基于非線性相似度量方法研究中國(guó)季節(jié)劃分*

孫樹(shù)鵬 張 璐 侯 威 封國(guó)林

1)(蘭州大學(xué)大氣科學(xué)學(xué)院，蘭州 730000)

2)(國(guó)家氣候中心，北京 100081)

3)(北京師范大學(xué)全球變化與地球系統(tǒng)科學(xué)研究院，地表過(guò)程與資源生態(tài)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100875)

基于非線性相似度量方法研究中國(guó)季節(jié)劃分*

孫樹(shù)鵬1)張 璐1)侯 威2)?封國(guó)林2)3)

1)(蘭州大學(xué)大氣科學(xué)學(xué)院，蘭州 730000)

2)(國(guó)家氣候中心，北京 100081)

3)(北京師范大學(xué)全球變化與地球系統(tǒng)科學(xué)研究院，地表過(guò)程與資源生態(tài)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100875)

(2010年3月9日收到;2010年5月24日收到修改稿)

利用中國(guó)氣象局1961—2008年752個(gè)站點(diǎn)的候平均氣溫、氣壓、相對(duì)濕度和降水量資料，運(yùn)用候平均氣溫劃分方法、非線性相似度量方法和季節(jié)內(nèi)離差最優(yōu)分割方法，對(duì)中國(guó)的四季進(jìn)行了劃分，并研究了中國(guó)四季起始時(shí)間的空間分布.用多要素構(gòu)造了描述氣候狀態(tài)的變量，以氣候狀態(tài)在不同季節(jié)間的轉(zhuǎn)折變化為切入點(diǎn)，并與傳統(tǒng)季節(jié)劃分方法進(jìn)行了對(duì)比研究，驗(yàn)證了非線性相似度量方法的可行性，得到了以下研究結(jié)果:一是多要素比單一的溫度要素更全面貼切地描述氣候狀態(tài)的變化，劃分結(jié)果更體現(xiàn)出大氣環(huán)流形勢(shì)和大氣活動(dòng)中心等的季節(jié)變化;二是從氣候狀態(tài)轉(zhuǎn)折角度考慮季節(jié)劃分是可行的，揭示了季節(jié)轉(zhuǎn)換時(shí)大氣系統(tǒng)的調(diào)整和轉(zhuǎn)折變化，體現(xiàn)了大氣系統(tǒng)在季節(jié)內(nèi)保持相對(duì)平穩(wěn)的特征，在季節(jié)間發(fā)生較大的調(diào)整的觀測(cè)事實(shí).

季節(jié)劃分，非線性相似度量方法，季節(jié)內(nèi)離差最優(yōu)分割法

PACS:92.05.Fg，92.60.Ry

1.引 言

早在1934年，張寶堃［1］提出采用當(dāng)?shù)睾蚱骄鶜鉁貋?lái)劃分四季;張家誠(chéng)和林之光［2］、繆啟龍和王勇［3］先后利用該方法研究了中國(guó)的四季分布情況;1956年劉匡南和鎢鴻勛［4］從周期降水總量、氣溫的演變、活動(dòng)中心的變化等角度探討了中國(guó)的季節(jié)劃分問(wèn)題;曾慶存等［5—7］提出利用兩個(gè)場(chǎng)的相關(guān)系數(shù)作為其相似性度量指標(biāo)，并由此定義大氣環(huán)流的季節(jié)劃分標(biāo)準(zhǔn);董文杰等［8］根據(jù)各測(cè)站多年平均溫度序列定義了適合其自身季節(jié)變化的溫度判據(jù)，并考察了季節(jié)變化對(duì)全球增暖的響應(yīng).

