王立新,苗 一,黃曉暉,鹿傳清,李萬麗
(1. 遼寧石油化工大學 機械工程學院,遼寧 撫順113001; 2. 中國石油撫順石化設(shè)備檢測監(jiān)理研究中心,遼寧 撫順113000; 3. 中國石油大學 地球物理與信息工程學院,北京102249; 4. 中國石油天然氣管道局第六工程公司, 天津300280; 5. 中國石化集團第四建設(shè)公司,天津300270)
l為單元特征長度,c為傳播速度。
(2)Lagrange公式:
[K]s — 幾何剛度矩陣;
基于ANSYS/LS-DYNA對薄壁殼屈曲分析
王立新1,苗 一2,黃曉暉3,鹿傳清4,李萬麗5
(1. 遼寧石油化工大學 機械工程學院,遼寧 撫順113001; 2. 中國石油撫順石化設(shè)備檢測監(jiān)理研究中心,遼寧 撫順113000; 3. 中國石油大學 地球物理與信息工程學院,北京102249; 4. 中國石油天然氣管道局第六工程公司, 天津300280; 5. 中國石化集團第四建設(shè)公司,天津300270)
利用有限元分析軟件ANSYS/LS-DYNA,通過實體建模對薄壁殼進行仿真計算。借助ANSYS /LSDYNA程序從網(wǎng)格密度、材料屬性、單元類型、接觸類型、沙漏控制等五個方面,討論了薄壁殼在軸向沖擊力作用下的屈曲變化情況,并得到了鋼管不同時刻的變形情況、應力分布情況、應變分布情況。結(jié)果表明,采用該軟件模擬薄壁殼屈曲分析是可行的,為理論分析、實驗研究提供了很好的輔助手段。
ANSYS/LS-DYNA;屈曲分析;數(shù)值模擬;應力;應變
現(xiàn)如今薄壁結(jié)構(gòu)因其具有良好的塑性加工工藝功能,節(jié)省原料,重量輕等優(yōu)點,已成為工程應用上不可缺少的結(jié)構(gòu)形式,得到了廣泛的應用。本文是利用ANSYS/LS-DYNA顯式動力學分析[1]功能對薄壁殼在軸向沖擊力下的屈曲分析,以往對于薄壁殼的研究往往是采用理論分析和實驗方面,但因理論分析的困難大,實驗研究成本太高,條件苛刻等問題,一般情況是難以完成的。但是通過有限元仿真技術(shù),我們可以解決以上的問題,并能得到很好的仿真結(jié)果,對實際工程應用具有良好的指導意義。
1.1 ANSYS/LS-DYNA概述
LS-DYNA的歷史可以追溯到20世紀70年代。LS-DYNA程序最初稱為DYNA程序,由J.O.Hallquist博士于1976年在美國Lawrence Livermore National Laboratory主持開發(fā)完成的,主要目的是為武器設(shè)計提供分析工具。如今,LS-DYNA[2]已經(jīng)在很多領(lǐng)域得到了廣泛的應用,如工程應用領(lǐng)域、航空航天工程、國防工業(yè)、石油工業(yè)等,解決了許多理論分析和實驗不容易解決的問題,有利地促進了這些行業(yè)的技術(shù)發(fā)展,并產(chǎn)生了深遠的影響。
1.2 ANSYS/LS-DYNA功能特點
ANSYS/LS-DYNA是功能齊全的幾何非線性、材料非線性和接觸非線性程序,對于大位移、大轉(zhuǎn)動、大應變具有良好的分析結(jié)果,其中包括140多種材料動態(tài)模型,50多種接觸類型。以Lagrange(拉格朗日)算法為主,兼有任意Arbitrarily Lagrahgian-Eulerian,ALE(拉格朗日-歐拉)算法和Euler(歐拉)算法;以顯示求解為主,兼有隱式求解功能;以結(jié)構(gòu)分析為主,兼有熱分析、流體結(jié)構(gòu)、耦合功能;以非線性動力分析[3]為主,兼有靜力分析功能。LS-DYNA具有廣泛的分析能力,可模擬許多二維結(jié)構(gòu)、三維結(jié)構(gòu)的物理特性。
1.3 ANSYS/LS-DYNA求解步驟
(1)前處理—建立分析模型:該過程包括指定單元類型并定義實常數(shù),指定材料類型;建立幾何模型,進行網(wǎng)格劃分,形成有限元分析模型;定義與分析求解有關(guān)的接觸分析、邊界條件與載荷等,利用ANSYS的前處理器PREP7完成。
(2)分析選項設(shè)置及求解:該環(huán)節(jié)需要設(shè)置求解控制參數(shù)以及指定求解結(jié)束的時間,形成LS-DYNA計算程序的數(shù)據(jù)輸入文件,遞交LS-DYNA求解器進行計算。
