SE-DEA模型在我國(guó)銀行效率評(píng)價(jià)中的應(yīng)用

□文/牛艷梅

SE-DEA模型在我國(guó)銀行效率評(píng)價(jià)中的應(yīng)用

□文/牛艷梅

本文對(duì)比參數(shù)分析法和非參數(shù)分析法在測(cè)定銀行效率中的優(yōu)缺點(diǎn)，在考慮數(shù)據(jù)可得性和研究方法的可接受性之后，選擇了DEA模型。但其C2R方法不能進(jìn)一步識(shí)別相對(duì)有效單元，因此本文運(yùn)用SE-DEA模型加以修正，重新得出綜合效率值，并對(duì)此進(jìn)行分析，說明我國(guó)國(guó)有商業(yè)銀行的效率還有待提高。

SE-DEA模型；銀行效率；應(yīng)用

在過去50年中，銀行效率問題研究一直受到國(guó)外學(xué)者的關(guān)注。早期的研究主要從規(guī)模經(jīng)濟(jì)和范圍經(jīng)濟(jì)的角度考察銀行的效率。20世紀(jì)八九十年代以后，有關(guān)銀行效率問題的研究更多地轉(zhuǎn)到了生產(chǎn)效率問題上。

一、商業(yè)銀行效率研究評(píng)述

銀行效率問題研究的出發(fā)點(diǎn)是構(gòu)建一個(gè)生產(chǎn)前沿面。（圖1）一個(gè)銀行與該前沿面的距離就是這個(gè)企業(yè)的技術(shù)效率或前沿效率。需要強(qiáng)調(diào)的是，前沿效率是一個(gè)相對(duì)概念，效率前沿面始終由樣本中最佳機(jī)構(gòu)或其組合構(gòu)成。前沿分析已成為微觀效率研究中最普遍采用的方法。所謂前沿效率分析方法，是指將商業(yè)銀行視同具有一般生產(chǎn)企業(yè)特征，也具有如何以最小的投入取得最大產(chǎn)出的目標(biāo)函數(shù)。在給定的技術(shù)條件和外生市場(chǎng)因素條件下，以最小投入獲得最大報(bào)酬或?qū)崿F(xiàn)利潤(rùn)最大化的銀行，即為效率前沿銀行，而待考察銀行的效率損失即為相對(duì)于效率前沿銀行的偏離程度，即X_低效率。

圖1 X效率示意圖

X_效率是衡量管理層進(jìn)行成本控制和最大化產(chǎn)出能力的重要指標(biāo)，包括技術(shù)效率和配置效率。前者是指技術(shù)不變和產(chǎn)出一定時(shí)通過有效管理使銀行投入量的減少；后者是指通過合理的配置投入比例來降低成本。Berger&Humphrey對(duì)美國(guó)銀行業(yè)的研究表明，X_低效率導(dǎo)致的效率損失約為總成本的20%。而規(guī)?；蛘叻秶唤?jīng)濟(jì)導(dǎo)致的低效率不超過總成本的5%。因此，對(duì)我國(guó)商業(yè)銀行進(jìn)行X_低效率研究具有重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義。

