中國縣域經(jīng)濟(jì)差距的收斂性研究
——基于動態(tài)面板數(shù)據(jù)的GMM方法

陳 芳，龍志和

（華南理工大學(xué)經(jīng)濟(jì)與貿(mào)易學(xué)院，廣東 廣州 510006）

中國縣域經(jīng)濟(jì)差距的收斂性研究
——基于動態(tài)面板數(shù)據(jù)的GMM方法

陳 芳，龍志和

（華南理工大學(xué)經(jīng)濟(jì)與貿(mào)易學(xué)院，廣東 廣州 510006）

基于我國2000—2007年1994個縣（及縣級市）的非平衡面板數(shù)據(jù)，采用動態(tài)面板分析方法，對我國縣域經(jīng)濟(jì)發(fā)展差距的條件β收斂性進(jìn)行驗證。實證結(jié)果表明，我國縣域經(jīng)濟(jì)存在條件β收斂，通過控制人口增長、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、財政支出和投資力度等方面的地區(qū)差異，能有效縮小縣域經(jīng)濟(jì)間的發(fā)展差距。

經(jīng)濟(jì)增長；條件β收斂；縣域經(jīng)濟(jì)；動態(tài)面板數(shù)據(jù)；廣義矩估計

1 問題的提出

自20世紀(jì)80年代中期以來，經(jīng)濟(jì)收斂研究成為經(jīng)濟(jì)增長研究領(lǐng)域的熱點之一?！敖?jīng)濟(jì)增長收斂假說”的核心思想源自新古典增長模型（Solow，1956；Swan，1956），該模型認(rèn)為，資本邊際報酬遞減規(guī)律使落后經(jīng)濟(jì)體比發(fā)達(dá)經(jīng)濟(jì)體的增長速度相對較快。因此，經(jīng)濟(jì)收斂假說認(rèn)為，長期來看不同經(jīng)濟(jì)體的人均產(chǎn)出水平會收斂于穩(wěn)定狀態(tài)。80年代中后期，新增長理論對新古典理論提出了質(zhì)疑，認(rèn)為技術(shù)進(jìn)步作為經(jīng)濟(jì)增長的核心，可以實現(xiàn)邊際報酬不變或遞增，即從長期來看各經(jīng)濟(jì)體的經(jīng)濟(jì)增長并不是趨于收斂，而是趨于發(fā)散的。面對新經(jīng)濟(jì)增長理論的質(zhì)疑，新古典增長理論研究者進(jìn)一步將經(jīng)濟(jì)收斂的概念細(xì)化為絕對β收斂、條件β收斂、俱樂部收斂、σ收斂等多種類型。其中，條件β收斂假說認(rèn)為，各經(jīng)濟(jì)體的增長速度不僅取決于其期初水平，還受到其資源稟賦、技術(shù)進(jìn)步、投資率、人口增長率，以及地區(qū)間要素流動等其他因素的影響。因此，在資本邊際報酬遞減規(guī)律下，具有不同初始人均產(chǎn)出水平的經(jīng)濟(jì)體，在長期內(nèi)不會收斂于同一穩(wěn)定狀態(tài)，而是有各自的穩(wěn)定狀態(tài)，各經(jīng)濟(jì)體的穩(wěn)定狀態(tài)由其初始水平以外的其他因素決定［1］。

