水平管加壓密相煤粉氣力輸送沙丘流的數(shù)值模擬

蒲文灝, 趙長(zhǎng)遂

(1.南京航空航天大學(xué) 能源與動(dòng)力學(xué)院,南京210016;2.東南大學(xué) 能源與環(huán)境學(xué)院,南京210096)

密相氣力輸送是一種低速氣體顆粒輸送技術(shù),具有低能耗、低磨損、大輸送量的特點(diǎn),因而在化工、冶金及能源等眾多工業(yè)中得到了廣泛應(yīng)用.煤粉加壓密相氣力輸送已成為氣流床加壓氣化的關(guān)鍵技術(shù)[1].例如,在我國(guó)引進(jìn)的國(guó)際先進(jìn)煤粉加壓氣化技術(shù)——Shell氣化技術(shù)中,就是利用惰性氣體氮?dú)鈱⒚悍圻B續(xù)地在高固氣比條件下輸送到加壓(3.0～4.0 MPa)氣化爐中進(jìn)行煤氣化反應(yīng),而在其合成氣中的氮?dú)夂績(jī)H占4%.由于目前試驗(yàn)手段和試驗(yàn)條件的限制,有關(guān)加壓密相氣力輸送的試驗(yàn)研究主要集中在壓損分析、流動(dòng)相圖及信號(hào)分析等方面[2],有關(guān)固相速度和濃度分布的試驗(yàn)數(shù)據(jù)尚未見(jiàn)報(bào)道.對(duì)高壓密相水平管氣力輸送過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬,可為研究水平管內(nèi)流動(dòng)特性與流動(dòng)形態(tài)的關(guān)系提供參考.

Tsuji等[3]首先用硬球模型對(duì)水平管內(nèi)栓塞流進(jìn)行了模擬研究.該方法需要對(duì)所有顆粒運(yùn)動(dòng)進(jìn)行跟蹤,但由于受到計(jì)算能力的限制,目前還不能用于處理工程中大量的顆粒數(shù)目.Levy[4]應(yīng)用雙流體模型模擬了水平管內(nèi)顆粒栓塞的流動(dòng),得到了栓塞運(yùn)動(dòng)過(guò)程中流場(chǎng)參數(shù)的變化規(guī)律.由于Levy的模型采用了經(jīng)驗(yàn)本構(gòu)關(guān)系,因而不適用于其他密相輸送工況.顧正萌和郭烈錦[5]應(yīng)用顆粒動(dòng)理學(xué)雙流體模型模擬了水平管內(nèi)顆粒栓塞的流動(dòng),得到了栓塞運(yùn)動(dòng)過(guò)程中流場(chǎng)參數(shù)的變化規(guī)律,但是他們的模型中沒(méi)有考慮顆粒之間的摩擦應(yīng)力.

顆粒沙丘流是水平加壓密相氣力輸送系統(tǒng)中的典型流型之一.在水平管底部,顆粒間長(zhǎng)時(shí)間接觸并相互擠壓,此時(shí)顆粒間的摩擦應(yīng)力是顆粒相應(yīng)力的主要部分.在管道頂部,顆粒濃度較低,固相應(yīng)力主要是由顆粒碰撞和平移引起的,此時(shí)顆粒動(dòng)理學(xué)應(yīng)力占主導(dǎo).在沙丘流的界面處,兩者的貢獻(xiàn)都不可忽略.因此,只有將摩擦應(yīng)力和動(dòng)理學(xué)應(yīng)力綜合考慮才能正確地描述顆粒在水平管內(nèi)的流動(dòng)狀態(tài).

