WGD－8A型光柵光譜儀與Na原子光譜分析

張永春

（滁州學(xué)院電子信息工程系，安徽滁州 239000）

WGD－8A型光柵光譜儀與Na原子光譜分析

張永春

（滁州學(xué)院電子信息工程系，安徽滁州 239000）

光譜分析儀器的實(shí)際分辨率受諸多因素的影響，理論上根據(jù)瑞利判據(jù)認(rèn)為可分辨的兩個譜線，實(shí)際中往往并不能有效分辨。對于WGD－8A型光柵光譜儀來說，考慮入射狹縫寬度、衍射寬度等因素的影響，推導(dǎo)出它的實(shí)際分辨率，并利用WGD－8A型光柵光譜儀測量鈉原子光譜，分析其所屬線系，繪制部分能級圖。

光柵光譜儀；譜線寬度；鈉原子光譜

1 引言

WGD－8A型光柵光譜儀是采用平面反射光柵作為分光元件，具有光電倍增管和CCD兩種接受器件，通過光電轉(zhuǎn)換將數(shù)據(jù)送至單片機(jī)進(jìn)行預(yù)處理后，再將數(shù)據(jù)傳遞給計算機(jī)通過軟件分析，最終繪出光譜分析所需的曲線。從而大大提高光譜分析的效率和自動化程度，使得光譜分析變得更加簡便直觀，在近代物理實(shí)驗教學(xué)中有著廣泛的運(yùn)用。

2 分辨本領(lǐng)分析

2．1 譜線實(shí)際空間寬度推導(dǎo)

采用切爾尼－特納（Czerny－Turner）光學(xué)系統(tǒng)的WGD－8A型光柵光譜儀，焦距500mm，狹縫寬度0－2mm連續(xù)調(diào)節(jié)精度0．01mm，其色散元件是2400L／mm反射式光柵，固定在水平轉(zhuǎn)臺上。

光柵衍射方程：

其中d為光柵常數(shù)，α、β分別為相對于光柵表面法線的入射角和衍射角，k為衍射級次，λ為發(fā)生衍射的譜線波長。

圖1 光柵衍射原理圖

譜線實(shí)際上是通過入射狹縫的光通過光柵衍射后在像面上所成的像，所以譜線實(shí)際空間寬度由入射狹縫的像寬和衍射條紋一級主極大寬度共同決定。由幾何光學(xué)物像關(guān)系知，狹縫的像寬為［1］：

式中s0為入射狹縫寬度，s1為狹縫像寬，f1、f2為準(zhǔn)直物鏡和成像物鏡的焦距，α、β分別為相對于光柵表面法線的入射角和衍射角。

由光柵方程：dsinβ－dsinα＝kλ，其k級主極大的半角寬度Δβ［2］：

式中N為平面光柵刻槽數(shù)。

成像物鏡的焦距為f2，則譜線衍射寬度s2為：

所以，譜線的實(shí)際空間寬度為：

2．2 最小分辨波長

根據(jù)瑞利判據(jù)，當(dāng)兩條強(qiáng)度分布輪廓相同的譜線的主極大值和極小值相重疊時，則這兩條譜線恰能分辨，如圖2所示。

圖2 瑞利判據(jù)示意圖

但是瑞利判據(jù)是僅僅考慮衍射現(xiàn)象，真實(shí)狹縫的寬度不可能無限窄，公式（2）中s0不可能為零，所以實(shí)際測量中狹縫的像寬不能忽略?？紤]狹縫像寬后圖2就變成了圖3所示情況。

這時理論上可以分辨的兩條譜線實(shí)際上已經(jīng)很難分辨了，所以只有當(dāng)兩條譜線的空間距離為狹縫像寬與衍射寬度之和時，這兩條譜線才能恰好被分辨，如圖4所示。

圖3 考慮狹縫像寬的情形

圖4 實(shí)際可分辨的兩譜線

由線色散可得出空間寬度δL與其所對應(yīng)的光譜帶寬δλ的關(guān)系：

σ為成像物鏡焦面與垂直平面的夾角。

由前面推導(dǎo)可知，λ1，λ2兩條譜線相距s3時才能被分辨，則λ1，λ2之間的波長差即為光譜儀所能分辨的最小波長差Δλ，由（4）、（5）式聯(lián)立可得：

