運(yùn)動(dòng)影像測(cè)量方法與誤差分析

賈誼，嚴(yán)波濤

運(yùn)動(dòng)影像測(cè)量方法與誤差分析

賈誼1，嚴(yán)波濤2

對(duì)此前有關(guān)影像測(cè)量誤差的研究成果和結(jié)論進(jìn)行總結(jié)，認(rèn)為影像測(cè)量誤差的主要來(lái)源為人因誤差、環(huán)境誤差和裝置誤差等幾個(gè)方面，并可分為系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差兩類(lèi)。另外，對(duì)確定影像測(cè)量精度的方法進(jìn)行歸納總結(jié)，主要可分為理論分析法和實(shí)驗(yàn)測(cè)試法。還對(duì)減小影像測(cè)量誤差的方法進(jìn)行歸納，消除系統(tǒng)誤差的主要方法有：粘貼皮膚標(biāo)志點(diǎn)法、設(shè)置參照點(diǎn)法、周期運(yùn)動(dòng)對(duì)側(cè)關(guān)節(jié)點(diǎn)計(jì)算法、局部拍攝法以及同步多框架分析標(biāo)定技術(shù)等；消除隨機(jī)誤差的主要方法是對(duì)原始數(shù)據(jù)的平滑。

運(yùn)動(dòng)生物力學(xué)；影像測(cè)量；系統(tǒng)誤差；隨機(jī)誤差

運(yùn)動(dòng)生物力學(xué)測(cè)量的目的是測(cè)得能反映人體和運(yùn)動(dòng)器材的屬性、特點(diǎn)和運(yùn)動(dòng)規(guī)律的生物力學(xué)信息資料，為本學(xué)科和有關(guān)學(xué)科的研究、教學(xué)、訓(xùn)練等提供客觀依據(jù)。運(yùn)動(dòng)影像測(cè)量方法可以通過(guò)非破壞性手段對(duì)三維空間中點(diǎn)的瞬時(shí)位置進(jìn)行測(cè)量。但需要說(shuō)明的是，在測(cè)量過(guò)程中，所使用的標(biāo)志點(diǎn)并不是緊貼于骨骼（或人工判讀時(shí)并不知道關(guān)節(jié)點(diǎn)的實(shí)際位置）；另外，由于測(cè)量系統(tǒng)的固有誤差，即使是在靜態(tài)條件下，重構(gòu)的標(biāo)志點(diǎn)位置也不是靜止的。這些因素都嚴(yán)重影響了我們對(duì)肌肉-骨骼模型瞬時(shí)位置和方向的估測(cè)。

本文著重關(guān)注攝影測(cè)量誤差的主要來(lái)源，包括對(duì)標(biāo)志點(diǎn)瞬時(shí)位置在攝影坐標(biāo)系內(nèi)重構(gòu)所帶來(lái)的誤差，以及這些誤差在其他坐標(biāo)系內(nèi)的傳播（包括局部和整體坐標(biāo)系）。另外，為了研究在采集數(shù)據(jù)之前已有的儀器誤差的性質(zhì)，還將討論幾種關(guān)于攝影（像）機(jī)測(cè)量精度的檢校方法，以及減小影響測(cè)量誤差的手段和方法。最后介紹幾種常規(guī)對(duì)標(biāo)志點(diǎn)位置數(shù)據(jù)的濾波與平滑方法。

1 影像測(cè)量技術(shù)

攝影測(cè)量方法的應(yīng)用范圍包括了遠(yuǎn)距離攝影測(cè)量（包括地球科學(xué)或空間遙測(cè)）和近景攝影（像）測(cè)量（例如解剖學(xué)和生物力學(xué)測(cè)量）的測(cè)量方法，可以被用來(lái)對(duì)相片[1]、X光照片[2]和視頻圖像中[3]的地面標(biāo)志點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行三維重構(gòu)。

