埋入混凝土中壓電陶瓷圓片聲指向性和能量研究*

黃 潤(rùn)，陳 雨，李鵬程，譚 斌，陳 浩

(1.重慶大學(xué)光電工程學(xué)院光電技術(shù)及系統(tǒng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400044 2.四川大學(xué)電子信息學(xué)院，成都 610065)

超聲檢測(cè)是混凝土結(jié)構(gòu)健康檢測(cè)的主要方法。傳統(tǒng)的混凝土結(jié)構(gòu)健康狀態(tài)超聲檢測(cè)方法是在現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)時(shí)將超聲換能器安裝在待檢測(cè)混凝土結(jié)構(gòu)上，激勵(lì)換能器使其向混凝土中發(fā)射超聲波，接收并分析從混凝土中反饋的超聲波來判斷混凝土結(jié)構(gòu)的健康狀態(tài)［1］，這種方法只是定期地對(duì)混凝土結(jié)構(gòu)健康狀態(tài)進(jìn)行抽樣檢查，當(dāng)混凝土結(jié)構(gòu)出現(xiàn)健康問題時(shí)得不到及時(shí)的響應(yīng)。因此，混凝土結(jié)構(gòu)健康狀態(tài)的在線監(jiān)測(cè)成為國(guó)內(nèi)外學(xué)者關(guān)注的焦點(diǎn)。美國(guó)休斯頓大學(xué)Song G等人將壓電傳感器埋入混凝土結(jié)構(gòu)中檢測(cè)其凝固早期的強(qiáng)度［2］;在20世紀(jì)90年代，重慶大學(xué)文玉梅等人提出了將壓電陶瓷元件埋入混凝土結(jié)構(gòu)中構(gòu)成壓電機(jī)敏模塊實(shí)時(shí)在線監(jiān)測(cè)混凝土結(jié)構(gòu)健康狀態(tài)的方法［3］;重慶大學(xué)陳雨等人在此基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)了混凝土結(jié)構(gòu)溫度和混凝土結(jié)構(gòu)變化(如松動(dòng))引起的應(yīng)力改變的在線監(jiān)測(cè)［4－5］，但這種方法只是通過埋入混凝土中壓電陶瓷各種特性參數(shù)(如耗散因子)被動(dòng)地響應(yīng)混凝土結(jié)構(gòu)和溫度變化實(shí)現(xiàn)的檢測(cè)，尚未達(dá)到主動(dòng)檢測(cè)混凝土結(jié)構(gòu)已經(jīng)存在的缺陷和各種性能指標(biāo)(如強(qiáng)度)的目的。文獻(xiàn)［6］中提出了基于壓電埋入式敏感模塊的超聲檢測(cè)方法，該方法使用一定頻率的脈沖波激勵(lì)埋入混凝土中的壓電陶瓷圓片使其輻射超聲波，超聲波在傳播過程中會(huì)攜帶所經(jīng)路徑上混凝土內(nèi)部信息，接收此超聲波并做分析，從而實(shí)現(xiàn)混凝土結(jié)構(gòu)缺陷及各種性能指標(biāo)的檢測(cè)。

在基于壓電埋入式敏感模塊的超聲檢測(cè)方法中，超聲波作為混凝土健康狀態(tài)信息的載體，需要有集中的聲指向性和較高的聲輻射能量，這有利于提高超聲檢測(cè)的有效距離和精度，而聲指向性和能量與激勵(lì)頻率相關(guān)，壓電陶瓷圓片聲輻射平面振動(dòng)而輻射聲波，不同的激勵(lì)頻率又將激發(fā)聲輻射面不同的振動(dòng)模態(tài)，因此，研究在埋入條件下壓電陶瓷激勵(lì)頻率和振動(dòng)模態(tài)對(duì)聲指向性和能量的影響，找到能激發(fā)埋入混凝土中壓電陶瓷圓片輻射超聲波能量高、指向性集中的頻率有著重要的理論和工程意義。

1 壓電埋入式混凝土敏感模塊

在壓電陶瓷圓片的兩極焊接上電纜線作為信號(hào)線，并在其表面包裹厚1 mm的橡膠層，從而制作成壓電敏感元件(直徑26 mm)，將壓電敏感元件埋入調(diào)配好的水泥砂漿中(壓電敏感元件埋在模塊中部10 cm處)，經(jīng)過30 d的室溫養(yǎng)護(hù)后制作成壓電埋入式混凝土敏感模塊，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)和實(shí)物如圖1所示。

圖1 壓電埋入式混凝土敏感模塊內(nèi)部結(jié)構(gòu)和實(shí)物

壓電陶瓷圓片表面的橡膠層可以起到的作用:①橡膠層的絕緣性可以避免壓電陶瓷圓片兩極直接接觸混凝土(混凝土的導(dǎo)電性)而短路，無法輻射超聲波;②橡膠層良好的壓縮性使得壓電陶瓷圓片有較好的振動(dòng)空間，減小混凝土夾持力對(duì)其振動(dòng)模態(tài)的影響，從而將埋入混凝土中的壓電陶瓷圓片振動(dòng)模態(tài)看成其在自由狀態(tài)下振動(dòng)模態(tài);橡膠層良好的壓縮性還避免了混凝土凝固過程中收縮應(yīng)力損傷壓電陶瓷圓片。