(3)結(jié)果后處理與分析:采用LS-PREPOST前后處理軟件,它能夠讀進和寫出LS-DYNA關(guān)鍵詞,并能夠快速的進行后處理,幫助用戶診斷有限元模型。
2.1 屈曲分析基本公式
(1)LS- DYNA 的顯式分析求解器采用對時間的中心差分算法, 為保證解的穩(wěn)定性, 時間步長必須滿足,其中a為時間步長因子,
l為單元特征長度,c為傳播速度。
(2)Lagrange公式:
式中:[K]T— 切線剛度矩陣;
[K]s— 幾何剛度矩陣;
[K]0— 有限元剛度矩陣;
[K]L— 初始位移剛度矩陣;
[K]g— 載荷剛度矩陣;
{△q} — 節(jié)點位移增量。
(3)守恒方程
質(zhì)量守恒:0rrjj=其中,r為當前質(zhì)量密度,0r為初始質(zhì)量密度。
2.2 創(chuàng)建幾何模型并劃分網(wǎng)格
運用有限元軟件ANSYS 建立有限元模型并劃分網(wǎng)格, 如圖1所示。其圓形鋼管長度為L=1 000 mm ,直徑為D=300 mm,壁厚t=2.5mm,一端完全固定,另一端按強制性位移形式進行加載,使端截面在10 ms內(nèi)沿軸向發(fā)生400 mm的壓縮位移,分析鋼管在整個過程中的變形及應力分布情況。根據(jù)有限元計算誤差分析, 應力的誤差與單元的尺寸成正比,位移的誤差與單元尺寸的平方成正比,可見單元劃分得越小,計算結(jié)果越精確 。但在另一方面,單元越多,計算時間越長,要求的計算機容量也越大。
圖1 網(wǎng)格劃分之后的鋼管分析模型Fig.1 Meshing and model
2.3 定義材料的性能參數(shù)、邊界條件、加載
對薄壁鋼管進行數(shù)值模擬,材料為各向同性,彈性模量E= 207 GPa,泊松比μ= 0.27,屈服強度σs=300 MPa,切向模量Etan= 10 MPa,密度ρ= 7 800 kg/m3;邊界位移條件為鋼管的底端為固定端,在模型中樁底各個節(jié)點需定義位移約束條件,即約束所有的線位移自由度;根據(jù)接觸搜索方式大致可以分成四種: 單向接觸(One-way Contact)、雙向接觸(Two-way Contact)、固聯(lián)接觸(Tied Contact)和單面接觸( Single Contact)。由于鋼管表面在沖擊壓縮過程中,可能會發(fā)生表面折疊和自由接觸現(xiàn)象,因此選用單向接觸(ANTS23 和ANTS32) 和單面接觸( ASSC )定義接觸類型。
求解過程控制主要有基本的求解控制(計算終止時間、文件輸出時間間隔等) 、輸出文件控制(二進制輸入文件和格式化輸出文件) 、質(zhì)量縮放、子循環(huán)、缺省控制(CPU控制、沙漏控制和體積粘性控制) 。將求解得到的二進制結(jié)果文件d3p lot導入后處理器LS-PREPOST中,可進行繪制變形圖(圖2)與應力云圖(圖3)、應變云圖(圖4)。
圖2 鋼管表面不同時刻的變形情況Fig.2 Deformation of steel pipe surface at different moments
從圖2可以看出,在不同的時刻鋼管的表面的變形情況,圓柱殼在開始發(fā)生屈曲[4]時屈曲模式為軸對稱模式,隨著時間的推移逐漸過渡到非對稱模式,屈曲是從圓柱殼的上端開始形成的,并依次向下傳播,在圓柱殼的下端也出現(xiàn)了較為明顯的變形,并在下端形成多個皺折。
圖3 鋼管表面不同時刻的應力分布情況Fig.3 Stress distribution of steel pipe surface at different moments
從圖3中可以看出,在不同的時刻薄壁鋼管所受的應力情況,并在每一個子窗口的左上角給去了相應時刻的應力最大值。可清楚顯示沖擊過程中不同時刻應力的變化情況,隨著時間的增加,薄壁殼受到應力也在不斷的增加。
圖4 鋼管表面不同時刻的塑性應變分布情況Fig.4 Plastic strain distribution of steel pipe surface at different moments
從圖4可以看出,利用LS-PREPOST動畫播放控制臺,可動態(tài)的顯示鋼管的等效塑性應變分布的變化過程,可以直觀的看出在不同時刻的應變情況。
