脈沖電流作用下TIG電弧的數(shù)值分析*

石 玗 郭朝博 黃健康 樊 丁

1)(蘭州理工大學，有色金屬合金及加工教育部重點實驗室，蘭州 730050)2)(蘭州理工大學，甘肅省有色金屬新材料重點實驗室，蘭州 730050)(2010年4月12日收到;2010年5月26日收到修改稿)

脈沖電流作用下TIG電弧的數(shù)值分析*

石 玗1)郭朝博2)黃健康2)樊 丁1)

1)(蘭州理工大學，有色金屬合金及加工教育部重點實驗室，蘭州 730050)2)(蘭州理工大學，甘肅省有色金屬新材料重點實驗室，蘭州 730050)(2010年4月12日收到;2010年5月26日收到修改稿)

建立了脈沖電流下自由燃燒的TIG電弧的二維軸對稱數(shù)學模型，利用FLUENT軟件，通過選擇合適的邊界條件和強烈耦合控制方程組對脈沖TIG電弧進行了數(shù)值模擬，得到了在焊接電流周期性變化下電弧形態(tài)、電弧溫度場、電弧軸線方向上的溫度和速度及焊接工件表面電弧壓力的變化情況;針對電弧壓力，得到了不同峰值電流、占空比、脈沖頻率作用下的分布情況，并分析了它們在脈沖電流作用下的周期性變化規(guī)律.分析結(jié)果表明:當脈沖電流發(fā)生突變時，它們的變化滯后于脈沖電流的變化，且從基值電流向峰值電流變化時的響應速度更快，并最終達到一個相對穩(wěn)定的狀態(tài);在分析過程中電弧壓力隨峰值電流的增大而大幅度增大;隨占空比的增大，有緩慢增大的趨勢;隨著脈沖頻率的增加，電弧壓力逐漸不能夠達到穩(wěn)定狀態(tài)，且其最大電弧壓力有減小的趨勢.

脈沖TIG焊，電弧，數(shù)值模擬，F(xiàn)LUENT

PACS:81.20.Vj，02.60.Cb，52.65.－y

1.引 言

脈沖TIG焊接是近年來生產(chǎn)中廣泛應用的一種焊接方法，與恒流TIG焊相比，脈沖TIG焊利用周期變化的電流進行焊接，其電弧穩(wěn)定，熱輸入小，便于精確控制電弧能量分布，有利于獲得細化的晶粒組織，且可對薄板及可焊性較差的金屬進行焊接.由于脈沖焊接的控制參數(shù)較多且其過程是非穩(wěn)態(tài)的，致使其流場與熱場遠比恒流TIG焊復雜，因此對脈沖TIG焊的物理過程進一步了解，能夠更好的控制和改進其焊接過程.

對恒流電弧等離子體的數(shù)值建模與分析國內(nèi)外研究人員已進行了大量的研究工作［1—10］，但對于脈沖 TIG電弧的相關(guān)研究還很欠缺.Fan等［11，12］對不同鎢極形狀、占空比、弧長長度的脈沖TIG電弧的電弧壓力進行了數(shù)值模擬，并分析了其變化規(guī)律，但沒有考慮焊接電弧形狀及溫度場、流場等對焊接電弧的作用.

本文在已有恒流TIG焊數(shù)值分析的基礎(chǔ)上［7—10］，采用 FLUENT 軟 件，并 對 其 進 行 UDF 二次開發(fā)，對脈沖電流作用下的非穩(wěn)態(tài)TIG電弧的流動和傳熱過程建立了數(shù)學模型，得到了在脈沖電流作用下不同時刻的溫度場、流場以及工件表面的電弧壓力分布情況，進一步對模型分析得到了不同峰值電流、占空比、頻率下電弧壓力的變化曲線，并在此基礎(chǔ)上分析了它們隨脈沖電流的變化規(guī)律.

2.數(shù)學模型

2.1.基本假設

電弧的數(shù)值計算模型如圖1所示，在計算中對電弧作如下假設:電弧等離子體處于局部熱平衡狀態(tài)，且關(guān)于其軸線對稱;電弧氣體是大氣壓力下的氬氣;電弧是光學薄的，并處于層流狀態(tài);不考慮熔池對電弧的影響;鎢極端部的電流密度是均勻分布的;不考慮陰極區(qū)與陽極區(qū)的物理過程;由于黏性效應導致的熱損失忽略不計.

2.2.控制方程

1)磁流體動力學方程質(zhì)量連續(xù)性方程

圖1 電弧的數(shù)值計算模型示意圖

動量方程的徑向表達式

動量方程的軸向表達式

能量方程

式中ρ是密度，μ是黏度，Cp是比熱容，k是導熱系數(shù)，P是壓力，T是溫度，F(xiàn)r和 Fz分別是體積力在 r和z方向上的分量.

