密立根油滴實驗中聯(lián)動開關(guān)對實驗結(jié)果的影響

陳 萍

（淮北市衛(wèi)生學(xué)校，安徽淮北 235000）

密立根油滴實驗中聯(lián)動開關(guān)對實驗結(jié)果的影響

陳 萍

（淮北市衛(wèi)生學(xué)校，安徽淮北 235000）

南京大學(xué)研發(fā)的OM99型密立根油滴儀設(shè)計了聯(lián)動開關(guān)，在油滴下落的同時開始計時，從而忽略了油滴加速下落的時間。實驗表明這樣做避免了人的反應(yīng)速度帶來的更大的誤差，令結(jié)果更精確。

密立根油滴實驗；基本電荷；聯(lián)動開關(guān)

1911年密立根利用油滴法驗證了帶電體電量的不連續(xù)性，同時精確地測出了基本電荷值，其方法原理簡單、思路清晰、富有啟發(fā)性，是大學(xué)物理實驗選用的經(jīng)典實驗之一。

1 實驗原理

用噴霧器將油滴噴入兩塊相距為d的水平放置的平行極板之間，當(dāng)油在噴射時，由于摩擦，油滴一般都是帶電的。設(shè)油滴的質(zhì)量為m，所帶的電量為q，兩極板間的電壓為U，則油滴在平行極板間將同時受到兩個力的作用，一個是重力mg，一個是靜電力qE，如圖1所示。調(diào)節(jié)兩極板間的電壓U，可使該兩力達(dá)到平衡，這時

圖1 靜電力與重力平衡

由上式可見，為了測量油滴所帶的電量q，除了測量U和d外，還需要測量油滴的質(zhì)量m。因為m很小，需用如下特殊方法測定：平行極板不加電壓時，油滴受重力作用而加速下降，由于空氣阻力的作用，變加速下降一段距離后以速度v勻速運(yùn)動，這時阻力與重力mg平衡，如圖2所示（空氣浮力忽略不計），油滴將勻速下降。根據(jù)斯托克斯定律，油滴勻速下降時

式中η是空氣的粘滯系數(shù)，a是油滴的半徑。

由于表面張力的原因，油滴總是呈小球狀。設(shè)油的密度為ρ，油滴的質(zhì)量m為

圖2 粘滯力與重力平衡

則油滴的半徑

油滴勻速下降的速度v，可根據(jù)：

測出，將式（1）、（4）、（5）聯(lián)立，得：

由于油滴半徑a很小，需對粘滯系數(shù)η進(jìn)行修正［1］，修正后表達(dá)式為

由上式可以看出：只要能夠測出t和U就能夠測得電量q。

2 實驗數(shù)據(jù)

本實驗用的儀器是南京大學(xué)研發(fā)的OM99型密立根油滴儀，研發(fā)人員考慮到油滴在電壓變?yōu)?后，油滴先變加速下落后勻速下落，其中變加速時間很短，有計算顯示在10－4這個量級上，小于計時器精度［2］，認(rèn)為油滴從靜止開始馬上做勻速運(yùn)動，所以實驗中設(shè)計聯(lián)動開關(guān)，利用K2鍵同時控制油滴移動和計時器，但是實驗過程中有學(xué)生提出疑問，讓油滴下落一小段距離，達(dá)到勻速后再計時是否測量誤差會更小，針對這一疑問，五人分別采用兩種手段得到如下數(shù)據(jù)：

表1 聯(lián)動開數(shù)據(jù)表

表2 聯(lián)動關(guān)數(shù)據(jù)表

3 數(shù)據(jù)處理結(jié)果

經(jīng)計算得到各測量值與e＝1．602×10－19C作比較的相對誤差如表3。

表3 相對誤差表

4 結(jié)論

由結(jié)果可見，使用聯(lián)動開功能，用K2鍵同時控制油滴開始運(yùn)動和計時的測量誤差普遍小于讓油滴下落一小段距離，達(dá)到勻速后再計時的測量誤差，當(dāng)然第二組數(shù)據(jù)誤差的大小也與實驗人員的反應(yīng)速度有關(guān)，本實驗操作人員反應(yīng)速度一般，對于反應(yīng)速度很快者這里未加討論。

［1］ 陳矛章．粘性流體動力學(xué)基礎(chǔ)［M］．北京：高等教育出版社，1993．

［2］ 趙瑞娟．安盼龍．密立根油滴實驗中一個不能忽視的小問題［J］．物理與工程，2008（3）．

責(zé)任編輯：訾興建

TH71

A

1671－8275（2011）01－0020－02

2010－11－06

陳萍（1979－），女，安徽淮北人，安徽省淮北市衛(wèi)生學(xué)校助講。研究方向：物理教育。