基于D－S理論的多傳感器目標(biāo)識別能力分析*

劉湘?zhèn)?，周國輝，郝成民

(合肥電子工程學(xué)院軟件工程中心，合肥 230037)

目標(biāo)識別(屬性)的數(shù)據(jù)融合就是把來自多個傳感器的信息源的目標(biāo)數(shù)據(jù)校準(zhǔn)、聯(lián)合、相關(guān)，完成對目標(biāo)身份的聯(lián)合估計，用于目標(biāo)識別(屬性)融合的數(shù)據(jù)包括雷達橫截面積，脈沖寬度、重復(fù)頻率、紅外譜或光譜等［1］。目前對多傳感器目標(biāo)的融合識別算法研究較多，如嵌入約束方法、OWA聚合方法、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)、證據(jù)組合方法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等方法［2－7］，相比而言，對目標(biāo)識別能力評估的研究較少［7－8］，其中文獻［8］系統(tǒng)地構(gòu)建了目標(biāo)識別效果評估的理論體系，其研究的側(cè)重點是通過樣本試驗分析的方法來度量自動目標(biāo)識別系統(tǒng)的識別效果，而沒有考慮多個傳感器之間的信息融合后的識別效果和能力。鑒于D－S理論在不確定信息組合方面的良好特性［9］，本文擬在單個傳感器識別能力度量的基礎(chǔ)上，利用D－S組合規(guī)則，完成對多傳感器的目標(biāo)識別能力的度量，為多傳感器的融合系統(tǒng)的設(shè)計提供支持。

1 目標(biāo)識別能力度量模型

目標(biāo)識別實質(zhì)就是目標(biāo)特征空間到識別樣本空間的一種映射，目前常用目標(biāo)識別方法是基于模板和基于模型的方法，其中模板的方法是從原始特征數(shù)據(jù)中進一步精煉、提取目標(biāo)特征作為基準(zhǔn)模板，基于模型的方法是將目標(biāo)特征更進一步歸納成數(shù)學(xué)模型［10］。目標(biāo)識別能力是指傳感器能夠根據(jù)獲取的目標(biāo)特征參數(shù)對目標(biāo)類型(屬性)進行準(zhǔn)確評定的能力，與識別結(jié)果直接掛鉤。對既定傳感器的目標(biāo)識別結(jié)果不外乎三種情況:能夠?qū)δ繕?biāo)進行判定且判別結(jié)果正確、雖然能夠?qū)δ繕?biāo)進行判定但判別結(jié)果錯誤、無法對目標(biāo)進行判定。因而目標(biāo)識別能力可以從目標(biāo)的正確識別概率、目標(biāo)的錯誤識別和目標(biāo)無法識別概率三個測度進行度量。

假設(shè)存在有N種待識別目標(biāo)類型，對應(yīng)的類型目標(biāo)為(x1，x2，…，xN)，并且一旦傳感器能夠給出識別結(jié)果則必為確定結(jié)果，不會出現(xiàn)類似“或者為x1，或者為x2”的結(jié)果。對任意目標(biāo)xi，某傳感器給出的識別識別結(jié)果可能為x1、x2、…、xN或未知目標(biāo)，對應(yīng)的識別結(jié)果概率如表1所示。

表1 對目標(biāo)xi的識別結(jié)果概率表

其中，aij表示將目標(biāo)xi識別為目標(biāo)類型xj的概率，i，j=1，2，…，N，i=j時為正確識別，i≠j時為錯誤識別;ai表示無法識別目標(biāo)xi的概率;并且有

其中一種特殊情況是，當(dāng)傳感器的目標(biāo)識別庫中沒有xi類型目標(biāo)時，則識別結(jié)果肯定不為xi，有aii=0。

設(shè)對目標(biāo)xi的正確識別概率為Pi1，錯誤識別的概率為Pi2，無法識別的概率為Pi3。使用向量(P1，P2，P3)來描述目標(biāo)識別能力，其中，P1為傳感器的目標(biāo)正確識別概率、P2為錯誤識別概率、P3為無法識別概率，令目標(biāo)xi出現(xiàn)的可能概率為ui，則有:

2 多傳感器識別能力度量模型

某種程度上，多傳感器的目標(biāo)識別能力可視為各個傳感器目標(biāo)識別能力的的“累積”。D－S證據(jù)推理過程的最大特點就是通過多個傳感器數(shù)據(jù)的積累而改變命題的信任程度，提高確定結(jié)果的信任度而降低對“無知”的信任度［11］，因而比較適合識別結(jié)果概率數(shù)據(jù)的多證據(jù)組合。

2.1 基本概率賦值

由待識別目標(biāo)可以確定目標(biāo)識別框架為Θ=(x1，x2，…，xN)，設(shè)共有M個傳感器，傳感器i在識別框架上的基本概率賦值為mi(A)，其中A為識別焦元，i=1，2，…，M，且各個傳感器的基本概率賦值之間相互獨立。不失一般性，考慮傳感器1與傳感器2對目標(biāo)xi的目標(biāo)識別結(jié)果概率，如表2所示。

表2 傳感器1與傳感器2對目標(biāo)xi的識別結(jié)果概率表

則每個傳感器對目標(biāo)xi的識別結(jié)果概率分別就構(gòu)成了一個證據(jù)，通過對這些證據(jù)進行D－S組合，并可以獲得多個傳感器對目標(biāo)xi的識別結(jié)果概率賦值。

在實際的軍用信息融合系統(tǒng)中，由于各傳感器之間的差異性以及自然或人為的干擾，必然會使得各傳感器的識別結(jié)果概率之間沖突很大，如有些傳感器對目標(biāo)xi的正確識別概率很大，而有些就很小。已有文獻以證明當(dāng)支持證據(jù)不一致時，Dempster規(guī)則就無法應(yīng)用［12］。解決沖突的一種方法就是利用信任權(quán)利對沖突證據(jù)進行預(yù)處理，然后再使用 D－S規(guī)則［13］。

