直線翼垂直軸風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)特性的數(shù)值分析

周暉鈺，郭志平*，張艷鋒，宋曉文

(1. 內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010051；2. 內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)理學(xué)院，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010051)

1 引言

隨著全球能源危機(jī)和環(huán)境污染日益突出，風(fēng)能技術(shù)這種可利用的再生清潔能源技術(shù)已成為世界各政府面對(duì)100以上問(wèn)題所采取的重要手段。經(jīng)過(guò)幾百年的發(fā)展，如今風(fēng)力機(jī)依據(jù)其旋轉(zhuǎn)軸方向的不同分為：水平軸風(fēng)力機(jī)(Horizontal Axis Wind Turbines，HAWT)和垂直軸風(fēng)力機(jī)(Vertical Axis Wind Turbines，VAWT)[1，2]。直線翼垂直軸風(fēng)力機(jī)(Straight-bladed Vertical Axis Wind Turbines，Sb-VAWT)屬于VAWT的一種類型，其具有制造簡(jiǎn)單、成本較低、啟動(dòng)風(fēng)速低等特點(diǎn)[3]，且不同于HAWT需要復(fù)雜的偏航裝置，Sb-VAWT無(wú)需偏航裝置，發(fā)電機(jī)可安裝在近地面，便于維修和保養(yǎng)。綜合以上優(yōu)勢(shì)，Sb-VAWT可被應(yīng)用在經(jīng)濟(jì)不發(fā)達(dá)的山區(qū)、草原和海島[4]或者城市照明、應(yīng)急指示設(shè)備、救援設(shè)備的充電電源。然而Sb-VAWT的研究相對(duì)于HAWT起步較晚，且技術(shù)不成熟。因此開(kāi)展對(duì)Sb-VAWT的應(yīng)用研究，對(duì)鄉(xiāng)村、牧區(qū)、海島和城市用電的補(bǔ)充和完善具有重要意義。

2016年日本三重大學(xué)的LI Qing-an等人利用風(fēng)洞試驗(yàn)與CFD數(shù)值分析相結(jié)合的方法研究了Sb-VAWT的流場(chǎng)特性和功率特性[5，6]，得出葉片翼展中心的氣動(dòng)性能較好，Sb-VAWT的功率系數(shù)主要在上流域取得，在2017年通過(guò)風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)與外場(chǎng)測(cè)試，研究了湍流強(qiáng)度對(duì)垂直軸風(fēng)力機(jī)的影響，得出在湍流強(qiáng)度較高的情況下，低葉尖速比功率系數(shù)的外場(chǎng)試驗(yàn)結(jié)果要比風(fēng)洞試驗(yàn)的結(jié)果高[7]。同年內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)的YANG Yan-zhao等人對(duì)不同尖速比下雙葉片Sb-VAWT的葉尖渦進(jìn)行了數(shù)值研究[8]，得出在低尖速比時(shí)葉尖渦結(jié)構(gòu)沿葉片展向分布更為復(fù)雜，在高尖速比時(shí)葉尖渦耗散距離較長(zhǎng)，在2018年利用CFD數(shù)值分析結(jié)合實(shí)驗(yàn)的方法研究了不同安裝角對(duì)雙葉片Sb-VAWT氣動(dòng)特性的影響，得出了雙葉片Sb-VAWT在安裝角β=6°時(shí)，氣動(dòng)特性最好[9]。采用數(shù)值模擬的方法可以在一定程度上計(jì)算和分析不同尖速比下Sb-VAWT的氣動(dòng)特性，具有相對(duì)簡(jiǎn)單、成本低、時(shí)間短的特點(diǎn)，是當(dāng)前研究Sb-VAWT重要手段[10]。

綜上所述，尖速比能通過(guò)直接影響Sb-VAWT葉片周圍流場(chǎng)進(jìn)而改變?nèi)~片表面的壓力分布，從而導(dǎo)致葉片升阻比和風(fēng)力機(jī)功率系數(shù)的變化。本文將基于CFD數(shù)值分析法對(duì)不同尖速比下Sb-VAWT的氣動(dòng)特性進(jìn)行分析。

