基于情緒心理偏差的證券投資組合行為風(fēng)險溢價模型

許玲艷

（湖南涉外經(jīng)濟(jì)學(xué)院商學(xué)部，長沙410205）

基于情緒心理偏差的證券投資組合行為風(fēng)險溢價模型

許玲艷

（湖南涉外經(jīng)濟(jì)學(xué)院商學(xué)部，長沙410205）

文章把情緒心理偏好融入到隨機折現(xiàn)因子與風(fēng)險溢價中，對數(shù)折現(xiàn)因子可分解為基本成分與情緒成分之和；任何證券的期望回報率可以表示為基本溢價與一個反映情緒為基礎(chǔ)的風(fēng)險情緒溢價之和。利用這個行為風(fēng)險溢價定價模式從而可以解釋權(quán)益溢價、波動率之謎。

情緒心理偏差；證券投資組合；行為風(fēng)險溢價

0 引言

行為金融學(xué)是行為理論與金融分析相結(jié)合的研究方法與理論體系。它分析人的心理、行為以及情緒對人的金融決策、金融產(chǎn)品的價格以及金融市場發(fā)展趨勢的影響。行為金融學(xué)通過借鑒心理學(xué)的研究方法、吸取心理學(xué)研究成果而解釋了傳統(tǒng)金融理論不能解釋的金融現(xiàn)象，這種學(xué)科的結(jié)合不僅完善了金融學(xué)理論體系，也從另一個角度對心理學(xué)理論進(jìn)行了驗證，為其應(yīng)用開辟了一條新的通道。行為金融學(xué)并不能代替?zhèn)鹘y(tǒng)金融學(xué)，也并未貶低傳統(tǒng)金融分析工具的價值，相反，作為對傳統(tǒng)金融工具的補充，行為金融學(xué)幫助人們了解“投資者心理偏差”是如何影響自己和他人的投資行為的，從而盡可能有效地規(guī)避風(fēng)險，保證金融市場的健康運行。其中考慮了情緒心理偏差的行為金融定價就可以利用行為貝塔、行為B-S公式、行為均值方差邊界及行為利率期限結(jié)構(gòu)來解釋金融市場上的利率之謎、權(quán)益溢價、背離利率期限結(jié)構(gòu)假說、波動率之謎。

1 情緒心理偏好影響投資組合與證券回報率

早期阿羅－德布魯完全競爭的一般均衡思想被運用到金融學(xué)資本資產(chǎn)定價中。夏普把金融市場上參與者都假定馬克維茨所描述的均值——方差最優(yōu)化者、參與者對資產(chǎn)的概率分布結(jié)構(gòu)的看法一致、任何參與者有且僅有一個借貸的無風(fēng)險利率、無交易成本，在以上假定下獲得奠定資本資產(chǎn)定價模型（CAPM）的市場組合理論。具體形式如下：為了獲得CAPM首先界定了CML：

然后夏普市場通過構(gòu)造一個有效資產(chǎn)組合的系統(tǒng)性風(fēng)險解決了無效資產(chǎn)組合與某個獨立證券資產(chǎn)不存在的關(guān)系。Xi為資本市場參與者投資于資產(chǎn)組合i的比例，XM為資本市場整個資產(chǎn)組合的比例，且具有以下關(guān)系：

兩種構(gòu)成的資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率與方差為:

