燃?xì)夤艿佬孤┠Ｐ偷难芯窟M(jìn)展

馮云飛，吳 明，閆明龍，陳 楊

（1. 遼寧石油化工大學(xué) 石油天然氣學(xué)院，遼寧 撫順 113001； 2. 中國(guó)煤炭科工集團(tuán)重慶設(shè)計(jì)研究院，重慶 400010）

綜合評(píng)述

燃?xì)夤艿佬孤┠Ｐ偷难芯窟M(jìn)展

馮云飛1，吳 明1，閆明龍1，陳 楊2

（1. 遼寧石油化工大學(xué) 石油天然氣學(xué)院，遼寧 撫順 113001； 2. 中國(guó)煤炭科工集團(tuán)重慶設(shè)計(jì)研究院，重慶 400010）

泄漏速率是燃?xì)夤艿罃U(kuò)散模擬和風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的重要因素，同時(shí)也是管道泄漏檢測(cè)不可缺少的一環(huán)。通過對(duì)國(guó)內(nèi)外泄漏速率計(jì)算模型的應(yīng)用分析，探討了燃?xì)夤芫€泄漏率計(jì)算的主要模型和分類方法，羅列了穩(wěn)態(tài)模型下小孔模型、大孔模型和管道模型的計(jì)算式，并指出其適用范圍。對(duì)于大孔模型，提出了高壓和低壓分開計(jì)算泄漏率的方式。對(duì)比一些非穩(wěn)態(tài)泄漏模型指出了較為合適的方程。

燃?xì)夤艿?；泄漏率；穩(wěn)態(tài)模型；非穩(wěn)態(tài)模型；大孔模型

天然氣的易燃易爆性，使得其在管道輸運(yùn)過程中的泄漏危險(xiǎn)性增加，輕者污染環(huán)境，重者帶來火災(zāi)、爆炸甚至人身的傷亡，因此，有必要對(duì)燃?xì)庑孤┦鹿屎蠊M(jìn)行預(yù)測(cè)和風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)。

泄漏速率的計(jì)算是天然氣擴(kuò)散數(shù)值模擬和風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)，針對(duì)其計(jì)算方法，國(guó)內(nèi)外學(xué)者做出了不同的研究，大致可以分為穩(wěn)態(tài)和非穩(wěn)態(tài)兩種模型[1~4]，前者是基于管線的應(yīng)用,假設(shè)泄露過程管內(nèi)各參數(shù)恒定，后者是根據(jù)輸運(yùn)的實(shí)際過程，各個(gè)參數(shù)隨著輸送時(shí)間而變化。嚴(yán)格意義上講，一切管線的泄漏都是非穩(wěn)態(tài)模型[5]，因?yàn)樾孤┻^程中管線內(nèi)的壓力、流速、溫度以及氣體密度等都會(huì)變化，然而由于泄露率的動(dòng)態(tài)計(jì)算十分復(fù)雜，在計(jì)算過程中為了方便而進(jìn)行簡(jiǎn)化，所以穩(wěn)態(tài)和非穩(wěn)態(tài)模型常常結(jié)合應(yīng)用，以發(fā)揮兩者的優(yōu)勢(shì)并彌補(bǔ)其不足。

1 泄漏模型

圖1給出了管道泄漏的示意圖，在距離管線起點(diǎn)eL處出現(xiàn)泄漏孔，1點(diǎn)為輸氣起始中心點(diǎn)，2點(diǎn)為泄漏孔處管道內(nèi)中心點(diǎn)，3點(diǎn)為泄漏點(diǎn)。各參數(shù)分別用ip、ir、iT表示， 代表1、2、3點(diǎn)參數(shù)角標(biāo)，eL為當(dāng)量長(zhǎng)度。

圖1 天然氣泄漏示意圖Fig.1 The sketch of gas leakage

1.1 穩(wěn)態(tài)模型

穩(wěn)態(tài)模型按泄漏孔徑(d)與管道直徑(D)之比分為三個(gè)泄漏階段，時(shí)為小孔模型、為孔口模型、為管道模型[1]。其中，小孔模型與管道模型較為簡(jiǎn)單，大孔模型的計(jì)算研究較為復(fù)雜并且相對(duì)較少。

1.1.1 小孔模型[1，4]

小孔模型的孔徑管徑比(Dd/)較小，可以認(rèn)為管道內(nèi)部參數(shù)不受泄漏過程的影響，氣體泄漏為等熵膨脹過程，泄漏速率恒定為起始最大泄漏速率，考慮到輸氣管道在高壓低溫下運(yùn)行，真實(shí)氣體和理想氣體之間的差別，在理想氣體狀態(tài)方程中引入壓縮因子，以修復(fù)由于天然氣可壓縮性帶來的誤差，氣體狀態(tài)方程[6]：