基于前沿分析的銀行效率研究方法主要分為參數(shù)法和非參數(shù)法兩種。

參數(shù)方法的優(yōu)點(diǎn)在于：（1）對(duì)于最佳表現(xiàn)銀行（通常認(rèn)為其效率為100%）的前沿生產(chǎn)函數(shù)形式，參數(shù)方法有更嚴(yán)格的函數(shù)形式；（2）考慮可能會(huì)導(dǎo)致生產(chǎn)單位的產(chǎn)出、投入、成本或利潤(rùn)等過高或過低的隨機(jī)誤差；（3）對(duì)隨機(jī)誤差項(xiàng)的概率分布作出假定，以便從隨機(jī)誤差中分離出無效率因素。遺憾的是，函數(shù)關(guān)系往往不能確定，而且數(shù)據(jù)也不易公開獲得。非參數(shù)方法則摒棄了參數(shù)方法研究中函數(shù)形式需要事先假定、參數(shù)估計(jì)的有效性和合理性需要檢驗(yàn)等多方面問題，不去尋求生產(chǎn)前沿面的具體函數(shù)形式，而是通過所觀測(cè)的點(diǎn)數(shù)據(jù)，基于一定的生產(chǎn)有效性標(biāo)準(zhǔn)找出位于生產(chǎn)前沿包絡(luò)面上的相對(duì)有效點(diǎn)。然而，非參數(shù)方法的重要缺陷在于它們一般假設(shè)不存在隨機(jī)誤差，這意味著構(gòu)造前沿時(shí)沒有度量誤差；某一年對(duì)決策單元的效率度量好于其他年份，不是因?yàn)檫\(yùn)氣所致；會(huì)計(jì)規(guī)則不存在使得計(jì)量的產(chǎn)出和投入偏離經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出和投入的錯(cuò)誤。非參數(shù)方法的另一個(gè)缺陷是忽略了配置效率的影響，只是說明了技術(shù)效率的影響。

二、數(shù)據(jù)包絡(luò)分析模型（DEA）

目前，使用較廣泛的是非參數(shù)方法中的數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法，它是研究具有多個(gè)輸入、特別是具有多個(gè)輸出的決策單元相對(duì)有效性的一種卓有成效的方法。

基于銀行綜合效率的合理分解為解決投入產(chǎn)出的設(shè)定的不一致性以及由此引起的效率的不可比性，本文提出一種新的改進(jìn)思路。為此，在選擇投入產(chǎn)出指標(biāo)之前，提出如下幾個(gè)效率模型構(gòu)建原則：

第一，全面性。銀行效率模型應(yīng)該不但能通過重要財(cái)務(wù)指標(biāo)的變動(dòng)來反映銀行績(jī)效的優(yōu)劣，而且這一變動(dòng)還應(yīng)該能夠符合商業(yè)銀行經(jīng)營(yíng)目標(biāo)的控制與實(shí)現(xiàn)。例如，模型應(yīng)包含反映財(cái)務(wù)目標(biāo)實(shí)施的重要指標(biāo)利潤(rùn)，同時(shí)模型所得到的效率值的變動(dòng)應(yīng)該與利潤(rùn)的變動(dòng)保持一致。

第二，綜合性。銀行效率應(yīng)該是個(gè)綜合效率（當(dāng)然，在未具體指明是哪種效率的時(shí)候應(yīng)該是如此），它能夠體現(xiàn)銀行經(jīng)營(yíng)活動(dòng)每個(gè)方面的效率變動(dòng)，而且應(yīng)當(dāng)能夠比較不同銀行效率差異主要是由哪些環(huán)節(jié)引起的。

第三，有限性。Coelli（1998）認(rèn)為在非參數(shù)法中，增加變量的個(gè)數(shù)將會(huì)減少技術(shù)無效的個(gè)體的數(shù)量，即分析結(jié)果中大量的個(gè)體效率值為1的銀行，增加比較分析的困難。因此，在DEA模型中指標(biāo)的數(shù)量不宜過多。

考慮到以上幾個(gè)原則，我們將商業(yè)銀行綜合效率分解為包括前后緊密相連兩個(gè)的子效率，而且兩個(gè)子效率能夠囊括與銀行經(jīng)營(yíng)目標(biāo)密切關(guān)聯(lián)的基本財(cái)務(wù)指標(biāo)。

第一階段，稱之為生產(chǎn)或服務(wù)效率。這一階段的依據(jù)主要來自于對(duì)銀行作為一種特殊企業(yè)的理論界定。銀行不但具有作為一般企業(yè)所具有的共性，它同樣占有資本與勞動(dòng)力等重要社會(huì)稀缺資源，而且它是一種重要的金融機(jī)構(gòu)，有著為社會(huì)各經(jīng)濟(jì)主體提供以存貸款等多種形式的金融服務(wù)的功能。尤其在我國(guó)這樣一個(gè)以銀行間接融資為主體的金融市場(chǎng)中，銀行作為一種金融機(jī)構(gòu)的社會(huì)功能特征尤為突出。銀行為社會(huì)提供服務(wù)量的多少，一方面能夠反映銀行自身業(yè)績(jī)的高低；另一方面也能夠反映出銀行作為一種重要的金融機(jī)構(gòu)對(duì)整個(gè)社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展提供的貢獻(xiàn)程度。因此，在這一階段的效率測(cè)定模型中，選擇銀行總資產(chǎn)和勞動(dòng)力作為投入指標(biāo)，選擇反映銀行主要業(yè)務(wù)量的存款總量和貸款總量作為產(chǎn)出指標(biāo)。