2 激勵(lì)頻率與聲指向性理論

由于超聲檢測(cè)所涉及的聲場(chǎng)范圍一般在遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)［7］，本文對(duì)聲場(chǎng)指向性的研究也只在遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)。將壓電陶瓷圓片沿其平面軸向振動(dòng)看作理想活塞聲源，其平面上每一點(diǎn)等效為單一點(diǎn)聲源，且各點(diǎn)以相同的振幅作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，同時(shí)輻射出聲波，超聲波在介質(zhì)中傳播過程中，將形成具有一定指向性的聲場(chǎng)，并可用聲場(chǎng)指向性函數(shù)描述，對(duì)于發(fā)射響應(yīng)而言，指向性函數(shù)是描述輻射聲場(chǎng)(自由遠(yuǎn)場(chǎng))的空間分布函數(shù)［9］。歸一化的指向性函數(shù)為［8］

式中，θ為方位角，ω為聲波圓頻率(與激勵(lì)頻率相關(guān))，P為等效各點(diǎn)聲源在聲場(chǎng)中某點(diǎn)疊加的聲壓值，P(θ=0)為主波束軸心方向上(θ=0)的聲壓值，J1為一階貝塞爾函數(shù)，k=ω/c0為波數(shù)，c0為超聲波在介質(zhì)中傳播的速度，R為聲源半徑。

在指向性函數(shù)中，對(duì)某一平面活塞聲源，當(dāng)方位角θ確定后，聲場(chǎng)指向性受激勵(lì)頻率的影響，隨著對(duì)活塞聲源激勵(lì)頻率的增加，輻射到混凝土中的超聲波聲場(chǎng)指向性越集中［9］。超聲波是由于壓電陶瓷圓片聲輻射平面振動(dòng)而產(chǎn)生，因此對(duì)于埋入混凝土中的壓電陶瓷圓片，研究頻率與聲場(chǎng)指向性和能量的關(guān)系，需進(jìn)一步研究在某激勵(lì)頻率下，壓電陶瓷圓片聲輻射面的振動(dòng)模態(tài)對(duì)聲場(chǎng)指向性和能量的影響，據(jù)此驗(yàn)證理論結(jié)果的合理性，并找到能激勵(lì)壓電陶瓷圓片輻射的超聲波聲場(chǎng)指向性集中、能量高的頻率。

3 壓電陶瓷圓片有限元模態(tài)分析

壓電陶瓷圓片模態(tài)分析可確定其各階模態(tài)振型及相應(yīng)的固有頻率，直接觀察到壓電陶瓷聲輻射平面的振動(dòng)情況，找到影響聲指向性和能量的原因;并且在各階固有頻率處壓電陶瓷圓片輻射聲能量將達(dá)到一個(gè)極值點(diǎn)。典型的無阻尼模態(tài)分析求解的基本方程是經(jīng)典的特征值問題［10－11］:

式中各符號(hào)的含義:［K］:剛度矩陣;{φi}:第i階模態(tài)的振型向量;［M］:質(zhì)量矩陣;ωi:第i階模態(tài)的固有頻率。

圖2所示為利用Ansys軟件仿真獲得的壓電陶瓷圓片一階到四階模態(tài)振型圖，表1所示為前四階固有頻率和振型描述。

圖2 壓電陶瓷圓片的模態(tài)振型圖

在理論探討中把壓電陶瓷圓片看作理想活塞聲源，其聲輻射平面上等效各點(diǎn)聲源有相同的振幅，但如圖2模態(tài)振型和表1模態(tài)描述所示，壓電陶瓷圓片各階振動(dòng)模態(tài)不相同，并且聲輻射平面上存在振幅極大值點(diǎn)，在二階和四階振動(dòng)模態(tài)中有幾個(gè)振幅極大區(qū)域分散在壓電陶瓷圓片邊緣部分。

4 壓電陶瓷圓片輻射聲指向性和能量

試驗(yàn)中制作了三組相同的壓電埋入式混凝土敏感模塊。超聲波聲場(chǎng)指向性和能量實(shí)驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)如圖3所示，函數(shù)信號(hào)發(fā)生器發(fā)出一定頻率的脈沖波，脈沖波被分成兩路，一路作為觸發(fā)信號(hào)觸發(fā)示波器采集數(shù)據(jù)，另一路激勵(lì)埋入混凝土中的壓電陶瓷圓片，使其發(fā)射超聲波，超聲波經(jīng)過混凝土后被壓電超聲換能器接收，并經(jīng)過濾波、取均值后被顯示和記錄。