季節(jié)變化可以看做是當(dāng)?shù)氐奶鞖鈿夂蛳到y(tǒng)在太陽(yáng)輻射和下墊面性質(zhì)等外強(qiáng)迫影響下，受大尺度甚至全球天氣氣候狀態(tài)影響而發(fā)生的自身性質(zhì)的演變.季節(jié)變化除了受太陽(yáng)直射角變化影響外，更主要是受大氣環(huán)流和天氣系統(tǒng)變化的影響，所以季節(jié)變化體現(xiàn)在天氣氣候系統(tǒng)的各個(gè)方面，包括溫度、氣壓、相對(duì)濕度、風(fēng)和降水量等各氣象要素.本文選取候平均氣溫、氣壓、相對(duì)濕度和降水量等四個(gè)要素，然后以其經(jīng)驗(yàn)正交函數(shù)(EOF)分解第一特征向量所占總體解釋方差的百分比為權(quán)重系數(shù)，構(gòu)造氣候狀態(tài)變量F來(lái)考察天氣氣候系統(tǒng)的季節(jié)變化.氣候狀態(tài)的演變?cè)诩竟?jié)內(nèi)相對(duì)平穩(wěn)，在季節(jié)間有較大的轉(zhuǎn)折變化，因此本文以氣候狀態(tài)在不同季節(jié)間的轉(zhuǎn)折變化為切入點(diǎn)，考慮氣候狀態(tài)與四季典型狀態(tài)之間相似性度量的變化情況進(jìn)行季節(jié)劃分的研究，且與“候平均氣溫劃分方法”和“季節(jié)內(nèi)離差最優(yōu)分割法”進(jìn)行了對(duì)比分析.

2.資料和方法

2.1.資料

資料來(lái)源于國(guó)家氣象信息中心提供的中國(guó)752個(gè)地面氣象觀測(cè)站氣候資料數(shù)據(jù)集.資料預(yù)處理如下:1)選擇滿(mǎn)足1961—2008年連續(xù)觀測(cè)要求的站點(diǎn)，經(jīng)檢驗(yàn)有388個(gè)站點(diǎn)的日平均氣壓、平均氣溫、平均相對(duì)濕度和日降水量四個(gè)要素滿(mǎn)足要求，個(gè)別缺測(cè)用插值方法補(bǔ)齊;2)按照每旬兩候、每年72候劃分，計(jì)算候平均值;3)將上述候平均資料插值到范圍為 15°N—55°N，70°E—140°E 分辨率為 2.5°×2.5°的網(wǎng)格.需要說(shuō)明的是，388個(gè)站點(diǎn)的分布是東部密集西部稀疏，青藏高原西部區(qū)域幾乎沒(méi)有站點(diǎn)，因此本文主要研究區(qū)域是青藏高原中部以東的中國(guó)大部分地區(qū).

2.2.方法

2.2.1.非線性相似度量方法

非線性相似度量方法是基于非線性轉(zhuǎn)折檢測(cè)的相似性度量季節(jié)劃分方法，利用多氣象要素構(gòu)造氣候狀態(tài)變量F，并提取其在四個(gè)季節(jié)的典型狀態(tài)，然后分別計(jì)算各時(shí)段F與四季典型狀態(tài)之間的相關(guān)系數(shù)作為其相似性度量，并利用非線性轉(zhuǎn)折檢測(cè)方法把該序列的轉(zhuǎn)折點(diǎn)作為季節(jié)交替的界限.具體步驟如下.

1)構(gòu)造氣候狀態(tài)變量F.為全面體現(xiàn)氣候狀態(tài)的季節(jié)變化，采用候平均的氣溫、氣壓、相對(duì)濕度和降水量等四個(gè)要素從多要素角度進(jìn)行季節(jié)劃分.由于各要素對(duì)季節(jié)變化的貢獻(xiàn)和響應(yīng)程度不同，故對(duì)以上四個(gè)要素分別進(jìn)行EOF分解，以其第一特征向量所占總體解釋方差的百分比為權(quán)重系數(shù)，構(gòu)造氣候狀態(tài)變量 F=(α1P，α2T，α3HR，α4R)，其中 P，T，HR，R分別為氣壓、氣溫、相對(duì)濕度和降水量，在本文中相對(duì)應(yīng)的權(quán)重系數(shù)分別為:α1=0.805，α2=0.976，α3=0.451，α4=0.776.