第二階段，盈利效率。主要反映銀行的盈利能力。銀行利潤(rùn)的多少是一個(gè)很重要的指標(biāo)，是商業(yè)機(jī)構(gòu)最終關(guān)注的重要指標(biāo)。出于這一目的，該階段選擇第一階段的存貸款為投入指標(biāo)，選擇稅前利潤(rùn)為產(chǎn)出指標(biāo)，以求反映各商業(yè)銀行存貸款業(yè)務(wù)創(chuàng)造利潤(rùn)的能力。

在DEA模型中，首先假設(shè)有n個(gè)決策單元（DMU），每個(gè)決策單元（DMU）都有 m 種類型的輸入（表示DMU對(duì)“資源”的耗費(fèi)）以及s種類型的輸出（表示消耗了“資源”之后表明“成效”的信息量）。這里用Xij0和Yijo分別表示第J0個(gè)決策單元DMUj0的第i種輸入和第r種類型輸出，則在基于凸性、錐性、無效性和最小性公理假設(shè)的前提下，DEA模型所具有的生產(chǎn)可能集合如下：

基于上述假設(shè)和生產(chǎn)可能集，由此可以得到DEA模型，又稱C2R模型，主要用于評(píng)價(jià)DMU的相對(duì)有效性，包括相對(duì)規(guī)模有效性和相對(duì)技術(shù)有效性，衡量其總體效率。對(duì)于某個(gè)選定的DMU，判斷其有效性的C2R模型的對(duì)偶規(guī)則可表示為：

C2R模型中基本變量的含義如下：C2R模型中，θ為該決策單元DMUj0的有效值（指投入相對(duì)于產(chǎn)出的有效利用程度），Xj為DMUj的投入要素集合，Yj為DMUj的產(chǎn)出要素集合，λj為相對(duì)于DMUj0重新構(gòu)造一個(gè)有效DMU組合中第j個(gè)決策單元DMUj0的組合比例，S-、S+為松弛變量，X0、Y0分別表示DMUj0的投入向量和產(chǎn)出向量。

其經(jīng)濟(jì)含義為：（1）當(dāng)θ=1且S-=S+=0時(shí)，則稱DMUj0為DEA有效，即在這n個(gè)決策單元組成的經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中，在原投入X0的基礎(chǔ)上所獲得的產(chǎn)出Y0已達(dá)到最優(yōu)；（2）當(dāng)θ=1且S-≠0或S+≠0時(shí)，則稱DMUj0為弱DEA有效，即在這n個(gè)決策單元組成的經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中對(duì)于投入X0可減少S-而保持原產(chǎn)出Y0不變，或在投入X0不變的情況下可將產(chǎn)出提高S+；（3）當(dāng)θ<1時(shí)，DMUj0為非DEA有效。

三、超效率模型

用DEA方法評(píng)價(jià)決策單元的相對(duì)效率時(shí)，最后的結(jié)果很可能出現(xiàn)多個(gè)單元同時(shí)為相對(duì)有效，C2R模型對(duì)這些有效單元卻無法做出進(jìn)一步的評(píng)價(jià)與比較。為了彌補(bǔ)這一缺陷，Andersen和Petersen提出了一種DEA的“超效率”模型，使有效決策單元之間也能進(jìn)行效率高低的比較。這個(gè)模型的基本思路是：在評(píng)估決策單元時(shí)，將其排除在決策單元的集合之外。我們通過圖2來說明這一思路。（圖2）

