模糊自適應(yīng)PID控制方法研究與仿真

李春光,孫朝霞

(廈門理工學(xué)院計算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系,福建廈門 361024)

模糊自適應(yīng)PID控制方法研究與仿真

李春光,孫朝霞

(廈門理工學(xué)院計算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系,福建廈門 361024)

對于非線性、時變性的系統(tǒng)來講,傳統(tǒng)PID控制難以達(dá)到滿意效果。利用模糊推理的方法實(shí)現(xiàn)對PID參數(shù)的在線自動整定,并且在Matlab軟件環(huán)境下進(jìn)行了研究與仿真。仿真結(jié)果表明,參數(shù)自適應(yīng)模糊PID控制能使系統(tǒng)控制響應(yīng)快、控制穩(wěn)定,且具備了良好的動態(tài)性能。

模糊自適應(yīng);PID控制;Matlab仿真

在許多實(shí)際的工業(yè)過程中,由于普遍存在的非線性、參數(shù)時變性和模型的不確定性,使得常規(guī)的PID控制難以取得預(yù)期的效果。而模糊控制對數(shù)學(xué)模型的依賴性弱,不需要建立過程的精確數(shù)學(xué)模型,只要把模糊規(guī)則以及評價指標(biāo)、初始PID參數(shù)等作為知識存入知識庫中,即可根據(jù)控制系統(tǒng)的實(shí)際情況,通過知識及模糊推理實(shí)現(xiàn)對PID參數(shù)的最佳調(diào)整。這樣既實(shí)現(xiàn)了PID控制的高精度,又具有了靈活性和自適應(yīng)性,是解決實(shí)際系統(tǒng)控制問題的有效途徑。采用Matlab仿真器對模糊自整定PID參數(shù)控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真,可快速、方便地驗(yàn)證各種規(guī)則和參數(shù)的有效性。

1 模糊自適應(yīng)PID控制方法的原理

過程控制中的常規(guī)PID控制算法具有計算量小、實(shí)時性好等優(yōu)點(diǎn)[1]。如果針對控制過程建立了適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型,只要設(shè)置KP、KI、K D這幾個控制參數(shù),就可以實(shí)現(xiàn)PID控制的作用。但對于非線性、大延遲性等具有諸多不確定因素的系統(tǒng),其控制效果欠佳。如果要應(yīng)用于此類系統(tǒng),則需根據(jù)不同工況對常規(guī)PID控制器的KP、KI、K D進(jìn)行調(diào)整,也就是說,PID控制器要具有優(yōu)良的自整定性才可以更好地運(yùn)用于實(shí)際的工況。應(yīng)用模糊控制算法來實(shí)現(xiàn)對PID參數(shù)的自動整定是一種比較有效的解決方案,即利用模糊推理規(guī)則,用實(shí)測值與設(shè)定值間的誤差以及誤差變化率作為系統(tǒng)的輸入,對PID調(diào)節(jié)器的KP、KI、K D參數(shù)進(jìn)行調(diào)整,從而實(shí)現(xiàn)對控制對象的實(shí)時控制[2]。其控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

圖1 模糊自適應(yīng)PID控制器結(jié)構(gòu)圖

2 模糊自適應(yīng)PID控制方法的實(shí)現(xiàn)

模糊PID控制器系統(tǒng)的核心是模糊推理器,它決定了控制系統(tǒng)的精確性[3]。模糊推理器的功能是在系統(tǒng)運(yùn)行過程中找出PID調(diào)節(jié)器的輸入KP、KI、K D與誤差e及誤差變化率ec之間的模糊關(guān)系,并且在系統(tǒng)運(yùn)行過程中,不斷檢測誤差e與誤差變化率ec,根據(jù)模糊控制策略對KP、KI、K D進(jìn)行在線修正,從而滿足不同控制環(huán)境變化的需求,以獲得良好的響應(yīng)控制和動態(tài)控制性能。

2.1 模糊推理器的結(jié)構(gòu)

