以探究彈簧彈性勢(shì)能為例探討如何改進(jìn)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)

何德強(qiáng)

北京市第八十中學(xué) 北京 100102

以探究彈簧彈性勢(shì)能為例探討如何改進(jìn)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)

何德強(qiáng)

北京市第八十中學(xué) 北京 100102

《普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))》明確提出：實(shí)驗(yàn)是物理課程改革的重要環(huán)節(jié)，是落實(shí)物理課程目標(biāo)、全面提高學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)的重要途徑，也是物理課程改革的重要資源。觀察現(xiàn)象、進(jìn)行演示和學(xué)生實(shí)驗(yàn)，能夠使學(xué)生對(duì)物理事實(shí)獲得具體、明確的認(rèn)識(shí)，這是理解概念和規(guī)律的必要基礎(chǔ)。觀察和實(shí)驗(yàn)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的觀察和實(shí)驗(yàn)技能，培養(yǎng)實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，引起學(xué)習(xí)興趣，具有不可代替的重要作用。教師應(yīng)根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求安排足夠的學(xué)生實(shí)驗(yàn)和演示實(shí)驗(yàn)；應(yīng)最大限度地利用實(shí)驗(yàn)室現(xiàn)有的器材，力求利用多年閑置的器材開發(fā)新的實(shí)驗(yàn)；充分開發(fā)和利用實(shí)驗(yàn)室的豐富課程資源，盡快改變實(shí)驗(yàn)室的封閉式管理狀態(tài)，實(shí)驗(yàn)室應(yīng)該盡快向?qū)W生開放，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)做課外實(shí)驗(yàn)。

人教版高中《物理(必修2)》中《探究彈性勢(shì)能的表達(dá)式》這一節(jié)在探究類型中屬于邏輯推理任務(wù)型，本節(jié)課通過生活中拉弓射箭、撐桿跳高和各種彈簧等實(shí)例來創(chuàng)設(shè)情景，引出問題，給學(xué)生感性認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生對(duì)彈簧彈力做功的影響因素進(jìn)行猜想和假設(shè)，然后，根據(jù)本章“做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化過程”這條主線引導(dǎo)學(xué)生類比重力做功與重力勢(shì)能的關(guān)系得出彈簧彈性勢(shì)能與彈簧彈力做功的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生類比勻變速直線運(yùn)動(dòng)求位移的方法，運(yùn)用分割和求和的方法(微分、積分思想)得出彈簧彈性勢(shì)能的表達(dá)式，從而完成了教學(xué)目標(biāo)。不難看出：本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)在于借助了彈簧這個(gè)研究對(duì)象探討了一種變力做功的問題，似乎沖淡了彈性勢(shì)能本身的特點(diǎn)，似乎有點(diǎn)偏離了本章一開始所追尋的“能量守恒思想”，特別是對(duì)生活中司空見慣的彈簧，居然不用實(shí)驗(yàn)的方法來研究它彈性勢(shì)能的特點(diǎn)，總覺得沒有盡可能地達(dá)到課程標(biāo)準(zhǔn)所要求的目標(biāo)要求而美中不足，筆者根據(jù)中學(xué)物理實(shí)驗(yàn)室現(xiàn)有的器材進(jìn)行設(shè)計(jì)組裝和改進(jìn)，從而彌補(bǔ)上述缺陷。教材中之所以沒有通過實(shí)驗(yàn)探究來研究彈簧的彈性勢(shì)能可能有很多原因，如實(shí)驗(yàn)器材不好控制、實(shí)驗(yàn)裝置不穩(wěn)定、物理量難以測(cè)定等，筆者將從以下幾個(gè)方面進(jìn)行改進(jìn)：

