基于動態(tài)特性機理分析的帶再熱汽溫狀態(tài)觀測器控制系統(tǒng)的研究

谷俊杰, 高建峰

(1.華北電力大學(xué) 電站設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測與控制教育部重點實驗室,保定071003;2.山西大唐國際臨汾熱電有限責(zé)任公司,臨汾041000)

熱工對象的動態(tài)特性或模型參數(shù)(如鍋爐再熱器出口汽溫對煙氣量或負荷擾動的響應(yīng)特性)是隨工況參數(shù)的變化而變化的.本文以某超臨界600 MW機組的再熱器為研究對象,對其煙氣量擾動下的汽溫動態(tài)特性進行機理分析,采用線性化分布參數(shù)的建模方法,詳細計算了該再熱器在4個典型負荷點處出口汽溫對煙氣量擾動的傳遞函數(shù).計算結(jié)果表明,當工況大范圍變化時,模型參數(shù)將有很大變化,尤其是時間常數(shù)T與階數(shù)n的乘積(n T).

對于工況參數(shù)對模型參數(shù)有較大影響的這類被控對象,當工況發(fā)生較大變化時如果采用常規(guī)PID控制,很難保證控制系統(tǒng)的控制品質(zhì),采用狀態(tài)反饋控制可以達到較好的控制效果.本文采用機理建模方法,計算出4個不同工況下對象的傳遞函數(shù),并以此為基礎(chǔ),在線性工作區(qū)域,依據(jù)現(xiàn)代控制理論中的“ITAE性能準則”進行狀態(tài)觀測器極點配置,將觀測器狀態(tài)反饋理論應(yīng)用于高階慣性環(huán)節(jié)的再熱汽溫控制系統(tǒng),同時在狀態(tài)變量反饋-前饋作用下可使系統(tǒng)的快速響應(yīng)性和抗干擾能力大大提高,從而滿足再熱器運行的需要.筆者采用狀態(tài)觀測器重構(gòu)系統(tǒng)狀態(tài),并與前饋、PI相結(jié)合來使再熱汽溫控制系統(tǒng)消除穩(wěn)態(tài)偏差、提高快速響應(yīng)性和抗干擾能力.仿真結(jié)果表明,再熱汽溫動態(tài)特性的快速響應(yīng)性和抗干擾能力得到了明顯改善.

1 再熱汽溫的動態(tài)特性機理分析計算及單回路PID參數(shù)整定

1.1 動態(tài)特性計算

應(yīng)用線性分布參數(shù)建模方法可得到某工況附近對象的傳遞函數(shù)[1],對超越型傳遞函數(shù)使用起來很不方便,采用低階逼近并結(jié)合物理概念的方法將它們進行簡化[2-3],利用比較系數(shù)法,得到各擾動下的傳遞函數(shù)的實用表達式.

由于超越式傳遞函數(shù)都是用相對量表示的,所以得到簡化后的傳遞函數(shù)的放大系數(shù)都是1,用絕對量表示時,可由鍋爐再熱器系統(tǒng)的相關(guān)規(guī)范得出放大系數(shù),例如本文中再熱器出口汽溫為569℃,擋板開度為100%時,靜態(tài)放大系數(shù)K為5.69 K/%.

設(shè)簡化后的再熱汽溫傳遞函數(shù)為:

低溫再熱器水平段在熱量擾動下的動態(tài)特性:

低溫再熱器垂直段在入口焓擾動下的動態(tài)特性為:

式中

高溫再熱器在入口焓擾動下的動態(tài)特性:

熱電偶的動態(tài)特性:

式(2)～式(4)中:

時間常數(shù):

式中:Tm為金屬蓄熱時間常數(shù);ad為動態(tài)參數(shù);Di為再熱蒸汽流量,kg/s;cp為工質(zhì)比定壓熱容,k J/(kg·K);Gm為金屬總質(zhì)量,kg;cm為金屬比熱容,k J/(kg·K);α2為內(nèi)壁對工質(zhì)傳熱系數(shù),k J/(m2·s·K);H2為總內(nèi)表面積,m2.

低溫再熱器水平段、低溫再熱器垂直段、高溫再熱器和熱電偶4個串聯(lián)環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)階數(shù)分別為n1、n2、n3、n4,時間常數(shù)分別為T1、T2、T3、T4.經(jīng)低階近似計算后,得出n、T的計算公式為:

在現(xiàn)場試驗時,考慮了熱電偶的動態(tài)特性,則單級再熱器動態(tài)特性中的n值即上述計算結(jié)果加1;nT值為計算結(jié)果加30,即n T+30.計算過程中n值均采取四舍五入.