如模糊控制系統(tǒng)機(jī)構(gòu)圖1所示,將誤差e和誤差變化率ec作為模糊推理器的兩項(xiàng)輸入?yún)?shù)、將三個參數(shù)KP、KI、K D作為控制器的輸出,提供給PID調(diào)節(jié)器,作為PID的在線修正參數(shù)。

2.2 模糊推理器的隸屬度函數(shù)

設(shè)E為輸入誤差e的語言變量,EC為誤差變化率ec的語言變量。{-3,-2,-1,0,1,2,3}為E和EC的論域,它們的模糊子集為{NB(負(fù)大),NM(負(fù)中),NS(負(fù)小),ZO(零),PS(正小),PM(正中),PB(正大)}。KP為比例系數(shù)KP的語言變量,KI為積分系數(shù) KI的語言變量,K D為微分系數(shù) K D的語言變量。它們的模糊子集為{NB(負(fù)大),NM(負(fù)中),NS(負(fù)小),ZO(零),PS(正小),PM(正中),PB(正大)}。圖 2,圖 3,圖 4,圖 5 為分別為 E、EC以及三個參數(shù)的隸屬函數(shù)曲線,其量化范圍分別為(-013,013),(-0106,0106),(-3,3)。

圖2 誤差e及變化率ec的隸屬度函數(shù)

圖3 KP的隸屬度函數(shù)

圖4 Ki的隸屬度函數(shù)

圖5 Kd的隸屬度函數(shù)

2.3 建立模糊控制規(guī)則

模糊控制器應(yīng)首先根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)知識庫來建立PID的三個參數(shù)與誤差e及誤差變化率ec之間的模糊關(guān)系,再通過系統(tǒng)運(yùn)行過程中不斷對e和ec進(jìn)行檢測,由模糊控制規(guī)則對PID三個參數(shù)實(shí)行在線自適應(yīng)調(diào)整[4]。

PID算法的三個參數(shù)會影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性、響應(yīng)速度、超調(diào)量以及穩(wěn)態(tài)精度[5]。在系統(tǒng)運(yùn)行過程中對不同的誤差e及誤差變化率ec,參數(shù)KP、KI、K D的自適應(yīng)調(diào)整規(guī)則是:(1)如果誤差e較大情況,既為了加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度,又考慮微分過飽和而致使控制作用超出范圍,應(yīng)取較大的KP和較小的K D,KI一般設(shè)定為0;(2)如果誤差e和誤差變化率ec為中等情況時,既要保證一定的響應(yīng)速度又要有小的超調(diào)量,KP和K D的取值應(yīng)較小,KI一般設(shè)定為中等大小;(3)如果誤差e較小情況時,為了使系統(tǒng)有較好的穩(wěn)定性,應(yīng)增大KP、KI的值,K D的值要視誤差變化率ec的大小而定,ec大則K D小,ec小則K D大。

因此,要根據(jù)不同時刻KP、KI、K D這幾個調(diào)節(jié)作用的強(qiáng)弱及協(xié)同關(guān)系來確定特定的控制規(guī)則,從而實(shí)現(xiàn)自動整定[6]。根據(jù)其作用原理與操作經(jīng)驗(yàn)設(shè)定的模糊整定控制規(guī)則見表1。

表1 模糊整定規(guī)則表

2.4 編輯模糊控制器

應(yīng)用Matlab R2007中的FIS對模糊控制器進(jìn)行編輯,建立FIS文件用于組建控制系統(tǒng)時調(diào)用。FIS文件的文件名為Fuzzpid1fis,其類型為Mamdani,推理規(guī)則為min,合成規(guī)則為max,解模糊規(guī)則為centroid,并設(shè)置二個輸入以及三個輸出變量。在函數(shù)編輯器窗口分別設(shè)定e、ec以及 KP、KI、K D的隸屬度函數(shù)和函數(shù)的量化范圍。在規(guī)則編輯窗口根據(jù)模糊整定規(guī)則表設(shè)置輸入、輸出變量所對應(yīng)的模糊整定規(guī)則。模糊系統(tǒng)fuz2 zpid1fis的結(jié)構(gòu)如圖6。

圖6 模糊系統(tǒng)fuzzpid1fis的結(jié)構(gòu)