一、從生活中的彈簧到實(shí)驗(yàn)室里的彈簧

生活中的彈簧隨處可見，用處很廣，除了拉力器、測(cè)力計(jì)、自動(dòng)鉛筆(傘)外，電器開關(guān)、機(jī)械鐘表、發(fā)條玩具、卡口燈頭、訂書機(jī)、槍械、復(fù)位按鈕等都要用到彈簧，有直的、彎的、扭的、卷的，它們雖然形狀各異種類繁多，但都有共同特點(diǎn)：在形變和恢復(fù)形變過程中將伴隨做功與能量變化，彈簧由于形變而具有的能我們稱之為彈簧的彈性勢(shì)能。我們從種類繁多的彈簧家族選取具有代表性的直彈簧來進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，因?yàn)樗煽匦暂^好、性能比較穩(wěn)定，便于測(cè)量；在中學(xué)物理實(shí)驗(yàn)室中用于學(xué)生實(shí)驗(yàn)的主要有兩種彈簧，一種是便于拉伸的(這種彈簧較多)，一種是便于壓縮的(多為演示所用)。我們就以實(shí)驗(yàn)室的這兩種彈簧為基本器材來研究彈簧的彈性勢(shì)能的特點(diǎn)及其表達(dá)式。

二、定性(半定量)研究彈簧彈性勢(shì)能與哪些因素有關(guān)

要得到彈性勢(shì)能的表達(dá)式(即函數(shù)關(guān)系式Ep=f(x，y...))，首先需要探究彈簧彈性勢(shì)能可能與哪些物理量(即如何確定自變量x，y...)有關(guān)？引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計(jì)出如圖1所示實(shí)驗(yàn)方案(因?yàn)閷W(xué)生對(duì)釋放壓縮彈簧驅(qū)動(dòng)小車做功非常熟悉，很容易想到釋放出的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)變?yōu)槠渌问侥?。為了保證實(shí)驗(yàn)?zāi)芊€(wěn)定可靠進(jìn)行，依據(jù)原理圖組裝成如圖2所示的實(shí)驗(yàn)裝置：左端可以通過夾子固定并更換不同彈簧來研究不同彈簧的特性，滑槽(軌)是為了保證彈簧與柱形木塊沿著直線前進(jìn)，與刻度尺一起以便測(cè)量和研究。

圖1

圖2

每次實(shí)驗(yàn)需要記錄彈簧的壓縮量X，木塊由靜止釋放后沿滑槽的位移S，由動(dòng)能定理不難得出：Ep=μmgS，這樣同一物體(mg)在同一軌道上滑動(dòng)(假如接觸面的μ處處相同)，S可以反映彈性勢(shì)能的大小，但接觸面的μ處處相同嗎？難以確定，而且這里只用S來反映彈性勢(shì)能的大小并非該彈簧彈性勢(shì)能大小，所以只能是定性或者半定量研究。

三、定量探究彈簧彈性勢(shì)能的表達(dá)式

根據(jù)上述分析討論，引導(dǎo)學(xué)生猜測(cè)彈簧彈性勢(shì)能可能的表達(dá)式，接下來該怎樣證明它的表達(dá)式呢？首先必須找到能定量測(cè)出彈簧彈性勢(shì)能及其變化的方法，由于彈力隨形變量的變化而變化，不便于直接計(jì)算彈力的功，應(yīng)轉(zhuǎn)換角度，用間接的方法把彈性勢(shì)能反映出來，那么怎樣用適當(dāng)?shù)姆绞綔y(cè)量出彈簧彈性勢(shì)能，是整個(gè)實(shí)驗(yàn)成功的關(guān)鍵。求解彈簧彈性勢(shì)能的思想方法就是本章的兩條主線：一是能量轉(zhuǎn)化與守恒定律(機(jī)械能守恒)，有多少其他的能量轉(zhuǎn)化為彈性勢(shì)能，或者彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為多少其他便于求解的能量；二是功是能量轉(zhuǎn)化的量度，彈性勢(shì)能的變化可以通過彈簧彈力做功來量度；在這兩條主線的貫穿指導(dǎo)下師生可設(shè)計(jì)許多可能的實(shí)驗(yàn)方案，下面僅列舉幾個(gè)典型例子討論它們的利弊。