Johnson和Jackson[6]首先提出了一個(gè)經(jīng)驗(yàn)的摩擦正應(yīng)力模型.在此基礎(chǔ)上,Johnson等[7]和Ocone等[8]針對(duì)不同的玻璃珠顆粒分別給出了其各自的摩擦應(yīng)力模型.Lu等[9]比較了不同模型對(duì)噴動(dòng)流化床模擬結(jié)果的影響,認(rèn)為摩擦應(yīng)力的模型和參數(shù)對(duì)密相氣固流動(dòng)有重要影響.Srivastava等[10]提出了摩擦-顆粒相動(dòng)理學(xué)應(yīng)力封閉模型,并將其運(yùn)用到上升管和垂直料斗的二維模擬中.假設(shè)模型在高顆粒濃度氣固兩相流動(dòng)中,由于顆粒間相互接觸產(chǎn)生的顆粒摩擦應(yīng)力和由于顆粒間碰撞產(chǎn)生的動(dòng)理學(xué)應(yīng)力同時(shí)存在.動(dòng)理學(xué)應(yīng)力由顆粒動(dòng)理學(xué)方法確定,而對(duì)摩擦應(yīng)力,需要考慮速度應(yīng)變率和顆粒緩慢松弛到屈服表面的變化.Makkawi和Ocone[11]采用Tardos等提出的固相應(yīng)力表達(dá)式,結(jié)合顆粒動(dòng)理學(xué)模擬研究了水平渠道內(nèi)氣固流動(dòng)的行為.

針對(duì)加壓密相氣力輸送,本文對(duì)Johnson等[7]提出的摩擦正應(yīng)力模型和Syamlal等提出的摩擦剪切黏度模型進(jìn)行了修正,并將其與顆粒動(dòng)理學(xué)理論相結(jié)合,建立了可以描述加壓密相氣力輸送的氣固湍流流動(dòng)工況的三維多相流模型.在模型中,同時(shí)考慮了顆粒間碰撞和摩擦力作用,還考慮了氣相和顆粒團(tuán)湍流脈動(dòng)之間的相互作用.采用該模型對(duì)加壓密相條件下水平管內(nèi)煤粉沙丘流進(jìn)行了三維數(shù)值模擬并將模擬結(jié)果與測(cè)量得到的壓降梯度、電容層析成像(ECT)測(cè)量的橫截面顆粒濃度分布和拍攝得到的沙丘流流動(dòng)形態(tài)進(jìn)行了比較.

1 試驗(yàn)裝置

圖1為高壓超濃相煤粉氣力輸送系統(tǒng)示意圖.高壓氮?dú)饨?jīng)過(guò)緩沖罐分成流化風(fēng)、充壓風(fēng)和補(bǔ)充風(fēng)三路,發(fā)料罐內(nèi)的煤粉經(jīng)流化風(fēng)驅(qū)動(dòng)進(jìn)入輸送管道,在發(fā)料罐出口引入補(bǔ)充風(fēng)調(diào)節(jié)輸送管道內(nèi)的固氣比,充壓風(fēng)用于維持發(fā)料罐內(nèi)的壓力穩(wěn)定.收料罐中的含粉氣流經(jīng)布袋除塵器分離煤粉后放空,收料罐內(nèi)的壓力由電動(dòng)調(diào)節(jié)閥根據(jù)設(shè)定值自動(dòng)調(diào)節(jié).

圖1 高壓超濃相煤粉氣力輸送系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic of the pressurized super dense phase pneumatic conveying system

輸送管路由16 mm×3 mm的不銹鋼直管和彎管組成,輸送距離為53 m.在管道的不同部位裝有4個(gè)差壓傳感器,分別用于測(cè)量水平管、垂直管、水平彎管和垂直彎管測(cè)試段的差壓,同時(shí)在輸送管道上安裝了一個(gè)高頻壓力傳感器,并在輸送管道沿途布置了ECT測(cè)量系統(tǒng)和可視化拍攝系統(tǒng),分別用于測(cè)量管道橫截面顆粒濃度分布和拍攝管內(nèi)流型.在一個(gè)高壓料罐上安裝了3個(gè)高精度箔式電子秤,用于實(shí)時(shí)測(cè)量煤粉料罐內(nèi)的煤粉質(zhì)量.試驗(yàn)中的壓力、流量、差壓及煤粉質(zhì)量的測(cè)量數(shù)據(jù)均采用計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采集.在試驗(yàn)中,采用的煤粉粒徑為37 μm,密度為1 350 kg/m3,高壓氮?dú)鈦?lái)自南京某氣體廠,其純度為99.9%.