在實證研究上，自Baumol（1986）關(guān)于16個工業(yè)化國家經(jīng)濟(jì)收斂的開創(chuàng)性研究之后，國內(nèi)外學(xué)者對國家間，或一國內(nèi)部各地區(qū)間的經(jīng)濟(jì)收斂問題進(jìn)行了大量的實證研究，模型不斷擴(kuò)展，分析方法也不斷更新。最初普遍采用的研究方法是截面分析方法［2-4］，即假定各個經(jīng)濟(jì)體具有相同的生產(chǎn)函數(shù)，而反映個體差異的變量都被包括在隨機(jī)誤差項里。由于存在遺漏變量、變量自相關(guān)、內(nèi)生性的問題，截面分析方法的估計結(jié)果存在偏誤。為了解決截面分析中的遺漏變量問題，Islam（1995）將面板分析方法應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)收斂研究［5］。為了動態(tài)地考察經(jīng)濟(jì)收斂特征，學(xué)者用經(jīng)濟(jì)收斂模型中經(jīng)濟(jì)增長水平的一階滯后項來代替初始經(jīng)濟(jì)水平，即用動態(tài)面板模型來研究經(jīng)濟(jì)收斂，Anderson和Hsiao（1981）提出的一階差分工具變量法、Arellano和Bond（1991）提出的差分 GMM（廣義矩估計法）和系統(tǒng)GMM方法則很好的解決了動態(tài)模型中存在的嚴(yán)重內(nèi)生性問題［6-7］。Anderson-Hsiao的工具變量法是將方程一階差分，以因變量的二階滯后或二階差分變量作為一階差分因變量的工具變量，保證工具變量的外生性及其與內(nèi)生變量的相關(guān)性。Arellano-Bond的差分GMM方法是用模型中所有變量的二階及二階以上滯后值作為工具變量。但是，Blundell和Bond（1998）對差分 GMM 方法提出了批評：當(dāng)模型中滯后因變量的系數(shù)接近1時，即模型接近于隨機(jī)游走過程時，差分GMM估計會產(chǎn)生弱工具變量問題，而收斂問題中所涉及的宏觀變量一般具有時間序列數(shù)據(jù)持續(xù)性，隨時間的變動較小，導(dǎo)致原始變量包含的信息不夠。于是，Blundell和Bond（1998）提出了系統(tǒng)GMM方法，用一階差分變量的滯后值作為水平方程的滯后變量，用水平變量的滯后值作為一階差分方程的工具變量，同時對一階差分方程和水平方程進(jìn)行GMM估計［8］。

改革開放以來，我國實行非均衡的經(jīng)濟(jì)發(fā)展戰(zhàn)略，由于經(jīng)濟(jì)政策的非均衡導(dǎo)向作用以及地域稟賦的差異性，我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展的地區(qū)差異比較明顯，如果這種差距過度擴(kuò)大，不僅會影響整體經(jīng)濟(jì)的效率，而且會因收入分配不平等造成的社會問題，影響宏觀經(jīng)濟(jì)和社會的穩(wěn)定。因此，實證檢驗中國區(qū)域經(jīng)濟(jì)的收斂趨勢，把握中國區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展特征，對于縮小地區(qū)間經(jīng)濟(jì)水平差距，保持中國經(jīng)濟(jì)的持續(xù)穩(wěn)定增長具有重要意義。已有大量學(xué)者對我國區(qū)域經(jīng)濟(jì)收斂進(jìn)行了實證研究，不過現(xiàn)有研究主要集中在省域［9-13］。而關(guān)于我國地級以上城市縣域經(jīng)濟(jì)收斂的研究很少，近年來具有代表性的研究見表1。

由表1可以看出，一方面，個別涉及縣域經(jīng)濟(jì)收斂的研究只是針對某些特定地區(qū)的部分縣區(qū)，而少數(shù)縣區(qū)的研究結(jié)果并不能很好說明我國縣域經(jīng)濟(jì)增長收斂的整體情況。在區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長收斂研究中，區(qū)域分析單元的選擇極為重要，區(qū)域單元劃分得越細(xì)，區(qū)域間的不均衡就越接近實際。而且對于我國而言，縣是重要的行政單元，縣級是國家度量經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的基本單位。因此，以縣為經(jīng)濟(jì)收斂研究單元，更能反應(yīng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展中真實的差異性。另一方面，現(xiàn)有文獻(xiàn)一般采用靜態(tài)分析，不能動態(tài)地考察經(jīng)濟(jì)收斂特征。