2)麥克斯韋方程組

電流連續(xù)性方程

歐姆定律

安培環(huán)流定律

徑向及軸向的體積力分量

其中σ是電導率，φ電勢，J是電流密度，B是磁感應強度.

2.3.邊界條件和源項

1)邊界條件

邊界AB有

邊界BC有

邊界CD有

邊界DE有

邊界EF有

邊界AF有

其中σ為電導率，φ電勢，ugiv為給定的軸向速度，rc為鎢極凸臺半徑.由于氬氣的電導率在溫度小于6000 K時非常小，為了保證氣體處于導電狀態(tài)，工件表面BC的溫度設置為6000 K.

2)能量方程源項

其中σ為電導率，kB為波爾茲曼常數(shù)，e為電子電量，SR是輻射損失.以上熱物性參數(shù)均選自文獻［13］.

2.4.網(wǎng)格劃分

采用FLUENT軟件對電弧模型進行數(shù)值分析，利用前處理軟件Gambit建立弧長為10 mm，鎢極直徑為3.2 mm，錐角為30°且其尖端帶有平頂?shù)臄?shù)學模型，并對其進行網(wǎng)格劃分.劃分的網(wǎng)格如圖2所示.

圖2 計算區(qū)域劃分的網(wǎng)格

3.模擬結(jié)果與分析

3.1.電弧溫度場的分布

基于上述模型，對TIG電弧進行了數(shù)值分析.所采用的焊接規(guī)范參數(shù)為:焊接電流采用方波直流脈沖，Ip=120 A，Ib=40 A，脈沖峰值作用時間 tp與基值作用時間 tb相等，tp=tb=10 ms，頻率50 Hz，占空比為0.5，其輸入電流波形見圖3，保護氣體為氬氣，流量為10 L/min.采用FLUENT軟件模擬了在該脈沖電流一周期內(nèi)焊接電弧溫度場.

圖3 電流波形

圖4表示了在一個周期內(nèi)隨脈沖電流變化的電弧形狀(由電弧溫度在10000 K的溫度曲線表示，其中前1 ms每兩條曲線之間的時間間隔為0.1 ms，之后為1 ms)的變化情況.圖4(a)表示電弧形狀從峰值電流向基值電流的變化情況，由圖中可知，當電流發(fā)生突變時，電弧形狀發(fā)生大幅度的收縮，且隨著時間的進行，其變化幅度有所減小，并很快達到一個相對的穩(wěn)定值.圖4(b)表示電弧形狀從基值電流向峰值電流的變化情況，從圖中可知，當電流發(fā)生突變時，電弧形狀同時發(fā)生大幅度的伸展(其幅度大于圖4(a))，且達到相對穩(wěn)定的時間更短.

圖4 電弧在一周期內(nèi)的溫度過渡情況 (a)峰值電流到基值電流;(b)基值電流到峰值電流

圖5表示分別在達到相對穩(wěn)定后的峰值電流和基值電流時溫度場的分布情況.圖5(a)為峰值電流時的溫度分布，從圖中可知，最高溫度出現(xiàn)在鎢極正下方約1 mm處，且最高溫度可達到21800 K，其電弧形狀呈現(xiàn)明顯的鐘罩形.圖5(b)為基值電流時的溫度分布，其最高溫度只能達到14000 K，且其電弧形狀不具備鐘罩形，只能起到維弧作用.

圖5 電弧溫度分布圖 (a)峰值電流;(b)基值電流

圖6表示一個脈沖電流作用下的電弧溫度在不同時刻沿軸線方向上的分布曲線(其中前1ms每兩條曲線之間的時間間隔為0.1 ms，之后為1 ms).從圖4—6中可以看出在脈沖電流進行躍變后的作用時間內(nèi)，電弧的溫度場并不是隨著脈沖電流的變化一步到位的，而是存在著一定的滯后性.圖7表示在距離鎢極分別為1，3，5，7和9 mm時的溫度曲線.從圖中可以看出，隨著鎢極距離的增大，電弧溫度的滯后性有所增大，這與圖6中溫度曲線在不同時刻的變化情況是一致的.

