基于Munsell色卡的光譜適應(yīng)研究

楊慧敏

曲靖師范學院物理與電子工程學院，云南曲靖 650011

基于Munsell色卡的光譜適應(yīng)研究

楊慧敏

曲靖師范學院物理與電子工程學院，云南曲靖 650011

色適應(yīng)模型是通過預(yù)測色貌隨光源照明變化來解決不同照明光源或不同觀察條件的白場下顏色匹配問題的方法。使用色適應(yīng)模型對物體的對應(yīng)色進行預(yù)測時，存在同色異譜現(xiàn)象，即色適應(yīng)模型使用的是顏色信號的三刺激值，于是忽略了光譜特征。而光譜適應(yīng)模型則是以物體光譜反射率和光源的光譜功率分布函數(shù)為基礎(chǔ)的另外一種方法，通過得出目標光源下物體的光譜反射率，進而預(yù)測出相關(guān)的色貌屬性：明度，彩度和色調(diào)。本文以Munsell色卡為實驗數(shù)據(jù)，利用光譜適應(yīng)的方法預(yù)測其適應(yīng)后的光譜反射率和相關(guān)的色貌屬性，并與傳統(tǒng)的色適應(yīng)模型進行比較，進而討論該模型的優(yōu)點和局限性。

顏色復(fù)制；色適應(yīng)；光譜適應(yīng)；色貌屬性

引言

在過去的二十多年來數(shù)字圖像的出現(xiàn)已經(jīng)開始從特殊的科學應(yīng)用領(lǐng)域進入到了大多數(shù)人們的日常生活中，對彩色圖像顏色復(fù)制的要求也越來越高。為了使觀察者不受其所在地照明條件的制約，不論身處何處都能從顯示或打印出的彩色圖像中體驗到“身臨其境”的效果，需要在設(shè)備之間傳遞顏色的心理量，因此色貌模型應(yīng)運而生。CIE技術(shù)委員會1-34（TC1-34）對色貌模型的定義是：至少要包括對相關(guān)的色貌屬性，如明度、彩度和色調(diào)，進行定量計算或預(yù)測的數(shù)學表達式或數(shù)學模型[1]。目前，CIE最新推薦的色貌模型是CIECAM02，它由色適應(yīng)變換和預(yù)測相關(guān)顏色屬性的計算等式組成。在利用色適應(yīng)變換預(yù)測對應(yīng)色時，是以顏色的三刺激值為輸入，忽略了光譜特征。而2006年Fairchild提出的光譜適應(yīng)模型[2]，是一個以光源的光譜功率分布函數(shù)和刺激的反射率因子為輸入?yún)?shù)的模型。該模型目前仍在研究階段。本文采用了CIE的Munsell色卡的數(shù)據(jù)，通過研究結(jié)果對光譜適應(yīng)模型和傳統(tǒng)的色適應(yīng)模型進行比較。

1 色適應(yīng)

色適應(yīng)泛指人眼對不同照明光源或不同觀察條件的白點變化的適應(yīng)能力，最基本的色適應(yīng)是對光源的適應(yīng)，即人類視覺系統(tǒng)使自己適應(yīng)照明顏色變化的能力，以此來近似的維持物體的色貌不變。例如在不同照明條件下觀測同一張樣本，由于每一種照明體有其各自不同的色溫，連帶著也會改變樣本的色彩信息內(nèi)容，人眼在經(jīng)過一段時間之后，則依然認為在不同照明體下所見的顏色是相同的，但實際上其色度值是不相同的。

色適應(yīng)轉(zhuǎn)換模式發(fā)展至今已經(jīng)超過100年了，而現(xiàn)在所知的所有色適應(yīng)模式，主要是以 John-von Kries 于 1902年最早提出的概念假設(shè)為基礎(chǔ)的[3]。von Kries 指出，人眼視覺器官與心理知覺應(yīng)該是具獨立性而不會互相影響；并且，由于所有心理物理現(xiàn)象皆與人眼視覺細胞的接收有直接的關(guān)系，因而可依此概念以尋求出物體顏色與視覺細胞之間的色適應(yīng)轉(zhuǎn)換模式；如此，即可借助其相關(guān)的轉(zhuǎn)換矩陣將顏色三刺激值轉(zhuǎn)換成人眼視覺器官三個錐狀細胞 LMS 所感應(yīng)到的刺激量。

2 光譜適應(yīng)

在色適應(yīng)轉(zhuǎn)換模式中，采用的是顏色信號的三刺激值，忽略了光譜特征，存在同色異譜的現(xiàn)象。那么，可否采取一種基于光譜的轉(zhuǎn)換模式？2006年，F(xiàn)airchild和Johnson在空間頻率適應(yīng)的研究中，類比于色適應(yīng)，于是提出了一個新的模型——光譜適應(yīng)模型[2]。該模型是以刺激的光譜反射比因子和光源的光譜功率分布函數(shù)為輸入?yún)?shù)，這樣不僅有利于顏色的精確復(fù)制，也可減小同色異譜的現(xiàn)象。