1.豎直彈球法

學(xué)生通過改進(jìn)圖2裝置(消除摩擦力影響)很容易想到圖3裝置(彈起已知質(zhì)量的小球測(cè)其高度AC便可表示出彈性勢(shì)能)，但實(shí)驗(yàn)室中便于壓縮彈起的彈簧一壓就會(huì)變彎，彈出的小球一般不是豎直向上，改進(jìn)成圖4所示裝置雖然可控性較好，但同樣會(huì)受到摩擦等的影響；為何不用便于拉伸的彈簧來改進(jìn)呢？于是不難設(shè)計(jì)出如圖5所示的實(shí)驗(yàn)裝置：將彈簧的一端固定，另一端系一條較長(zhǎng)的細(xì)線，細(xì)線的另一端懸掛一個(gè)小球，記錄彈簧自然長(zhǎng)度時(shí)其下端的位置；實(shí)驗(yàn)時(shí)將小球向下拉到某一位置，測(cè)量彈簧的伸長(zhǎng)量x，并記錄小球的位置；放手后觀察小球向上運(yùn)動(dòng)的情況，記錄小球上升的最高點(diǎn)，測(cè)量小球上升的高度h。小球上升的高度對(duì)應(yīng)著小球克服重力所做的功，由于是無初速度釋放小球，而小球上升到最高點(diǎn)時(shí)速度也為零，所以彈力所做的功就等于小球克服重力所做的功(從能量轉(zhuǎn)化角度就是減小的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為增加的重力勢(shì)能)，即彈簧形變量為x時(shí)的彈性勢(shì)能等于重力勢(shì)能的增量mgh，分析x與mgh之間的關(guān)系，就可以分析彈簧的彈性勢(shì)能與形變量之間的定量關(guān)系。實(shí)驗(yàn)中要避免小球偏離豎直方向，也要避免與彈簧相接觸。

圖3

圖4

圖5

2.豎直下墜法

既然是便于拉伸的彈簧，也可以選擇讓小球向下運(yùn)動(dòng)拉伸彈簧來克服彈簧彈力做功，而且能基本保證在重力作用下物體在豎直方向運(yùn)動(dòng)，實(shí)驗(yàn)方案可以簡(jiǎn)化為如圖6所示，每次讓重物由靜止釋放時(shí)彈簧處于自然伸長(zhǎng)狀態(tài)(此時(shí)彈性勢(shì)能為零),可以測(cè)出任意時(shí)刻重物的速度v與此時(shí)彈簧的形變量X(也是重物豎直方向下降的高度),減小的重力勢(shì)能等于增加的動(dòng)能加上增加的彈性勢(shì)能，于是彈簧彈性勢(shì)能可以表示為：Ep=mgx–1/2mv2,測(cè)速度有困難可以進(jìn)一步簡(jiǎn)化找速度為零時(shí)對(duì)應(yīng)的形變量X,為了減小誤差,需要找第一次下降的最低位置(也是每次釋放后的最低位置),那么如何找到并標(biāo)度這個(gè)最低位置呢？

圖6

我們可以巧妙利用實(shí)驗(yàn)室2N或者5N的演示測(cè)力計(jì)來完成這個(gè)實(shí)驗(yàn)，具體實(shí)驗(yàn)裝置如圖7所示：穿過中心的指針(圖7乙圖為側(cè)視圖)是從原“用沖擊擺測(cè)彈丸的速度”實(shí)驗(yàn)裝置中拆下來的標(biāo)度位置的指針，在這里可以巧妙地得以應(yīng)用。由于鉤碼(或用細(xì)線栓住的砝碼)由靜止釋放后撞擊指針下偏要克服阻力做功，因此實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)使指針初始位置位于平衡位置與最低位置之間靠近距彈簧原長(zhǎng)2X1處(如圖6所示)，以減少能量損耗?？梢园幢?格式記錄數(shù)據(jù)并進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。