2)提取氣候狀態(tài)變量F在四個(gè)季節(jié)的典型狀態(tài).對(duì)于單站點(diǎn)或某區(qū)域可以從經(jīng)驗(yàn)角度來(lái)計(jì)算提取，但因全國(guó)范圍氣壓、降水等的時(shí)空分布差異很大，無(wú)法直接確定，所以先利用相似性度量方法初步劃分四季，然后對(duì)各地分別選取其最合適的四季典型時(shí)段及其對(duì)應(yīng)的F典型狀態(tài).

取1月份和7月份多年平均值 Fw和 Fs，分別作為冬季和夏季的典型氣候狀態(tài).首先計(jì)算并消去其公共部分得到偏差量 F′w和F′s，并計(jì)算氣候狀態(tài)變量的偏差量 F′，其中 F′=F－F*.利用曾慶存和張邦林［5］提出的兩個(gè)場(chǎng)相似性度量指標(biāo)的計(jì)算方法，得到F′與F′w的相關(guān)系數(shù) r

(1)式右端各變量均為矢量，則內(nèi)積(F′，F(xiàn)′w)即為矢量的標(biāo)量積，范數(shù)可通過(guò)內(nèi)積得到‖F(xiàn)′‖2=(F′，F(xiàn)′).參照文獻(xiàn)［5］的劃分標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng) 0.5

在上述初步劃分的基礎(chǔ)上，對(duì)每個(gè)站點(diǎn)取各季節(jié)中間的4—6候，計(jì)算得到四季的典型狀態(tài) Fspr(春季)，F(xiàn)sum(夏季)，F(xiàn)fal(秋季)和 Fwin(冬季).

3)在每?jī)蓚€(gè)相鄰季節(jié)間利用相似性度量方法，計(jì)算并得到各時(shí)段F與上述四季典型狀態(tài)間的相似性度量序列.如在確定春夏季交替日期時(shí)，利用Fspr和Fsum，計(jì)算并消去其公共部分Fsum)，得到 F′spr和 F′sum.按照(1)式計(jì)算 F′與 F′sum(或F′spr)之間的相關(guān)系數(shù)，得到春夏季的相似性度量序列.

4)檢測(cè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，確定季節(jié)交替時(shí)間.由于季節(jié)內(nèi)氣候狀態(tài)變化相對(duì)平穩(wěn)，季節(jié)間存在一定程度的轉(zhuǎn)折，故對(duì)上述四條序列的相應(yīng)時(shí)間段進(jìn)行轉(zhuǎn)折檢測(cè)，即可得到相應(yīng)季節(jié)的起始時(shí)間.檢測(cè)轉(zhuǎn)折有多種方法［9—26］，本文采用變點(diǎn)檢測(cè)方法［10—13］，這是一種對(duì)時(shí)間序列檢測(cè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)簡(jiǎn)單卻行之有效的方法.步驟如下:

i)將序列{xi|i=1，2，…，N}從小到大按順序排列，由此得到每個(gè)元素的順序位置(秩序，rank)，記為序列

其中，最大值Km，n所在的位置 j即為該序列轉(zhuǎn)折變點(diǎn)所在的位置.

2.2.2.季節(jié)內(nèi)離差最優(yōu)分割方法

由于季節(jié)發(fā)生改變時(shí)，地面形勢(shì)和各要素時(shí)空分布發(fā)生顯著改變，而在季節(jié)內(nèi)則保持相對(duì)的穩(wěn)定.因此可以利用氣候狀態(tài)變量F在季節(jié)內(nèi)的離差變化進(jìn)行季節(jié)劃分，即最優(yōu)分割法，它是針對(duì)有序樣本序列利用各時(shí)段內(nèi)數(shù)據(jù)的方差來(lái)表征數(shù)據(jù)的變化幅度進(jìn)行分類(lèi)的一種統(tǒng)計(jì)方法［27］.