圖3 試驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)原理框圖

在實(shí)驗(yàn)中，在離壓電敏感元件10 cm處端面內(nèi)布置了 9 個(gè)測(cè)點(diǎn)(A，B1，B2，B3，B4，C1，C2，C3，C4)，測(cè)點(diǎn)分布如圖4所示。由于埋入混凝土中的壓電陶瓷圓片各階固有頻率與其在自由狀態(tài)下相同［12］，利用接收型壓電超聲換能器測(cè)量了在各階固有頻率下各測(cè)點(diǎn)的電壓值，并在每個(gè)頻率下取在三組模塊上相同位置測(cè)點(diǎn)測(cè)得三個(gè)數(shù)據(jù)的平均值(單位mV)，如表2所示。在一階固有頻率下，主波束軸心位置電壓值最大，即該點(diǎn)的聲能最大;而在模態(tài)分析中，一階振動(dòng)模態(tài)下，壓電陶瓷圓片聲輻射平面振幅最大值區(qū)域最寬，且集中在中心位置，從而聲輻射能量最大，而在二階到四階固有頻率下，振動(dòng)位移極大值區(qū)域都相對(duì)較小且分散，因此輻射能量小。

圖4 測(cè)點(diǎn)分布示意圖

表2 各階固有頻率下各測(cè)點(diǎn)電壓幅值

由于某測(cè)點(diǎn)的電壓值與聲壓值呈線性關(guān)系［13］，并根據(jù)歸一化聲場(chǎng)指向性函數(shù)定義，計(jì)算并繪制了各階固有頻率下聲場(chǎng)指向性對(duì)比曲線圖(由于聲場(chǎng)的對(duì)稱性，取 A，B1，B4，C1，C4值對(duì)比)，如圖 5 所示。在一階和三階模態(tài)分析中，聲輻射平面最大振幅區(qū)域都集中在中心位置，并在實(shí)驗(yàn)中，隨著激勵(lì)頻率的增加，聲場(chǎng)指向性更集中;在四階與二階固有頻率下，由于聲輻射面振幅極大值區(qū)變得分散，即使隨著頻率增加，聲場(chǎng)指向性也變得發(fā)散。這說明不同激勵(lì)頻率引起的壓電陶瓷圓片不同的振動(dòng)模態(tài)對(duì)聲場(chǎng)指向性有影響。理論中將聲源振動(dòng)面等效為振幅相等的單一點(diǎn)聲源的疊加所得隨著頻率的增加，聲場(chǎng)指向性越集中的結(jié)論與實(shí)際偏差較大，需考慮振動(dòng)模態(tài)對(duì)聲場(chǎng)指向性的影響。

圖5 各階固有頻率下聲指向性對(duì)比曲線圖

如圖6所示，壓電陶瓷圓片各階固有頻率下理論與實(shí)驗(yàn)聲場(chǎng)指向性對(duì)比圖。由圖分析可得，由于將壓電陶瓷圓片聲輻射面等效為振幅相等的單一點(diǎn)聲源的疊加，忽略各階振動(dòng)模態(tài)下振幅極大值區(qū)域的集中程度，使得聲場(chǎng)指向性理論結(jié)果比實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)散，只有在四階模態(tài)下，振幅極大值區(qū)域分散在壓電陶瓷圓片邊緣八個(gè)區(qū)域時(shí)，其聲場(chǎng)指向性理論值才與實(shí)驗(yàn)值的基本一致。

圖6 各階固有頻率下理論與實(shí)驗(yàn)分析聲指向性對(duì)比圖

結(jié)合分析表2和圖5所示，三階固有頻率下聲場(chǎng)指向性最集中，但聲輻射能量比一階固有頻率下小，二階和四階固有頻率下聲輻射能量也比一階小，并且聲指向性也比一階略微發(fā)散，因此，綜合考慮聲指向性和能量，在一階固有頻率下壓電陶瓷圓片輻射聲波具有最大的聲能和較集中的聲指向性，更適用于超聲檢測(cè)。

5 結(jié)論

通過有限元模態(tài)分析，得到了埋入混凝土中壓電陶瓷圓片一階到四階的振動(dòng)模態(tài)及其固有頻率，發(fā)現(xiàn)壓電陶瓷圓片聲輻射平面具有振幅極大值區(qū)域，并且不同振動(dòng)模態(tài)下，極大值區(qū)域分布不同，這與聲場(chǎng)指向性理論中將壓電陶瓷圓片聲輻射面等效為有相同振幅的單一點(diǎn)聲源的疊加不同;埋入混凝土中壓電陶瓷圓片在各階固有頻率下聲場(chǎng)指向性和能量實(shí)驗(yàn)表明:在聲場(chǎng)指向性理論分析中忽略不同頻率下壓電陶瓷圓片聲輻射面振動(dòng)模態(tài)不同，使得在各階固有頻率下壓電陶瓷圓片輻射聲指向性變化規(guī)律偏離實(shí)際較大，而在相同頻率下聲指向性理論結(jié)果比實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)散;在各階固有頻率下，壓電陶瓷圓片輻射聲指向性集中，但在一階固有頻率下聲能最高，因此更適用于超聲檢測(cè)。

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