基于此，本文基于我國縣域經(jīng)濟(jì)面板數(shù)據(jù)，對我國縣域經(jīng)濟(jì)的條件β收斂進(jìn)行動態(tài)面板分析。

2 模型簡介

新古典經(jīng)濟(jì)增長絕對β收斂面板數(shù)據(jù)模型形式如下：

其中，lnyi，t為樣本 i在 t時期的實際人均 GDP對數(shù)值；（lnyi，t+τ－lnyi，t）/τ為樣本 i在時期 τ內(nèi)的實際人均GDP平均增長速度；α是常數(shù)項；擾動項ε～N（0，σ2）。實證研究中，若經(jīng)濟(jì)計量結(jié)果＜0，說明存在絕對β收斂；反之，則不存在絕對β收斂。收斂速度η可根據(jù)如下公式進(jìn)行計算：

同時，根據(jù)半衰期公式 e－ητ=1/2，可以計算出落后經(jīng)濟(jì)體的人均GDP水平只有發(fā)達(dá)經(jīng)濟(jì)體的一半時，落后城市大致需要彌補(bǔ)該差距的時間T［13］可按如下公式計算：

若在模型中加入資本、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、人口增長率等代表研究樣本經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)特征的控制變量，則模型變?yōu)闂l件β收斂面板數(shù)據(jù)模型：

其中，Xi，t為一系列代表t時期樣本i經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)特征的控制變量。參考Bassanini等［14］的動態(tài)面板模型，本文用技術(shù)進(jìn)步、勞動力增長率、固定資本存量、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、財政支出和折舊率等變量來描述我國縣域經(jīng)濟(jì)的結(jié)構(gòu)特征差異，得到動態(tài)面板模型如下：

上式也可以寫為：

其中 Δlnyit（Δlnyit=lnyi，t－lnyi，t－1）表示實際人均GDP 變動率；yi，（t－1）為上期的實際人均 GDP，為降低模型的內(nèi)生性，本文中將每期間隔設(shè)為兩年；β表示收斂系數(shù)；K是用永續(xù)盤存法估算的人均固定資本存量，n是人口增長率，g為技術(shù)進(jìn)步率，δ為折舊率，indus為產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)變量，gov為政府投入。

由于動態(tài)模型的解釋變量中有被解釋變量的滯后值，因此該模型存在顯著的內(nèi)生性，這會導(dǎo)致估計結(jié)果發(fā)生偏差，從而使得根據(jù)估計系數(shù)無效，需要通過使用工具變量來克服模型中的內(nèi)生性問題。若經(jīng)濟(jì)初始水平lnyi，t的系數(shù)β的估計值顯著為負(fù)，則表明地區(qū)間存在條件β收斂，即每個地區(qū)都在朝各自的穩(wěn)態(tài)水平趨近，而這個穩(wěn)態(tài)水平跟地區(qū)自身的經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)特征有關(guān)，經(jīng)濟(jì)體人均產(chǎn)出趨近自身穩(wěn)態(tài)水平的速度稱為條件收斂速度，計算公式同式（2）。

3 數(shù)據(jù)及變量說明

本文用到的主要變量如下：實際人均GDP，代表我國縣域經(jīng)濟(jì)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平，采用居民消費(fèi)價格指數(shù)剔除價格因素；實際人均固定資本存量，作為我國縣域經(jīng)濟(jì)資本存量的代理變量；產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)變量，由于縣域經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計年鑒中第三產(chǎn)業(yè)增加值的數(shù)據(jù)缺失值太多，因此本研究用第二產(chǎn)業(yè)增加值占第一產(chǎn)業(yè)和第二產(chǎn)業(yè)增加值之和的比重來反映我國縣域經(jīng)濟(jì)的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)狀況；人口增長率，用年末人口增長率來代替；政府投入變量，用地方財政支出占GDP的比重來表示，考察地方財政支出結(jié)構(gòu)對區(qū)域經(jīng)濟(jì)的影響。