某電廠機組采用煙氣擋板調(diào)溫時,再熱器4個典型負荷動態(tài)特性計算的結(jié)構(gòu)參數(shù)和熱力參數(shù)分別見表1～表4.表1～表4中:1表示低溫再熱器水平段;2表示低溫再熱器垂直段;3表示高溫再熱器.

將表1～表4數(shù)據(jù)代入式(2)～式(10)可計算得4種負荷下系統(tǒng)的動態(tài)參數(shù),見表5.

1.2 單回路PID參數(shù)整定

據(jù)文獻[3],當取衰減率為0.95、衰減指數(shù)為m0=0.477、T d/T i=0.4時,積分常數(shù)可近似為Ti=(0.5-0.6)n T.當Td/Ti超過0.4時,Ti值呈下降趨勢.因此,為使控制系統(tǒng)衰減率大于0.95,調(diào)節(jié)器的時間常數(shù) Ti有如下近似計算公式Ti=0.6nT,并由此可知[4]:

表1 100%負荷再熱器動態(tài)計算的數(shù)據(jù)Tab.1 Calculation results of reheater at 100%load

表2 75%負荷再熱器動態(tài)計算的數(shù)據(jù)Tab.2 Calculation results of reheater at 75%load

表3 50%負荷再熱器動態(tài)計算的數(shù)據(jù)Tab.3 Calculation results of reheater at 50%load

表4 30%負荷再熱器動態(tài)計算的數(shù)據(jù)Tab.4 Calculation results of reheater at 30%load

表5 四種典型負荷的參數(shù)Tab.5 Parameters at four typical loads

為此,可分別計算出衰減率為0.95、0.9和0.75時單回路調(diào)節(jié)的各參數(shù),見表6～表8.

由表6～表8可知,衰減率為0.95比0.9和0.75時參數(shù)整定的效果要好些,但仍不能滿足大遲延、大慣性的再熱器汽溫運行控制需要.

表6 衰減率為0.95的4個負荷單回路調(diào)節(jié)參數(shù)Tab.6 Single loop control parameter for a0.95 decay rateat four typical loads

表7 衰減率為0.9的4個負荷單回路調(diào)節(jié)參數(shù)Tab.7 Single loop control parameter for a 0.9 decay rate at four typical loads

表8 衰減率為0.75的4個負荷單回路調(diào)節(jié)參數(shù)Tab.8 Single loop control parameter for a0.75 decay rateat four typical loads

2 狀態(tài)觀測器反饋控制系統(tǒng)的設(shè)計與參數(shù)整定

本文所設(shè)計的再熱汽溫狀態(tài)觀測器反饋控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)見圖1.

圖1 再熱汽溫狀態(tài)觀測器反饋控制系統(tǒng)原理圖Fig.1 Schematic diagram of the feedback control system with reheat steam temperature state observer

2.1 狀態(tài)反饋系數(shù)f 1～f n的確定

圖2 為汽溫狀態(tài)觀測器反饋原理圖.

(1)100%負荷時再熱汽溫動態(tài)特性為:

式(14)降階等效為六階的傳遞函數(shù):

圖2 汽溫對象狀態(tài)觀測器反饋原理圖Fig.2 Block diagram of the state variable feedback system

在100%負荷時,K=K1,觀測器中:

由圖2根據(jù)梅遜公式,等效對象的六階閉環(huán)傳遞函數(shù)為:

化簡為:

其中:

(2)設(shè)100%負荷時再熱汽溫動態(tài)特性期望的閉環(huán)參考模型為:

式中:0＜β＜1.

將此式按二項式展開得:

比較式(18)和式(20)的系數(shù)可得到狀態(tài)反饋系數(shù)f 1、f 2、f 3、f 4、f 5和f 6.

2.2 觀測器反饋系數(shù)K1～Kn的確定

在實際鍋爐上難以直接測量各種工況下再熱器中間溫度值 θ1、θ2、θ3、θ4、θ5和θ6,而通過狀態(tài)觀測器可間接測量再熱汽溫的中間溫度,解決了測量中間點再熱汽溫的難題.

方案示意圖見圖3.圖中:G(s)為觀測器模型,K1～K6為觀測器狀態(tài)反饋系數(shù),f1～f6為狀態(tài)變量反饋系數(shù).

