬。

由于針床上布有大量的織針，因此，在某一關鍵幀下有多個織針同時作用于一根紗線，紗線形狀發(fā)生很大變化。為解決這一問題，在每一關鍵幀下，根據(jù)織針所處位置調(diào)整紗線中心路徑的型值點，從而描述了該時刻的紗線變形狀態(tài)。

圖6 退圈過程動畫Fig.6 Back loop process animation

紗線在2個關鍵幀之間的連續(xù)變形，是利用“復合對象”下的“變形”命令實現(xiàn)的。首先，選取前一關鍵幀時的紗線為變形前對象；其次，調(diào)整關鍵幀位置；最后，選擇當前關鍵幀下的紗線為變形后對象，3DS MAX則自動實現(xiàn)兩者的連續(xù)變形。圖7為平針編織過程動畫在關鍵幀300下的截圖。

圖7 平針編織過程動畫Fig.7 Plain weaving process animation

4 結(jié) 語

通過模擬基本組織編織過程，實現(xiàn)動畫制作，不難發(fā)現(xiàn)，3DS MAX在紡織設計中具有一定的實用意義。線圈造型采用NURBS曲線，用圓形模擬紗線截面，利用放樣建模，很好地仿真了線圈空間串套效果，和使用計算機編程仿真的方法相比，省去了大量復雜的理論準備，而且更加直觀形象。通過對基本組織編織過程的模擬，對了解橫機的編織過程及針織物的設計具有積極的意義。

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[3]劉夙，龍海如.緯平針織物的計算機三維模擬[J].紡織學報，2007，28(12)：41-44.

[4]瞿暢，王君澤，李波.緯編針織物基本組織的計算機三維仿真[J]. 紡織學報，2009，30(11)：136-140.

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[9]袁承武，袁麗娜.3DS MAX7基礎教程[M].北京：機械工業(yè)出版社，2006.

Dynamic simulation of knitted basic structure based on 3DS MAX

DENG Jie, QU Chang, WANG Jun-zei

(College of Mechanical Engineering, Nantong University, Nantong 226019, China)

Based on Peirce model, computer 3-D simulation of loop and basic structure is realized in 3DS MAX by using NURBS and circular curve to simulate the center path and the cross-section of yarn respectively. On these bases, the simulation of weaving process of basic structures is realized on the platform of 3DS MAX,according to the movement of stitch cam and needle latch, and to yarn deformation. It makes the knitting process have an intuitive visual effect, which has positive significance on the design and improvement of knitted fabric.

Knitted fabric; Loop model; Dynamic simulation; 3DS MAX

TS181；TP319

A

1001-7003(2011)08-0027-04

2011-05-06

江蘇省科技成果轉(zhuǎn)化專項資金項目(BA2009079)

鄧婕(1988－ )，女，碩士研究生，研究方向為紡織、機械CAD。通訊作者：瞿暢，教授，xu.ch@ntu.edu.cn。