表1

在數(shù)據(jù)處理時(shí)可以做如下引導(dǎo)：

(1)從表格中的數(shù)據(jù)我們看能否找出一些“規(guī)律”？

①在誤差范圍內(nèi)，每次鉤碼靜止時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量(x1)總是它第一次到達(dá)最低時(shí)伸長(zhǎng)量(x)的一半，即：x1=1/2x，此結(jié)論在學(xué)完彈簧振子簡(jiǎn)諧振動(dòng)后很容易得到。

②彈簧彈性勢(shì)能與形變量的平方成正比：Ep∝x2

(2)通過實(shí)驗(yàn)所測(cè)數(shù)據(jù)可以求出哪些物理量？如何求？

通過圖像法(畫坐標(biāo)圖或用Excel圖表分析)不難求出：

①?gòu)椈傻膭哦认禂?shù)k；

②正比例函數(shù)Ep∝x2的比例系數(shù)A；

③也可以描點(diǎn)畫出Ep隨x變化的函數(shù)關(guān)系圖(如圖8所示)(發(fā)現(xiàn)的確不是線性關(guān)系)。

圖8

(3)上述(2)所求出的勁度系數(shù)k與比例系數(shù)A有關(guān)嗎？有什么關(guān)系？

在誤差范圍內(nèi)：A=1/2k，由此很容易得出彈簧彈性勢(shì)能的表達(dá)式為：Ep=1/2kx2

(4)也可以依據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行如下推導(dǎo)：

實(shí)驗(yàn)測(cè)得：x1=1/2x

鉤碼平衡時(shí)：kx1=mg

重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為彈性勢(shì)能：Ep=mgx

將其轉(zhuǎn)化成k，x的函數(shù)

上述兩種探究方案無論是向上彈球還是下墜都選擇了豎直方向，都巧妙利用了小球或重物的重力這個(gè)恒力做功來表示了彈簧彈力這個(gè)變力做功，從而用變化的重力勢(shì)能表示了變化的彈簧彈性勢(shì)能。

3.其他方法簡(jiǎn)介

我們也可以通過測(cè)量出其他形式的能來表示變化的彈簧的彈性勢(shì)能，便于可控測(cè)量的還是動(dòng)能(主要是測(cè)速度)，這里僅介紹常見的幾種供讀者參考。

(1)通過平拋運(yùn)動(dòng)測(cè)速度從而得到動(dòng)能：如圖9所示，小球被彈簧水平彈出后做平拋運(yùn)動(dòng)，測(cè)出小球質(zhì)量m，水平位移s與高度h便可以求出小球的初動(dòng)能，即壓縮彈簧釋放出來的彈性勢(shì)能；每次實(shí)驗(yàn)時(shí)先用插銷將彈簧右端固定在A點(diǎn)，壓縮彈簧(記錄彈簧壓縮量X)左端固定在B點(diǎn)，突然拔掉A點(diǎn)的插銷，在彈簧作用下將小球水平彈出。

圖9

(2)通過光電門測(cè)速度從而得到動(dòng)能：將上述(1)中的小球換成滑塊便可以直接在氣墊導(dǎo)軌上測(cè)出水平彈出速度從而得到滑塊動(dòng)能(如圖10所示)；在上述的豎直彈球與下墜的方案中也可以采用光電門來測(cè)某位置的速度獲得物體在該處的動(dòng)能(如圖11所示)。

圖10

圖11

本課題研究的內(nèi)容源于教材又高于教材，不僅深化了學(xué)生對(duì)彈性勢(shì)能的特點(diǎn)及其表達(dá)式的認(rèn)識(shí)，而且大大拓展了師生學(xué)習(xí)探索的空間；不僅培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神和綜合實(shí)踐能力，更重要的是對(duì)學(xué)生形成科學(xué)的自然觀和嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度，逐步樹立可持續(xù)發(fā)展的思想理念，具有深遠(yuǎn)的意義。