通過估算CML的斜率可以獲得有效組合在資本市場上的方程：

對方程（6）進(jìn)行恒等變形可獲得CAPM模型：

在CAPM中由于假定了參與者完全理性，否定了資本市場參與者不會面臨不確定性，而且參與者可以估計出可能發(fā)生的事件及其概，從而把結(jié)果不確定性轉(zhuǎn)化為可計算的風(fēng)險，并具體利用方差來刻畫，從而需求給定風(fēng)險下的最大收益組合?？藏悹枺?003）認(rèn)為不確定性在資產(chǎn)定價研究中起到了關(guān)鍵作用，以上CAPM背離了奧地利學(xué)派與奈特等人所強調(diào)的不確定性與風(fēng)險差異，Campbell（2000）認(rèn)為即使存在不確定性，資本市場上的投資者所需做的僅僅是確定隨機貼現(xiàn)因子（SDF）。資本市場上的投資者面對未來，核心是平滑金融產(chǎn)品風(fēng)險與收益，若資本市場上的投資者可以估算金融產(chǎn)品未來的現(xiàn)金流，那就可以通過SDF來估算這些金融產(chǎn)品的定價。在夏普的投資組合中很少考慮到金融資產(chǎn)以外的因素，直到Merton、Lucas、Breeden等提出了消費資本資產(chǎn)定價模型（CCAPM），該模型引入了參與者的效用函數(shù)使用參與者的相對風(fēng)險規(guī)避系數(shù)來刻畫投資者行為，獲得消費貝塔系數(shù)。Breeden指出在資本市場跨期條件中，金融市場上參與者的偏好必須由消費效用函數(shù)形狀來說明：若資本市場上投資機會不確定，那么對財富而言不是經(jīng)常正確的。這表明資本市場上的投資組合是由投資組合對資本市場上未來消費的邊際貢獻(xiàn)來定價的，從而獲得了消費資本資產(chǎn)定價的消費貝塔系數(shù)：

消費貝塔系數(shù)為βiC=σiC/σ2C，度量投資組合中證券收益率變動相對于總消費變動的敏感度，這樣就把市場參與者的消費不確定性引入了資本資產(chǎn)定價中。但CCAPM無法解釋W(xué)eil（1989）提出的無風(fēng)險利率之謎、Mehra&Prescott（1985）提出的股票溢價之謎，存在缺陷。這時因為資本市場上參與者的同質(zhì)假定導(dǎo)致了CCAPM雖然引入了消費效用函數(shù)，但無法刻畫資本市場上參與者的行為。這種對行為的簡單處理，是的定價模型中行為基礎(chǔ)被忽視了，這樣就把競爭市場均衡時主觀因子SDF變成了與事實相一致的客觀因子。在行為資本資產(chǎn)定價模型為了尋找SDF新的決定因子，就必須引入諸如習(xí)慣形成、財富偏好、損失厭惡、追趕時髦、嫉妒、偏好異質(zhì)、類型異質(zhì)等各種異質(zhì)假定。這種思想導(dǎo)致了資本市場參與者效用函數(shù)的修正，并在卡尼曼發(fā)展的行為經(jīng)濟(jì)學(xué)基礎(chǔ)上考慮SDF行為層面，以此來實現(xiàn)更為精確的SDF刻畫。而在SDF引入情緒心理偏好就是其中一個發(fā)展方向。

投資者情緒理論最早由Lee、Shleifor&Thaler提出了，Lee、Shleifor&Thaler認(rèn)為封閉式基金的持有者中有一些是噪音交易者，噪音交易者對未來收益的預(yù)期很容易受到不可預(yù)測的變動的影響。當(dāng)噪音交易者對收益持樂觀態(tài)度時，基金的交易價格就會上漲，出現(xiàn)相對于基金資產(chǎn)凈值的溢價；當(dāng)噪音交易者對收益持悲觀態(tài)度時，基金的交易價格就會下跌，出現(xiàn)折價。所以，持有封閉式基金就有兩部分風(fēng)險：基金資產(chǎn)價值的波動風(fēng)險和噪音交易者情緒的波動風(fēng)險，投資者持有封閉式基金比持有基金投資組合的風(fēng)險更大。若噪音交易者風(fēng)險具有系統(tǒng)性，那么理性投資者就會要求對此進(jìn)行補償。封閉式基金的市場價格應(yīng)低于其投資組合的資產(chǎn)凈值，由此產(chǎn)生了封閉式基金的長期折價交易現(xiàn)象。在中國資本市場上，封閉式基金折價率以及認(rèn)購權(quán)證隱含波動率間接反映中國證券市場的投資者情緒，并將一定程度反映中國證券市場投資者情緒與市場行情之間的關(guān)系：（1）封閉式基金折價率可以間接反映機構(gòu)投資者情緒，基金折價率越高，表明機構(gòu)投資者越看淡市場行情，對市場走勢持悲觀態(tài)度；認(rèn)購權(quán)證隱含波動率可以間接反映個人投資者情緒，隱含波動率越低，表明個人投資者越看好市場行情，對市場走勢持樂觀態(tài)度。（2）用封閉式基金折價率反映機構(gòu)投資者情緒時，機構(gòu)投資者情緒顯著影響市場收益率，投資者情緒越高漲，市場指數(shù)收益率越高；機構(gòu)投資者情緒也顯著影響市場收益的波動性，并通過收益波動再次對市場收益產(chǎn)生風(fēng)險溢價，表明機構(gòu)投資者情緒是影響市場收益的系統(tǒng)性因素；機構(gòu)投資者情緒對未來市場收益與市場收益的波動性均有較強的預(yù)測能力。（3）利用認(rèn)購權(quán)證隱含波動率反映個人投資者情緒時，個人投資者情緒變化顯著影響市場收益率，投資者情緒變得越高漲，市場指數(shù)收益率越高；個人投資者情緒變化也顯著影響市場收益的波動性，表明個人投資者情緒變化是影響市場收益的系統(tǒng)性因素；個人投資者情緒變化對未來市場收益與市場收益的波動性也均有較強的預(yù)測能力。

