三齒輪聯(lián)動(dòng)雙曲柄四環(huán)板式針擺行星傳動(dòng)的動(dòng)力學(xué)研究*

鮑君華 何衛(wèi)東

（大連交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，遼寧大連 116028）

擺線針輪行星傳動(dòng)以其傳動(dòng)比范圍大、結(jié)構(gòu)緊湊、傳動(dòng)效率高等一系列優(yōu)點(diǎn)在各個(gè)工業(yè)領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用［1］。而新型的三齒輪聯(lián)動(dòng)雙曲柄四環(huán)板式針擺行星減速器除具有傳統(tǒng)擺線針輪傳動(dòng)的優(yōu)點(diǎn)外，還克服了傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)因轉(zhuǎn)臂軸承在行星輪內(nèi)尺寸和承載能力受限制及輸出機(jī)構(gòu)為懸臂支撐剛度小等缺點(diǎn)，充分發(fā)揮了針擺行星傳動(dòng)的傳動(dòng)能力，同時(shí)相對(duì)于漸開(kāi)線三環(huán)減速器又具有同時(shí)嚙合齒數(shù)多、嚙合角小、傳動(dòng)比范圍大、齒面硬度高等優(yōu)點(diǎn)。但由于結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)和產(chǎn)品基本參數(shù)的不確定性，因此為提高減速器工作性能和品質(zhì)，改善減速器振動(dòng)特性，降低運(yùn)行噪聲，通過(guò)改進(jìn)設(shè)計(jì)對(duì)此型傳動(dòng)的基本參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，分別形成了采用直齒輪和斜齒輪作為第一級(jí)減速機(jī)構(gòu)的新樣機(jī)。但隨著承載能力、輸入軸轉(zhuǎn)速的提高，及傳動(dòng)基本參數(shù)的修改，對(duì)各型樣機(jī)的試驗(yàn)驗(yàn)證將消耗大量的財(cái)力和物力，同時(shí)對(duì)于新產(chǎn)品的開(kāi)發(fā)設(shè)計(jì)也是不經(jīng)濟(jì)的，因此有必要在設(shè)計(jì)階段對(duì)產(chǎn)品的動(dòng)力學(xué)性能進(jìn)行分析驗(yàn)證。

根據(jù)三齒輪聯(lián)動(dòng)雙曲柄四環(huán)板式針擺行星傳動(dòng)的工作原理繪制其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖，如圖1所示。其工作原理為:輸入軸帶動(dòng)主動(dòng)齒輪驅(qū)動(dòng)兩曲柄軸上的從動(dòng)齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)，以保證兩曲柄軸在傳動(dòng)過(guò)程中同步轉(zhuǎn)動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)平行四邊形機(jī)構(gòu)中兩個(gè)曲柄軸的整周同步回轉(zhuǎn);而在兩曲柄軸之間通過(guò)轉(zhuǎn)臂軸承聯(lián)接的四片環(huán)板形成了四組平行四桿機(jī)構(gòu)的連桿，這些連桿兩兩相位相差180°，并通過(guò)其上的針齒與輸出軸上的擺線輪輪齒嚙合完成減速傳動(dòng)。經(jīng)過(guò)系統(tǒng)全面的理論分析和設(shè)計(jì)計(jì)算，依據(jù)減速器生產(chǎn)圖紙?jiān)赑ro/E軟件系統(tǒng)中完成關(guān)鍵零部件的實(shí)體建模和虛擬裝配工作，并將裝配好的模型導(dǎo)入ADAMS軟件系統(tǒng)中進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真分析。

1 減速器的實(shí)體建模及虛擬裝配

1．1 齒輪及擺線輪的參數(shù)化建模

改進(jìn)的樣機(jī)分別采用相同齒數(shù)和傳動(dòng)比的直齒輪和斜齒輪兩種傳動(dòng)方案。為方便建模提高工作效率，將模型中齒輪所采用的變位直齒和斜齒圓柱齒輪的基本參數(shù)，包括:齒數(shù)Z、法面模數(shù)mn、法面齒頂高系數(shù)、法面頂隙系數(shù)、法面壓力角αn、分度圓螺旋角β、法面變位系數(shù)xn、齒寬b及齒頂高削弱高度Yt等齒輪基本參數(shù)通過(guò)設(shè)置交互式參量的形式帶入Pro/Engineer軟件系統(tǒng)中，實(shí)現(xiàn)對(duì)應(yīng)零件實(shí)體模型的參數(shù)化建模［2］。