3.中國(guó)四季的劃分結(jié)果和比較

3.1.候平均氣溫劃分方法

對(duì)中國(guó)多年平均(1961—2008年)的候平均氣溫，按照張寶堃［1］提出的方法和標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行劃分，即候平均氣溫小于10℃為冬季，10—22℃為春季或秋季，大于22℃為夏季，由此得到四季起始候數(shù)的分布(圖略，記為方法一).其主要分布規(guī)律:1)中國(guó)的春、夏兩季是從南方先開(kāi)始，然后逐步向北推進(jìn);秋、冬兩季則先從北方開(kāi)始，然后逐步向南推進(jìn);2)中國(guó)四季的起始時(shí)間緯向帶狀分布特征比較明顯，南方和北方四季起始時(shí)間差異較大;3)在一定程度上體現(xiàn)了海陸位置和海拔等的影響，如夏季從長(zhǎng)江中游地區(qū)向北推進(jìn)到華北時(shí)，在沿海地區(qū)稍有滯后;4)一般來(lái)講，春、秋兩季是過(guò)渡季節(jié)，夏、冬兩季是比較典型的季節(jié)，而該方法對(duì)冬和夏兩季劃分時(shí)，在華南、東北和高原地區(qū)等不能給出較恰當(dāng)?shù)膭澐纸Y(jié)果，說(shuō)明該方法存在一定的局限性.

圖1 由方法二得到的中國(guó)多年平均四季起始候數(shù)分布圖 (a)春季，(b)夏季，(c)秋季，(d)冬季

3.2.非線性相似度量方法

利用中國(guó)多年(1961—2008年)的候平均氣溫、氣壓、相對(duì)濕度和降水量，按照非線性相似度量方法得到四季起始候數(shù)的分布(圖1，記為方法二).由圖1可見(jiàn)，1)春、夏兩季起始時(shí)間分布較為類(lèi)似，秋、冬兩季分布相似.中國(guó)地處東亞季風(fēng)區(qū)，在夏半年盛行夏季風(fēng)，冬半年盛行冬季風(fēng)，分別對(duì)應(yīng)一種相對(duì)穩(wěn)定的環(huán)流形勢(shì).而春和秋兩季是過(guò)渡季節(jié)，是地面環(huán)流調(diào)整并趨于穩(wěn)定的時(shí)期.由圖1(a)，(b)可見(jiàn)，春、夏兩季首先從華南地區(qū)開(kāi)始，然后向北推進(jìn)，華北地區(qū)北部及其周邊地區(qū)開(kāi)始最晚，這與夏季環(huán)流形勢(shì)的建立和向北推進(jìn)相一致.而東北東部和北部地區(qū)略早于華北北部地區(qū)，可能是因?yàn)榧撅L(fēng)性夏季環(huán)流向北推進(jìn)影響該地之前，東北地區(qū)的東部和北部的局地環(huán)流形勢(shì)和天氣氣候特征已經(jīng)基本趨于穩(wěn)定.秋、冬兩季的分布圖則反映了冬季環(huán)流形勢(shì)建立和逐步向南推進(jìn)的過(guò)程.2)方法二的劃分結(jié)果區(qū)域特征更加明顯，受太陽(yáng)直射角影響的緯向帶狀分布特征被弱化.由于是從多要素角度考慮氣候狀態(tài)的季節(jié)變化，比方法一更凸顯了天氣氣候系統(tǒng)在季節(jié)轉(zhuǎn)換時(shí)的影響，體現(xiàn)了各地氣候狀態(tài)的季節(jié)變化特征.3)方法二從各區(qū)域的局地氣候特征出發(fā)，確定出符合當(dāng)?shù)厮募镜湫吞卣鞯臍夂驙顟B(tài)變量F，從而進(jìn)行四季劃分.充分反映了山脈、海陸位置等對(duì)局地氣候狀態(tài)變化的影響.