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 控制方程

連續(xù)方程

動(dòng)量方程

式中:αg、αs分別為氣、固相體積分?jǐn)?shù);ρg、ρs分別為氣、固相密度;vg、vs分別為氣、固相速度;τg、τs分別為氣、固相應(yīng)力張量;β為氣、固相間的動(dòng)量變換系數(shù),kg/(m3·s).

氣固相之間的作用力很復(fù)雜,在水平管密相輸送中曳力是相間作用力的主導(dǎo)因素,因此在顆粒高濃度氣固兩相流動(dòng)模擬中只考慮了曳力的作用.到目前為止,還沒(méi)有嚴(yán)格的氣固相間作用力模型,大多數(shù)研究均采用經(jīng)驗(yàn)或半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛠?lái)預(yù)測(cè)氣固相間的作用力.當(dāng) αg≤0.8時(shí),曳力系數(shù) β采用Ergun在1952年提出的公式;而當(dāng)αg＞0.8時(shí),曳力系數(shù)β則采用Wen和Yu在1966年提出的公式,上述具體公式參見(jiàn)文獻(xiàn)[12].

Savage[13]認(rèn)為:顆粒的相應(yīng)力可以看成是動(dòng)理學(xué)應(yīng)力和摩擦應(yīng)力的簡(jiǎn)單和,各自單獨(dú)作用.

式中:τks為顆粒動(dòng)理學(xué)應(yīng)力張量;τfs為摩擦應(yīng)力張量.

考慮了顆粒碰撞和平移作用,采用Gidaspow[13]提出的公式進(jìn)行閉合.

式中:Ss為固相速度變形率張量.

Johnson等[6]的摩擦正應(yīng)力模型認(rèn)為:當(dāng)顆粒濃度大于0.5時(shí),顆粒間才存在摩擦應(yīng)力.實(shí)際上,當(dāng)顆粒濃度小于0.5時(shí),顆粒間也存在摩擦力.在水平沙丘流中,顆粒濃度在0.1～0.5變化的區(qū)域是顆粒從快速流動(dòng)區(qū)域向緩慢剪切區(qū)域過(guò)渡的中間區(qū)域,也是上、下層間動(dòng)量和質(zhì)量交換劇烈的區(qū)域,對(duì)顆粒流動(dòng)的影響很大,直接影響流型的變化.當(dāng)顆粒濃度在0.1～0.5變化時(shí),摩擦應(yīng)力的作用逐漸增強(qiáng),且不可忽略.筆者認(rèn)為:當(dāng)顆粒濃度大于0.1時(shí),必須考慮顆粒間的摩擦應(yīng)力;當(dāng)顆粒濃度小于0.1時(shí),可以忽略顆粒間的摩擦應(yīng)力.通過(guò)模擬的煤粉顆粒的特性變化以及根據(jù)模擬的壓降損失與試驗(yàn)測(cè)量值的對(duì)比,將摩擦應(yīng)力模型中的經(jīng)驗(yàn)參數(shù)F修改為0.1,摩擦應(yīng)力的公式為[10]:

式中:F、r、s均為經(jīng)驗(yàn)常數(shù),F=0.1,r=2,s=5;αmsin=0.1;n表征屈服面處于膨脹還是壓縮狀態(tài);pf為摩擦應(yīng)力張量的法向應(yīng)力;pc為臨界狀態(tài)壓力;ds為顆粒粒徑,m;φ為顆粒內(nèi)摩擦角,(°).

顆粒相的擬溫度方程

式中:Θs為顆粒偽溫度為顆粒的脈動(dòng)速度;kΘs為固相擴(kuò)散系數(shù),kg/(m·s);γΘs為固相非彈性碰撞耗散率,kg/(m·s3).