圖3 帶觀測器的狀態(tài)變量控制方案示意圖Fig.3 Schematic diagram of the state variable control sy stem with observer

根據(jù)分離原理,可將系統(tǒng)狀態(tài)反饋矩陣的求取和狀態(tài)觀測器反饋陣的求取分別獨立完成.需注意的是狀態(tài)觀測的極點的配置必須保證觀測的快速性,即保證觀測器的速度比控制器的快,這樣才不會影響原系統(tǒng)的動態(tài)性能.狀態(tài)觀測器的極點決定著其觀測的收斂速度,極點在左平面離虛軸越遠,收斂速度越快,但也不能離虛軸太遠,否則使觀測器增益陣的值很大[5].將系統(tǒng)的輸出和觀測器的輸出之差通過反饋陣反饋到觀測器,構(gòu)成閉環(huán)觀測器.由圖3可得觀測器模型為:

根據(jù)觀測器理論,只要(A-MC)的特征值都位于s平面的左半部,將逐漸趨向θ^,通過調(diào)整K中的反饋系數(shù),既可保持觀測器的穩(wěn)定,又可保證狀態(tài)估計誤差趨于0的速度,即衰減速度.基于ITAE準則的閉環(huán)傳遞函數(shù)的最佳形式(階躍穩(wěn)態(tài)誤差為零的系統(tǒng))[6],可得觀測器的特征多項式為:

實際的觀測器特征多項式:

其中:

比較式(22)與式(23)的系數(shù)即可推出觀測器反饋系數(shù)K1、K2、K3、K4、K5和K6,觀測器狀態(tài)反饋系數(shù)同時決定狀態(tài)誤差向量衰減到零的速度.

2.3 擾動補償

根據(jù)結(jié)構(gòu)不變性原理進行前饋補償,能夠有效消除系統(tǒng)中存在的多余量,以提高控制品質(zhì).在外擾擾動函數(shù)為時,則其靜態(tài)前饋補償系數(shù)為Kf=1/K=1/5.69=0.175 75.

3 仿真研究

考慮100%負荷時再熱汽溫動態(tài)特性式(14)的降階觀測器模型式(15),采用再熱汽溫的狀態(tài)變量反饋-前饋-PI相結(jié)合的控制策略,用Matlab工具進行仿真研究.圖1中的調(diào)節(jié)器類型為:

通過ITAE性能準則所計算的觀測器反饋系數(shù)K為[2.267×1011,1.142×1010,272 885 369,4 051 935.2,39 804.2,259.869 01],在 β=0.9時的狀態(tài)反饋系數(shù)f為[0.499 001 996,0.185,0.011 505,0.000 718,2.39×10-5,3.31×10-7].以再熱蒸汽溫度設(shè)定值作階躍變化,兩個控制系統(tǒng)分別加入同樣的斜坡外擾,斜率取0.05,擾動時間取4 200～5 300 s研究再熱汽溫的變化情況,結(jié)果見圖4.

圖4 再熱汽溫設(shè)定值階躍輸入下的外擾擾動仿真比較Fig.4 Comparison of reheat steam temperature with step disturbance of temperature setpoint

從圖4可以看出,再熱汽溫控制系統(tǒng)采用狀態(tài)變量反饋-前饋-PI相結(jié)合的控制策略較單回路PID控制策略調(diào)節(jié)時間縮短、調(diào)節(jié)過程平穩(wěn)、抗干擾能力強,其效果優(yōu)于單回路PID控制策略.圖5表明,在負荷變化過程中再熱汽溫控制系統(tǒng)具有較好的魯棒性,從而可以提高火電廠運行的安全性.

圖5 魯棒性比較Fig.5 Comparison of robustness

4 結(jié) 論

在再熱汽溫動態(tài)特性機理分析計算的基礎(chǔ)上,采用狀態(tài)變量反饋-前饋與PI相結(jié)合的方法來控制高階慣性環(huán)節(jié)的再熱汽溫,觀測器反饋系數(shù)通過“ITAE性能準則”來進行極點配置,由于狀態(tài)反饋-前饋相結(jié)合改善了在外擾影響下系統(tǒng)的動、靜態(tài)性能,使得常規(guī)PI調(diào)節(jié)器能有效地實現(xiàn)控制目的,仿真結(jié)果表明了該方法的有效性.

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