圖6 電弧溫度在軸線方向上的的分布圖 (a)峰值電流到基值電流;(b)基值電流到峰值電流

圖7 在鎢極下方不同點的溫度曲線

3.2.電弧等離子的速度分布

圖8 等離子速度在軸線方向上的的分布圖 (a)峰值電流到基值電流;(b)基值電流到峰值電流

圖8表示了電弧軸線方向上等離子速度場在一個周期內(nèi)的變化情況(其中前1 ms每兩條曲線之間的時間間隔為0.1 ms，之后為1 ms).當?shù)入x子速度達到一個相對的穩(wěn)定值后，其在距離陰極不遠處達到最大值，隨著距陰極距離的增大，速度逐漸減小，到達陽極時速度為零.電弧在基值作用時間內(nèi)(如圖8(a)所示)，電流較小，使得電弧的能量減小，溫度下降，導電率降低，從而電流密度降低，使得電磁力減小，導致等離子流速度降低，其最大速度只能達到40 m/s，且其變化趨勢與電弧溫度變化相符，隨著到鎢極的距離的增加，響應速度逐漸降低.反之，在峰值作用時間內(nèi)，在鎢極端部不遠處，等離子速度迅速增大，而在距離鎢極端部較遠處，等離子速度增大的趨勢較小，最終達到穩(wěn)定值后，最大速度可達280 m/s.

3.3.電弧壓力分布

等離子體在電磁力作用下在軸向上由陰極向陽極高速流動，當?shù)入x子流到達陽極時，由于受到陽極表面的阻礙，從而產(chǎn)生對陽極表面的沖擊力即電弧壓力.由于不同的焊接電流影響等離子速度的大小，進一步影響電弧壓力的大小.因此為了進一步研究脈沖TIG焊對熔池的影響，分析了熔池表面的電弧壓力分布情況，圖9為圖1中電弧正下端點B處電弧壓力與脈沖電流之間的關(guān)系.由圖可見，電弧壓力的變化能夠跟隨電流的變化，但其變化滯后于電流的變化.這說明在電流躍變過程中，電弧壓力的變化與等離子速度的變化相一致，符合慣性系統(tǒng)規(guī)律.在峰值電流時，由于電流密度較大，致使電弧壓力較大，最高可達166 Pa.在基值電流時，由于電流密度較小，致使電弧壓力很小，只能達到20 Pa.

圖9 電弧正下端B點電弧壓力與電流的變化關(guān)系

圖10中曲線a和c分別表示在脈沖電流下，工件上受到最大和最小壓力時的壓力分布.與在平均電流I=80 A作用時的穩(wěn)態(tài)電弧壓力(如圖10中曲線b)相比，其工件表面所受的最大電弧壓力約是恒流作用下的4倍，大幅度提高了焊接電弧對熔池的作用力.

圖10 工件表面電弧壓力分布

3.4.不同峰值電流作用下電弧壓力分布

為了進一步研究焊接電流對電弧壓力的影響情況，又由于基值電流只起到維弧作用，因此對不同的峰值電流作用下的電弧進行了數(shù)值分析.圖11為峰值電流分別為130和120 A，基值電流為40 A時電弧正下端B點處電弧壓力的分布情況.由于脈沖電流的變化直接影響電弧中電流密度的變化，進而使電弧中的電磁力發(fā)生變化，最終影響到等離子體對工件表面的沖擊力，使電弧壓力發(fā)生變化.從圖11中可以看出，當峰值電流較大時在工件表面表現(xiàn)出較大的電弧壓力分布，而且雖然峰值電流只有10 A的差距，然而電弧壓力卻相差近80 Pa，可見電弧壓力對變化電流的靈敏度較高，且焊接電流在很大程度上影響電弧壓力的變化.

圖11 不同峰值電流作用下B點處電弧壓力的分布曲線

3.5.不同占空比作用下電弧壓力分布

在脈沖電流作用下，通過周期性變化的電流使焊接電弧對工件表面進行周期性作用，為了實現(xiàn)更精確的熱輸入，可以通過采用不同的占空比對其進行控制.為了進一步研究焊接電流對工件熱輸入的影響，對不同占空比作用下的電弧壓力進行了數(shù)值分析.圖12為占空比分別為0.1和0.9時電弧壓力的分布情況.從圖9和圖12中可以看出，在占空比較小的情況下(如圖12(a)所示)，在峰值電流作用時電弧壓力并沒有達到穩(wěn)定值，其最大電弧壓力可達到163 Pa;當占空比較大時(如圖12(b)所示)，由于焊接電流長時間處于峰值電流，使電弧壓力達到一個穩(wěn)定態(tài)，其最大電弧壓力可達170 Pa;然而在占空比為0.5時(如圖9所示)，最大電弧壓力可達166 Pa.可見隨著占空比的增大，電弧壓力有增大的趨勢，但其變化趨勢不太明顯.然而焊接電弧對工件的熱輸入又可以通過平均電流表示(圖12對應的平均焊接電流分別為53.67 A和114.54 A).可見隨著占空比的增大，峰值電流作用時間不斷增長，平均電流逐漸增大，導致焊接電弧作用在工件上的熱輸入不斷增大，因此對不同占空比作用下的電弧進行數(shù)值分析，對選擇合適的熱輸入有一定的指導作用.

