基于因子分析方法的相位同步腦電源的時-空動力學分析*

李 凌 金貞蘭 李 斌

1)(電子科技大學生命科學與技術學院，神經(jīng)信息教育部重點實驗室，成都 610054)2)(電子科技大學物理電子學院，成都 610054)(2010年7月14收到;2010年8月6日收到修改稿)

基于因子分析方法的相位同步腦電源的時-空動力學分析*

李 凌1)金貞蘭1)李 斌2)

1)(電子科技大學生命科學與技術學院，神經(jīng)信息教育部重點實驗室，成都 610054)2)(電子科技大學物理電子學院，成都 610054)(2010年7月14收到;2010年8月6日收到修改稿)

頭皮腦電時間序列的相關性是大腦皮層源的相位同步性的一種體現(xiàn)，因此對相位同步源進行定位，同時找到源對應的時間序列在腦成像研究領域具有重要意義.基于 R ssler模型提出仿真相位同步偶極子源的時間序列的方法，利用時間序列進行同心四層球頭模型正演，獲得仿真頭皮腦電數(shù)據(jù).提出了基于最大似然因子分析的相位同步腦電源的時-空動力學分析方法，對仿真和真實頭皮腦電數(shù)據(jù)進行了驗證，并與主成分分析法進行對比.仿真實驗結果表明:最大似然因子分析法估計的時間序列與仿真源的時間序列具有更高的相關系數(shù)，同時估計源與仿真源的位置誤差更小，并且對空間分辨率和噪聲的魯棒性強.空間選擇性注意實驗的腦電數(shù)據(jù)分析結果也顯示因子分析法能獲得具有生理意義的時間序列和空間分布.

腦電圖，相位同步，因子分析，主成分分析

PACS:87.19.Le，05.90.+m，05.45.Pq

1.引 言

腦電圖(electroencephalogram，EEG)是神經(jīng)電活動集群效應的直接記錄，是研究人腦功能的最重要技術之一，具有高時間分辨率(ms)的優(yōu)勢.近年來在腦電技術與方法上的不斷創(chuàng)新和進步，以及腦電設備的易用性、無創(chuàng)性，價格相對較低，使得EEG成為心理物理學中最常用的研究手段之一［1］.由于空間分辨率較低的原因，EEG技術在基礎研究和臨床應用中存在兩個有待解決的問題:源或等效源的定位以及大腦動力學特性的分析.對頭皮腦電進行大腦皮層源的定位和求解，被稱為腦電信號的反演、成像或逆問題［2］.由于 EEG受到采集設備的空間分辨率的限制以及大腦容積導體對信號產(chǎn)生的非線性變換的影響，逆問題求解具有相當難度.

目前已發(fā)展了多種估計神經(jīng)活動源的方法，包括頭表拉普拉斯地形圖技術(scalp Laplacian mapping，LM)［3，4］，低分辨率電磁斷層成像方法(low resolution electromagnetic tomography，LORETA)［5，6］，皮層表面電位成像技術(cortical surface potential mapping，CPM)［7］，多信號分類法(multiple signal classification，MUSIC)［8］等.上述大部分方法是基于瞬時腦電電位的反演方法，只利用到了數(shù)據(jù)的空間信息，只有MUSIC方法是基于時間序列的反演方法，同時利用了數(shù)據(jù)的時間和空間信息.然而MUSIC算法卻對噪聲敏感，并且無法處理相關源的定位.

頭皮腦電時間序列的相關性是大腦皮層源的相位同步性的一種體現(xiàn).例如，在視覺刺激下會同時激活多個大腦區(qū)域，它們互相之間需要進行信息的傳遞和交流，因此可能存在多個相位同步相關源.因而對相位同步源進行定位、同時找到源對應的時間序列(即大腦時-空動力學分析)在腦成像研究領域具有重要意義.近年來人們已經(jīng)把各種線性與非線性動力學的理論與方法應用于腦電信號的時-空分析中，主要的方法包括線性技術:分析信號之間的互相關或相干估計;非線性技術:相關維、互信息、廣義同步和復雜度［9，10，11］，以及相空間重構［12］、相位同步分析方法［13］等.

基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的時-空分析方法:主成分分析法(principal components analysis，PCA)是降低 EEG 數(shù)據(jù)維數(shù)最常用的方法之一，被廣泛應用于腦電信號處理領域.PCA可以把EEG信號分解成一組相互正交的時-空成分［14，15］，目前 PCA 被認為是確定 EEG時間序列及其對應的頭皮位置的一種客觀手段.然而，利用PCA分析EEG數(shù)據(jù)也存在一些爭論，例如Wood和McCarthy在一個仿真研究中證明了可能存在方差閾值選取不當?shù)那闆r，以及處理相關源存在一定局限性［16］.