2.1 光譜適應(yīng)模型計算步驟

第一步：將輸入項光源的光譜功率分布函數(shù) Φ(λ)和刺激的光譜反射率因子R(λ)由波長λ（n m）轉(zhuǎn)換為波數(shù)ν（c m-1）；在Dartnall的研究發(fā)現(xiàn)，人眼椎體感光細胞的光譜敏感度可以用一個以波數(shù)為自變量的函數(shù)較好的表示；

第二步：計算刺激的光譜功率分布函數(shù)S（ν）；

第三步：定義光譜模糊函數(shù)用于模糊光源光譜功率分布，該模型中采用的是標準差為1500cm-1的高斯函數(shù)；

2.2 實驗過程及結(jié)果

本實驗采用Munsell色卡為實驗樣本。Munsell表色系統(tǒng)是目前使用的最重要的表色系統(tǒng)之一。 該系統(tǒng)的色調(diào)、明度和彩度值大致反映了人對物體顏色的心理感知規(guī)律，代表了顏色的色調(diào)，明度和飽和度的主觀感知特性，是一個均勻色空間[4]。Munsell色卡的光譜反射率是在Munsell實驗網(wǎng)站下載，測量的儀器為Perkin-Elmer lambda 9 UV/VIS/ NIR spectrofotometer，波長范圍380～780nm，波長間隔5nm。

首先，計算出Munsell色卡在A光源，D65，D75，C光源下的適應(yīng)光譜功率分布函數(shù)。

經(jīng)高斯模糊后的光源光譜功率分布函數(shù)曲線較為平滑，其作用是模擬椎體感光細胞對光譜信號的低通濾波的效果。由光源的適應(yīng)光譜功率分布函數(shù)，可得出Munsell色卡在不同光源下，適應(yīng)后的反射率因子。由適應(yīng)反射率因子可計算出在等能量光源下的X，Y，Z值[4]。

為了計算Munsell色卡相關(guān)色貌屬性，在CIELAB色空間對其明度、彩度以及色調(diào)進行預(yù)測。在不同的光源下，利用光譜適應(yīng)模型預(yù)測明度值L。以Munsell色卡的明度V（2.5≤V≤9）作為橫軸，預(yù)測值L作為縱軸來比較V和L間的關(guān)系。如圖1，預(yù)測值L分布在斜率為45o的直線兩邊，且靠近該條直線，符合L應(yīng)與V呈線性關(guān)系的要求。四種光源下，L與V的相對誤差平均值為：A光源（4.19%）；C光源（3.26%）；D65（3.06%）；D55（2.99%）。A光源相對誤差較大是由于A光源與C光源，D65和D55存在較大的差異，缺少短波成分。隨著V值的增加，相對誤差有上升的趨勢,因為隨著明度的增加，要滿足明度Y=100%和V=10的理想白條件。

圖1 光譜適應(yīng)模型明度值L預(yù)測結(jié)果

在彩度的預(yù)測中，，預(yù)測值a*和b*值偏大，為了與munsell彩度Munsell_C比較，在處理的過程中，均將a*和b*的值處理為a*/5和b*/5，，以Munsell_C（1≤C≤14）作為橫軸，預(yù)測值chroma/5作為縱軸比較Munsell_C和chroma的關(guān)系。四種光源下，預(yù)測的彩度都能均勻地分布在45°直線的兩側(cè)。

圖2 光譜適應(yīng)模型彩度預(yù)測結(jié)果

為了使圖像清晰便于觀察，分別以每種色調(diào)h的標號為2.5，5，7.5，10的四個等級的色卡來研究光譜適應(yīng)模型預(yù)測色調(diào)的情況，其結(jié)果如圖3，橫軸為±a*，縱軸為±b*。四種光源下，色調(diào)的分布均體現(xiàn)了較好的均勻性，這是由于孟塞爾新標系統(tǒng)的顏色卡片在視覺上的差異是均勻的，且CIELAB是一個均勻的色空間。

圖3 光譜適應(yīng)模型色調(diào)h預(yù)測結(jié)果

通過光譜適應(yīng)模型在四種光源下對Munsell色卡明度，彩度和色調(diào)的預(yù)測，我們發(fā)現(xiàn)，光源對光譜適應(yīng)模型的影響較小，這一點可由A光源說明。A光源相對光譜功率分布的值變化范圍在0～2 6 2之間（波長范圍300nm～830nm），而C光源，D65和D55的相對光譜功率值的變化范圍在0～70之間（波長范圍300nm～830nm），但預(yù)測結(jié)果表明，四種光源下，除了色調(diào)角的差異較大外，明度和彩度的預(yù)測結(jié)果都較為近似。在該實驗中，采用的是常用光源，并沒有考慮熒光光源，因此光譜適應(yīng)模型在熒光光源下的性能還需要進一步探討。