實(shí)驗選用一級衍射譜線所以k＝1，在近場像差校正較好的情況下可認(rèn)為σ＝0［1］，所以最小分辨波長為：

根據(jù)儀器參數(shù)估算其最小波長分辨優(yōu)于0．1nm，實(shí)際實(shí)驗室調(diào)節(jié)狹縫0．1mm～0．5mm范圍內(nèi)測定分辨波長本領(lǐng)優(yōu)于0．06nm。在近代物理實(shí)驗中選用WGD－8A型光柵光譜儀對鈉原子光譜分析是個好選擇。

3 Na原子光譜分析

在實(shí)驗室里用WGD－8A型光柵光譜儀采集低壓鈉燈的譜線，環(huán)境背景光盡量調(diào)暗，狹縫寬度調(diào)節(jié)在0．1mm－0．5mm范圍內(nèi)，讓鈉燈預(yù)熱一段時間待其明亮?xí)r，啟動軟件初始化，掃描譜線通過尋峰取部分譜線進(jìn)行分析，如表1所示。

表1 掃描所得部分譜線

鈉原子光譜一般可以觀察到四個譜線系，各譜線系的波數(shù)公式為

主線系：

銳線系：

漫線系：

基線系：

其中Δs、Δp、Δd、Δf的下標(biāo)分別表示角量子數(shù)對應(yīng)相同的角量子數(shù)原子仍可取不同的J值，對應(yīng)不同的原子態(tài)，構(gòu)成能級的精細(xì)結(jié)構(gòu)．因此鈉原子光譜系也有精細(xì)結(jié)構(gòu)，主線系和銳線系是雙線結(jié)構(gòu)，漫線系和基線系是三線結(jié)構(gòu)。對于鈉原子光譜中RNa＝10．973 5×107m－1，Δs＝1．35，Δp＝0．86，Δd＝0．01［3］。

將譜線波長589．29nm分別代入主線系計算主量子數(shù)得n＝3．02，代入銳線系計算主量子數(shù)得n＝5．31，代入曼線系計算主量子數(shù)得n＝3．96，代入基線系則無法計算出主量子數(shù)。由于主量子數(shù)n為整數(shù)，比較前面求得的三個主量子數(shù)，主線系中算得的n＝3．02更接近整數(shù)，較為合理，所以譜線589．29nm屬于主線系中3p 3s的躍遷。同理可推得其他三條譜線分屬銳線系和漫線系，如表2所示。

表2 譜線所屬線系及躍遷方向

由此各譜線所屬線系及躍遷方向，可以繪制出能級躍遷圖如圖5。

圖5 鈉原子能級圖

4 總結(jié)

影響WGD－8A型光柵光譜儀分辨率的因素很多，由狹縫像寬和衍射寬度是影響譜線實(shí)際空間寬度的重要因素之一，而譜線實(shí)際空間寬度是影響光譜儀譜線分辨本領(lǐng)的重要因素。文章通過對WGD＝8A型光柵光譜儀分辨本領(lǐng)的分析，認(rèn)為其完全可以作為鈉原子光譜分析的測量工具，并由所得數(shù)據(jù)較好推算出各譜線所屬的線系和能級躍遷圖。

［1］ 吳國安．光譜儀器設(shè)計［M］．北京：科學(xué)出版社，1978．

［2］ 姚啟鈞．光學(xué)教程［M］．北京：高等教育出版社，1989．

［3］ 褚圣麟．原子物理學(xué)［M］．北京：高等教育出版社，1979．

責(zé)任編輯：訾興建

TH744．1

A

1671－8275（2011）01－0013－03

2010－12－13

滁州學(xué)院院級科研項目“光柵光譜儀在光譜分析中的應(yīng)用研究”（項目編號：2006kyy003）階段性成果。

張永春（1978－），男，安徽全椒人，滁州學(xué)院電子信息工程系講師。研究方向：物理學(xué)。