本文發(fā)展了一個相關源的動力學分析新技術，首次提出基于最大似然因子分析(factor analysis，F(xiàn)A)的相位同步腦電源的時-空動力學分析方法，對仿真和真實頭皮腦電數(shù)據(jù)進行了驗證，并與主成分分析法進行結果的對比.目的不僅要對相位同步源進行定位，同時還要找到這些等效源對應的時間序列.為了驗證方法的有效性，本文提出了一種基于R ssler模型仿真相位同步偶極子源的時間序列的方法，并利用偶極子時間序列進行同心四層球頭模型正演，以獲得仿真頭皮腦電數(shù)據(jù).比較了隨機噪聲、空間相關噪聲和不同導聯(lián)數(shù)對最大似然因子分析和主成分分析方法的影響.最后，把因子分析法應用到空間選擇性注意腦電數(shù)據(jù)上，獲得相應的時間序列和空間分布.

2.腦電數(shù)據(jù)仿真和真實數(shù)據(jù)來源

2.2.腦電數(shù)據(jù)的仿真方法

2.1.1.相位同步偶極子源的時間序列仿真

為了描述成對神經(jīng)細胞群活動的關系，利用兩對不同耦合強度的R ssler振子來產(chǎn)生四個偶極子源的時間序列.兩個耦合的 R ssler振蕩器(1和2)模型如下:

式中，參數(shù)ω1，2表示兩個振蕩器的振蕩頻率，C表示它們的耦合強度.

四個仿真偶極子源的時間過程由 x1，2的解確定.由于腦電波是以8—13 Hz的 α波為主，設兩個振蕩器的振蕩頻率分別為10+0.024 Hz和10—0.024 Hz，耦合強度 C分別為0.011和0.035.當 C為0.035時，兩個振蕩器達到相位同步的狀態(tài)［17］，即相位差小于某個常數(shù)，達到部分相關;當 C為0.011時，表示兩個振蕩器是非常弱的耦合，即沒有相關性.假定仿真源 s1和 s2的 C 為0.011，s3和 s4的C為0.035，則仿真源 s3和s4有較強的相位同步性.圖1顯示了四個仿真源的時間序列，橫坐標表示時間過程，縱坐標表示幅度大小，但兩者都屬于無量綱變量.

圖1 四個仿真源的時間序列示意圖 (a)相位不同步的s1(實線)和s2(虛線)序列;(b)相位同步的 s3(實線)和 s4(虛線)序列(s1和 s2，s1和 s3，s1和 s4，s2和 s3，s2和 s4，s3和 s4的相位同步指數(shù)分別為 0.2943，0.1226，0.1120，0.2584，0.2796，0.9794)

2.1.2.正演頭皮數(shù)據(jù)方法

采用同心四層球頭模型，傳導特性和半徑參數(shù)取自的文獻［18］.四層球的半徑大小分別為7.9，8.1，8.5和 8.8 cm，表示內(nèi)部大腦半球的外部邊界、腦脊液層、顱骨層和頭皮層，傳導率分別為 0.461，1.39，0.0058 和 0.461 A(V m)－1，詳細的正問題算法可以參考文獻［19］.正問題算法中采用笛卡爾坐標系，假設左、右耳垂連線中點為坐標原點，原點指向右耳垂的方向為+x軸方向，原點指向鼻根的方向為+y軸方向，+z軸方向為垂直于xy軸平面并且由原點指向頭頂?shù)姆较?

假設在頭球模型內(nèi)有四個+z方向的偶極子源(s1，s2，s3，s4)，它們的笛卡爾坐標(x，y，z)分別為(－3.5，5，3.5)，(3.5， －5，3.5)，(3.5，5，3.5)和(－3.5，－5，3.5)cm，利用相位同步時間序列調(diào)制偶極子源的大小，則能仿真出相應的頭皮腦電序列.四個單位偶極子的正演頭皮電位地形圖如圖2所示，電極導聯(lián)數(shù)為128.

