基于雙Snake模型的顱骨CT圖像分割方法及應(yīng)用

侯志鵬，胡曉彤

(天津科技大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與信息工程學(xué)院，天津 300222)

基于雙Snake模型的顱骨CT圖像分割方法及應(yīng)用

侯志鵬，胡曉彤

(天津科技大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與信息工程學(xué)院，天津 300222)

利用活體人顱骨CT圖像，通過(guò)雙snake模型邊界分割算法確定CT圖像中顱骨的內(nèi)外邊界，并利用多邊形近似其邊界，隨后通過(guò)計(jì)算內(nèi)外多邊形中相對(duì)應(yīng)的線段間的距離，實(shí)現(xiàn)前額骨、頂骨和枕骨在圖像中的厚度信息的獲取，從而為基于CT圖像獲取顱骨的厚度信息的應(yīng)用提供了一種有效手段．在對(duì)前額骨、頂骨和枕骨的不同位置的厚度計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析后，得出頂骨厚度的標(biāo)準(zhǔn)偏差和厚度變化率較大這一特征規(guī)律．本算法對(duì)顱骨邊界的描述準(zhǔn)確，該方法將為建立人體頭顱數(shù)據(jù)庫(kù)、頭部的生物力學(xué)造型等領(lǐng)域的研究提供參考依據(jù)．

活體人顱骨；CT圖像；snake模型

Abstract：A method which using double-snake model segmentation algorithm to determine internal and external borders of the skull in the CT images was proposed，using polygon to approach its borders，then by calculating the distance between the line segments of inner and outer polygons to get the data of the thickness of pre-frontal，parietal and occipital bones in image.So it can provide a good method to the application of getting thickness information of skull base on CT image. Follow ing an analysis of the thickness data of pre-frontal，parietal and occipital bones at different positions，the standard deviation and the rate of change of the thickness of parietal and occipital bones were proved to be larger. The proposed method can describe the boundary of the skull accurately，this method w ill provide a basis to establish a database of human heads and research the biomechanics modeling of head and so on.

Keywords：living human skull；CT image；snake model

顱骨幾何特征測(cè)量是人體測(cè)量領(lǐng)域內(nèi)的一個(gè)重要組成部分，在解剖學(xué)、臨床醫(yī)學(xué)、法醫(yī)鑒定和頭部損傷分析等眾多領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用價(jià)值．傳統(tǒng)的顱骨幾何特征測(cè)量方法，比如，直接使用測(cè)量工具對(duì)標(biāo)本測(cè)量，應(yīng)用投影柵相位法對(duì)頭骨面部特征測(cè)量[1]，使用超聲波技術(shù)對(duì)顱骨厚度測(cè)量等[2–3]，都是在尸體標(biāo)本上進(jìn)行，無(wú)法用于活體數(shù)據(jù)的測(cè)量．

隨著以CT等為代表的現(xiàn)代影像學(xué)技術(shù)的發(fā)展，使得對(duì)大量活體人顱骨幾何特征的測(cè)量得以實(shí)現(xiàn)．最初，童春民等[4]和Hertel等[5]使用CT機(jī)本身自帶的測(cè)量軟件對(duì)枕骨進(jìn)行了測(cè)量，但是，由于這種方法采用人工選擇測(cè)量點(diǎn)，因此測(cè)量的隨機(jī)誤差相對(duì)較大．后來(lái)，有些研究采用二值化法進(jìn)行顱骨邊界的提取，其結(jié)果精度受閾值選取的準(zhǔn)確性影響較大．近年來(lái)，應(yīng)用snake模型[6]于醫(yī)學(xué)圖像特征提取的研究逐漸受到關(guān)注，因?yàn)閟nake模型比起一般的圖像處理方法更適用于醫(yī)學(xué)圖像的圖像分割，獲得的分割結(jié)果也相對(duì)精確[7]．但是基于snake模型提取顱骨內(nèi)外邊界，并用提取結(jié)果獲取頭骨厚度信息的研究較少．

本文將原始snake模型進(jìn)行相應(yīng)改進(jìn)，使用該模型對(duì)CT圖像中顱骨的內(nèi)外邊界進(jìn)行準(zhǔn)確定位，并利用獲得的內(nèi)外邊界相對(duì)應(yīng)的控制點(diǎn)連線段間的距離來(lái)獲取顱骨厚度數(shù)據(jù)，其邊界的提取及測(cè)量的準(zhǔn)確性得到了提高，最后對(duì)通過(guò)使用該方法得到的前額骨、頂骨和枕骨的不同位置的結(jié)果進(jìn)行分析后得出頂骨和枕骨厚度的標(biāo)準(zhǔn)偏差和厚度變化率較大這一特征．

