非加載邊支持件對加筋壁板穩(wěn)定性的影響研究

柯曾言,徐 丹

(洪都航空工業(yè)集團(tuán)，南昌 330024)

0 引 言

加筋壁板是飛機(jī)翼面上常用的承力結(jié)構(gòu)形式，當(dāng)其用于翼面受壓部位時，屈曲臨界應(yīng)力在很大程度上決定了該結(jié)構(gòu)的承載能力，因此，最大限度地提高臨界屈曲應(yīng)力是整體加筋壁板設(shè)計(jì)的關(guān)鍵，但如何合理地考慮加筋壁板的邊界條件是分析的難點(diǎn)。

目前，大部分參考文獻(xiàn)[1-6]中，雖然加筋板的壓縮局部屈曲系數(shù)最大可以達(dá)到約6.8，但在考慮縱向壓縮總體屈曲系數(shù)時，非承載邊的支持條件通常取簡支，同時假設(shè)加筋條的扭轉(zhuǎn)剛度很小，忽略了板沿加筋條軸線的扭轉(zhuǎn)約束。因而，在估算總體屈曲應(yīng)力時偏保守。實(shí)際結(jié)構(gòu)中，大部分翼面在設(shè)計(jì)加筋壁板時，都有梁或墻對壁板的非加載邊提供支持，不僅限制了壁板的邊緣在壁板面內(nèi)的翹曲，同時也限制了壁板繞壁板邊緣（或梁緣條）的旋轉(zhuǎn)。因此，筋條有一定的扭轉(zhuǎn)剛度，在某些情況下，可以起到較強(qiáng)的抗扭作用?？梢哉J(rèn)為，板的邊界實(shí)際上是具有某種程度旋轉(zhuǎn)約束的彈性支持。

某型飛機(jī)機(jī)翼整體加筋壁板在詳細(xì)設(shè)計(jì)階段，有5塊壁板的總體穩(wěn)定性不能滿足要求，但在靜力試驗(yàn)時以上部位并未出現(xiàn)屈曲。本論文主要以該型飛機(jī)機(jī)翼整體加筋壁板為研究對象，考慮非加載邊支持結(jié)構(gòu)對屈曲應(yīng)力的影響，總結(jié)了適合該型飛機(jī)機(jī)翼油箱壁板穩(wěn)定性的計(jì)算規(guī)律。

1 典型加筋板結(jié)構(gòu)參數(shù)

圖1為某型飛機(jī)機(jī)翼整體油箱壁板典型結(jié)構(gòu)。筋條有“工”字形和“Τ”字形兩種形式。加筋板剖面示意圖見圖2，具體參數(shù)見表1。

圖1 典型加筋板結(jié)構(gòu)簡圖

加筋板材料及材料屬性：7075T651，E=72400 MPa，v=0.33，ρ=2.796g/cm3，σ0.7=475.36MPα，壓縮屈服應(yīng)力，σcy=468.9MPα，σb=538MPα，形狀參數(shù) n=25。

圖2 加筋板剖面參數(shù)示意圖

表1 典型加筋板參數(shù)（單位：mm）

2 有限元建模

2.1 模型簡化

有限元建模時，將加筋板簡化為殼元（shell），單元的長寬比為2～4，節(jié)點(diǎn)取在加筋板的中面上，有限元網(wǎng)格見圖3。

考慮非加載邊支持結(jié)構(gòu)的屈曲模型是在圖3有限元網(wǎng)格基礎(chǔ)上，按支持件的實(shí)際參數(shù)，修改A-A'和B-B'邊單元屬性和增加支持件結(jié)構(gòu)部分單元，有限元網(wǎng)格簡圖見圖4，典型剖面見圖5。