3.1 數(shù)據(jù)來源

本文中GDP、年末人口、三次產(chǎn)業(yè)增加值、全社會固定資產(chǎn)投資總額、地方財政支出等宏觀經(jīng)濟(jì)變量數(shù)據(jù)均來自2001—2008年《中國區(qū)域社會經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計年鑒》和《中國縣（市）社會經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計年鑒》；居民消費(fèi)價格指數(shù)來自歷年《中國統(tǒng)計年鑒》；固定資產(chǎn)投資價格指數(shù)來自歷年《中國統(tǒng)計年鑒》。

3.2 數(shù)據(jù)處理

（1）以2007年行政區(qū)劃為準(zhǔn)，將我國的縣和縣級市作為初始研究樣本，不包括各直轄市的區(qū)，樣本分布于我國28個省和自治區(qū)，僅北京、天津和上海這三個直轄市管轄范圍內(nèi)的縣級經(jīng)濟(jì)單元沒有納入本文研究中來。

（2）由于2004年進(jìn)行全國性經(jīng)濟(jì)普查，該年數(shù)據(jù)與其他年份的數(shù)據(jù)不具有連續(xù)性，研究中對其進(jìn)行平滑處理，即研究中用 2002、2003、2005、2006四年數(shù)據(jù)的平均值作為該年數(shù)據(jù)的代替值。

（3）為了消除價格因素對宏觀經(jīng)濟(jì)變量的影響，采用以2000年為基期的各省居民消費(fèi)價格指數(shù)，對其所轄縣的人均GDP變量進(jìn)行價格調(diào)整；采用以2000年為基期的各省固定資產(chǎn)投資價格指數(shù)對全社會固定資產(chǎn)投資總額進(jìn)行價格調(diào)整。

（4）由于統(tǒng)計年鑒中沒有提供技術(shù)進(jìn)步率和折舊率的有關(guān)數(shù)據(jù)，沿襲多數(shù)文獻(xiàn)對此問題的處理方法，假定技術(shù)進(jìn)步率和折舊率在研究期內(nèi)為一常數(shù)，且該常數(shù)的估計值為0.05。

經(jīng)過上述處理，得到本文的研究數(shù)據(jù)為個體N=1994，時間跨度T=8年（2000—2007年）的非平衡面板數(shù)據(jù)。研究樣本1994個縣及縣級市的空間分布如圖1所示。

4 實證分析

通過估計模型（6）對我國縣域經(jīng)濟(jì)條件β收斂進(jìn)行實證分析，先后采用普通最小二乘法、廣義最小二乘法和系統(tǒng)GMM方法估計模型，以方便比較不同方法下估計結(jié)果（見表2和表3）的異同，以下是對每一步估計的具體說明：

第一步，本文采用普通最小二乘法對混合數(shù)據(jù)進(jìn)行估計，結(jié)果顯示每個變量的系數(shù)都很顯著，且滯后因變量的系數(shù)為負(fù)，支持條件β收斂假說，收斂速度約為4.49%，然而，由于模型中存在異方差、自相關(guān)、截面相關(guān)和嚴(yán)重的內(nèi)生性，此混合估計結(jié)果是有偏的。