3.3.方法二與方法一的比較

方法一采用單要素固定閾值進(jìn)行季節(jié)劃分，方法二利用多要素從局地氣候特征轉(zhuǎn)折角度確定季節(jié)起始時(shí)間，為進(jìn)一步比較兩種方法，給出其差值的空間分布(圖2).由圖2(a)可見(jiàn)春季在長(zhǎng)江中下游和黃河兩側(cè)及中間地帶，兩種方法的結(jié)果比較接近，相差在±2候以?xún)?nèi).但在中國(guó)北方和西北大部分地區(qū)，方法一比方法二春季起始晚，在華南地區(qū)則較早，相差在6候以上.圖2(b)為夏季分布圖，方法一比方法二提前2候以上，南嶺地區(qū)甚至提前6候以上.且方法一對(duì)于青藏高原和東北北部的部分地區(qū)不能很好地劃分出夏季;而對(duì)于華北平原南部到華南大部分地區(qū)而言，兩種方法差別較小.這是因?yàn)槿绻麊渭儚臏囟鹊慕嵌确治?，海南和華南部分地區(qū)很早(最早2，3月份)就達(dá)到夏季的標(biāo)準(zhǔn)，然而這時(shí)控制該地的夏季環(huán)流形勢(shì)還沒(méi)有真正建立起來(lái).由圖2(c)，(d)可見(jiàn)，在中國(guó)北方和西北地區(qū)秋、冬兩季方法一比方法二早2候以上，而在華南地區(qū)則晚2候以上，在華南沿海、東北北部和高原地區(qū)甚至相差6候以上，這主要是由方法一的單一劃分標(biāo)準(zhǔn)所致.

方法二較方法一更突出地考慮了季節(jié)間氣候狀態(tài)的轉(zhuǎn)折變化.因?yàn)榧竟?jié)交替過(guò)程中有一些天氣過(guò)程反復(fù)發(fā)生，氣候狀態(tài)多變，可能導(dǎo)致單要素序列出現(xiàn)一些振蕩變化，這時(shí)利用閾值便不易確定出季節(jié)分界，而方法二可以通過(guò)非線性轉(zhuǎn)折檢測(cè)方法更準(zhǔn)確地確定季節(jié)交替時(shí)間.

圖2 由方法二減方法一得到的中國(guó)多年平均四季起始候數(shù)差值分布圖 (a)春季，(b)夏季，(c)秋季，(d)冬季

3.4.季節(jié)內(nèi)離差最優(yōu)分割法

利用中國(guó)多年(1961—2008年)的候平均氣溫、氣壓、相對(duì)濕度和降水量，采用多要素的最優(yōu)分割法，從一年中氣候狀態(tài)的總體變化角度進(jìn)行季節(jié)劃分，得到春夏秋冬四季起始候數(shù)的分布圖(圖3，記為方法三).由圖3可見(jiàn)，1)方法三與方法二結(jié)果大致相似，四季的起始候數(shù)分布都反映了較明顯的區(qū)域特征，體現(xiàn)了氣候狀態(tài)變化對(duì)季節(jié)變化的影響，驗(yàn)證了利用多要素并從季節(jié)間氣候狀態(tài)轉(zhuǎn)折的角度進(jìn)行季節(jié)劃分的可行性.2)反映了中國(guó)春、夏兩季先從南方開(kāi)始然后向北推進(jìn)，但北方和華北地區(qū)要稍遲于東北地區(qū)，反映了不同地域局地典型季節(jié)氣候狀態(tài)的差異.3)該方法在對(duì)中國(guó)東南部地區(qū)進(jìn)行季節(jié)劃分未能通過(guò)顯著性水平0.05的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，不能得到恰當(dāng)?shù)膭澐纸Y(jié)果，顯示了該方法的局限性.這可能是因?yàn)樵摰貐^(qū)受北方冬季環(huán)流形勢(shì)影響較弱，而受海洋的外強(qiáng)迫影響相對(duì)較強(qiáng)，尤其進(jìn)行多年平均處理后秋、冬兩季的氣候狀態(tài)變化幅度相對(duì)較小，從離差角度難以區(qū)分明顯的季節(jié)變化.