圖2 四個單位仿真源的頭皮電位地形圖

2.2.真實腦電數(shù)據(jù)來源

實驗范式為空間選擇性注意實驗［20］，14名健康、右利手的被試(5名女性)參加了實驗，年齡為20—23歲，實驗前都簽署了同意書，參與者聽覺和視覺正常，實驗后給予了金錢的補償.刺激由兩種大小的圓形黑白棋盤格組成，大小分別為2.2°和1.4°，大的出現(xiàn)概率為80%，是標準刺激，小的出現(xiàn)概率為20%，是靶刺激.刺激出現(xiàn)在水平左或右視野，離中心點距離為5.2°，兩種刺激在兩個視野位置上隨機出現(xiàn)，刺激持續(xù)時間為50 ms，刺激間隔為350—550 ms.

實驗過程中，被試坐在光線較暗、聲音和電磁屏蔽的房間里，要求被試雙眼注視屏幕中心的綠十字架(1.4°)，對注意視野中的靶刺激進行按鍵反應.一共運行16組，因而一共各有320個注意左或右視野，出現(xiàn)在左或右視野的標準刺激.采用128導(EGI System)腦電采集系統(tǒng)記錄EEG信號，參考電極為頭頂電極，采樣率為500 Hz，帶通濾波為0.1—48 Hz，分段時間范圍為刺激前200 ms—刺激后350 ms.幅度大于100 μV的眼動、肌電等噪聲偽跡自動進行剔除，最后進行平均疊加、帶通濾波(1—31 Hz).得到四組有待分析的腦電事件相關電位(event-related potential，ERP)數(shù)據(jù)，條件分別為:注意與刺激都在右視野(簡稱RA);注意與刺激都在左視野(LA);注意在右、刺激在左視野(RU);注意在左、刺激在右視野(LU).

3.因子分析方法和數(shù)據(jù)分析結果

3.1.最大似然因子分析方法

EEG信號一般少則32導(變量數(shù))，多則256導，且鄰近導聯(lián)信號一般具有強的相關性，因而具有相當?shù)娜哂喽?因子分析與主成分分析具有類似的功能，即對高維變量數(shù)據(jù)的簡化，適合用于腦電數(shù)據(jù)分析中.然而它們也存在明顯的差異:主成分分析僅僅是原始變量線性組合產(chǎn)生的新綜合變量;而因子分析則是通過研究眾多變量之間的內(nèi)部依賴關系，并用少數(shù)幾個假想變量來表示其基本的數(shù)據(jù)結構，因此需要構造因子模型.即因子分析能通過EEG測量數(shù)據(jù)構造出潛在因子(不可測量的腦內(nèi)源數(shù)據(jù))，與主成分分析法比較，因子分析模型更加適合腦電信號的時-空動力學分析.

假設采集到的EEG信號表示為 X1，X2，…，Xp，其中Xi表示EEG數(shù)據(jù)中第i個電極導聯(lián)信號，因子分析模型為

式中的 F1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)m，稱為公共因子(或因子得分)，通常情況下因子的個數(shù) m小于變量個數(shù) p，εi稱為第i個導聯(lián)的特殊因子.由aij組成的矩陣稱為因子載荷矩陣A，因子模型的矩陣表示式為

為了估計出公共因子F(潛在變量)，首先需要估計出因子載荷矩陣A，本文采用最大似然法對A進行估計，詳細算法步驟參考文獻［21，22］.

下一步則是估計公共因子F，本研究采用1939年Thomson提出的湯姆森回歸法進行公共因子的估計，假設公共因子可對p個原始變量作回歸

即得公共因子的估計公式為

其中R是X的相關系數(shù)矩陣.

因子分析的目標之一就是要對所提取的潛在變量F和因子載荷矩陣A的實際含義進行合理解釋，本研究中F代表的就是腦電源的時間序列，而A代表的是相應的空間分布.直接計算的因子載荷矩陣往往不能突出公共因子，就需要進行因子旋轉(zhuǎn)，使得每個變量在盡可能少的公共因子上有較大載荷，而在其余公共因子上的載荷較小或中等大小.因子旋轉(zhuǎn)采用了方差最大法，使得載荷矩陣中每列或每行元素的平方值向0和1兩極分化.還有一個關鍵問題，即因子個數(shù)m的確定，與主成分分析法類似，可以采用方差閾值法，取方差較大的成分.仿真計算中，方差閾值設為2，而PCA的主成分個數(shù)主動選取前4個成分.實際數(shù)據(jù)中因子個數(shù)的選擇一方面要參考方差的大小，另一方面還要觀察對應的公共因子是否能代表一定的生理、心理意義.