1 Snake模型

Snake模型又稱之為主動(dòng)輪廓線模型(active contour model)，此模型是一條可變形的參數(shù)曲線及其相應(yīng)的能量函數(shù)，它以最小化能量為目標(biāo)，內(nèi)力約束它的形狀，外力引導(dǎo)它的行為，從而控制參數(shù)曲線變形，可以在整個(gè)圖像范圍內(nèi)被吸引著向真實(shí)輪廓移動(dòng)，最后得到具有最小能量的閉合目標(biāo)輪廓．本文采用基于貪婪算法的snake模型，并在此模型的基礎(chǔ)上改進(jìn)snake模型的內(nèi)部能量和外部能量，以便可以通過(guò)初始化兩組snake控制點(diǎn)，使它們分別內(nèi)縮和外擴(kuò)，從而找出頭骨的內(nèi)外輪廓．公式為

式中：vi為snake上的控制點(diǎn)，簡(jiǎn)稱為“蛇點(diǎn)”，若N為控制點(diǎn)總數(shù)，則0≤i≤ N- 1；vi,j為蛇點(diǎn)vi及其8鄰域的點(diǎn)；Eela( vi,j)，Erig( vi,j)，Eext( vi,j)分別對(duì)應(yīng)蛇點(diǎn)的彈性能量、剛性能量和外部能量；， ， 分別為各項(xiàng)的系數(shù)，而外部能量Eext為圖像能量Eimage和約束能量Econ統(tǒng)一．當(dāng)蛇點(diǎn)遠(yuǎn)離目標(biāo)輪廓時(shí)，Econ作用于蛇點(diǎn)，將其拉向目標(biāo)輪廓附近；當(dāng)蛇點(diǎn)接近目標(biāo)輪廓時(shí)，Econ停止作用，轉(zhuǎn)而由Eimage將蛇點(diǎn)準(zhǔn)確引導(dǎo)至目標(biāo)輪廓．這樣做的優(yōu)點(diǎn)在于，算法受初始輪廓位置的影響較小，在蛇點(diǎn)距離真實(shí)輪廓較遠(yuǎn)時(shí)，可以較少的受到CT圖像噪聲的影響，而當(dāng)靠近真實(shí)輪廓時(shí)，又可較少受到約束力影響，從而更準(zhǔn)確的找到真實(shí)輪廓．各個(gè)能量的計(jì)算公式如下：

灰度圖像目標(biāo)區(qū)與背景區(qū)有一定的灰度過(guò)渡．設(shè)圖像中目標(biāo)區(qū)比背景區(qū)暗(目標(biāo)區(qū)平均灰度低于背景區(qū))，全圖像的灰度均值為gav，方差為std，蛇點(diǎn)8鄰域的平均灰度值為gav_8．當(dāng)gav_8＜ gav+ω×std時(shí)，認(rèn)為控制點(diǎn)遠(yuǎn)離目標(biāo)真實(shí)輪廓，這時(shí)

式中， 為參數(shù)．可以看出，此約束力會(huì)使各個(gè)蛇點(diǎn)遠(yuǎn)離動(dòng)態(tài)輪廓的中心，朝向目標(biāo)的實(shí)際輪廓移動(dòng)．當(dāng)時(shí)，認(rèn)為控制點(diǎn)靠近目標(biāo)真實(shí)輪廓，這時(shí)

2 基于雙snake模型算法的頭骨特征計(jì)算

2.1 外擴(kuò)型snake模型與內(nèi)縮型snake模型

在醫(yī)院拍攝的活體顱腦CT掃描圖像中選取無(wú)顱骨斷裂史、無(wú)腫瘤史、具有“正?！憋B腦幾何尺寸的樣本．借助CDViewer軟件選取初見(jiàn)腦室的一層CT圖像，根據(jù)骨組織的CT顯示范圍，調(diào)整窗寬、窗位為2000和600，以使骨骼顯示最為清晰．為了方便對(duì)圖像的操作并保證圖像質(zhì)量，將原DICOM格式的CT圖像導(dǎo)出，并同比例轉(zhuǎn)化為BMP格式，如圖1所示．