2 基于情緒心理偏差的投資組合回報率行為定價模型

2.1 考慮情緒心理偏差的投資組合回報率行為定價思路

對于資本市場參與者偏好除了用效用函數(shù)描述外，還有主觀貼現(xiàn)因子，它反映了資本市場參與者對未來效用的評價。新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)中一般假定主觀貼現(xiàn)因子小于1，而Kocherlakota在1990年突破了該金科玉律，證明了主觀貼現(xiàn)因子可以大于1，在一定程度上可以緩解股票溢價之謎與無風(fēng)險利率之謎。Becker&Mulligan在1997年構(gòu)建了主觀貼現(xiàn)因子內(nèi)生決定的理論模型；Mehra&Sah在2002年把主觀貼現(xiàn)因子的波動稱為情緒波動，并闡述了改主觀貼現(xiàn)因子對均衡股票回報率的定量影響。從以上研究看為了獲得考慮情緒心理偏差的行為投資組合定價模型，必須改變金融資產(chǎn)定價理論中處于核心地位的隨機折現(xiàn)因子，通過融入行為金融的思想把改隨機折現(xiàn)因子變?yōu)樾袨殡S機折現(xiàn)因子，這樣就可以創(chuàng)造出與傳統(tǒng)金融資產(chǎn)定價理論相對稱的核心行為要素。從構(gòu)建的過程來看，考慮了情緒心理偏差的行為隨機折現(xiàn)因子具有不同的函數(shù)表達(dá)式：若資本市場上所有投資者情緒心理偏好都是積極的，那行為隨機折現(xiàn)因子就是向上傾斜的；若資本市場上所有投資者情緒心理偏好都是消極的，那行為隨機折現(xiàn)因子就是向下傾斜的；若部分投資者情緒心理偏好都是積極的、部分投資者情緒心理偏好都是消極的，那行為隨機折現(xiàn)因子就是震蕩為特征的形狀。這樣在考慮了情緒心理偏好的資本資本定價模型中，對數(shù)行為隨機折現(xiàn)因子就可以分解為基本成分與一個情緒心理偏好成分兩部分。若投資者情緒心理偏好存在，資本資產(chǎn)定價模型與不存在情緒心理偏好的定價模型不同，這種融入情緒心理偏好的行為隨機折現(xiàn)因子給資產(chǎn)價格帶來了額外的波動率，影響了收益率曲線的斜率。

2.2 考慮情緒心理偏差的投資組合回報率行為定價

任何證券Z的風(fēng)險溢價由回報率與隨機折現(xiàn)因子之間的協(xié)方差來確定：

其中，r(Z)表示證券的總回報率向量，M為定價核，單位概率的定價狀態(tài)，而且有：

利用期望及方差的不等式并令X是Mt+1而Y是rt+1(Z)-rt+1(F)，就有：

給定情緒心理偏差：

其中Φ反映投資者偏差導(dǎo)致的偏離：來自投資者信念與客觀信念的差異；來自投資者均衡時間折現(xiàn)因子與所有投資者客觀信念時的均衡時間折現(xiàn)因子的差異，具體給出：

這樣就可以獲得對數(shù)折現(xiàn)因子的表達(dá)式：

方程（14）表明對數(shù)折現(xiàn)因子可以分為兩個隨機過程之和：情緒過程與總消費增長為基礎(chǔ)的過程。現(xiàn)在把這種結(jié)構(gòu)拓展到人任何證券的風(fēng)險溢價的形式。