圖3 由方法三得到的中國(guó)多年平均四季起始候數(shù)分布圖 (a)春季，(b)夏季，(c)秋季，(d)冬季

3.5.三種方法的比較

方法一采用氣溫單要素來(lái)描述氣候狀態(tài)的季節(jié)變化，其劃分結(jié)果緯向帶狀分布特征比較明顯，方法二和方法三則采用氣溫、氣壓、相對(duì)濕度和降水量等多要素，構(gòu)建了氣候狀態(tài)變量F來(lái)描述天氣氣候系統(tǒng)的季節(jié)變化，多要素比單一溫度要素更全面準(zhǔn)確地刻畫(huà)局地氣候狀態(tài)的變化特征，因此方法二和方法三的結(jié)果更體現(xiàn)出大氣系統(tǒng)的影響范圍和變化特征，強(qiáng)化了區(qū)域特征的局地影響.

方法一對(duì)全國(guó)采用同一個(gè)閾值標(biāo)準(zhǔn)(10℃/22℃)進(jìn)行劃分，而中國(guó)幅員遼闊，南北各地氣溫變化差異較大，所以劃分結(jié)果南方與北方季節(jié)起始時(shí)間差異較大、梯度較為明顯，且在華南、東北和青藏高原地區(qū)不能很好地區(qū)分出冬季或夏季.方法二則針對(duì)各地的局域氣候變化特征，從其多年平均的氣候狀態(tài)中確定各個(gè)季節(jié)典型的氣候狀態(tài)和劃分標(biāo)準(zhǔn)，方法三從各地年尺度氣候狀態(tài)變化角度進(jìn)行劃分.這樣使得它們對(duì)各地的適用性更好，在東北和青藏高原等地區(qū)也有較好的適用性.受相同屬性天氣氣候系統(tǒng)控制的區(qū)域，其四季典型氣候狀態(tài)較為接近，所以在方法二和方法三的結(jié)果中區(qū)域性特征比較明顯，南北變化梯度相對(duì)較小，更多地反映了大尺度天氣氣候系統(tǒng)對(duì)季節(jié)變化的影響.相對(duì)于方法一，方法二和方法三之間的差異較小.方法二與方法三劃分結(jié)果中國(guó)大部分地區(qū)都在3候以?xún)?nèi)，但方法三在對(duì)有些地區(qū)(中國(guó)東南沿海部分地區(qū))進(jìn)行劃分時(shí)不能很好地通過(guò)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，這是該方法的一個(gè)缺陷.

綜上所述，本文認(rèn)為方法二即非線性相似度量方法是一個(gè)更為客觀的季節(jié)劃分方法，該方法利用多要素并從季節(jié)間氣候狀態(tài)轉(zhuǎn)折的角度進(jìn)行季節(jié)劃分，得到的中國(guó)四季起始時(shí)間分布，比較符合各地天氣氣候系統(tǒng)的季節(jié)變化特征，對(duì)全國(guó)各地不同氣候區(qū)適用性都比較好.

4.結(jié)論和討論

分別利用候平均氣溫劃分方法、非線性相似度量方法和季節(jié)內(nèi)離差最優(yōu)分割方法對(duì)中國(guó)進(jìn)行四季劃分.方法一得到的結(jié)果緯向帶狀分布特征比較明顯，南方與北方差異較大;方法二和方法三利用多要素構(gòu)建氣候狀態(tài)變量，更全面準(zhǔn)確地描述氣候狀態(tài)的季節(jié)變化特征，劃分結(jié)果強(qiáng)化了區(qū)域特征的局地影響，南方與北方差異相對(duì)較小，更貼近季節(jié)環(huán)流形勢(shì)的變化.相比于方法一，方法二和方法三的突出之處在于可以從季節(jié)間氣候狀態(tài)轉(zhuǎn)折角度考慮季節(jié)劃分，更好地反映大氣系統(tǒng)在季節(jié)內(nèi)保持相對(duì)平穩(wěn)，在季節(jié)間發(fā)生較大的調(diào)整的觀測(cè)事實(shí).但因方法三對(duì)于有些地區(qū)還存在適用的局限性，所以本文認(rèn)為方法二即非線性相似度量方法，是一個(gè)較為客觀可行的季節(jié)劃分方法.