對(duì)于齒輪的漸開(kāi)線螺旋曲面的建立，首先以齒輪的法面基本參數(shù)為基礎(chǔ)，生成齒輪的端面漸開(kāi)線曲線。對(duì)于具有變位要求的斜齒輪其在分度圓上的齒槽寬et和齒厚st變位后對(duì)應(yīng)弧長(zhǎng)會(huì)產(chǎn)生變化，考慮變位系數(shù)xn對(duì)尺寸的影響，通過(guò)合理設(shè)置變位后的齒槽寬et生成完整的漸開(kāi)線齒槽齒廓形狀［3］，對(duì)于文中涉及到的直齒輪可直接設(shè)置其螺旋角β=0°;然后，根據(jù)軟件系統(tǒng)的建模特點(diǎn)，共生成了3條分度圓柱面上的螺旋線作為軌跡曲線，其中1條作為主軌跡曲線，另外2條作為輔助軌跡曲線，它們的軌跡方程完全相同，只是曲線的起始參照點(diǎn)選在不同的位置，在柱面坐標(biāo)系下由螺旋線的極坐標(biāo)參數(shù)方程繪制出空間螺旋線，并沿螺旋線方向進(jìn)行漸開(kāi)線螺旋曲面拉伸，最終形成漸開(kāi)線齒輪的實(shí)體模型。

對(duì)于擺線輪齒形的建模，在Pro/Engineer軟件系統(tǒng)下采用擺線輪在直角坐標(biāo)系下的參數(shù)方程構(gòu)造擺線輪的參數(shù)化模型。而實(shí)際應(yīng)用擺線針輪行星傳動(dòng)時(shí)，為補(bǔ)償制造誤差，便于裝拆和保證潤(rùn)滑，擺線輪齒與針輪齒之間必須有嚙合間隙。因此，實(shí)際的擺線輪齒形不采用標(biāo)準(zhǔn)齒形，必須進(jìn)行修形。本文引入等距修形量Δrrp和移距修形量Δrp兩個(gè)加工參數(shù)，得到經(jīng)優(yōu)化的新齒形以便更真實(shí)地模擬樣機(jī)的嚙合過(guò)程和工作特點(diǎn)。

1．2 虛擬樣機(jī)的裝配

由于減速器的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，作為提供行星運(yùn)動(dòng)的各個(gè)轉(zhuǎn)臂軸承自身的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和振動(dòng)特性將對(duì)整個(gè)傳動(dòng)系統(tǒng)造成影響，為更準(zhǔn)確地反映樣機(jī)的動(dòng)力學(xué)特性，本文中同樣對(duì)轉(zhuǎn)臂軸承進(jìn)行了模型的建模和虛擬裝配，并最終裝配進(jìn)整個(gè)減速器模型中，根據(jù)轉(zhuǎn)臂軸承內(nèi)外圈的具體尺寸和滾動(dòng)體的尺寸和數(shù)量形成的裝配模型如圖2所示。

最后按照樣機(jī)設(shè)計(jì)圖紙的尺寸要求完成包括主從動(dòng)齒輪、擺線輪、環(huán)板、減速器箱體等樣機(jī)主要零部件的三維實(shí)體模型后，根據(jù)各個(gè)零件之間的相互裝配及位置關(guān)系分別形成包括曲柄軸系、環(huán)板組件系、輸出軸系、齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)等幾個(gè)基本部件模型，并與箱體進(jìn)行最后的配合和定位關(guān)系的裝配，形成的裝配模型如圖3所示。