3 與傳統(tǒng)的色適應(yīng)模型比較

目前，色適應(yīng)模式主要以von Kries色適應(yīng)模型為基礎(chǔ)，本文用于比較的CAT02色適應(yīng)變換和C I E L A B變換，前者是基于CIECAM02色貌模型[9]的von Kries色適應(yīng)變換，是銳化光譜的椎體響應(yīng)，后者則是基于CIELAB色空間[4]的von Kries的色適應(yīng)變換，且是CIE XYZ三刺激值的線性轉(zhuǎn)換，而非椎體響應(yīng)。

3.1 預(yù)測結(jié)果

在比較過程中，采用D65光源下的結(jié)果進行說明。

3.2 預(yù)測結(jié)果分析

在明度的預(yù)測中，CIECAM02模型預(yù)測的明度值較大偏離了45°直線，這是由于該模型中采用的CAT02色適應(yīng)轉(zhuǎn)換能夠模擬色適應(yīng)的生理機制，其結(jié)果更符合人眼的亮度感受，也說明了顏色亮度的V值與人眼亮度感受存在著較復(fù)雜的線性關(guān)系，V值不等于人眼的亮度感受。其次，由于在本實驗中，C I E C A M 0 2模型的環(huán)境參數(shù)Y的取值為1 0 0，而孟塞爾系統(tǒng)是將亮度因數(shù)Y為“1 0 2%”的理想白色定為明度值“1 0”，是一個與人眼視覺亮度不完全相符合的物理量。因此在明度的預(yù)測中，誤差較大，最大達到了31.46%。而CIELAB色空間和光譜適應(yīng)模型，預(yù)測明度值的平均誤差為3.32%和3.09%，效果較為理想。這與CIELAB色貌模型中CIE XYZ三刺激值與L* ，a*和b*之間的轉(zhuǎn)換不是椎體響應(yīng)有關(guān)。對于光譜適應(yīng)模型，由于明度的預(yù)測采用了CIELAB空間，使得光譜適應(yīng)和CIELAB預(yù)測的結(jié)果較為近似，但是，比較數(shù)據(jù)我們發(fā)現(xiàn)，由于光譜適應(yīng)模擬了人眼的色適應(yīng)過程，預(yù)測的明度誤差降低了0.23%，預(yù)測出的值更符合人眼的亮度感受。

在彩度值的預(yù)測中，采用色調(diào)h=5的色卡作為實驗樣本，由于在光譜適應(yīng)模型中，Munsell_C與預(yù)測的彩度值chroma基本滿足chroma=Munsell_C×5的關(guān)系，為了與CIECAM02模型和CIELAB直觀比較，均將CIECAM02模型和CIELAB預(yù)測出的彩度值縮小了5倍。從彩度分布圖（圖4）上可看出，C I E C A M 0 2模型預(yù)測的彩度值比CIELAB和光譜適應(yīng)模型要好得多，預(yù)測出的彩度值均勻地分布在45°直線的兩側(cè)，且彩度的相對誤差主要集中在0到25%之間，誤差總體偏低。而CIELAB的相對誤差主要集中在0到35%之間，且明度對彩度的影響較為明顯，當V=8，8.5，9時，誤差達到了65.26%，72.19%，76.34%。但是，通過光譜適應(yīng)模型處理后再對彩度進行預(yù)測，彩度的相對誤差總體上有下降趨勢，最大誤差為56.85%，減小了明度對彩度的影響。

從色調(diào)分布來看，三個模型均體現(xiàn)了較好的均勻性，但經(jīng)光譜適應(yīng)后的色調(diào)角與CIELAB相比，誤差偏大。光譜適應(yīng)模型對色調(diào)的預(yù)測影響較大。這一方面與光譜適應(yīng)模型本身有關(guān)，另一方面，光譜適應(yīng)到CIELAB色空間僅做了一個簡單的映射，這也是造成色調(diào)誤差的原因。

圖4 明度，彩度，色調(diào)預(yù)測結(jié)果

4 結(jié)束語

研究結(jié)果表明，利用光譜適應(yīng)模型預(yù)測明度、彩度和色調(diào)時，預(yù)測的結(jié)果與色適應(yīng)相比雖然效果不是很理想，但是利用光譜適應(yīng)模型是以刺激的光譜反射率因子為輸入值，遵循了光譜的特征，對于光譜圖像的復(fù)制和減小同色異譜現(xiàn)象的應(yīng)用上有著較大的前景，且光譜適應(yīng)與傳統(tǒng)的色適應(yīng)相比，計算較為簡單，涉及的參數(shù)也較小，是一個值得研究和探討的模型。

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10.3969/j.issn.1001-8972.2011.14.015