圖1 原始顱骨圖像Fig.1 Original im age of skull

為了準(zhǔn)確得到頭骨各部分的厚度，需要首先確定CT圖像中顱骨的內(nèi)外輪廓，而傳統(tǒng)的snake算法只能確定圖像中某一邊界．為此，本文提出一種同時(shí)使用內(nèi)縮和擴(kuò)張snake模型，分別確定顱骨內(nèi)外輪廓的雙snake模型算法．傳統(tǒng)的snake模型都是將輪廓初始化在目標(biāo)的內(nèi)部，并擴(kuò)張找到邊界，而且snake模型中的約束力Econ可以控制蛇點(diǎn)總體的運(yùn)動(dòng)方向．可以通過(guò)修改Econ的表達(dá)式，得到內(nèi)縮型snake模型的約束力Econ_in( vi,j)以及擴(kuò)張型snake模型的約束力Econ_out( vi,j)．

上述內(nèi)縮型及外擴(kuò)型snake模型的結(jié)合就形成了本文提出的雙snake模型．

2.2 設(shè)定蛇點(diǎn)的初始位置

snake控制點(diǎn)初始位置的確定對(duì)于輪廓提取的準(zhǔn)確性非常重要．采用以CT圖像中頭顱所在區(qū)域的中心為snake初始圓的中心，并基于頭顱最大徑向設(shè)計(jì)內(nèi)外圓初始半徑的方法．

首先將圖去所示原始圖像進(jìn)行二值化處理，得到圖2所示的二值圖像，圖中白色區(qū)域所示的頭顱區(qū)域．

圖2 二值顱骨圖像Fig.2 Binary image of skull

根據(jù)二值化后的圖像確定腦部區(qū)域的中心，并將其作為初始化snake內(nèi)外兩圈控制點(diǎn)的圓心．設(shè)整個(gè)腦部區(qū)域的縱向最大長(zhǎng)度的二分之一為d，選擇d－30像素作為內(nèi)圈控制點(diǎn)的半徑，取d＋30像素作為外圈控制點(diǎn)的半徑．這樣就可以保證內(nèi)外兩圈的控制點(diǎn)位于頭骨內(nèi)外兩側(cè)的合適的地方．圖3所示為初始化后雙snake模型控制點(diǎn)集合，內(nèi)外圈的控制點(diǎn)分別用于確定內(nèi)邊界和外邊界．

圖3 蛇點(diǎn)的初始輪廓Fig.3 Initial location of snake point

雙snake模型的內(nèi)外控制點(diǎn)從兩個(gè)方向向頭骨邊界逼近，在找到邊界之后，snake算法停止，最后得到的兩個(gè)封閉的多邊形．圖4是snake算法最后確定的邊界．雙snake模型在不破壞原圖的情況下，將各個(gè)控制點(diǎn)準(zhǔn)確的附著在頭骨邊界上，并且各個(gè)控制點(diǎn)之間的連線也與頭骨的邊界緊密貼合．這說(shuō)明由該算法得到的內(nèi)外兩個(gè)由線段組成的閉合的多邊形可以準(zhǔn)確地描述原圖的頭骨邊界．

圖4 Snake模型檢測(cè)出的邊界Fig.4 Contour by using snake model

2.3 基于多邊形的頭骨特征

根據(jù)頭部CT圖像可以得到的頭部特征包括：前額骨、頂骨以及枕骨的厚度、頭的最寬和最長(zhǎng)距離．

2.3.1 頭骨中心軸的確定

由于在做CT掃描時(shí)并不能夠保證被掃描者的頭不偏斜，為了準(zhǔn)確地找出各個(gè)骨骼所在圖像中的區(qū)域，需要找出頭骨的中軸線．根據(jù)頭骨的形狀特征，特別是在頭骨左右的前額骨附近的骨骼邊界可以近似為拋物線這一特點(diǎn)，采用文獻(xiàn)[8]中的方法確定顱骨中軸線．

如圖5所示，在確定了頭骨的近似拋物線對(duì)稱軸的斜率后，將通過(guò)頭骨區(qū)域中心、斜率為該對(duì)稱軸斜率的直線作為頭骨的中軸．根據(jù)頭部解剖學(xué)的知識(shí)和頭部偏斜程度，就可以確定圖像中前額骨，頂骨，枕骨分別所在的區(qū)域．在確定各個(gè)區(qū)域后，就可以利用雙snake模型得到的內(nèi)外多邊形來(lái)確定各個(gè)部分的厚度．