與其他技術(shù)相比，視頻圖像擁有許多潛在的優(yōu)勢(shì)，比如省時(shí)，廉價(jià)，圖像處理過(guò)程中的圖像畸變小等，因此，基于視頻的光電子系統(tǒng)在運(yùn)動(dòng)分析中最為常用。這些系統(tǒng)通過(guò)電荷耦合器件系統(tǒng)（CCD）攝像機(jī)跟蹤一系列基準(zhǔn)點(diǎn)的三維位置，然后通過(guò)近景攝影（像）測(cè)量分析方法，利用多攝像機(jī)所觀察到的中心投影的幾何特性，對(duì)三維位置的數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)字化和去噪聲處理并進(jìn)行估測(cè)。而目前常用的跟蹤方法有自動(dòng)跟蹤和手動(dòng)判別兩種。其中，自動(dòng)跟蹤法中，根據(jù)標(biāo)志點(diǎn)的種類(lèi)又可分為反光（被動(dòng)）和發(fā)光（主動(dòng)）兩種。反光（被動(dòng)）標(biāo)志點(diǎn)法是將鏡頭周?chē)惭b發(fā)光二極管，以便將反光標(biāo)志點(diǎn)與紅外頻閃照相技術(shù)結(jié)合使用[4]。對(duì)反光標(biāo)志點(diǎn)的識(shí)別可以通過(guò)識(shí)別軟件[5]或者專(zhuān)用的硬件電路實(shí)現(xiàn)。相反的，主動(dòng)發(fā)光標(biāo)志點(diǎn)發(fā)出持續(xù)的脈沖信號(hào)，憑借脈沖同步信號(hào)，系統(tǒng)可以自動(dòng)跟蹤每個(gè)標(biāo)志點(diǎn)，使得標(biāo)志點(diǎn)跟蹤非常方便。被動(dòng)標(biāo)志點(diǎn)系統(tǒng)雖然沒(méi)有導(dǎo)線、電池和脈沖電路的約束，但是其精確度和采用頻率可能沒(méi)有主動(dòng)標(biāo)志點(diǎn)系統(tǒng)那么好。對(duì)于人工識(shí)別關(guān)節(jié)點(diǎn)，由于受到人為因素影響，對(duì)于標(biāo)志點(diǎn)識(shí)別的一致性程度可能不如自動(dòng)識(shí)別系統(tǒng)，但其對(duì)拍攝條件的要求較低，因此適用于對(duì)現(xiàn)場(chǎng)比賽和訓(xùn)練資料的分析。

需要說(shuō)明的是，雖然影像測(cè)量方法是最方便的方法之一（與磁性或慣性傳感器比較），但它也存在缺點(diǎn)，例如某些關(guān)節(jié)點(diǎn)因擺臂、走動(dòng)以及運(yùn)動(dòng)員的旋轉(zhuǎn)等動(dòng)作被遮擋等。

2 影像測(cè)量的誤差來(lái)源及分類(lèi)

2.1 誤差來(lái)源

根據(jù)誤差理論[6]，不論何種測(cè)量過(guò)程，都可將測(cè)量誤差的產(chǎn)生原因歸納為以下幾個(gè)方面（見(jiàn)圖1）。

圖1 影像測(cè)量誤差來(lái)源Fig.1 Error sources for film and video measurment

2.1.1 人因誤差在運(yùn)動(dòng)影像測(cè)量的拍攝過(guò)程中，人因誤差主要是由于測(cè)量者受分辨能力的限制，或因工作疲勞引起的感覺(jué)器官的生理變化，固有習(xí)慣引起的讀數(shù)誤差，以及一時(shí)疏忽等引起的誤差。另外，由于工作經(jīng)驗(yàn)缺乏，測(cè)試者有時(shí)會(huì)出現(xiàn)對(duì)焦距、取景范圍、光圈、快門(mén)速度、拍攝頻率、拍攝機(jī)位等設(shè)置不當(dāng)?shù)那闆r。這些因素都會(huì)影響到所得測(cè)量數(shù)據(jù)的精度，甚至?xí)斐伤臄z影像資料無(wú)法解析的情況。在20世紀(jì)80～90年代，我國(guó)學(xué)者曾對(duì)影像測(cè)量規(guī)范化問(wèn)題進(jìn)行過(guò)討論，并提出了相應(yīng)的操作規(guī)范[7-14]。