圖3和圖4中，A'-B'-C'-D'-E'-F'為加載端。

圖3 非加載邊無支持件的有限元網(wǎng)格簡圖

圖4 非加載邊有支持件的有限元網(wǎng)格簡圖

圖5 非加載邊有支持件的典型剖面

2.2 約束處理

u、v、w 分別為 x、y、z 方向的位移，θx、θy、θz分別為x、y、z方向的轉(zhuǎn)角位移。

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板端部 AB：u=v=w=θx=θz=0（邊界簡支）

筋條端部 C-D 和 E-F：u=v=w=θy=θz=0 （邊界簡支）

板端部 A'B'：u=v=θy=θz=0（Z 向可滑動簡支）

筋條端部 C'-D'和 E'-F'：u=v=θx=θz=0（Z 向可滑動簡支）

板端 A'-B'-C'-D'-E'-F'：w1=w2=w3……wn=……（所有節(jié)點(diǎn)的w相同，兩端保持平面相對接近）

1）非加載邊簡化為“V”形槽支持

非加載邊A-A'和B-B'：在板平面內(nèi)可以自由彎曲，垂直板平面的位移v=0，垂直于非承載邊方向的應(yīng)力為0，即v=0，u≠常量。

2）非加載邊彈性支持

非加載邊A-A'和B-B'：在板平面內(nèi)由支持件提供彈性支持，垂直板平面的位移v=0。

2.3 載荷處理

在加載端A'-B'-C'-D'-E'-F'上施加均布的壓縮載荷，本論文在加載端單位面積（mm2）施加300N壓力。

2.4 屈曲分析方法選取

基于MSC/NASTRAN的屈曲分析必須要有兩種子情況：

第一子情況：定義載荷，進(jìn)行靜力分析。

第二子情況：選取特征值解法，求解屈曲分析的特征值問題。

本論文選取Lanczos法進(jìn)行線性屈曲分析。

屈曲臨界載荷：σcr=λ1·σ0，λ1—屈曲分析的最小特征值，由有限元屈曲分析得到。

2.5 有限元計(jì)算結(jié)果

MSC/NASTRAN軟件中的Buckling模塊，計(jì)算得各典型剖面的屈曲臨界應(yīng)力見表2，屈曲模態(tài)見圖6～圖 13。

表2 各典型剖面的屈曲臨界應(yīng)力

圖6 典型剖面①在兩種邊界條件下的屈曲模態(tài)

圖7 典型剖面②在兩種邊界條件下的屈曲模態(tài)

圖8 典型剖面③在兩種邊界條件下的屈曲模態(tài)

圖9 典型剖面④在兩種邊界條件下的屈曲模態(tài)

圖10 典型剖面⑤在兩種邊界條件下的屈曲模態(tài)

圖11 典型剖面⑥在兩種邊界條件下的屈曲模態(tài)

圖12 典型剖面⑦在兩種邊界條件下的屈曲模態(tài)

圖13 典型剖面⑧在兩種邊界條件下的屈曲模態(tài)

3 計(jì)算結(jié)果及分析

工程中常用的穩(wěn)定性分析方法主要使用結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性設(shè)計(jì)與分析系統(tǒng)SDA1.1軟件進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算得各典型剖面的屈曲應(yīng)力及屈曲模式見表3。

由表2，各種典型加筋板在不同分析方法下的屈曲臨界應(yīng)力對比分析見表3及圖14。

表3 各種典型加筋板的屈曲臨界應(yīng)力對比分析

圖14 不同分析方法下的屈曲臨界應(yīng)力變化曲線簡圖

由表3及圖14可知：

當(dāng)筋條面積和壁板面積之比大于0.4時，SDA1.1計(jì)算得到的屈曲臨界應(yīng)力較由MSC/NASTRAN計(jì)算得到的屈曲臨界應(yīng)力大；當(dāng)筋條面積和壁板面積之比小于0.4時，SDA1.1計(jì)算得到的屈曲臨界應(yīng)力較由MSC/NASTRAN計(jì)算得到的屈曲臨界應(yīng)力小。用有限元法計(jì)算時，將支持件簡化為“V”形槽支持和“彈性”支持對屈曲臨界應(yīng)力有明顯影響，“彈性”支持情況的屈曲臨界應(yīng)力比“V”形槽支持情況的屈曲臨界應(yīng)力提高約16%～22%。由圖6～圖13，NASTRAN屈曲模態(tài)與SDA1.1的分析結(jié)果非常吻合，即當(dāng)筋條很強(qiáng)時（Aw/As>0.4），發(fā)生局部塑性或彈性屈曲（受筋條約束的薄板屈曲）；當(dāng)筋條較弱時（Aw/As<0.4），發(fā)生總體彈性屈曲（薄板和筋條同時屈曲）。

4 結(jié)論

1）“彈性”支持情況的屈曲臨界應(yīng)力比“V”形槽支持情況的屈曲臨界應(yīng)力提高約16%～22%。

2）當(dāng)Aw/As>0.4，采用SDA1.1軟件進(jìn)行穩(wěn)定性設(shè)計(jì)；當(dāng)Aw/As<0.4時，采用有限元法（需考慮非加載邊支持件的彈性效應(yīng)）進(jìn)行穩(wěn)定性設(shè)計(jì)時，與試驗(yàn)結(jié)果比較吻合。

[1]葉天麒,周天孝.航空結(jié)構(gòu)有限元分析指南.北京：航空工業(yè)出版社，1996.

[2]飛機(jī)設(shè)計(jì)手冊編委會,飛機(jī)設(shè)計(jì)手冊第三冊：強(qiáng)度計(jì)算（上冊）.北京：國防工業(yè)出版社，1983.

[3]飛機(jī)設(shè)計(jì)手冊總編委會.飛機(jī)設(shè)計(jì)手冊第九冊.載荷、強(qiáng)度和剛度.北京：國防工業(yè)出版社，2001.12.

[4]章怡寧.殲擊機(jī)翼面典型加筋板受壓穩(wěn)定性計(jì)算方法與試驗(yàn).沈陽：三機(jī)部601所，1977.

[5]崔德剛.結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性設(shè)計(jì)手冊.北京：航空工業(yè)出版社，2006.5.

[6]結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性設(shè)計(jì)與分析系統(tǒng)（SDA1.1）.