其中：P—管線壓力；

V—?dú)怏w體積；

n—?dú)怏w的摩爾數(shù)；

R—?dú)怏w常數(shù)；

T—?dú)怏w溫度；

Z—壓縮因子。

由于管道運(yùn)行一般壓力較高，管道泄漏起始階段，泄漏孔處環(huán)境壓力與管內(nèi)壓力之比小于臨界壓比，其中，臨界壓比是臨界壓力和滯止壓力的比值，

泄漏孔氣體為臨界流動(dòng)狀態(tài)。隨著泄漏過程的進(jìn)行，管道內(nèi)壓力減小，環(huán)境壓力接近直至大于管內(nèi)壓力后，泄漏孔氣體轉(zhuǎn)變?yōu)閬喤R界流動(dòng)狀態(tài)。

式中：Qm—?dú)怏w泄露速率， kg/s；

C0—流量系數(shù)，當(dāng)孔口為雷諾數(shù)Re＞30 000的非臨界流動(dòng)時(shí)，取為0.61，其他情況下取為1；

Aor—孔口截面積，m2；

Pa —大氣壓力，Pa；

k—比熱容；

R—?dú)怏w常數(shù)，取為8.314 J/（mol·K）；

M—?dú)怏w摩爾質(zhì)量。

1.1.2 大孔泄漏

當(dāng)泄漏一定的時(shí)間，孔徑增大，小孔模型不再適合，大孔泄漏有三種可能的狀態(tài)：管內(nèi)亞臨界流，孔口臨界流；管內(nèi)亞臨界流，孔口亞臨界流；管內(nèi)臨界流，孔口臨界流。Helena Montiel[7]根據(jù)此假設(shè)，分別推導(dǎo)出了三種泄漏狀態(tài)下的計(jì)算方程，經(jīng)過實(shí)驗(yàn)研究國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了修正和完善，董玉華等人[8]認(rèn)為管內(nèi)臨界流動(dòng)，孔口臨界流這種狀態(tài)不可能存在；而王兆芹等人[9]認(rèn)為高壓下會(huì)有管內(nèi)亞臨界孔口臨界和管內(nèi)孔口都是臨界流動(dòng)狀態(tài)；低壓時(shí)管道內(nèi)為亞臨界流動(dòng)，孔口可以分別為臨界和亞臨界流動(dòng)。

實(shí)際上，管道的低壓和高壓泄漏狀況會(huì)有各方面的不同，各參數(shù)值也會(huì)有差別，在高壓條件下管道發(fā)生泄漏會(huì)有：

(1)管內(nèi)亞臨界，孔口臨界流動(dòng)。滿足如下關(guān)系：

泄漏過程中1、2、3各點(diǎn)參數(shù)之間的關(guān)系1、2點(diǎn)之間滿足下式：

2、3點(diǎn)之間參數(shù)關(guān)系如下：

并且有：

其中：A—管道截面積，m2；

f—范寧系數(shù)；

Le —管道當(dāng)量長(zhǎng)度，km。

(2)管內(nèi)孔口均為臨界流時(shí)：

泄漏速率為：

圖1所示管道2、3點(diǎn)之間參數(shù)關(guān)系滿足(5)式。并有：

低壓下管內(nèi)為亞臨界流動(dòng)，初始泄漏孔為臨界流，隨著泄漏的進(jìn)行，孔口變?yōu)榕R界流，由于低壓下管內(nèi)動(dòng)量變化較小，管內(nèi)亞臨界流動(dòng)過渡不到臨界流動(dòng)，仍然保持亞臨界流動(dòng)。當(dāng)管內(nèi)亞臨界流動(dòng)孔口臨界流動(dòng)時(shí)，此狀態(tài)下泄漏速率計(jì)算式與高壓狀態(tài)計(jì)算式相同即式，當(dāng)孔口流動(dòng)減小到亞臨界流動(dòng)時(shí)有以下關(guān)系式：

圖1所示點(diǎn)1、2之間仍然滿足(4)式，2、3點(diǎn)參數(shù)之間的關(guān)系：

1.1.3 管道模型[6，10]

管道模型是管道的全截面斷裂，此時(shí)圖1中，管道中心點(diǎn)2處于外界環(huán)境，和泄漏孔中心點(diǎn)3處各個(gè)參數(shù)相同，泄漏過程已經(jīng)不是等熵流動(dòng)，Octave Levenspiel[11]根據(jù)穩(wěn)態(tài)下的機(jī)械能和總能量守恒定律，對(duì)此模型的計(jì)算式進(jìn)行了推導(dǎo)，如下：