在運(yùn)動(dòng)影像測(cè)量的數(shù)據(jù)處理過(guò)程中，人因誤差主要是人體關(guān)節(jié)點(diǎn)的人工識(shí)別問(wèn)題。20世紀(jì)80年代，我國(guó)學(xué)者安朝臣曾就此問(wèn)題展開(kāi)過(guò)討論[7]；隨著自動(dòng)運(yùn)動(dòng)捕捉系統(tǒng)的出現(xiàn)，使得人體標(biāo)志點(diǎn)的識(shí)別過(guò)程大為簡(jiǎn)化。繼而，一些學(xué)者對(duì)自動(dòng)與手動(dòng)識(shí)別人工關(guān)節(jié)點(diǎn)的精度進(jìn)行了比較。James G Richards在實(shí)驗(yàn)室條件下對(duì)目前商用運(yùn)動(dòng)捕捉系統(tǒng)的精度進(jìn)行了比較分析，結(jié)果說(shuō)明，在對(duì)間距為9 cm的兩標(biāo)志點(diǎn)進(jìn)行解析時(shí)，人工解析誤差5.5%；而對(duì)角度的人工解析誤差為2.109°[15]。Bruce C Elliott等人對(duì)板球運(yùn)動(dòng)員投擲臂進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析后認(rèn)為，人工判定的角度誤差在7.5°～20.9°之間[16]。而Roger Bartlett在他最近的一篇報(bào)道認(rèn)為，在沒(méi)有標(biāo)志點(diǎn)的情況下對(duì)人體關(guān)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行判定，不能夠有效的評(píng)估運(yùn)動(dòng)變異性（Movement variability），尤其是在室外三維測(cè)量的條件下[17]。

人因誤差雖然無(wú)法進(jìn)行修正，但可以通過(guò)一定的方法減小，具體方法將在下一節(jié)進(jìn)行討論。另外，一些研究者也曾對(duì)無(wú)標(biāo)志點(diǎn)情況下的自動(dòng)識(shí)別方法進(jìn)行過(guò)探討[18-19]，但此類(lèi)方法在具體實(shí)施過(guò)程中仍需人工干預(yù)，且對(duì)遮擋點(diǎn)無(wú)法進(jìn)行識(shí)別，實(shí)用意義不大。因此，我們只能盡量規(guī)范操作，解析人員必須經(jīng)過(guò)一定的培訓(xùn)和實(shí)踐才能獨(dú)立承擔(dān)任務(wù)。另外，關(guān)節(jié)點(diǎn)的判讀誤差與操作員對(duì)人體關(guān)節(jié)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)、注意力集中程度和責(zé)任心等因素也密切相關(guān)。

2.1.2 環(huán)境誤差由于目前使用的影像測(cè)量系統(tǒng)大都屬于光電子設(shè)備，易受到光線、溫度、電磁場(chǎng)、振動(dòng)等環(huán)境因素的影響，從而引入誤差。通常儀器在規(guī)定的正常工作條件所具有的誤差稱(chēng)為基本誤差，而超出此條件時(shí)所增加的誤差稱(chēng)為附加誤差。

2.1.3 裝置誤差裝置誤差主要包括標(biāo)準(zhǔn)器的誤差和測(cè)量器具的誤差兩個(gè)部分。在運(yùn)動(dòng)影像測(cè)量中，所使用的標(biāo)尺或標(biāo)定框架本身的精度不夠，會(huì)引入誤差；另外，利用DLT算法進(jìn)行三維重構(gòu)時(shí)，對(duì)于控制點(diǎn)的質(zhì)量、數(shù)量與分布會(huì)有一定的要求[20]，否則會(huì)產(chǎn)生重構(gòu)誤差。而我們?cè)谂臄z時(shí)所使用的攝影（像）機(jī)也會(huì)存在光學(xué)系統(tǒng)誤差，如透視誤差、球差、慧差、像散、場(chǎng)曲和畸變等。因此，在科研分析時(shí)最好使用中焦距鏡頭或者標(biāo)準(zhǔn)鏡頭。對(duì)一般的科研用高速攝影機(jī)而言,其中心像差約為10 μm,邊緣為20 μm[21]。另外，攝像機(jī)標(biāo)定的拍攝頻率與實(shí)際拍攝頻率之間會(huì)存在不一致，由此帶來(lái)的誤差也是我們不容忽視的[7，22]，因此，在每次拍攝前，要對(duì)攝影（像）機(jī)的拍攝頻率進(jìn)行檢校。