2 運(yùn)動(dòng)模型和CFD數(shù)值模擬法

Sb-VAWT的各類參數(shù)對(duì)其性能有很大的影響，各個(gè)參數(shù)之間相互聯(lián)系且影響復(fù)雜。為了研究不同尖速比對(duì)Sb-VAWT氣動(dòng)特性和功率系數(shù)的影響，需要定義其運(yùn)動(dòng)模型，運(yùn)動(dòng)模型包含葉片部分的速度、幾何角度和受力狀況。

2.1 運(yùn)動(dòng)模型

如圖1和圖2所示，虛線為Sb-VAWT的葉片氣動(dòng)中心的旋轉(zhuǎn)跡線。x軸方向水平向右，y軸方向豎直向上。來(lái)流方向與x軸方向一致且流速為U0。從風(fēng)力機(jī)頂部看轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较蚯医撬俣葹棣?，方位角為θ，沿y軸負(fù)方向θ為0°且沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)為正。V(V=Rω)為葉片轉(zhuǎn)速，V與葉片弦線方向的夾角為安裝角β，逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎?。W為合成速度，其與弦線方向的夾角為攻角α，逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎?，W為合成速度和攻角α可表示為

W=V-U0

(1)

(2)

其中λ為風(fēng)力機(jī)尖速比λ，可表示為

(3)

由圖2可知，切向力FT方向沿葉片速度的切向方向，可表示為

FT=FLsinφ-FDcosφ

(4)

其中FL為葉片升力，其方向垂直于葉片弦線方向并指向旋轉(zhuǎn)中心。FD為葉片的阻力，其方向與葉片弦方向平行。φ是合成速度W與切向力FT之間的夾角，可表示為

φ=α+β

(5)

單葉片轉(zhuǎn)矩Q是由葉片的切向力FT產(chǎn)生的，因此單葉片轉(zhuǎn)矩Q可以用切向力FT表示為

(6)

其中R為風(fēng)力機(jī)旋轉(zhuǎn)半徑，對(duì)轉(zhuǎn)矩Q進(jìn)行無(wú)量綱化后得到的單葉片轉(zhuǎn)矩系數(shù)為

(7)

其中ρ為空氣密度，D為風(fēng)力機(jī)旋轉(zhuǎn)直徑，H為風(fēng)力機(jī)葉片展長(zhǎng)。根據(jù)所得的轉(zhuǎn)矩系數(shù)可得單葉片功率系數(shù)為

(8)

P為作用在葉片表面的壓力，它垂直于葉片表面。為方便計(jì)算對(duì)其進(jìn)行無(wú)量綱化，定義作用于葉片表面的壓力系數(shù)CP為

(9)

綜合以上公式可知，功率系數(shù)代表了風(fēng)力機(jī)的氣動(dòng)效率。

圖1 速度和幾何角定義

圖2 受力分析

2.2 CFD數(shù)值模擬法

2.2.1 Sb-VAWT三維模型

針對(duì)文獻(xiàn)[11]中翼型為NACA0021的三葉片Sb-VAWT建立三維模型。由于支撐桿、塔架等對(duì)風(fēng)輪流場(chǎng)影響較小，所以簡(jiǎn)化為只含葉片和旋轉(zhuǎn)軸的風(fēng)力機(jī)模型[12-14]，如圖3所示，其基本參數(shù)見(jiàn)表1。

圖3 Sb-VAWT三維模型示意圖

表1 Sb-VAWT基本參數(shù)

2.2.2 Sb-VAWT計(jì)算域和網(wǎng)格

圖4 計(jì)算域和邊界條件設(shè)置示意圖

利用ICEM CFD軟件對(duì)三維模型計(jì)算域和邊界條件設(shè)置如圖4所示。計(jì)算域分為靜止域、旋轉(zhuǎn)域和葉片域。其中靜止域長(zhǎng)40m、寬20m、高2.4m，左端邊界面設(shè)置為速度入口(InletVelocity)，右端段邊界面設(shè)置為壓力出口(Outlet Pressure)，與旋轉(zhuǎn)域和葉片域接合面均為交界面(Interface)，其余邊界面為對(duì)稱面(Symmetry)；圖5為旋轉(zhuǎn)域和葉片域，其中旋轉(zhuǎn)域直徑3m、高1.2m，除旋轉(zhuǎn)軸面設(shè)置為邊界面(Wall)，其余各面均設(shè)置為交界面(Interface)；葉片域直徑600mm、高1.2m，除葉片面設(shè)置為邊界面(Wall)外，其余各面均設(shè)置為交界面(Interface)。