綜上，基于因子分析的時-空動力學分析步驟如下:

1)獲得電極位置分布和頭皮腦電數(shù)據(jù);

2)對數(shù)據(jù)進行標準化，建立相關系數(shù)矩陣R;

3)利用最大似然估計因子載荷矩陣，得到因子模型;

4)利用方差最大法對因子載荷矩陣進行因子旋轉(zhuǎn)，獲得m個具有生理意義的空間分布Ai;

5)估計m個公共因子 Fi，獲得m個估計的時間序列.

為了衡量仿真效果，用兩個參數(shù)評估方法的有效性:

1)估計的時間序列x與仿真偶極子時間序列y間的相關系數(shù)

其中E表示數(shù)學期望，var表示向量的方差.

2)距離(distances，Ds):大因子載荷的中心在頭皮表面的投影位置與對應的仿真源的頭皮映射位置的距離.向量Pi表示第i個時間序列的大因子載荷的中心在頭皮表面的投影位置，向量Ps表示對應的仿真源的頭皮映射位置.因子分析中載荷的閾值取為0.8，主成分分析中載荷的閾值取為0.3.

3.2.數(shù)據(jù)分析結果

3.2.1.仿真數(shù)據(jù)分析結果

由于實際腦電測量都會不同程度地引入各類噪聲，因此在仿真中加入了不同噪聲信號比(noise signal ratio，NSR)的噪聲數(shù)據(jù)，NSR表示噪聲方差與信號方差的比值.我們一共仿真了三個因素的影響，分別為時-空隨機噪聲(NSR為 0.2，0.4，0.6，0.8，1，五種情況);在時-空隨機噪聲(NSR=0.2)的基礎上加上空間相關、時間隨機的噪聲(NSR 為 0.2，0.4，0.6，0.8，1，五種情況);空間分辨率不同的情況(電極導聯(lián)數(shù)分別為32，64，128三種情況).

以電極導聯(lián)為64導、含有時-空隨機噪聲(NSR為0.2)數(shù)據(jù)為例，有4個公共因子的方差大于2，因此公共因子m個數(shù)為4，圖3顯示了四個成分的因子載荷Ai，表示估計源的空間分布.圖4顯示了四個公共因子Fi，表示估計的時間序列.估計源與仿真源之間的相關系數(shù)和位置距離如表1所示，表1也相應列出了主成分分析的結果.

圖3 因子載荷Ai(i=1，2，3，4)的空間分布圖，分別代表四個估計源的空間分布地形圖

表1 四個估計源與仿真源之間的相關系數(shù)和歸一化位置距離

圖3顯示對源的空間分布的估計與仿真源的空間分布非常一致，采用距離參數(shù)與主成分分析法比較發(fā)現(xiàn)兩種方法對位置的估計偏差大約在4.88%和6.95%(見表1的平均距離)，比較接近，偏差都較小.圖4顯示估計源的時間序列能很好地保持仿真源的相位同步與不同步特性，效果顯著.觀察表1的平均相關系數(shù)，發(fā)現(xiàn)估計的時間序列與仿真的時間序列相關性達到0.9682，而主成分分析法的相關系數(shù)只有0.8590，說明因子分析方法對于相位同步源的估計效果遠比主成分分析法要好.

圖4 四個估計的時間序列圖 (a)沒有相位同步特性的F1(實線)和F2(虛線)序列;(b)具有相位同步特性的F3(實線)和F4(虛線)序列(F1和 F2，F(xiàn)1和 F3，F(xiàn)1和 F4，F(xiàn)2和 F3，F(xiàn)2和 F4，F(xiàn)3和F4的 相 位 同 步 指 數(shù) 分 別 為 0.2657，0.1267，0.0674，0.1049，0.1882，0.9485)

進一步對不同時-空隨機噪聲(NSR=0.4，0.6，0.8，1)、不同導聯(lián)數(shù)的仿真信號進行計算，并用四個仿真源與估計源的相關系數(shù)和距離的平均值進行衡量.圖5顯示了導聯(lián)數(shù)分別為32，64和128的平均相關系數(shù)與NSR的關系，同時給出PCA結果.圖5顯示FA比PCA方法估計的時間序列更加精確;無論是FA還是PCA方法對時-空隨機噪聲都不太敏感;FA方法對導聯(lián)數(shù)不敏感，即使在空間分辨率較低的32導聯(lián)條件下，總平均相關系數(shù)都能達到0.94;而PCA方法對導聯(lián)數(shù)則非常敏感，當導聯(lián)數(shù)為64和128導時，總平均相關系數(shù)均達到0.84，但當導聯(lián)數(shù)為32時，總平均相關系數(shù)只有0.69.