2.2 分類(lèi)

影響影像測(cè)量精確性的誤差主要有兩種：（1）系統(tǒng)誤差；（2）隨機(jī)誤差[6]。系統(tǒng)誤差在任何情況下都會(huì)存在，這與影像測(cè)量系統(tǒng)的精密度有關(guān)。不僅是因?yàn)閿z影測(cè)量校準(zhǔn)的誤差，還因?yàn)榇嬖诜蔷€性因素，而這種非線性因素是通過(guò)校準(zhǔn)無(wú)法解決的。例如，影像測(cè)量系統(tǒng)不能忽略光學(xué)傳感和隨之產(chǎn)生的圖像畸變[23]。影像測(cè)量的主要系統(tǒng)誤差源來(lái)自攝像機(jī)的光學(xué)畸變和攝影機(jī)的設(shè)置。攝像機(jī)畸變主要包括由于鏡頭形狀的瑕疵或者鏡頭組件與視軸的偏差造成的徑向畸變，以及由于鏡頭和攝影機(jī)調(diào)試不當(dāng)造成的薄棱鏡畸變。而攝影機(jī)的設(shè)置包括幾臺(tái)攝像機(jī)投影中心之間的距離，或者指基線，目標(biāo)的視場(chǎng)和景深以及目標(biāo)的深度范圍等。

隨機(jī)誤差來(lái)源于電子器件的噪聲、標(biāo)志點(diǎn)的晃動(dòng)、因速度引起的標(biāo)志點(diǎn)成像形狀畸變、標(biāo)志點(diǎn)成像出現(xiàn)部分的模糊以及標(biāo)志點(diǎn)互相重疊或者幻象信號(hào)的出現(xiàn)（例如另一臺(tái)攝像機(jī)的頻閃照明）等。

另外，在有些情況下，影像測(cè)量誤差很難說(shuō)清是系統(tǒng)誤差還是隨機(jī)誤差。例如，在人工判讀關(guān)節(jié)點(diǎn)位置時(shí)，由于解析員對(duì)關(guān)節(jié)點(diǎn)的識(shí)別存在差異，習(xí)慣性的偏上或偏下，這類(lèi)誤差既有系統(tǒng)誤差的特性，也有隨機(jī)誤差的特性，不易判別。因此，也有人根據(jù)攝影測(cè)量過(guò)程，把影像測(cè)量誤差分為成像誤差和解析誤差[14]。所謂成像誤差，是指在攝影過(guò)程中產(chǎn)生的誤差；而解析誤差則是在解析過(guò)程中產(chǎn)生的誤差。

3 影像測(cè)量精度的確定方法

目前較為常用的精度測(cè)量方法主要有理論分析法和實(shí)驗(yàn)測(cè)試法。理論分析法主要是針對(duì)方法誤差，提出相應(yīng)的修正公式，例如利用修正公式對(duì)平面影像測(cè)量中的透視誤差大小進(jìn)行估算的方法。

實(shí)驗(yàn)測(cè)試法是對(duì)已知長(zhǎng)度、角度等參數(shù)的被測(cè)物進(jìn)行影像測(cè)量，將影像測(cè)量結(jié)果與實(shí)測(cè)值進(jìn)行比較，得出誤差大小。實(shí)驗(yàn)測(cè)試方法種類(lèi)很多，例如鐘擺測(cè)試法、自由落體測(cè)試法、坐標(biāo)平移法、步行測(cè)試法、馬達(dá)驅(qū)動(dòng)裝置測(cè)試法以及運(yùn)動(dòng)分析實(shí)驗(yàn)室測(cè)試法（MAL）等，具體情況見(jiàn)表1。