第二步，進(jìn)行Hausman檢驗以判定采用固定效應(yīng)模型還是隨機(jī)效應(yīng)模型進(jìn)行面板數(shù)據(jù)分析，Hausman檢驗結(jié)果拒絕原假設(shè)，即選用固定效應(yīng)模型更合適，本文將固定效應(yīng)（FE）和隨機(jī)效應(yīng)（RE）的估計結(jié)果都給出，由表2可以看出，二者結(jié)果明顯不同，而隨機(jī)效應(yīng)（RE）模型的結(jié)果更合理。隨機(jī)效應(yīng)模型估計結(jié)果顯示每個變量的系數(shù)都很顯著，且滯后因變量的系數(shù)為負(fù)，說明中國縣域經(jīng)濟(jì)間存在條件β收斂，且收斂速度為6.62%。而Hausman檢驗下選擇的固定效應(yīng)模型估計的收斂速度為46.82%，顯然不合理。這是由于在存在內(nèi)生性的情況下，隨機(jī)效應(yīng)模型得出的結(jié)果是有偏誤且不一致的，當(dāng)T越小時，偏差越大，僅當(dāng)T→∞時，偏差才能消失；同時，固定效應(yīng)模型估計結(jié)果也并非是最有效的，而廣義矩估計法（GMM）能較為有效地解決這一問題。

第三步，由于工具變量法能解決內(nèi)生性問題，卻仍無法解決模型中很可能存在的遺漏變量問題。因此，本文用系統(tǒng)GMM方法來解決模型存在的內(nèi)生性問題。通過檢驗?zāi)Ｐ椭械墓ぞ咦兞坑行裕⊿argan檢驗）和以及二階序列相關(guān)性（AR（2）檢驗），表3中各結(jié)果都不能拒絕Sargan檢驗和AR（2）檢驗的原假設(shè)，即模型中的工具變量是有效的，且不存在二階序列相關(guān)，由于結(jié)果（6）的Sargan檢驗p值最大，因此，本文選擇結(jié)果（6）。

由系統(tǒng)GMM估計結(jié)果可知，我國縣域經(jīng)濟(jì)存在條件β收斂，且收斂速度為5.16%。由于條件β收斂的估計是在一系列控制變量的假設(shè)下進(jìn)行的，因此，條件β收斂并不意味著區(qū)域經(jīng)濟(jì)差異的絕對縮小，而是以某種速度收斂于各區(qū)域自己的經(jīng)濟(jì)穩(wěn)態(tài)，因此，我國縣域經(jīng)濟(jì)以5.16%的速度收斂于各自的穩(wěn)態(tài)，這個穩(wěn)態(tài)由模型中控制變量代表的經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)特征所決定。

另外，從估計結(jié)果可以看出，使用不同方法得到的控制變量估計系數(shù)比較接近。人口增長率和地方財政支出結(jié)構(gòu)的變量系數(shù)都顯著為負(fù)數(shù)，而資本和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的系數(shù)顯著為正，這表明：第一，地區(qū)的實際人均產(chǎn)出與該地區(qū)的人口增長率具有負(fù)向變動趨勢，即從長期來看，人口增長率越高的地區(qū)，人均產(chǎn)出越低；第二，地區(qū)的實際人均產(chǎn)出與地方財政支出比重具有反向變動趨勢，即地方財政支出占GDP的比重越大，則該地區(qū)的實際人均產(chǎn)出越低；第三，地區(qū)的實際人均產(chǎn)出與該地區(qū)的產(chǎn)業(yè)升級程度具有正向變動趨勢，即產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的升級會帶來更高的實際人均產(chǎn)出；第四，地區(qū)的實際人均產(chǎn)出與固定資本存量有相同的變動趨勢，即固定資本存量越高，該地區(qū)的實際人均產(chǎn)出越高，且固定資本存量的產(chǎn)出彈性為4.18%。

5 結(jié)論

在研究區(qū)域差異或經(jīng)濟(jì)收斂問題時，區(qū)域單元劃分得越細(xì)，越能反映區(qū)域經(jīng)濟(jì)的真實差異性，本文采用動態(tài)面板分析方法對我國縣域經(jīng)濟(jì)差距的β收斂問題進(jìn)行了實證研究，從而較為準(zhǔn)確地對我國區(qū)域經(jīng)濟(jì)收斂特征進(jìn)行縣域?qū)用娴恼J(rèn)識。