若傳感器i對所有目標(biāo)的正確識別概率和大于傳感器j，即

則可以認(rèn)為傳感器i的證據(jù)信任度高，在進行規(guī)則組合時其證據(jù)體的證據(jù)權(quán)重大于傳感器j?；谶@一認(rèn)識，本文給出了一種通過與最優(yōu)結(jié)果的距離來確定信任權(quán)重的方法，使得融合結(jié)果更加合理。

式中，dmin=Min{d1，d2，d3}，i=1，2，…，M。

確定信任度系數(shù)之后，對證據(jù)源概率分配函數(shù)按下式進行調(diào)整:

由于ωi∈［0，1］，因此重新分配后分配給Θ的概率將增加，理由是通過減小基本概率分配，增加證據(jù)的無知程度來消弱此證據(jù)。

2.2 組合規(guī)則

如果m1，m2，…，mM是同一識別框架Θ上由M個獨立的證據(jù)源導(dǎo)出的基本概率賦值函數(shù)，則利用下面的Dempster組合規(guī)則可以計算這n個證據(jù)共同作用下的基本概率賦值，該組合規(guī)則適應(yīng)于證據(jù)沖突較少時的情況［3］。

下面以傳感器1和傳感器2的證據(jù)組合為例進行說明。由表2可以獲得傳感器1和傳感器2對目標(biāo)xi的識別結(jié)果概率，通過Dempster組合后，可以獲得組后的識別結(jié)果概率，進而可以確定目標(biāo)xi識別能力的度量值:正確識別概率為P'i1、錯誤識別的概率為P'i2、無法識別的概率為P'i3。同理，可以計算出傳感器1和傳感器2對其他目標(biāo)的識別能力。與單傳感器的目標(biāo)識別能力度量模型類似，多傳感器整合后的目標(biāo)識別能力度量模型為

式中，P'1、P'2、P'3分別表示多傳感器的目標(biāo)正確識別概率、目標(biāo)錯誤識別概率和目標(biāo)無法識別概率。

3 應(yīng)用舉例

簡單設(shè)共有{類型1，類型2，類型3，類型4}的目標(biāo)識別框架，共有3種傳感器對目標(biāo)進行識別，假設(shè)有已有統(tǒng)計或計算給出了各種傳感器對不同目標(biāo)的識別結(jié)果概率表，如表3所示。

由表3傳感器 1 的識別能力(0.725，0.2125，0.0625)，傳感器 2 的識別能力(0.7875，0.1375，0.075)，傳感器 3 的識別能力(0.7625，0.1875，0.05)。

表3 各種傳感器的目標(biāo)的識別結(jié)果概率表

則各傳感器的目標(biāo)正確識別概率矩陣A和相對理想的傳感器正確識別向量S分別為:

由各傳感器相對S的距離可以計算出各傳感器的信任度:

由式(6)、式(7)可以對證據(jù)源概率分配函數(shù)按下式進行調(diào)整，而后根據(jù)Dempster組合規(guī)則可以計算出多傳感器組合后目標(biāo)識別結(jié)果概率，重新分配概率和多傳感器組合后的識別結(jié)果概率分別如表4、表5所示。假設(shè)各類型目標(biāo)出現(xiàn)的概率相同，則可以獲得多傳感器的目標(biāo)正確識別概率、目標(biāo)錯誤識別概率和目標(biāo)無法識別概率分別為

表4 重新分配概率表

表5 組合后的識別結(jié)果概率表

則多傳感器的目標(biāo)識別能力為(0.939，0.0428，0.0127)，顯然，多傳感器組合后，目標(biāo)識別能力得到很大程度的提高。若只考慮傳感器1與傳感器2的融合處理，其目標(biāo)識別能力計算結(jié)果為(0.8431，0.1079，0.049)。

由上述實例的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，多傳感器的識別能力要強于單個傳感器，并且傳感器數(shù)量越多則識別能力越強，并且利用D－S理論能夠用于多傳感器目標(biāo)識別能力度量的整合，獲得的目標(biāo)能力度量向量結(jié)果能夠從不同側(cè)面很好地反映傳感器的識別能力。

4 結(jié)束語

本文通過從目標(biāo)正確識別概率、目標(biāo)錯誤識別概率和無法識別目標(biāo)概率三方面對傳感器的識別能力進行評估，然后利用D－S理論對各傳感器的目標(biāo)識別結(jié)果概率進行規(guī)則組合，獲得了多傳感器的目標(biāo)識別能力度量模型。鑒于各傳感器的識別結(jié)果概率之間的證據(jù)沖突，給出了一種通過與準(zhǔn)理想結(jié)果的距離大小來確定信任權(quán)重的方法，并以此重新調(diào)整各證據(jù)的概率分配，實現(xiàn)沖突證據(jù)的預(yù)處理，然后再使用Dempster規(guī)則對各傳感器的識別結(jié)果概率進行組合，從而獲得多傳感器的目標(biāo)識別能力的計算模型。文章的特點主要體現(xiàn)在兩方面:一是通過分析待識別目標(biāo)類型與結(jié)果類型的差別，確定以目標(biāo)正確識別概率、目標(biāo)錯誤識別概率和無法識別目標(biāo)概率來度量傳感器的目標(biāo)識別能力;二是給出了一種利用證據(jù)信任權(quán)重來處理證據(jù)沖突的組合方法，較好地實現(xiàn)了多傳感器目標(biāo)識別能力度量結(jié)果的組合。

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