表1 影像測(cè)量精度測(cè)試方法Table 1 Test methods for film and video measurment accuracy

鄔永利、佟永典在1994年對(duì)解析儀解析的隨機(jī)誤差做了實(shí)驗(yàn)研究，用坐標(biāo)系平移法對(duì)速度誤差進(jìn)行了模擬實(shí)臉研究[24]。研究結(jié)果表明：測(cè)點(diǎn)誤差最大在0.057 m,速度誤差在1.32 m/s。Yoshihiro Ehara等人在1995年對(duì)人體手持標(biāo)桿步行的過(guò)程進(jìn)行了拍攝，分析了標(biāo)志點(diǎn)間的距離誤差[25]，并在2年之后對(duì)其測(cè)試內(nèi)容進(jìn)行了補(bǔ)充[26]。James G Richards在1999年設(shè)計(jì)了由馬達(dá)驅(qū)動(dòng)的測(cè)試裝置，對(duì)4種三維影像測(cè)量系統(tǒng)的距離、角度和標(biāo)志點(diǎn)的識(shí)別距離等誤差參數(shù)進(jìn)行了分析[15]。

此后，U Della Croce和A Cappozzo設(shè)計(jì)了運(yùn)動(dòng)分析實(shí)驗(yàn)室測(cè)試法（MAL）對(duì)影像測(cè)量系統(tǒng)的精度進(jìn)行檢校[27]。此方法借助測(cè)力臺(tái)測(cè)得數(shù)據(jù)與影像測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，可以有效地檢驗(yàn)影像測(cè)量系統(tǒng)的系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差。B L Sih則利用這種方法對(duì)平面影像測(cè)量的透視誤差進(jìn)行了分析[28]。最近，John P Holden等人對(duì)這種方法進(jìn)行了改進(jìn)[29]。

另外，我國(guó)學(xué)者嚴(yán)波濤等人則依據(jù)數(shù)字信號(hào)處理理論和當(dāng)前影像分析中的誤差特點(diǎn)，提出了改進(jìn)數(shù)據(jù)中的隨機(jī)誤差處理的方法，并在此基礎(chǔ)上建立了檢驗(yàn)影像分析中數(shù)據(jù)精度的方法[30]。

4 減小影像測(cè)量誤差的方法

4.1 系統(tǒng)誤差的減小方法

減小影像測(cè)量誤差的方法有：（1）粘貼皮膚標(biāo)志點(diǎn)法；（2）設(shè)置參照點(diǎn)法；（3）周期運(yùn)動(dòng)對(duì)側(cè)關(guān)節(jié)點(diǎn)計(jì)算法；（4）局部拍攝法；（5）自校準(zhǔn)技術(shù)標(biāo)定法等。

在較早期的研究中，人們采用在人體皮膚表面粘貼標(biāo)志點(diǎn)來(lái)增加解析時(shí)對(duì)關(guān)節(jié)點(diǎn)的判讀精度。其缺點(diǎn)是由于皮膚的相對(duì)移動(dòng)，可能帶來(lái)較大的誤差。在20世紀(jì)80年代，安朝臣提出了設(shè)置參照點(diǎn)的方法來(lái)減小測(cè)量誤差[7]；之后，龐軍等人提出了利用可見(jiàn)側(cè)關(guān)節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)，計(jì)算不可見(jiàn)一側(cè)關(guān)節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)的方法[32]。此方法可以在一定程度上減少對(duì)遮擋點(diǎn)的解析誤差，但不適用于非周期性運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的分析。施寶興等人利用局部拍攝法，證明可以有效提高影像的解析精度[33]。但這種方法的缺點(diǎn)是：取景范圍有限，對(duì)大范圍運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目不適宜。

Woltring在1980年首先在這個(gè)領(lǐng)域內(nèi)引入了一種綜合型分析法——自校準(zhǔn)方法[34]，其核心內(nèi)容被稱(chēng)作同步多框架分析標(biāo)定技術(shù)（SMAC）。SMAC技術(shù)允許攝影覆蓋的范圍比DLT技術(shù)要大。例如，在步態(tài)研究中，需要非常大的拍攝范圍，自校準(zhǔn)方法就顯得尤為實(shí)用。Sabel在1994年對(duì)此項(xiàng)技術(shù)進(jìn)行了改進(jìn)，通過(guò)一個(gè)大的標(biāo)志點(diǎn)來(lái)回移動(dòng)，以覆蓋大部分的觀測(cè)空間，這樣可以進(jìn)行全面的校準(zhǔn)[35]。