2 動(dòng)力學(xué)模型的建立

2．1 模型的導(dǎo)入及物理特性設(shè)定

將在Pro/Engineer軟件中經(jīng)裝配完成后的模型導(dǎo)入ADAMS軟件系統(tǒng)中。由于裝配模型實(shí)體數(shù)量過(guò)多，同時(shí)為盡量減小動(dòng)力學(xué)模型的計(jì)算規(guī)模，提高計(jì)算分析效率，對(duì)導(dǎo)入的模型進(jìn)行整合，對(duì)于沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系的各部件內(nèi)的實(shí)體零件進(jìn)行Merge合并操作，從而減少零件的數(shù)目，方便模型的建立。由于零件主要材料均為碳鋼和鑄鐵，所以選擇軟件系統(tǒng)自有的Steel材質(zhì)對(duì)零件進(jìn)行材料定義，并由系統(tǒng)自動(dòng)生成質(zhì)心參考點(diǎn)和質(zhì)量、慣量等物理數(shù)據(jù);同時(shí)根據(jù)模型在參考空間內(nèi)的放置位置重新設(shè)置系統(tǒng)重力場(chǎng)方向，以模擬零件自重對(duì)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性的影響。最后模型共包含Solid實(shí)體574個(gè)，Part零件19個(gè)。

2．2 動(dòng)力學(xué)模型的建立

為準(zhǔn)確模擬樣機(jī)的動(dòng)力學(xué)特性，模型的關(guān)鍵是對(duì)以下幾部分零件間的運(yùn)動(dòng)副關(guān)系進(jìn)行定義，包括:3個(gè)齒輪間的嚙合接觸關(guān)系，曲柄軸及環(huán)板分別與轉(zhuǎn)臂軸承及各滾動(dòng)體之間的接觸副關(guān)系，4片環(huán)板上的針齒套和擺線輪輪齒之間的接觸關(guān)系等;以上接觸副均采用軟件自定義的Solid to Solid接觸副，以形成樣機(jī)的非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的基礎(chǔ)，模型中共生成624對(duì)接觸副。

對(duì)于模型上靜止零部件，如箱體、齒輪箱等零件采用Fixed運(yùn)動(dòng)副與系統(tǒng)Ground相固聯(lián)。為減小模型計(jì)算量，提高設(shè)計(jì)計(jì)算效率，對(duì)包括輸入軸、曲柄軸、輸出軸的軸系零部件的軸承支撐結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化，不設(shè)置具體軸承結(jié)構(gòu)所形成的滾動(dòng)體和內(nèi)外滾道間的接觸副，而采用簡(jiǎn)單的Revolute定軸轉(zhuǎn)動(dòng)副，以約束各軸系零件繞軸承孔作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)，進(jìn)行動(dòng)力和運(yùn)動(dòng)的傳遞。最后形成的樣機(jī)模型如圖4所示。

本文對(duì)分別采用直齒輪和斜齒輪作為第一級(jí)減速裝置的兩種虛擬樣機(jī)分別進(jìn)行裝配并導(dǎo)入ADAMS軟件中進(jìn)行動(dòng)力學(xué)模型的建模［4］，分別對(duì)各自在額定轉(zhuǎn)速下的空載和滿載動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行了仿真運(yùn)算。因此，首先設(shè)置小齒輪所在的輸入軸轉(zhuǎn)速為電動(dòng)機(jī)額定轉(zhuǎn)速n1=1 500 r/min，通過(guò)主從動(dòng)齒輪、環(huán)板、擺線輪等零件之間的接觸將運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力傳遞至輸出軸。同時(shí)，為模擬樣機(jī)在滿載工作條件下的工作狀態(tài)，本文在輸出軸上施加與輸出軸轉(zhuǎn)向相反的恒定滿載轉(zhuǎn)矩，為更好地完成仿真計(jì)算，避免過(guò)大的啟動(dòng)沖擊，在進(jìn)行轉(zhuǎn)矩的施加時(shí)采用分段加載，使轉(zhuǎn)矩逐漸達(dá)到滿載，載荷采用 Step 函數(shù)施加，表達(dá)式為 Step（time，0，0，0．01，0）+Step（time，0．01，0，0．05，－8 163．88），力矩單位為N·mm，空載時(shí)相當(dāng)于轉(zhuǎn)矩為0 N·mm。