表2列出了不同導聯(lián)數(shù)和不同NSR對估計源與仿真源距離的影響，結果顯示當導聯(lián)數(shù)為64和128時，兩種方法對位置的估計偏差為4.72%和8.08%，比較接近，對噪聲不敏感，偏差都較小;當導聯(lián)數(shù)為32時，因子分析法的估計偏差(10.59%)遠遠小于主成分分析法(44.72%)，說明主成分分析法對空間分辨率非常敏感，空間分辨率低會使得估計位置產(chǎn)生相當大的偏差;當導聯(lián)數(shù)為32時，因子分析法的估計偏差隨著噪聲的增加而有所提高.

圖5 FA和PCA處理含有時-空隨機噪聲數(shù)據(jù)，估計的時間序列與仿真時間序列的平均相關系數(shù)圖

表2 在不同時-空隨機噪聲和導聯(lián)數(shù)下，估計源與仿真源之間的平均歸一化位置距離

為了在頭皮EEG中加入一個空間上相關、時間上隨機的噪聲，我們假設在腦內(nèi)有一個時間序列是隨機的噪聲源，如果噪聲源的位置遠離這四個仿真源，即使NSR為1，對估計的影響都是非常小的.因此，本文噪聲源的位置設在與第一個仿真源(s1)相同的坐標位置上，在時-空隨機噪聲(NSR=0.2)的基礎上再加上空間相關、時間隨機的噪聲(NSR為0.2，0.4，0.6，0.8，1);這樣就構造出了含有空間上相關、時間上隨機的噪聲的數(shù)據(jù).圖6顯示了導聯(lián)數(shù)分別為32，64和128的平均相關系數(shù)與空間相關NSR的關系，同時給出PCA結果.

圖6顯示FA比PCA方法估計的時間序列更加精確;無論是FA還是PCA方法均對空間相關噪聲比較敏感，隨著噪聲的增加，估計的效果越來越差;FA方法對導聯(lián)數(shù)不敏感，32，64，128導總平均相關系數(shù)分別為0.857，0.852，0.836;而 PCA方法對導聯(lián)數(shù)非常敏感，32，64，128導總平均相關系數(shù)分別為 0.688，0.777，0.803.

圖6 FA和PCA處理含有空間相關噪聲數(shù)據(jù)，估計的時間序列與仿真時間序列的平均相關系數(shù)圖

表3列出了不同導聯(lián)數(shù)和不同空間相關NSR對估計源與仿真源距離的影響，結果顯示當導聯(lián)數(shù)為64和128時，兩種方法對位置的估計偏差為5.01%和8.93%，比較接近，對噪聲不敏感，偏差都較小;當導聯(lián)數(shù)為32時，因子分析法的估計偏差(6.50%)遠遠小于主成分分析法(31.85%)，與前類似，說明主成分分析法對空間分辨率非常敏感.

表3 在不同空間相關噪聲和導聯(lián)數(shù)下，估計源與仿真源之間的平均歸一化位置距離

3.2.2.真實數(shù)據(jù)分析結果

四種條件下(RA，LA，RU，LU)都是有4個公共因子的方差大于2，因而m取4.以LA條件為例，四個空間分布如圖7所示.主要的活動腦源位于刺激對側枕部(A1)，額-頂葉區(qū)域(A2)，刺激同側枕部(A3)，中線枕-額區(qū)域(A4).RA的空間分布與LA類似，而非注意狀態(tài)(LU和RU)的第一個公共因子位于額-頂葉區(qū)域(與圖7的 A2分布類似)，第二個公共因子位于刺激對側枕部(與圖7的A1分布類似)，其他兩個成分與注意狀態(tài)分布對應類似.這些活動源都具有一定的生理意義:視覺注意任務主要誘發(fā)的區(qū)域是視覺皮層(A1);額-頂葉區(qū)域(A2)與空間注意的轉(zhuǎn)移有關;刺激同側視覺皮層的激活(A3)可能是刺激對側枕葉皮層信號的一個傳導結果;枕-額區(qū)域(A4)反映了一種遠程連接，可能與注意控制有關.

發(fā)現(xiàn)注意條件下的第一個公共因子與非注意條件下的第二個公共因子具有很高的相似性(LA與RU的相關系數(shù)達到0.8712，RA與LU的相關系數(shù)達到0.9649).圖8顯示了這兩對具有高相似性的時間序列.