湍流輸運(yùn)方程

式中:U為相平均速度;Gk為湍動(dòng)能產(chǎn)生項(xiàng),kg/(m·s3);ε為湍流耗散率,m2/s3;k為湍動(dòng)能;下標(biāo)i為氣相時(shí),下標(biāo)l為固相;下標(biāo)i為固相時(shí),下標(biāo)l則為氣相.

2.2 模擬條件

本文對(duì)內(nèi)徑為10 mm,長(zhǎng)為5 m的水平管進(jìn)行了數(shù)值模擬.氣相軸向入口速度采用光滑管充分發(fā)展湍流分布,固相軸向入口速度采用均勻分布,入口固相濃度按已知的顆粒質(zhì)量流率和固氣比確定,氣相軸向出口采用壓力出口條件.初始時(shí)刻,管道內(nèi)各相速度和固相體積濃度設(shè)為零.顆粒在壁面的剪切力采用Srivastava等[10]提出的滑移條件.

3 結(jié)果與討論

3.1 預(yù)測(cè)壓降梯度與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比

圖2 壓降梯度隨表觀氣速的變化Fig.2 Pressure drop gradient vs.superficial velocity

圖2 為壓降梯度隨表觀氣速的變化.從圖2可知:當(dāng)煤粉質(zhì)量流率Ms分別為0.177 kg/s和0.167 kg/s時(shí),在相同的固相輸送量下,隨著表觀氣速的增加,壓降梯度下降,當(dāng)氣速增加到某一值時(shí),壓降梯度達(dá)到最小值,此時(shí)的速度為最佳經(jīng)濟(jì)輸送氣速;當(dāng)表觀氣速繼續(xù)增加時(shí),壓降梯度呈現(xiàn)上升趨勢(shì).由于在水平輸送管中,表觀氣速較低時(shí),管道底部煤粉沉積層較厚,因此顆粒與壁面的摩擦阻力是輸送阻力的主要部分.隨表觀氣速的增加,顆粒與壁面的摩擦阻力快速減小,在低氣速下,氣速增加引起的阻力損失增加較小,因此總輸送阻力減小.而當(dāng)表觀氣速較高時(shí),顆粒的沉積厚度較薄,隨著表觀氣速的增加,顆粒與壁面的摩擦阻力減小,但氣體與壁面的摩擦阻力快速增加,與氣體速度的2～3次方成正比,造成輸送阻力增加.因此,隨著表觀氣速的增加,壓降梯度呈現(xiàn)先減少后增加的趨勢(shì).

3.2 預(yù)測(cè)顆粒濃度分布與ECT測(cè)量結(jié)果的比較

楊道業(yè)[14]將ECT技術(shù)應(yīng)用于高壓濃相煤粉氣力輸送,得到了流動(dòng)過(guò)程中管道橫截面上的顆粒濃度分布.為了驗(yàn)證模擬結(jié)果的可信度,筆者對(duì)楊道業(yè)的試驗(yàn)工況進(jìn)行了模擬,并將模擬結(jié)果與測(cè)量結(jié)果進(jìn)行了比較.表1為加壓密相煤粉氣力輸送參數(shù).

表1 加壓密相煤粉的氣力輸送參數(shù)Tab.1 Parameters of pressurized dense phasepneumatic conveying of pulverized coal