圖12 不同占空比作用下B點處電弧壓力的分布曲線 (a)占空比為0.1;(b)占空比為0.9

3.6.不同脈沖頻率對電弧壓力的影響

由于在熔池形成上，在每一個峰值電流作用時，在焊件上形成一個熔池，并迅速擴大;而在每一個基值電流作用時，熔池迅速收縮凝固.因此為了加強對焊接熔池尺寸的了解，對不同頻率的脈沖電流作用下的電弧壓力進行了數(shù)值分析.圖13為脈沖頻率分別為10 Hz和100 Hz時電弧壓力的分布曲線.從圖9和圖13中可以看出，在頻率較低時(如圖13(a)和圖9所示)，電弧壓力在脈沖電流作用下達到穩(wěn)定值，而且在一個周期內(nèi)峰值電流和基值電流作用時間較長，能夠形成較深的熔池;在較高的焊接頻率時(如圖13(b)所示)，電弧壓力并沒有達到穩(wěn)定值，其最大電弧壓力值也略小一些，但由于熔池中熔化與凝固時間交替較快，將會導致較小的熔池尺寸.

圖13 不同脈沖頻率作用下B點處電弧壓力的分布曲線 (a)頻率為10 Hz;(b)頻率為100 Hz

4.結(jié) 論

本文建立了脈沖電流作用下的二維TIG電弧的數(shù)值分析模型，獲得了電弧的溫度場、流場及電弧壓力在脈沖電流作用下的周期性變化情況.在低頻焊接中電弧形態(tài)、溫度場、流場及電弧壓力在峰值電流和基值電流作用期間都可以達到一個相對的穩(wěn)定狀態(tài)，但都滯后于脈沖電流的變化，且從峰值電流向基值電流變化時的滯后時間大于從基值電流向峰值電流變化的滯后時間，其中溫度場對脈沖電流的響應速度最快.在一個脈沖電流中，在峰值電流作用下的電弧壓力遠遠大于在平均電流作用下的電弧壓力，且最大電弧壓力隨峰值電流的增大而增大，隨占空比的增大，有緩慢增大的趨勢，對焊接熱輸入的控制有一定的指導作用.在進行低頻焊接時，電弧壓力可以達到穩(wěn)定的焊接狀態(tài)，但隨著脈沖頻率的增加，電弧壓力逐漸不能達到穩(wěn)定狀態(tài)，且其最大電弧壓力有減小的趨勢.

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Numerical simulation of pulsed current tungesten inert gas(TIG)welding arc*

Shi Yu1)Guo Chao-Bo2)Huang Jian-Kang2)Fan Ding1)
1)(Key Laboratory of Non-ferrous Metal Alloys，The Ministry of Education，Lanzhou University of Technology，Lanzhou 730050，China)2)(State Key Laboratory of Gansu Advanced Non-ferrous Metal Materials，Lanzhou University of Technology，Lanzhou 730050，China)(Received 12 April 2010;revised manuscript received 26 May 2010)

A two-dimensional axisymmetric model of free burning tangsten inert gas(TIG)arc under the action of pulsed current is developed.Using the FLUENT software and choosing appropriate boundary conditions and strongly coupling control equations，a pulsed TIG arc is simulated.The variations of arc form，temperature field，temperature and velocity on the arc axis and surface pressure distribution of the workpiece are obtained and analyzed in the periodic current process;under the action of different values of peak current，duty ratio and pulse frequency，the arc pressure distributions are obtained and analyzed.The results show that they lag behind the variation of pulse current，the variation from base current to peak current is faster，then eventually reaches a relativly stable state;with the increase of peak current，the arc pressure increase greatly;with the increase of duty ratio，the arc pressure increases slowly;with the increase of pulse frequency，the arc pressure cannot reach a stable state gradually，and the max arc pressure tends to decrease.

pulsed current TIG welding，arc，numerical simulation，F(xiàn)LUENT

.E-mail:gcb1216@yahoo.cn

*國家自然科學基金(批準號:50805073)資助的課題.

.E-mail:gcb1216@yahoo.cn

*Project supported by the National Natural Science Foundation of China(Grant No.50805073).

PACS:81.20.Vj，02.60.Cb，52.65.－y