圖5 旋轉(zhuǎn)域和葉片域示意圖

為了準(zhǔn)確得到作用在葉片表面的壓力分布，需要對(duì)葉片附近的邊界層進(jìn)行加密，網(wǎng)格從葉片表面沿法線方向以1：1.1的比例增長(zhǎng)，邊界層第一層網(wǎng)格高度為y=0.02mm，如圖6所示。

圖6 葉片邊界層網(wǎng)格

2.2.3 Sb-VAWT求解器設(shè)置

CFD數(shù)值分析采用滑移網(wǎng)格技術(shù)，選擇k-ωSST湍流模型和SAMPLE迭代算法進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。依據(jù)文獻(xiàn)[9]，k-ωSST湍流模型結(jié)合了k-ω湍流模型和標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型的優(yōu)點(diǎn)，修改了湍流粘度公式，使其考慮了湍流剪切應(yīng)力的影響，并且對(duì)網(wǎng)格質(zhì)量要求較低，常用于風(fēng)力機(jī)的研究。

利用ANSYS Fluent軟件計(jì)算了不同尖速比下的單葉片瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩、壓力分布。所計(jì)算的尖速比為λ=0.6、1.2、1.4、1.8、2.2、2.6。湍流強(qiáng)度IT=5%，并對(duì)單葉片瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩進(jìn)行監(jiān)控，圖7為尖速比λ=1.8時(shí)的單葉片轉(zhuǎn)矩監(jiān)測(cè)曲線圖。由圖7可知當(dāng)t>1.5s時(shí)曲線開(kāi)始有規(guī)則波動(dòng)，說(shuō)明此時(shí)CFD數(shù)值仿真開(kāi)始收斂。

圖7 單葉片轉(zhuǎn)矩監(jiān)測(cè)曲線圖

2.2.4 數(shù)值模擬驗(yàn)證

為了驗(yàn)證數(shù)值模擬的可靠性，當(dāng)湍流強(qiáng)度IT=5%、來(lái)流風(fēng)速U0=8 m/s、尖速比λ=1.8時(shí)，進(jìn)行數(shù)值仿真，得到的Sb-VAWT單葉片轉(zhuǎn)矩系數(shù)曲線與文獻(xiàn)[15]中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，如圖8所示，在30°<θ<240°之間，數(shù)值仿真數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)趨勢(shì)相同，但數(shù)值仿真數(shù)據(jù)稍大于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，是因?yàn)閷?shí)驗(yàn)過(guò)程中機(jī)械結(jié)構(gòu)存在摩擦損耗，所以實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)數(shù)值相對(duì)較?。辉?40°<θ<30°之間，數(shù)值仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相差較大，這是由于垂直軸風(fēng)力機(jī)在上流域形成的尾流對(duì)下流域影響較大，而實(shí)驗(yàn)所用的垂直軸風(fēng)力機(jī)存在葉片支撐架使得實(shí)驗(yàn)中垂直軸風(fēng)力機(jī)尾流場(chǎng)更加復(fù)雜，而數(shù)值仿真簡(jiǎn)化去掉了片支撐架。Sb-VAWT的功率系數(shù)主要在上流域取得，而數(shù)值仿真數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在上流域趨勢(shì)相同，可證明本次數(shù)值仿真具有一定的可靠性。

圖8 單葉片轉(zhuǎn)矩系數(shù)曲線

3 氣動(dòng)特性分析

3.1 總轉(zhuǎn)矩系數(shù)和總功率系數(shù)