3 仿真結(jié)果對(duì)比分析

3．1 仿真運(yùn)行結(jié)果

設(shè)置仿真運(yùn)行時(shí)長(zhǎng)為0.5 s，步長(zhǎng)為0.1 ms/步，經(jīng)仿真計(jì)算得到各型虛擬樣機(jī)在各自工況條件下的計(jì)算結(jié)果。對(duì)采用直齒輪的樣機(jī)，在空載條件下模型輸出軸的平均轉(zhuǎn)速n2≈25.827 4 r/min，仿真分析的平均傳動(dòng)比i仿真≈58.077 9與理論上機(jī)構(gòu)的總傳動(dòng)比i總≈58.285 7之間的傳動(dòng)比誤差為0.36%;而在滿載轉(zhuǎn)矩條件下的模型輸出軸的平均轉(zhuǎn)速n'2≈25.751 3 r/min，仿真分析的平均傳動(dòng)比i仿真≈58.249 5與理論上機(jī)構(gòu)的總傳動(dòng)比i總之間的傳動(dòng)比誤差為0.06%。通過(guò)比較傳動(dòng)比計(jì)算結(jié)果，仿真模型較好地反映了樣機(jī)的運(yùn)行規(guī)律。

對(duì)于采用3個(gè)斜齒輪作為第一級(jí)減速機(jī)構(gòu)的虛擬樣機(jī)模型，在空載條件下得到的輸出軸平均轉(zhuǎn)速n2≈25.805 6 r/min，計(jì)算得到仿真分析的平均傳動(dòng)比i仿真≈58.126 9與理論上機(jī)構(gòu)的總傳動(dòng)比i總之間的傳動(dòng)比誤差為0.27%，而機(jī)構(gòu)滿載條件下的輸出軸的平均轉(zhuǎn)速n'2≈25.790 2 r/min，仿真分析的平均傳動(dòng)比i仿真≈58.161 6與理論上機(jī)構(gòu)的總傳動(dòng)比i總之間的傳動(dòng)比誤差為0.21%，同樣滿足傳動(dòng)比的誤差要求。

以上結(jié)果可以作為檢驗(yàn)虛擬樣機(jī)正確與否的基本依據(jù)。

3．2 動(dòng)力學(xué)性能分析

通過(guò)對(duì)模型中各主要零部件的角加速度計(jì)算結(jié)果進(jìn)行傅里葉變換得到其模態(tài)特性曲線，雖然本文對(duì)采用直齒輪和斜齒輪2種不同驅(qū)動(dòng)方式的樣機(jī)均進(jìn)行了計(jì)算，但從計(jì)算結(jié)果分析，各種工況條件下零件的模態(tài)頻率在數(shù)值上基本相同，只是各自振幅幅值有所差異，滿載工況條件下角加速度幅值較空載狀態(tài)下更大。因此本文重點(diǎn)討論2種形式的樣機(jī)在滿載工況下表現(xiàn)出來(lái)的頻譜特征。

本文主要對(duì)包括由從動(dòng)齒輪、偏心套等零件所組成的曲柄軸系組件，由轉(zhuǎn)臂軸承、環(huán)板、針齒等零件組成的環(huán)板系組件和包含擺線輪、輸出軸等零件在內(nèi)的輸出軸系組件的仿真計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了傅里葉變換，得到了他們的轉(zhuǎn)角特性曲線如圖5～7所示［5］。