目前的研究重點(diǎn)轉(zhuǎn)移到了發(fā)展標(biāo)定程序，探索物體三維空間點(diǎn)和其在兩臺(tái)攝像機(jī)中的二維投影之間的內(nèi)極線約束。這種方法是由Dapena等人在1982年首次提出的[36]，并由Zhuang H Q和Cerveri P等人進(jìn)行了改進(jìn)[37-38]。它可以不依靠其他設(shè)備對(duì)攝像機(jī)主點(diǎn)進(jìn)行估測(cè)，僅通過(guò)測(cè)量運(yùn)動(dòng)空間內(nèi)揮舞著的一根硬直桿，即可對(duì)攝像機(jī)的內(nèi)部和外部參數(shù)進(jìn)行聯(lián)機(jī)標(biāo)定。通過(guò)這種方法，標(biāo)定過(guò)程就變得相對(duì)簡(jiǎn)便，得到的結(jié)果比用三維坐標(biāo)控制點(diǎn)標(biāo)定計(jì)算的結(jié)果精確。Borghese N A等人經(jīng)過(guò)測(cè)試后認(rèn)為，在對(duì)角線為1.5 m的空間內(nèi)，均方根誤差（RMSE）為0.4 mm[39]。

自校準(zhǔn)技術(shù)在實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析時(shí)變得越來(lái)越重要，因?yàn)檫@種技術(shù)不需要使用復(fù)雜的三維標(biāo)定框架。然而，也有學(xué)者[40]指出，此技術(shù)只有在良好的初始狀態(tài)下，并且要對(duì)標(biāo)志點(diǎn)進(jìn)行認(rèn)真的分配，否則結(jié)果就不會(huì)理想。

4.2 原始數(shù)據(jù)的平滑——隨機(jī)誤差的消除

4.2.1 目前常用的數(shù)據(jù)平滑方法目前使用的平滑方法較多，嚴(yán)格地從數(shù)學(xué)意義上的分類(lèi)很難，我國(guó)學(xué)者嚴(yán)波濤根據(jù)方法的應(yīng)用意義做了歸類(lèi)，建立起平滑理論的整體框架[41]（見(jiàn)圖2）。

圖2 數(shù)據(jù)平滑方法歸類(lèi)Fig.2Categorization for data smooth methods

Peter F Vint和Richard N Hinrichs比較了4種不同的平滑方法對(duì)加速度曲線端點(diǎn)處的平滑效果，結(jié)果認(rèn)為，5次樣條插值法效果最好[42]。而目前比較常用和有效的滑方法主要是樣條插值法和數(shù)字濾波法。李誠(chéng)志、于冰將數(shù)字濾波法和傅里葉級(jí)數(shù)法兩種平滑方法對(duì)臂擺動(dòng)加速度數(shù)據(jù)的平滑效果進(jìn)行了比較，結(jié)果表明，數(shù)字濾波法的效果要優(yōu)于傅里葉級(jí)數(shù)法[43]。劉健民、劉維提出了一個(gè)多參數(shù)高次多項(xiàng)式擬合的表達(dá)式,由最小二乘原則導(dǎo)出非線性的擬合方法[44]。試驗(yàn)表明，本方法對(duì)舉重項(xiàng)目中的角位移和角加速度數(shù)據(jù)的平滑效果較為理想。洪迪安提出了采用正弦級(jí)數(shù)的傅里葉分析對(duì)原始觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行大范圍平滑的方法，以及將大范圍平滑與局部平滑相結(jié)合的計(jì)算一階、二階導(dǎo)數(shù)的方法[45]。實(shí)驗(yàn)證明對(duì)加速度數(shù)據(jù)的平滑效果比較理想。