圖8的時間序列顯示包含兩個成分:P1(第一個正波，80—150 ms)和 N1(第一個負波，150—200 ms)，與先前的研究結果一致［20］，是與外界視覺刺激相關的外源性成分.注意的波幅顯然大于非注意條件的波幅，清楚地顯示了一個眾所周知的現(xiàn)象:刺激出現(xiàn)在注意位置會在大腦對側后部皮層誘發(fā)出更大的 P1和 N1成分［23］.

圖7 LA條件下，四個因子載荷Ai空間分布圖(i=1，2，3，4)，分別代表四個估計源的空間分布地形圖

注意和非注意條件下的刺激同側視覺皮層(A3)對應的公共因子之間也具有相似性，相關系數(shù)平均達到0.7884.而其他對公共因子之間的相關系數(shù)較低，說明在注意和非注意狀態(tài)下，位于較高皮層的活動源(包括頂葉、額葉區(qū)域)存在較大時間序列的差異，暗示兩種狀態(tài)下，額-頂網(wǎng)絡工作的機理可能是不同的.

圖8 注意與非注意條件下的估計源的時間過程 (a)刺激出現(xiàn)在左邊;(b)刺激出現(xiàn)在右邊

4.結 論

對比因子分析和主成分分析的相位同步腦電源的時-空動力學分析結果，對仿真數(shù)據(jù)，無論是含有時-空隨機噪聲，還是空間相關噪聲，因子分析估計的時間序列準確性都明顯高于主成分分析，說明因子分析法具有更強的抗噪性.由于腦電測量設備導聯(lián)數(shù)不統(tǒng)一，科研機構一般采用64導或128導腦電儀，具有較高的空間分辨率，兩種方法對源位置的估計誤差相似;然而在臨床醫(yī)院，一般采用32導腦電設備，具有較低空間分辨率，主成分分析的源位置估計具有40%左右的偏差，效果顯著比因子分析法差.因而因子分析對空間分辨率不敏感，具有更強的魯棒性和適應性.把因子分析法應用于真實腦電數(shù)據(jù)中，估計的時間序列和空間分布具有相應的神經(jīng)生理學意義.

綜上所述，提出了一種基于R ssler模型仿真相位同步偶極子源時間序列的方法，并利用偶極子時間序列進行同心四層球頭模型正演，獲得仿真頭皮腦電數(shù)據(jù).基于因子分析法的相位同步腦電源的時-空動力學分析不僅能對相位同步源進行定位，同時還能獲得這些等效源所對應的時間序列.仿真和真實數(shù)據(jù)分析結果都表明了該方法的有效性和適用性，能較準確地獲得時間序列和空間分布，為神經(jīng)動力學分析提供了一個有效的工具.

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PACS:87.19.Le，05.90.+m，05.45.Pq

Spatiotemporal dynamic analysis of phase synchronized sources based on factor analysis*

Li Ling1)Jin Zhen-Lan1)Li Bin2)
1)(Key Laboratory for NeuroInformation of Ministry of Education，School of Life Science and Technology，University of Electronic Science and Technology of China，Chengdu 610054，China)2)(School of Physical Electronics，University of Electronic Science and Technology of China，Chengdu 610054，China)(Received 14 July 2010;revised manuscript received 6 August 2010)

Correlations in time courses of scalp electroencephalogram(EEG)may be represented by the phase synchronization in cerebral cortex sources to a certain some degree.Therefore，it is very important to localize the sources of phase synchronization and find corresponding time courses in the brain imaging study.Based on coupled R ssler oscillators with different coupling strengths，we propose a new method of simulating phase synchronized dipole sources and use a concentric 4-sphere head model to obtain simulation forward scalp EEG data.In addition，we propose the spatiotemporal dynamic analysis of phase synchronized sources based on the maximum likelihood factor analysis，verify the simulated and real scalp EEG data，and further compare the results with those of principal component analysis.Simulation results demonstrate that time courses estimated by maximum likelihood factor analysis have higher correlation with simulated sources，and less locational error between estimated sources and simulated sources.Factor analysis shows a better robust to the spatial resolution and the noise than principal component analysis.Furthermore，real data from spatial attention experiments show that factor analysis is capable of obtaining time courses and spatial distribution under the physiological base.

electroencephalogram，phase synchronization，factor analysis，principal component analysis

*國家自然科學基金青年科學基金(批準號:30800242)資助的課題.

.E-mail:libin@uestc.edu.cn

*Project supported by the Young Scientists Fund of the National Natural Science Foundation of China(Grant No.30800242). Corresponding author.E-mail:libin@uestc.edu.cn