利用ANSYS/LS-DYNA軟件模擬了薄壁殼在軸向沖擊作用下的屈曲[5]過程,不僅節(jié)省物理實驗費用,且可隨時連續(xù)動態(tài)地、重復地顯示事物的發(fā)展,了解整體與局部的過程,這是利用解析方法和物理實驗方法所不能達到的。仿真結(jié)果說明,采用該軟件模擬薄壁殼屈曲分析是可行的,為理論分析、實驗研究提供了很好的輔助手段。因此可以預見,基于有限元方法的LS-DYNA將在工程界非線性仿真領(lǐng)域發(fā)揮越來越重要的作用。
[1] 趙海鷗. LS-DYNA 動力分析指南[M]. 北京: 兵器工業(yè)出版,2003.
[2] 任重. ANSYS 實用分析教程[M]. 北京: 北京大學出版社, 2003.
[3] 王仁. 塑性動力學和動態(tài)塑性失穩(wěn)回顧[J].力學進展,2001,31(3):461-471.
[4] Abramowicz W, Jones N.Dynamic progressive buckling of circularand square tubes[J]. Impact Engineer, 1986,4(4):243-270.
[5] 陳永濤, 鄭鋼鐵. 確定軸向沖擊下薄壁圓柱殼第二臨界速度的新方法[J].振動與沖擊,2007,26(1):49-51.
Buckling Analysis of Thin-walled Shell Based on ANSYS/LS-DYNA
WANG Li-xin1,MIAO Yi2,HUANG Xiao-hui3,LU Chuan-qing4,LI Wan-li5
(1. School of Mechanical Engineering,Liaoning Shihua University,Liaoning Fushun 113001, China;
2. PetroChina Fushun Supervision and Inspection Research Center for Petro-Chemical Equipment, Liaoning Fushun 113000, China; 3. College of Geophysics and Information Engineering,China University of Petroleum ,Beijing 102249, China; 4. China Petroleum Pipeline Bureau the sixth Engineering Company ,Tianjin 300280, China; 5. SINOPEC the Fourth Construction Company, Tianjin 300270, China)
Based on finite element analysis software ANSYS / LS-DYNA, simulation calculation of thin-walled shell was carried out by solid modeling. Changing situation of buckling of thin-walled shells under axial impact force was discussed from the aspects of mesh density, material properties, element type, contact type, hourglass control by using ANSYS/LS-DYNA. Deformation, stress distribution, strain distribution of the steel pipe at different moments were obtained. The result shows that using the software to carry out buckling analysis of thin-walled shells is feasible, which can provide a good adjunct for theoretical analysis and experimental studies.
ANSYS/LS-DYNA; Buckling analysis; Numerical Simulation; Stress; Strain
TQ 018
A
1671-0460(2011)12-1309-03
2011-10-21
王立新(1983-),男,吉林白城人,在讀碩士研究生,研究方向:流體機械。E-mail:wlx626028@163.com。