對(duì)于曲柄軸系主要選取了5個(gè)頻率點(diǎn)，其第一階頻率數(shù)值在700 Hz的振幅具有最大值，對(duì)于直齒輪條件下其幅值為80 738°/s2（圖5a），而斜齒輪條件下幅值略有減小為68 609°/s2（圖5b），其余各階頻率和幅值分別見(jiàn)圖5所示;對(duì)環(huán)板系組件本文中主要分析了4 000 Hz以?xún)?nèi)的3個(gè)頻率點(diǎn)，其中第三階頻率值在2 523 Hz的振幅具有最大值，對(duì)于直齒輪條件下其幅值為4 751°/s2（圖6a），而斜齒輪條件下幅值略有增大為4 793°/s2（圖6b），其余各階頻率和幅值分別見(jiàn)圖6;對(duì)輸出軸組件本文主要分析了4 000 Hz以?xún)?nèi)的3個(gè)頻率點(diǎn)，其中第一階頻率值在309 Hz的振幅具有最大值，對(duì)應(yīng)于直齒輪條件下其幅值為7 867°/s2（圖7a），而斜齒輪條件下幅值略有減小為7 390°/s2（圖7b），其余各階頻率和幅值分別見(jiàn)圖7。

通過(guò)以上3組主要零部件的模態(tài)分析，其振動(dòng)頻率范圍均較寬，但主要振動(dòng)特性還是集中于1 000 Hz以下，對(duì)比直齒輪和斜齒輪兩種傳動(dòng)方案，由于齒輪的質(zhì)量和剛度對(duì)整機(jī)的物理特性的影響較小，所以?xún)煞N形式樣機(jī)的響應(yīng)頻率相近，只是對(duì)于斜齒輪傳動(dòng)形式與直齒輪傳動(dòng)形式相比較;除環(huán)板部件外，對(duì)于曲柄軸承和輸出軸承來(lái)說(shuō)所對(duì)應(yīng)的幅值有一定程度的減小，主要是因?yàn)樾饼X輪比直齒輪具有更好的嚙合特性，因此選擇斜齒輪作為成型產(chǎn)品的傳動(dòng)形式應(yīng)該是比較理想的選擇。

4 樣機(jī)試驗(yàn)對(duì)比

為驗(yàn)證動(dòng)力學(xué)樣機(jī)模型的精確程度，結(jié)合已進(jìn)行了的三齒輪驅(qū)動(dòng)雙曲柄四環(huán)板式針擺行星減速器樣機(jī)的各項(xiàng)動(dòng)力學(xué)測(cè)試試驗(yàn)，對(duì)仿真分析結(jié)果和樣機(jī)測(cè)試結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。

4．1 樣機(jī)測(cè)試試驗(yàn)裝置

為測(cè)試樣機(jī)的工作性能，樣機(jī)實(shí)驗(yàn)室臺(tái)架測(cè)試系統(tǒng)主要由減速器樣機(jī)、輸入輸出端傳感器、加載裝置、數(shù)據(jù)采集和分析裝置等試驗(yàn)設(shè)備組成，由輸入輸出端的轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速傳感器進(jìn)行有關(guān)減速器工作性能數(shù)據(jù)的采集。同時(shí)在減速器箱體的相應(yīng)位置布置振動(dòng)加速度傳感器，對(duì)樣機(jī)工作過(guò)程中的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行采集和分析處理。實(shí)驗(yàn)裝置如圖8所示。

4．2 測(cè)試結(jié)果分析

由于減速器樣機(jī)為閉式齒輪箱結(jié)構(gòu)，無(wú)法對(duì)其內(nèi)部具體零部件進(jìn)行振動(dòng)測(cè)試，所以只能在減速器箱體上設(shè)置傳感器，根據(jù)具體的減速器結(jié)構(gòu)特點(diǎn)在測(cè)試過(guò)程中選擇多個(gè)位置進(jìn)行了振動(dòng)測(cè)試。其中比較有代表性的位置選擇了曲柄軸支承軸承軸孔軸承蓋徑向外圓周面上的一點(diǎn)作為測(cè)試點(diǎn)設(shè)置加速度傳感器，即對(duì)應(yīng)曲柄軸系組件的動(dòng)力學(xué)特征進(jìn)行測(cè)試。驅(qū)動(dòng)樣機(jī)在輸入轉(zhuǎn)速為1 470 r/min，滿載工況條件下進(jìn)行帶載振動(dòng)測(cè)試，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)采集的№133'號(hào)傳感器振動(dòng)測(cè)試信號(hào)經(jīng)分析處理后繪制出來(lái)的頻譜圖如圖9所示。