圖5 頭骨區(qū)域的中心軸線Fig.5 Axis of the skull area

2.3.2 計(jì)算頭骨各部分厚度

通過(guò)CT圖像可以清楚地看出頭骨的厚度并不是均勻的，并且有些部分存在較大的厚度差異．而基于本文提出的雙snake模型確定頭骨內(nèi)外邊界是由兩個(gè)閉合多邊形組成，從而可以進(jìn)行頭骨厚度的多點(diǎn)測(cè)量．

為了防止誤測(cè)量，本文采用找出具有重合區(qū)域的內(nèi)外輪廓中相對(duì)應(yīng)的兩條線段的方法，來(lái)確定厚度計(jì)算的準(zhǔn)確區(qū)域．圖6為提取的輪廓中某部位的細(xì)節(jié)示意圖，其中A′為A在ab上的投影點(diǎn)并落在ab范圍內(nèi)，b′為b在AB上的投影點(diǎn)并落在AB范圍內(nèi)．則圖中的四邊形區(qū)域AA′bb′即為這兩條線段的重合區(qū)域．

圖6 厚度測(cè)量區(qū)域的示意圖Fig.6 Sketch of the thickness measuring area

使用snake模型提取邊界，snake控制點(diǎn)恰好準(zhǔn)確落在邊界上，通過(guò)控制點(diǎn)測(cè)量厚度，結(jié)果更準(zhǔn)確.在得到含有重合區(qū)域的兩條線段之后，計(jì)算厚度就轉(zhuǎn)變?yōu)橛?jì)算區(qū)域中snake控制點(diǎn)處的厚度，即蛇點(diǎn)與其在對(duì)邊上的投影點(diǎn)間的距離．如圖6所示，AA′和bb′的長(zhǎng)度即為這段區(qū)域的厚度．整個(gè)輪廓由多個(gè)線段組成，組成多個(gè)測(cè)量區(qū)域，均可按照上方法來(lái)測(cè)量．

3 分析頭部各個(gè)部分骨骼的厚度

通過(guò)以上方法獲得了前額骨、頂骨、枕骨的一組以像素為單位的厚度信息，根據(jù)獲得的結(jié)果，前額骨、頂骨、枕骨的厚度并非均勻，這一點(diǎn)與視覺(jué)觀察結(jié)果相符．

另外，通過(guò)計(jì)算厚度平均值Xav和標(biāo)準(zhǔn)偏差 來(lái)衡量厚度變化的程度．描述厚度變化情況的厚度變化系數(shù)V的公式如下：

式中，n為數(shù)據(jù)的數(shù)量．計(jì)算結(jié)果如表1所示．可以看出，頂骨厚度的標(biāo)準(zhǔn)偏差和厚度變化率較大．

表1 三種骨骼的厚度變化系數(shù)Tab.1 Variety coefficient of thickness about the three bones

4 結(jié) 語(yǔ)

本文提出了一種同時(shí)使用內(nèi)縮和外擴(kuò)的snake模型提取CT圖像中顱骨內(nèi)外輪廓，并基于該顱骨內(nèi)外輪廓信息在圖像中測(cè)量顱骨厚度的方法．由于該方法利用兩個(gè)多邊形描述顱骨內(nèi)外輪廓，解決了邊界點(diǎn)間距離測(cè)量可能因邊界點(diǎn)連線與邊界不垂直而帶來(lái)誤差的問(wèn)題．

同時(shí)，由于本方法可簡(jiǎn)便、準(zhǔn)確地獲得較多位置的頭骨厚度信息，使得對(duì)頭骨厚度信息分析成為可能．利用本方法獲得的大量活體顱骨厚度信息能夠?yàn)榛铙w顱骨幾何特征的研究提供參考依據(jù)．

本文得到的厚度信息是以CT圖像中的像素作為單位的，在獲得像素與實(shí)際大小之間的比例之后，就可以轉(zhuǎn)化為實(shí)際厚度，這也是本文下一步將要進(jìn)行的工作．

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A M ethod of Skull CT Image Segmentation Based on Double-Snake M odel and Its App lication

HOU Zhi-peng，HU Xiao-tong
(College of Computer Science and Information Engineering，Tianjin University of Science & Technology，Tianjin 300222，China)

TP391.41

A

1672-6510(2011)02-0070-05

2010–10–15；

2010–12–21

候志鵬（1986—），男，河北人，碩士研究生；通信作者：胡曉彤，副教授，huxt@tust.edu.cn.