［1］Zhang B K 1934Acta Geog.Sin.1 1(in Chinese)［張寶堃1934地理學(xué)報(bào)1 1］

［2］Zhang J C，Lin Z G 1985Climate of China(Shanghai:Shanghai Scientific and Technical Publishers)p55(in Chinese)［張家誠(chéng)、林之光 1985中國(guó)氣候(上海:上?？茖W(xué)技術(shù)出版社)第55頁(yè)］

［3］Miu Q L，Wang Y 2007AnnualConferenceofChina Meteorological SocietyGuangzhou，November 23—25，2007 p693(in Chinese)［繆啟龍、王 勇2007中國(guó)氣象學(xué)會(huì)2007年年會(huì)第693頁(yè)］

［4］Liu K N，Wu H X 1956Acta Meteorol.Sin.27 219(in Chinese)［劉匡南、鄔鴻勛1956氣象學(xué)報(bào) 27 219］

［5］Zeng Q C，Zhang B L 1992Chin.J.Atmos.Sci.16 641(in Chinese)［曾慶存、張邦林1992大氣科學(xué) 16 641］

［6］Zhang B L，Zeng Q C 1998Chin.J.Atmos.Sci.22 129(in Chinese)［張邦林、曾慶存1998大氣科學(xué) 22 129］

［7］Xue F，Lin Y H，Zeng Q C 2002Chin.J.Atmos.Sci.26 307(in Chinese)［薛 峰、林一驊、曾慶存 2002大氣科學(xué) 26 307］

［8］Dong W J，Jiang Y D，Yang S 2010Clim.Change99 81

［9］Feng G L，Dong W J，Gong Z Q，Hou W，Wan S Q，Zhi R 2006NonlinearTheoriesandMethodsonSpatial-Temporal Distribution of the Observational Data(Beijing:Metrological Press)p7(in Chinese)［封國(guó)林、董文杰、龔志強(qiáng)、侯 威、萬(wàn)仕全、支 蓉2006觀測(cè)數(shù)據(jù)非線性時(shí)空分布理論和方法(北京:氣象出版社)第7頁(yè)］

［10］Pettitt A N 1979Appl.Statist.28 126

［11］Pettitt A N 1980Biometrika67 79

［12］Pettitt A N 1980J.Statist.Comput.Simul.11 261

［13］Wei F Y 1999Modern Technology of Statistical Climate Detection and Prediction(Beijing:China Meteorological Press)p72(in Chinese)［魏鳳英1999現(xiàn)代氣候統(tǒng)計(jì)診斷與預(yù)測(cè)技術(shù)(北京:氣象出版社)第72頁(yè)］

［14］Feng G L，Gong Z Q，Dong W J，Li J P 2005Acta Phys.Sin.54 5494(in Chinese)［封國(guó)林、龔志強(qiáng)、董文杰、李建平 2005物理學(xué)報(bào)54 5494］

［15］Feng G L，Gong Z Q，Zhi R 2008Acta Meteorol.Sin.66 892(in Chinese)［封國(guó)林、龔志強(qiáng)、支 蓉 2008氣象學(xué)報(bào) 66 892］

［16］Hou W，F(xiàn)eng G L，Dong W J，Li J P 2006Acta Phys.Sin.55 2663(in Chinese)［侯 威、封國(guó)林、董文杰、李建平2006物理學(xué)報(bào) 55 2663］

［17］Gong Z Q，F(xiàn)eng G L，Dong W J，Li J P 2006Acta Phys.Sin.55 3181(in Chinese)［龔志強(qiáng)、封國(guó)林、董文杰、李建平 2006物理學(xué)報(bào)55 3181］

［18］Wang Q G，Zhang Z P 2008Acta Phys.Sin.57 1976(in Chinese)［王啟光、張?jiān)銎?2008物理學(xué)報(bào) 57 1976］