對(duì)比圖5和圖9兩種測(cè)試分析結(jié)果，可以看出虛擬樣機(jī)動(dòng)力學(xué)分析結(jié)果基本體現(xiàn)了實(shí)物樣機(jī)的動(dòng)力學(xué)特性，與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)具有相似性，表1中分別列出了由ADAMS軟件計(jì)算獲得的仿真測(cè)試結(jié)果和樣機(jī)的實(shí)測(cè)結(jié)果。由測(cè)試結(jié)果可以看出，曲柄軸在虛擬樣機(jī)仿真計(jì)算和樣機(jī)實(shí)測(cè)中的主要響應(yīng)頻率基本吻合，其響應(yīng)頻率與齒輪間的嚙合激振頻率成倍頻關(guān)系，其基礎(chǔ)頻率基本在700 Hz左右。以上對(duì)比分析結(jié)果同時(shí)也反映了虛擬樣機(jī)模型的正確性和仿真測(cè)試方法的可行性。

表1 仿真計(jì)算和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比結(jié)果

5 結(jié)語(yǔ)

在ADAMS軟件環(huán)境下完成了2種形式虛擬樣機(jī)的動(dòng)力學(xué)模型的建模，合理設(shè)置了各零件之間的運(yùn)動(dòng)副關(guān)系，對(duì)樣機(jī)在額定轉(zhuǎn)速下分別對(duì)應(yīng)空載和滿載工況條件下的動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)仿真和分析計(jì)算。并結(jié)合實(shí)驗(yàn)室樣機(jī)工作性能測(cè)試和動(dòng)力學(xué)測(cè)試結(jié)果，得出以下結(jié)論:

（1）在空載和滿載條件下，模型所體現(xiàn)出的頻譜特性有很大的相似性，同時(shí)從傳動(dòng)比的計(jì)算結(jié)果也比較準(zhǔn)確地反映了樣機(jī)的實(shí)際工作特性，因此所建立的虛擬樣機(jī)模型是真實(shí)可信的;

（2）模型中除輸出軸系部件外主要零部件在低頻下的振動(dòng)特性并不明顯，而對(duì)擺線針輪這類(lèi)主要工作于較低轉(zhuǎn)速下的通用減速器是比較理想的結(jié)果;

（3）通過(guò)采用虛擬樣機(jī)技術(shù)，不但基本了解和掌握了新型樣機(jī)的動(dòng)力學(xué)特性，得到了樣機(jī)運(yùn)行的仿真動(dòng)畫(huà)。其仿真分析結(jié)果與實(shí)驗(yàn)室樣機(jī)性能測(cè)試和動(dòng)力學(xué)測(cè)試結(jié)果具有很強(qiáng)的相似性，進(jìn)一步驗(yàn)證了仿真模型的準(zhǔn)確性，提供了一種高效、快捷的新產(chǎn)品測(cè)試開(kāi)發(fā)模式。同時(shí)也為模型的改進(jìn)和減速器工作性能的提高提供了良好的設(shè)計(jì)基礎(chǔ)和試驗(yàn)驗(yàn)證工具。

［1］何衛(wèi)東，李欣，李力行．雙曲柄環(huán)板式針擺行星傳動(dòng)的研究［J］．機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2000（5）:84 －85．

［2］許洪基，等．現(xiàn)代機(jī)械傳動(dòng)手冊(cè)［M］．2版．北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2002:457－461

［3］鮑君華，何衛(wèi)東，李力行．高速機(jī)車(chē)牽引齒輪的參數(shù)化實(shí)體建模及其動(dòng)力學(xué)分析［J］．機(jī)械傳動(dòng)，2009，33（5）:70 －75．

［4］MSC．Software著．MSC．ADAMS FSP 基礎(chǔ)培訓(xùn)教程［M］．北京:清華大學(xué)出版社，2004．

［5］鮑君華，何衛(wèi)東，史壯．環(huán)板式針擺線行星傳動(dòng)的運(yùn)動(dòng)仿真及試驗(yàn)對(duì)比［J］．大連交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2008（4）:33－36．