由式(6)、式(7)和式(8)得總轉(zhuǎn)矩系數(shù)和總功率系數(shù)曲線，如圖9所示。

圖9 轉(zhuǎn)矩系數(shù)和功率系數(shù)曲線

由圖9可知，轉(zhuǎn)矩系數(shù)和功率系數(shù)隨著尖速比的增大而增大，當(dāng)尖速比λ=1.8時(shí)，取得最大值，分別為0.179(轉(zhuǎn)矩系數(shù))和0.322(功率系數(shù))隨后隨著尖速比的增加，兩系數(shù)隨之皆下降。由此可知三葉片Sb-VAWT的最佳尖速比為λ=1.8。

3.2 單葉片轉(zhuǎn)矩系數(shù)和功率系數(shù)

為了便于分析和計(jì)算，取低尖速比λ=1.4、最佳尖速比λ=1.8和高尖速比λ=2.2三組數(shù)據(jù)對(duì)單葉片的轉(zhuǎn)矩系數(shù)和功率系數(shù)進(jìn)行分析，如圖10和圖11所示。

在圖10中，葉片經(jīng)過(guò)上流域(0°<θ<180°)時(shí)，轉(zhuǎn)矩系數(shù)隨著方位角θ的增加而增加，在θ=90°附近取得最大值，分別為：0.325(λ=1.0)、0.317(λ=1.8)和0.248(λ=2.6)，此后隨著方位角θ的增加而減少直到θ=180°附近時(shí)降低到0。葉片經(jīng)過(guò)下流域(180°<θ<360°)時(shí)，轉(zhuǎn)矩系數(shù)曲線變化相對(duì)平緩。造成這一現(xiàn)象的原因是葉片攻角α受方位角的影響，由式(2)可得到低尖速比λ=1.4、最佳尖速比λ=1.8和高尖速比λ=2.2的方位角θ與攻角α之間的關(guān)系，如圖12所示，攻角α在上流域先變大，當(dāng)方位角θ=90°附近時(shí)，葉片攻角α處于失速臨界值，此時(shí)葉片氣動(dòng)載荷達(dá)到最大，隨著攻角α的增加，葉片出現(xiàn)動(dòng)態(tài)失速現(xiàn)象，氣動(dòng)載荷隨之減??；而在下流域由于受到上流域葉片產(chǎn)生的尾流影響導(dǎo)致來(lái)流速度U0降低使得葉片攻角α處于一種平衡狀態(tài)；隨著尖速比的增加，轉(zhuǎn)矩系數(shù)峰值反而降低，這是因?yàn)榧馑俦仍黾訉?dǎo)致葉片轉(zhuǎn)速增加，從而造成合成速度W增大，使得葉片攻角α變小。

圖10 單葉片轉(zhuǎn)矩系數(shù)曲線

由圖11可知，單葉片功率系數(shù)與轉(zhuǎn)矩系數(shù)相似，區(qū)別在于，當(dāng)葉片經(jīng)過(guò)上流域時(shí)，隨著尖速比的增加，功率系數(shù)的最大值也隨之增加，其分別為：0.323(λ=1.0)、0.507(λ=1.8)和0.596(λ=2.6)，產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因是功率除了與轉(zhuǎn)矩有關(guān)還與轉(zhuǎn)速成正比，當(dāng)來(lái)流風(fēng)速不變的情況下，轉(zhuǎn)速隨著尖速比的增大而增大。

圖11 單葉片功率系數(shù)曲線

圖12 葉片方位角θ與攻角α的關(guān)系

綜上所述，Sb-VAWT的單葉片轉(zhuǎn)矩系數(shù)和功率系數(shù)取決于方位角θ，并且在上流域方位角θ=90°附近取得最大值。

3.3 單葉片翼展中心截面壓力系數(shù)

為了直觀分析葉片表面氣動(dòng)載荷分布情況，由文獻(xiàn)[5]可知，葉片翼展中心的氣動(dòng)性能較好，取低尖速比λ=1.4、最佳尖速比λ=1.8和高尖速比λ=2.2各自的葉片翼展中心截面壓力系數(shù)進(jìn)行分析，其相對(duì)應(yīng)的葉片翼展中心截面壓力系數(shù)曲線如圖13～圖15所示。