［19］Feng G L，Dong W J，Jia X J，Cao H X 2002Acta Phys.Sin.51 1181(in Chinese)［封國(guó)林、董文杰、賈曉靜、曹鴻興 2002物理學(xué)報(bào)51 1181］

［20］Feng G L，Dai X G，Wang A H，Chou J F 2001Acta Phys.Sin.50 606(in Chinese)［封國(guó)林、戴新剛、王愛(ài)慧、丑紀(jì)范2001物理學(xué)報(bào) 50 606］

［21］He W P，F(xiàn)eng G L，Wu Q，Wan S Q，Chou J F 2008Nonlin.Processes Geophys.15 601

［22］Zhi R，Lian Y，F(xiàn)eng G L 2007Acta Phys.Sin.56 1837(in Chinese)［支 蓉、廉 毅、封國(guó)林 2007物理學(xué)報(bào) 56 1837］

［23］Xiong K G，Yang J，Wan S Q，F(xiàn)eng G L，Hu J G 2009Acta Phys.Sin.58 2843(in Chinese)［熊開(kāi)國(guó)、楊 杰、萬(wàn)仕全、封國(guó)林、胡經(jīng)國(guó) 2009物理學(xué)報(bào)58 2843］

［24］He W P，F(xiàn)eng G L，Dong W J，Li J P 2005Chin.Phys.14 21

［25］Zhi R，Gong Z Q 2008Acta Phys.Sin.57 4629(in Chinese)［支 蓉、龔志強(qiáng) 2008物理學(xué)報(bào) 57 4629］

［26］Hou W，F(xiàn)eng G L，Gao X Q，Chou J F 2005Acta Phys.Sin.54 2441(in Chinese)［侯威、封國(guó)林、高新全、丑紀(jì)范 2005物理學(xué)報(bào) 54 2441］

［27］Huang J Y 1990Meteorological Statistical Analysis and Prediction(Beijing:China Meteorological Press)p265(in Chinese)［黃嘉佑1990氣象統(tǒng)計(jì)分析與預(yù)報(bào)方法(北京:氣象出版社)第265頁(yè)］

PACS:92.05.Fg，92.60.Ry

A non-linear similarity method for season division in China*

Sun Shu-Peng1)Zhang Lu1)Hou Wei2)?Feng Guo-Lin2)3)
1)(College of Atmospheric Sciences，Lanzhou University，Lanzhou 730000，China)
2)(National Climate Center，Beijing 100081，China)
3)(State Key Laboratory of Earth Surface Processes and Resource Ecology，College of Global Change and Earth System Science，Beijing Normal University，Beijing 100875，China)
(Received 9 March 2010;revised manuscript received 24 May 2010)

Using the daily observational data of temperature，pressure，relative humidity and precipitation in 752 stations of China from 1961 to 2008，three methods of division of season，i.e.Zhang’s method，non-linear similarity method and Fisher optimal dissection method are applied to different meteorological elements fields of China.Results indicate that division of season through multi-variables methods is more reasonable than single variable ones，especially in non-linear similarity method and Fisher optimal dissection method.When considering the seasonal climate transition between successive seasons，the results are in good accordance with actual observations.As a result we recommend the non-linear similarity method as a better way of season division.

season division，non-linear similarity method，F(xiàn)isher optimal dissection method

*國(guó)家自然科學(xué)基金(批準(zhǔn)號(hào):40875040，40930952)、公益性行業(yè)(氣象)科研專(zhuān)項(xiàng)基金(批準(zhǔn)號(hào):GYHY200806005)和國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃(批準(zhǔn)號(hào):2006CB400503)資助的課題.

?通訊聯(lián)系人.E-mail:houwei@cma.gov.cn

*Project supported by the National Natural Science Foundation of China(Grant Nos.40875040，40930592)，the Special Scientific Research Fund of Meteorological Public Welfare Profession of China(Grant No.GYHY200806005)and the State Key Development Program for Basic Research of China(Grant No.2006CB400503).

?Corresponding author.E-mail:houwei@cma.gov.cn