其中：u—?dú)怏w流動(dòng)速度，m/s；

ρ—?dú)怏w的密度，kg/m3；

ΣF—單位質(zhì)量的合力；

h為比焓，J/kg；

D—管道直徑，m。

由上式得到：

圖1中1、2點(diǎn)參數(shù)之間的關(guān)系滿足(4)式。同時(shí)有：

1.2 非穩(wěn)態(tài)泄露模型：

在管道泄漏發(fā)生時(shí)，我們所遇到的泄漏情況大都非穩(wěn)態(tài)模型，當(dāng)泄漏孔較小時(shí)，氣體的泄露過程對(duì)管內(nèi)氣體的各參數(shù)影響不大，可以認(rèn)為是穩(wěn)態(tài)泄漏，然而，隨著泄漏孔不斷增大，穩(wěn)態(tài)模型勢(shì)必有很大的誤差，就不得不考慮非穩(wěn)態(tài)狀況了。針對(duì)此模型多數(shù)學(xué)者用微元分析法進(jìn)行計(jì)算[7,8]，

即有：

結(jié)合其他各方程可已分別得到孔口臨界流動(dòng)和亞臨界流動(dòng)的計(jì)算式。劉忠良等人[5]利用開口系統(tǒng)能量平衡方程，結(jié)合狀態(tài)方程、連續(xù)性方程等得到了非穩(wěn)態(tài)下孔口泄漏的計(jì)算式。實(shí)際上，管線一旦發(fā)生泄漏情況，相應(yīng)的閥門會(huì)很快關(guān)閉，閥門關(guān)閉后，由于管內(nèi)壓力下降，孔口泄漏流動(dòng)會(huì)由臨界流轉(zhuǎn)向亞臨界流，當(dāng) 時(shí)孔口為臨界流動(dòng)，管內(nèi)壓力逐漸降低，當(dāng) 時(shí)，孔口變?yōu)閬喤R界流動(dòng)?？卓诹鲃?dòng)由臨界狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)閬喤R界狀態(tài)的時(shí)間為臨界泄露時(shí)間：

孔口為臨界泄漏狀態(tài)時(shí)將(1)式代入(14)式中，并結(jié)合絕熱方程、狀態(tài)方程可以得到如下關(guān)系式[12]：

當(dāng)孔口為亞臨界流動(dòng)時(shí)可將(2)式結(jié)合氣體絕熱方程、內(nèi)能方程和狀態(tài)方程等代入(14)式，可以得到如下亞臨界狀態(tài)下的計(jì)算式[5]：

2 結(jié)束語

燃?xì)夤芫€泄漏率的計(jì)算中，以上模型都有不同的適用范圍，可以按不同情況適當(dāng)選擇。對(duì)于泄漏孔較小時(shí)泄漏速率的計(jì)算，小孔模型即可以滿足，當(dāng)氣體泄漏繼續(xù)進(jìn)行可以按高壓低壓管線選取特定的大孔泄漏模型。非穩(wěn)態(tài)模型的研究較為鮮見，鑒于其在管線泄露檢測(cè)和風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估相應(yīng)軟件開發(fā)上的應(yīng)用價(jià)值，以后應(yīng)該是重點(diǎn)研究對(duì)象。同時(shí)，在實(shí)際計(jì)算過程中各種模型結(jié)合應(yīng)用，以得到更精確的結(jié)果。

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Research Progress in Leakage Models for Gas Pipelines

FENG Yun-fei1，WU Ming1，YAN Ming-long1，CHENG Yang2
（1. College of Oil &Gas, Liaoning Shihua University, Liaoning Fushun 113001, China；2. China coal Technology&Engineering Group Chongqing Design&Research Institute ,Chongqing 400010, China）

The leakage rate is a crucial factor of gas pipeline discharging dispersion simulation and risk assessment, in addition, it's an indispensable part of gas pipe leakage detection, too. In this paper, according to application and analysis of domestic and foreign calculation models of leakage rate, main calculation models of gas pipe leakage rate were discussed as well as classification methods. Three steady calculation models including pinhole leakage model, larger hole leakage model and pipe fracture model were listed, and their application scopes were indicated. For the larger hole leakage model, the method of respectively calculating leakage rates based on high and low pressure was put forward. Compared with various kinds of calculations of leakage rate at the unsteady calculation models, more suitable equations were obtained.

Natural gas pipeline; Leakage rate; Steady leakage model; Unsteady leakage model; Larger hole leakage

TQ 018

A

1671-0460（2011）12-1255-04

遼寧省科學(xué)技術(shù)項(xiàng)目(編號(hào)：20022159)

2011-09-16

馮云飛（1983-），男，安徽阜陽人，遼寧石油化工大學(xué)在讀研究生，研究方向：埋地管道泄漏事故有效性評(píng)價(jià)方法研究。E-mail：yunff@sohu.com。