為了給出行為風(fēng)險溢價，對于歐拉方程t=0與t=1的相關(guān)回報率分布為rZ的Z有：

對于一般的γi來說，對于方程（15）邊際效用比率可以用以下形式來替換：cj(x0)/cj(x1)，因此可以得到：

歐拉方程對于資本市場上的單個投資者來說是成立的，這時投資者對投資組合的均衡選擇是整個組合。所以，給定J=R就可獲得以下方程：

按照Φ的界定，PR=(δΠ/δR)Π準(zhǔn)。在歐拉方程中利用以上式子替換可以得到：

對hz,0進(jìn)行界定：

可以推出：

這樣就可以得到：

利用期望及方差的不等式及Ghysels&Juergens(2004)的公式，可以導(dǎo)出：

對該方程進(jìn)行重新排列：

利用方程（6）替換EΠ,0[g(xt)-γRrz(x1)]，可以化簡：

隨機折現(xiàn)因子的期望值等于無風(fēng)險證券的價格，即Et(Mt+1)=1/i1；若證券的價格有效就有：Et(Mt+1)=1/i1,Π=δΠEΠ(g(xt))-γR。根據(jù)方程（22）與（23）可以得到：

其中rb,1=i1,Π/hZ,0，這樣推出i1,Π=rb,1hZ,0，所以方程（24）變?yōu)椋?/p>

在方程（25）中可以看出證券Z的真實風(fēng)險溢價受到情緒心理偏差的影響。這樣任何證券風(fēng)險溢價的標(biāo)準(zhǔn)形式變?yōu)椋?/p>

從方程（26）的右邊可以看出，任何證券Z的期望回報率又三個部分組成：價格有效時出現(xiàn)的利率（均衡利率錯誤定價的程度）；基本風(fēng)險溢價；情緒溢價（與證券回報率自身錯誤定價程度相關(guān)的溢價）。

在以上方程中Φ中變量PR/Π的作用是在g(x1)-γR,rz(x1)變量中賦予乘積g(x1)-γR，rz(x1)新的權(quán)重。若在時間t，代表資本市場上投資者在t+1時對證券Z的回報率過分樂觀，那在t+1時g(x1)-γR,rz(x1)高實現(xiàn)值的事件xt+1就會在EΠ,0[δΠ準(zhǔn)g(x1)-γRrz(x1)]中比在EΠ,0[δΠg(x1)-γRrz(x1)]得到更多的重視，這時就會有hZ,0≥1。從而表明證券Z在時期t的定價偏高，這時會看到情緒心理偏差的溢價成分就會為負(fù)數(shù)，即定價偏高的證券組合具有異常的期望回報率為負(fù)的特征，這點也是符合資本市場上投資者的直覺的。

3 結(jié)論

情緒的心理偏差如何體現(xiàn)在資本資產(chǎn)定價的隨機折現(xiàn)因子與風(fēng)險溢價中，通過以上方程給出兩個重要結(jié)論：資本資產(chǎn)定價的隨機折現(xiàn)因子可以分解為一個基本成分與情緒心理偏差之和；任何像股票、權(quán)證、基金的證券期望回報率也可以表示為一個對應(yīng)有效價格的基本溢價與一個反映以情緒心理偏差為基礎(chǔ)的風(fēng)險情緒心理偏差之和。在股票、權(quán)證、基金等證券價格有效時，情緒心理偏差為零，此時隨機折現(xiàn)因子就為基本溢價，同時風(fēng)險溢價則反映其基本風(fēng)險。

[1]安德瑞·史萊佛，并非有效的市場——行為金融學(xué)導(dǎo)論[M].北京：中國人民大學(xué)出版社，2003.

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[4]Boldrin,Michele,LawrenceJ.Christiano,JonasD.M.Fisher, Habit Persistence and Asset Returns in an Exchange Economy[J]. Macroeconomic Dynamics,1997，（1）.

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（責(zé)任編輯/亦民）

F830.9

A

1002－6487（2011）06－0138-03

許玲艷（1981-），女，湖南衡陽人，碩士，講師，研究方向：財務(wù)會計理論與實務(wù)。