四、改進(jìn)建議

傳統(tǒng)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)與考核大多是用同樣原理與方法和相同的儀器經(jīng)過幾乎相同的操作過程得出同一個(gè)結(jié)論，這樣不利于培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力，不利于引導(dǎo)學(xué)生突破思維定勢(shì)，不利于學(xué)生創(chuàng)新思維方法的形成，不利于學(xué)生多元智能的發(fā)展；從上述實(shí)例我們不難發(fā)現(xiàn)，在物理教學(xué)中對(duì)于實(shí)驗(yàn)的教學(xué)與考核有許多可做的工作，在此僅提3點(diǎn)建議：

1.更新觀念，真正在物理教學(xué)中貫穿和滲透以實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)

教學(xué)要善于用實(shí)驗(yàn)來激發(fā)學(xué)生興趣，激發(fā)他們自主學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)、實(shí)驗(yàn)操作的實(shí)踐能力和創(chuàng)造能力。加強(qiáng)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的研究，盡量把驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)改為探索性實(shí)驗(yàn)，把演示實(shí)驗(yàn)改為探究實(shí)驗(yàn)，積極挖掘教學(xué)內(nèi)容理論的實(shí)踐延展性，開拓學(xué)生綜合思維與創(chuàng)新實(shí)踐的新局面。

2.任務(wù)驅(qū)動(dòng)，真正讓師生資源共享，優(yōu)化實(shí)驗(yàn)教學(xué)模式

教師應(yīng)該充分相信學(xué)生，使學(xué)生主動(dòng)參與實(shí)驗(yàn)，課本讓學(xué)生看，實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生做，思路讓學(xué)生想，疑難讓學(xué)生議，錯(cuò)誤讓學(xué)生析，讓學(xué)生獨(dú)立設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，利用物理實(shí)驗(yàn)，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)作用，最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，變單向信息傳遞為雙向式、多向式信息傳遞與交流。教師在課內(nèi)講重點(diǎn)、關(guān)鍵點(diǎn)和注意點(diǎn)，發(fā)揮好主導(dǎo)調(diào)控作用，在實(shí)驗(yàn)中，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生實(shí)驗(yàn)方法和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。

3.積極考核評(píng)價(jià)，真正讓實(shí)驗(yàn)成為反映物理綜合素養(yǎng)的試金石

在高考與會(huì)考中，傳統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)考核題目很少為學(xué)生發(fā)揮與發(fā)展留出足夠的空間，相當(dāng)一部分學(xué)生拿到實(shí)驗(yàn)題目后，首先做的不是根據(jù)題目要求設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案，進(jìn)行實(shí)際操作，依據(jù)實(shí)驗(yàn)記錄推出實(shí)驗(yàn)結(jié)論，而是只憑腦子里死記硬背的知識(shí)，機(jī)械地默寫實(shí)驗(yàn)結(jié)論，以“背”實(shí)驗(yàn)結(jié)論“代替”實(shí)驗(yàn)操作。近年來隨著新課程改革的深入，已經(jīng)出現(xiàn)了一些令人欣慰的開放性實(shí)驗(yàn)題，但這還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，需要物理教師在平時(shí)的教學(xué)中積極引導(dǎo)，書面考核與實(shí)驗(yàn)操作都必不可少，抓好物理實(shí)驗(yàn)這個(gè)抓手，它能很好地訓(xùn)練和反映一個(gè)人的物理綜合素養(yǎng)。如果有一天物理實(shí)驗(yàn)考核可以像英語(yǔ)聽力那樣出點(diǎn)視頻操作題目也是很不錯(cuò)的嘗試。

2010-08-29

何德強(qiáng)，本科，中教高級(jí)。