圖3為預(yù)測(cè)和ECT測(cè)量得到的煤粉顆粒濃度分布.從圖3可以發(fā)現(xiàn):預(yù)測(cè)得到的煤粉顆粒濃度分布與ECT測(cè)量的結(jié)果相吻合,煤粉顆粒沉積在管道底部并呈現(xiàn)月牙形.根據(jù)圖3(a)中顆粒的濃度分布,將截面分為3個(gè)區(qū)域:懸浮區(qū)域a、過(guò)渡區(qū)域b和沉積區(qū)域c.沉積區(qū)域位于管道底部,區(qū)域內(nèi)煤粉顆粒濃度較高,顆粒之間保持長(zhǎng)時(shí)間的接觸;懸浮區(qū)域位于管道上部空間,煤粉顆粒濃度較低,在此區(qū)域內(nèi),顆粒以懸浮狀態(tài)運(yùn)動(dòng);位于兩者之間的是過(guò)渡區(qū)域.一般認(rèn)為:過(guò)渡區(qū)域內(nèi)的煤粉顆粒與懸浮區(qū)域和沉積區(qū)域內(nèi)的煤粉顆粒間的動(dòng)量和質(zhì)量交換非常劇烈.懸浮區(qū)域內(nèi)的一些煤粉顆粒由于重力的作用,進(jìn)入到過(guò)渡區(qū),同時(shí)也有一些過(guò)渡區(qū)域的煤粉顆粒由于碰撞或氣流的攜帶,從過(guò)渡區(qū)進(jìn)入懸浮區(qū).從圖3中可以看出:各個(gè)區(qū)域之間并沒(méi)有明顯的邊界,表明在密相輸送中,煤粉顆粒在管道內(nèi)的運(yùn)動(dòng)非常復(fù)雜,受到多種因素的影響.

圖3 預(yù)測(cè)和ECT測(cè)量得到的煤粉顆粒濃度分布Fig.3 Distribution of pulverized coal concentration predicted and measured by ECT

3.3 加壓密相煤粉沙丘的流動(dòng)模擬

3.3.1 單個(gè)沙丘的形成與運(yùn)動(dòng)過(guò)程

為了模擬高壓密相水平管中單個(gè)煤粉沙丘流動(dòng)的特點(diǎn),對(duì)質(zhì)量流率為0.167 kg/s、表觀氣速為4.26 m/s、粒徑為37μm、煤粉體積濃度為0.292 8的試驗(yàn)工況進(jìn)行了數(shù)值模擬.煤粉沙丘的形成通過(guò)控制顆粒相的入口條件實(shí)現(xiàn).圖4為進(jìn)口處煤粉顆粒相濃度隨時(shí)間變化的曲線.當(dāng)t＜0.3 s時(shí),入口處煤粉顆粒濃度保持恒定值,在此時(shí)刻后,入口煤粉顆粒濃度為零.

在此條件下,筆者模擬得到了煤粉單個(gè)沙丘形成和運(yùn)動(dòng)的瞬態(tài)過(guò)程.圖5為煤粉單個(gè)沙丘的運(yùn)動(dòng)過(guò)程.從圖5可看到:流動(dòng)方向?yàn)閺挠蚁蜃罅鲃?dòng);沙丘頭部坡度陡峭,沙丘尾部坡度較平緩,這與Jaworski和Dyakowski[15]的試驗(yàn)結(jié)果相吻合.當(dāng)煤粉沙丘移動(dòng)后,有少量煤粉顆粒停留在管道底部,形成一個(gè)很薄的沉積層.隨后,這些煤粉顆粒逐漸被氣流帶走,最終管道內(nèi)不再有煤粉顆粒停留.

圖4 進(jìn)口處煤粉顆粒濃度隨時(shí)間的變化Fig.4 Pulverized coal concentration at inlet vs.time

圖5 煤粉單個(gè)沙丘的運(yùn)動(dòng)過(guò)程Fig.5 Motion process of single dune of pulverized coal

圖6為管長(zhǎng)Z=2 500 mm處單個(gè)煤粉沙丘壓力隨時(shí)間變化的曲線.從圖6可看到:當(dāng)煤粉沙丘未到時(shí),壓力沒(méi)有變化.當(dāng)煤粉沙丘頭剛到達(dá)時(shí),由于沙丘作用,壓力開(kāi)始升高;當(dāng)煤粉沙丘尾部離開(kāi)后,壓力上升到一個(gè)穩(wěn)定狀態(tài).當(dāng)煤粉沙丘頭部到達(dá)管道出口,壓力開(kāi)始緩慢下降,隨著煤粉沙丘逐漸流出,壓力逐漸恢復(fù)到原來(lái)的數(shù)值.模擬得到的壓力隨時(shí)間變化的曲線與范椿[16]描述的單個(gè)料栓輸送時(shí)壓力隨時(shí)間變化的規(guī)律一致.