4.2.2 截?cái)囝l率的選擇為使用方便，目前的圖像解析軟件都帶有數(shù)據(jù)平滑功能。研究人員為了方便，在對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行處理時(shí)，通常會(huì)選擇統(tǒng)一的截止頻率。這樣做雖然在一定程度上提高了工作效率，但從嚴(yán)格意義上說(shuō)，人體各關(guān)節(jié)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)頻率是不同的。李誠(chéng)志認(rèn)為：“各種人體動(dòng)作（包括末端環(huán)節(jié)的運(yùn)動(dòng)）所含的最高諧波是7。即動(dòng)作的基頻疊加上二次波、三次波……至七次波”[46]，另外，他的試驗(yàn)證明，“美國(guó)優(yōu)秀男子短跑運(yùn)動(dòng)員途中跑階段擺臂動(dòng)作中最高次諧波是3（對(duì)肩關(guān)節(jié)而言）及4（對(duì)肘關(guān)節(jié)而言）”。另外，許多學(xué)者曾對(duì)截止頻率的選擇問(wèn)題進(jìn)行過(guò)論述。Winter認(rèn)為，適宜的截止頻率確定后，可根據(jù)截止頻率與殘差關(guān)系曲線得到與最佳截止頻率相對(duì)應(yīng)的殘差值，即為隨機(jī)誤差[4]。另有學(xué)者認(rèn)為，隨機(jī)誤差即為濾波后的信噪比，其計(jì)算公式為：

其中：xn為原始數(shù)據(jù)；n為原始數(shù)據(jù)的平均值；yn為濾波后的值。并由此可以估算出最佳截止頻率。

5 小結(jié)

界定影像測(cè)量誤差大小和性質(zhì)的目的是為了使測(cè)量結(jié)果更為精確可靠，并且使不同的研究結(jié)果之間具有可比性。鑒于影像測(cè)量誤差性質(zhì)的復(fù)雜性，我們對(duì)誤差的處理必須謹(jǐn)慎，不能簡(jiǎn)單的對(duì)研究結(jié)果進(jìn)行誤差的加減，必須根據(jù)誤差的性質(zhì)和特征進(jìn)行適宜的修正，否則會(huì)使得研究數(shù)據(jù)更加失真。因此，我們?cè)跍y(cè)量前，應(yīng)該對(duì)所使用的測(cè)量系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可靠性進(jìn)行檢驗(yàn)，對(duì)系統(tǒng)的誤差范圍做到心中有數(shù)，對(duì)主要的誤差源進(jìn)行修正，這樣得到的數(shù)據(jù)和測(cè)量結(jié)果才可能真實(shí)有效。

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Analysis of Measurement and Errors in Sports Film and Video

JIA Yi1，YAN Botao2
（1.School of Sport Science，Shanghai University of Sport，Shanghai 200438，China；2.School of Sport Science，Xi′an Physical Education University，Xi′an 710068，China）

In this paper，the research and conclusion about film and video measurement errors analysis was reviewed.Three errors have been considered to be the main error recourses：human errors，environment errors and equipment errors.Simultaneity，some methods how to confirm the error quantity were concluded.The methods consisted theory analysis and experiment analysis.This article has also concluded the methods how to reduce film and video measurement errors.The methods to reduce system errors include paste skin makers，set reference point，calculate opposite joint，part shoot and SMAC（simultaneous multi-frame analytical calibration）technique，etc.The methods to reduce random errors were mainly about raw data smoothing.

sports biomechanics；film and video measurement；system errors；random errors

G 80-32

A

1005-0000（2011）02-0163-04

2010-11-16；

2011-01-08；錄用日期：2011-02-18

中北大學(xué)哲學(xué)社會(huì)科學(xué)研究立項(xiàng)課題（項(xiàng)目編號(hào)：2009J013）；中北大學(xué)科學(xué)基金項(xiàng)目（項(xiàng)目編號(hào)：2009097）

賈誼（1980-），男，山西盂縣人，講師，在讀博士研究生，研究方向?yàn)閯?dòng)作技術(shù)分析與診斷。

1.上海體育學(xué)院運(yùn)動(dòng)科學(xué)學(xué)院，上海200438；2.西安體育學(xué)院體育科學(xué)研究院，陜西西安710068。