圖13 λ=1.4單葉片翼展中心截面壓力系數(shù)曲線

圖14 λ=1.8單葉片翼展中心截面壓力系數(shù)曲線

圖15 λ=2.8單葉片翼展中心截面壓力系數(shù)曲線

由圖14～圖16可知，葉片上下翼面壓差在翼型前緣最大，并隨著弦線方向逐漸減小直到翼型尾緣處趨于0；同時(shí)葉片經(jīng)過(guò)上流域且方位角θ=90°時(shí)，壓力差達(dá)到了峰值；這一現(xiàn)象表明葉片經(jīng)過(guò)上流域時(shí)，葉片前緣承受了大量的氣動(dòng)載荷，這與之前單葉片轉(zhuǎn)矩系數(shù)和功率系數(shù)在上流域取得峰值現(xiàn)象相吻合，由此可以推導(dǎo)出，Sb-VAWT發(fā)電功率主要取決在上流域葉片前緣的氣動(dòng)載荷分布。相反的是，當(dāng)葉片經(jīng)過(guò)下流域且方位角θ=270°時(shí)，由于葉片在上流域所產(chǎn)生的尾流導(dǎo)致來(lái)流速度虧損，使得攻角變小，從而造成葉片前緣壓差小于方位角θ=90°時(shí)的前緣壓差。當(dāng)葉片旋轉(zhuǎn)到方位角θ=180°時(shí)，壓差幾乎為0，由圖12可知，這是因?yàn)榇藭r(shí)葉片的轉(zhuǎn)速與來(lái)流風(fēng)速方向一致，從而使得此時(shí)攻角α為0；當(dāng)方位角θ=0°時(shí)，葉片的轉(zhuǎn)速與來(lái)流風(fēng)速方向相反由于安裝角β=8°且葉片絕對(duì)速度最大，造成方位角θ=0°時(shí)葉片前緣產(chǎn)生的壓差大于方位角θ=180°時(shí)葉片前緣產(chǎn)生的壓差。此外值得注意的是，當(dāng)尖速比λ=1.0且葉片旋轉(zhuǎn)到方位角θ=90°時(shí)，葉片下翼面壓差在前緣取得峰值之后演著弦線方向急速減少，在相對(duì)弦長(zhǎng)x/c =0.35處壓差趨近于0并且保持到尾緣處，這一現(xiàn)象意味著，氣流在此處產(chǎn)生了分離現(xiàn)象，使得葉片進(jìn)入了失速狀態(tài)，這是由于低尖速比下，葉片轉(zhuǎn)速較低，導(dǎo)致攻角α增大到失速攻角臨界值；這一現(xiàn)象也出現(xiàn)在尖速比λ=1.8時(shí)，葉片下翼面在相對(duì)弦長(zhǎng)x/c =0.7處出現(xiàn)了分離現(xiàn)象；此外隨著尖速比的增加，壓差值反而降低了，這是由于轉(zhuǎn)速的增加導(dǎo)致攻角α變小，所以尖速比的增加也抑制了氣流在葉片表面沿弦線方向上的分離。

4 結(jié)論

文章利用CFD數(shù)值模擬法對(duì)不同尖速比下三葉片Sb-VAWT的氣動(dòng)特性進(jìn)行了研究，分析了轉(zhuǎn)矩系數(shù)、功率系數(shù)和壓力系數(shù)，可總結(jié)出以下結(jié)論：

1)葉片表面上下壓差在葉片前緣處最大，并沿著弦線方向逐漸減小，在尾緣處趨于0。當(dāng)葉片經(jīng)過(guò)上流域的時(shí)候，葉片表面所受到的氣動(dòng)力達(dá)到最大值。隨著尖速比的增加，壓差逐漸減小。

2)在低尖速比λ=1.4和最佳尖速比λ=1.8時(shí)，葉片經(jīng)過(guò)上流域發(fā)生了氣流分離現(xiàn)象，增加尖速比能抑制氣流分離。

3)隨著尖速比的增加，轉(zhuǎn)矩系數(shù)和功率系數(shù)不斷增大到最大值；不同的是，單葉片在上流域的轉(zhuǎn)矩系數(shù)峰值減少但功率系數(shù)峰值反而增大，最佳尖速比λ=1.8。