通過對2000—2007年我國縣域經(jīng)濟(jì)進(jìn)行動態(tài)面板分析。發(fā)現(xiàn)我國各縣域經(jīng)濟(jì)存在條件β收斂趨勢，穩(wěn)健的收斂速度約為5.16%。在研究期內(nèi)，我國縣域經(jīng)濟(jì)增長還具有以下幾個特征：

第一，人口增長率對人均產(chǎn)出的影響是負(fù)向的。這可能是因為我國縣域經(jīng)濟(jì)存在大量的剩余勞動力，人口增長對縣域經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)較低，從而導(dǎo)致縣域經(jīng)濟(jì)總量雖實現(xiàn)增長，但人均產(chǎn)出卻出現(xiàn)了下降。由于我國人口增長率高的地區(qū)大多為經(jīng)濟(jì)落后地區(qū)，所以，為了縮小地區(qū)間的經(jīng)濟(jì)發(fā)展差距，應(yīng)加強(qiáng)縣域經(jīng)濟(jì)剩余勞動力的轉(zhuǎn)移，有效控制落后地區(qū)的人口增長率。

第二，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級促進(jìn)我國縣域經(jīng)濟(jì)人均產(chǎn)出的增長。當(dāng)前，我國縣域經(jīng)濟(jì)仍然以農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)為主，根據(jù)本文實證結(jié)論，加快產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整，推動縣域工業(yè)經(jīng)濟(jì)加快發(fā)展，將有助于提高我國縣域經(jīng)濟(jì)人均產(chǎn)出水平。

第三，地方財政支出比重的增加未提高我國縣域經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出水平。這一方面可能是因為主要用于基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的地方財政支出對產(chǎn)出增長的影響存在滯后；另一方面可能是因為地方財政支出的效率較低、支出結(jié)構(gòu)不合理，從而降低了地方財政支出對實際人均產(chǎn)出的促進(jìn)作用。

第四，固定資本存量的增加對經(jīng)濟(jì)增長具有促進(jìn)作用。增加物質(zhì)資本投資力度，可以有效拉動縣域經(jīng)濟(jì)的增長。

綜上所述，我國縣域經(jīng)濟(jì)增長存在條件β收斂，這并不意味著縣域經(jīng)濟(jì)差異的絕對縮小，而是以某種速度收斂于各區(qū)域自己的穩(wěn)態(tài)，該穩(wěn)態(tài)是由人口增長、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、財政支出和投資力度等因素決定的。加強(qiáng)落后地區(qū)縣域經(jīng)濟(jì)剩余勞動力的轉(zhuǎn)移，有效控制落后地區(qū)的人口增長率，加快其產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整，推動工業(yè)經(jīng)濟(jì)加快發(fā)展，提高地方財政支出的效率，增加落后地區(qū)固定資產(chǎn)的投資力度，能有效縮小我國縣域經(jīng)濟(jì)的發(fā)展差距。

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（責(zé)任編輯 遲鳳玲）

Dynamic Panel GMM Analysis of Economic Growth Convergence in China

Chen Fang,Long Zhihe
（School of Economics and Commerce,South China University of Technology,Guangzhou 510006，China）

In this paper,we use the unbalanced panel data including 1994 counties of China from 2000 to 2007.We construct a dynamic panel model based on the regional economic structure and growth characteristics of China.Then we analyze the conditional beta-convergence across the counties of China with a GMM dynamic panel estimation method.Empirical results turn out the existence of conditional beta-convergence trend among counties of China.Moreover,we also prove that it is helpful to control the regional disparity if the regional differences of population growth,industrial structure,fiscal expenditure and investment gradually reduced.

economic growth,conditional beta-convergence,county economy,dynamic panel data,GMM

F061.5

A

2010-10-25

陳芳（1983-），女，湖南新化人，華南理工大學(xué)經(jīng)濟(jì)與貿(mào)易學(xué)院管理科學(xué)與工程專業(yè)博士研究生；研究方向：區(qū)域經(jīng)濟(jì)的空間經(jīng)濟(jì)計量。