3.3.2 煤粉沙丘流的形成與運(yùn)動(dòng)過(guò)程

為了模擬高壓密相水平管中煤粉沙丘流的流動(dòng),對(duì)質(zhì)量流率為0.167 kg/s、表觀氣速為4.26 m/s、粒徑為37μm、煤粉體積濃度為0.292 8的試驗(yàn)工況進(jìn)行了數(shù)值模擬,煤粉沙丘的形成通過(guò)控制顆粒相的入口條件實(shí)現(xiàn).圖7為入口處煤粉顆粒相濃度隨時(shí)間變化的曲線.在圖7中可看到:每隔0.1 s,入口處的煤粉固相體積濃度波動(dòng)一次,每次增加或減少的量是穩(wěn)定給料的50%.

圖6 Z=2 500 mm處單個(gè)煤粉沙丘壓力隨時(shí)間的變化Fig.6 Pressure of single dune of pulverized coal vs.time at Z=2 500 mm

圖7 入口處煤粉顆粒相濃度隨時(shí)間變化的曲線Fig.7 Pulverized coal concentration at inlet vs.time

圖8為模擬的煤粉連續(xù)沙丘流的運(yùn)動(dòng)過(guò)程.在圖8中,煤粉顆粒自右向左運(yùn)動(dòng),并呈現(xiàn)周期性波的形狀向前移動(dòng).

圖8 模擬的煤粉連續(xù)沙丘流的運(yùn)動(dòng)過(guò)程Fig.8 Simulated motion process of continuous dune of pulverized coal

4 預(yù)測(cè)結(jié)果與拍攝結(jié)果的比較

圖9是煤粉粒徑為300μm時(shí)拍攝的水平管內(nèi)煤粉流動(dòng)狀況的照片,其中流動(dòng)方向自右向左,圖9中的煤粉沙丘連續(xù)向前運(yùn)動(dòng)的情況與圖8中的模擬結(jié)果相似.

圖9(b)是單個(gè)沙丘逐漸流過(guò)管道的情況,圖9(b)中最下面的照片是煤粉沙丘流過(guò)后,煤粉停留在管道內(nèi)的情況,與圖5中t=1.1 s的模擬結(jié)果相似.將拍攝結(jié)果與圖5和圖8的模擬結(jié)果進(jìn)行比較后可以看出:模擬的煤粉沙丘形狀和運(yùn)動(dòng)過(guò)程都與拍攝的圖片很相似,模擬結(jié)果再現(xiàn)了煤粉沙丘流的形成與運(yùn)動(dòng)過(guò)程,在一定程度上反映了沙丘流動(dòng)的特征,表明本文采用的固相應(yīng)力模型能夠正確描述高濃度煤粉顆粒在水平管內(nèi)的流動(dòng)工況.表2為高壓濃相煤粉的氣力輸送參數(shù).

圖9 拍攝的煤粉連續(xù)沙丘流和單個(gè)沙丘流Fig.9 Pictures of continuous dune flow and single dune flow of pulverized coal

表2 高壓濃相煤粉的氣力輸送參數(shù)Tab.2 Parameters of pressurized dense phasepneumatic conveying of pulverized coal

5 結(jié) 論

(1)隨著表觀氣速的增加,顆粒濃度減小,壓降梯度呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢(shì).

(2)在橫截面上,顆粒分布呈現(xiàn)上窄下寬趨勢(shì),且顆粒在管道底部沉積并呈現(xiàn)月牙形狀.

(3)模擬預(yù)測(cè)了單個(gè)沙丘和連續(xù)沙丘的形成與運(yùn)動(dòng)工況.

(4)將顆粒靜摩擦力與顆粒動(dòng)理學(xué)理論相結(jié)合的數(shù)學(xué)模型對(duì)處理氣力輸送氣固兩相流,特別是高壓、高濃度密相氣力輸送具有很好的適應(yīng)性,模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好,可以成為高壓密相氣力輸送系統(tǒng)設(shè)計(jì)和優(yōu)化的工具.

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