圖2 商業(yè)銀行超效率

以決策單元DMUc為例，圖2中，C點(diǎn)處在有效生產(chǎn)前沿面，DEA的C2R模型下DMUc的效率值為1。按照超效率模型的思路，在計(jì)算DMUc的效率值時(shí)，C點(diǎn)應(yīng)排除在決策單元的參考集合之外，于是生產(chǎn)前沿面就由ABCD變?yōu)榱薃BD，此時(shí)C點(diǎn)的效率值 θc=OC’/OC>1。對(duì)于C2R模型中本來就是非DEA有效的決策單元E，在超效率模型中其生產(chǎn)前沿面仍然是ABCD，效率值與C2R模型中的一致，仍然是 θe=OE’/OE<1。將這一思路反映在模型上，形成如下對(duì)偶規(guī)則：

從模型（1）和模型（2）可以看出，兩者的區(qū)別僅僅在于模型（2）在求解DMUj0的效率值時(shí)，其約束條件中決策單元的參考集合將DMUj0排除在外。在超效率模型中，對(duì)于非DEA有效的決策單元，其效率值與C2R模型中一致；而對(duì)于有效決策單元，計(jì)算出來的效率值可能大于1。例如，效率值為1.2，則表示該決策單元即使再等比例地增加20%的投入，在所有決策單元集合中仍能保持相對(duì)有效。

四、我國(guó)商業(yè)銀行效率實(shí)證分析

研究對(duì)象及DEA投入產(chǎn)出變量的選取。基于資產(chǎn)總額占全國(guó)銀行類總資產(chǎn)額比重達(dá)90%以上，本文研究對(duì)象為中國(guó)銀行、中國(guó)工商銀行、中國(guó)建設(shè)銀行、中國(guó)農(nóng)業(yè)銀行、交通銀行、上海浦發(fā)銀行、中信實(shí)業(yè)銀行、光大銀行、民生銀行、華夏銀行、招商銀行、廣東發(fā)展銀行、興業(yè)銀行、深圳發(fā)展銀行等14家商業(yè)銀行，以1996年以來的數(shù)據(jù)為依據(jù)，運(yùn)用DEAP軟件進(jìn)行分析?？紤]數(shù)據(jù)的可得性，本文選擇投入變量為職工人數(shù)、分支機(jī)構(gòu)數(shù)、主營(yíng)業(yè)務(wù)成本；產(chǎn)出指標(biāo)為主營(yíng)業(yè)務(wù)收入、凈利潤(rùn)。運(yùn)用DEAP軟件，將14家商業(yè)銀行各相關(guān)指標(biāo)代入上述DEA超效率模型可以得到如下結(jié)果，如表1所示。（表1）

表1

將表1繪制成折線圖，我們可以清楚地看到，股份制商業(yè)銀行的綜合效率普遍的高于國(guó)有商業(yè)銀行，超效率模型分析的結(jié)果是民生銀行和光大銀行綜合效率最高，但一般DEA分析結(jié)果為，民生銀行和中國(guó)銀行效率最高。（圖 3）

圖3 銀行效率折線圖

五、結(jié)論

基于DEA和超效率模型的結(jié)果能在一定程度上說明我國(guó)商業(yè)銀行的效率排序，但相對(duì)參數(shù)分析法，這種方法所得出的結(jié)論還應(yīng)進(jìn)一步加以修正。從投入產(chǎn)出情況看，國(guó)有商業(yè)銀行經(jīng)營(yíng)管理有待改善和提高。

（作者單位：陜西理工學(xué)院）

[1]袁云峰，郭莉，郭顯光.基于多階段超效率D EA模型的銀行業(yè)效率研究[J].中央財(cái)經(jīng)大學(xué)學(xué)報(bào)，2006.6.

[2]羅勇，曹麗莉.基于超效率模型的中國(guó)商業(yè)銀行效率評(píng)價(jià)[J].金融論壇，2005.9.

[3]陳國(guó)中，劉志迎.基于Cobb-D ougl as函數(shù)的銀行效率研究[J].合肥學(xué)院學(xué)報(bào)，2005.12.

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