3 應(yīng)用MAT LAB對模糊自適應(yīng)PID控制方法進(jìn)行仿真

為了驗(yàn)證該方法的有效性,取某工業(yè)過程控制對象為例,其傳遞函數(shù)為:

采用Matlab R2007所提供的環(huán)境進(jìn)行仿真試驗(yàn),輸入信號為單位階越信號,采樣時間為1ms,KP、KI、Kd的初始值分別為0156,01001和01255;在FIS中設(shè)定模糊控制器的調(diào)用方法,將FLC在工作空間中輸出,再由FIS文件調(diào)用。按照模糊整定規(guī)則可得KP、KI、Kd的修正值,模糊自整定控制器的實(shí)際調(diào)節(jié)量即為輸入至PID的參數(shù)與初始值之和。在300ms的時候,給控制器加入一個幅度為110的干擾,其仿真控制結(jié)果與傳統(tǒng)PID控制效果的比較見圖7與圖8。

圖7 傳統(tǒng)PID算法仿真

圖8 模糊自整定PID算法仿真

由圖8與圖7所仿真的兩種控制效果可見,模糊自整定控制器的響應(yīng)時間短、超調(diào)量小,控制效果較好,自整定能力強(qiáng)。但在有外來擾動進(jìn)入時有輕微的震蕩,在今后的研究中仍需加以改進(jìn)。

4 結(jié)語

經(jīng)典控制理論中最常用到的PID控制具有原理簡單、易用等優(yōu)點(diǎn),但如果將其用于非線性、實(shí)時性要求高的復(fù)雜系統(tǒng)中,效果欠佳。模糊控制算法可在傳統(tǒng)PID控制的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)模糊自整定,該技術(shù)的計算量小、靈活度高且易于實(shí)現(xiàn)。本研究利用Matlab R2007進(jìn)行仿真試驗(yàn),結(jié)果表明模糊自整定算法可以發(fā)揮傳統(tǒng)算法與模糊控制的優(yōu)點(diǎn),較好地適應(yīng)控制過程中被控制對象的變化以及外來的擾動。在系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生改變時,具有較好的自整定能力,其控制響應(yīng)時間、超調(diào)量等參數(shù)較傳統(tǒng)PID控制效果有明顯改善,這在實(shí)際的過程控制中具有參考價值。

[1]劉金餛.智能控制[M].北京:電子工業(yè)出版社,2009.

[2]陶永華,尹怡欣,葛蘆生.新型PID控制及其應(yīng)用[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,1998.

[3]J.J.Hopfield,D.W.Tand.Neural computation of decision in optimization problems[J].Biological Cybernetics,1985,52:141-152.

[4]劉金餛.先進(jìn)PID控制MAT LAB仿真[M].北京:電子工業(yè)出版社,2004.

[5]薛定宇.控制系統(tǒng)計算機(jī)輔助設(shè)計[M].北京:清華大學(xué)出版社,2006.

[6]廉小親.模糊控制技術(shù)[M].北京:中國電力出版社,2003.

The Method Study and Simulation of Fuzzy Self-adaptive PID Control

LI Chun-guang,SUN Zhao-xia
(Department of Computer Science and Technology,Xiamen University of Technology,Xiamen 361024,China)

Conventional PID control can not reach a satisfactory result in nonlinear and time varying systems.In this study,a fuzzy inference method is adopted to realize the automatic regulation of PID parameters.The application of the controller in a certain system is also simulated in Matlab.The resultsof the simulation show that the fuzzy self-adaptive control has certain advantages over conventional ones in the aspects such as fast-response,high-stability and better-flexibility.

fuzzy self-adaptive;PID control;Matlab simulation

TP27312

A

1008-178X(2011)02-0045-04

2011-03-08

廈門市科技計劃項(xiàng)目 (3502Z20093037);廈門理工學(xué)院科研啟動資助項(xiàng)目 (YK J06003R)。

李春光 (1967-),男,遼寧營口人,廈門理工學(xué)院計算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系副教授,碩士,從事智能控制、嵌入式測控研究。