曲線預(yù)應(yīng)力連續(xù)梁橋懸拼施工誤差敏感性分析

周 嫚，王福敏，王 鵬，宋 軍，趙艷磊，劉 靜

(1. 重慶交通大學(xué)土木建筑學(xué)院，重慶 400074;2.招商局重慶交通科研設(shè)計(jì)院有限責(zé)任公司，重慶 400067)

在曲線連續(xù)梁橋的施工中，除了最古老的支架現(xiàn)澆法外，還采用先簡(jiǎn)支后連續(xù)、頂推法、移動(dòng)模架逐孔澆注法、移動(dòng)導(dǎo)梁逐孔拼裝法、梁體預(yù)制浮吊安裝法、平衡懸臂拼裝施工法和平衡懸臂澆注施工法等［1］。懸臂拼裝的施工方法具有技術(shù)可行、經(jīng)濟(jì)合理、機(jī)械化程度高等優(yōu)越性，使預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋有了更為廣闊的發(fā)展前景［2］。

短線法是在配有可調(diào)整模板的臺(tái)車上進(jìn)行，每次預(yù)制新的節(jié)段前按前一節(jié)段來(lái)確定其相對(duì)位置并調(diào)整模板，以保證節(jié)段在安裝時(shí)的相互吻合［3］。因此短線法預(yù)制施工方法的影響因素多，如梁頂正高差、梁頂負(fù)高差、軸線偏位、支座偏位以及有效預(yù)應(yīng)力不均勻度等等。參數(shù)誤差是造成結(jié)構(gòu)誤差的一個(gè)重要原因，為了對(duì)施工過(guò)程進(jìn)行預(yù)控制，使成橋狀態(tài)最大限度的接近設(shè)計(jì)狀態(tài)，需要預(yù)先確定各誤差因素對(duì)結(jié)構(gòu)狀態(tài)的影響程度［4］。筆者以在建廈漳跨海大橋北汊南引橋第3聯(lián)預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋?yàn)檠芯繉?duì)象，以成橋狀態(tài)結(jié)構(gòu)線形及內(nèi)力為控制目標(biāo)，分析各參數(shù)敏感性，確定施工監(jiān)控的主要參數(shù)。

1 橋梁概況

廈漳跨海大橋工程北汊南引橋第3聯(lián)處在半徑為1690 m的圓曲線上。上部結(jié)構(gòu)跨徑布置為5×70 m，立面布置如圖1。單箱單室，設(shè)計(jì)雙向6車道，分左右2幅，單幅橋?qū)?5.90 m，采用C50混凝土。梁高3.8 m，頂板跨中厚度 0.27 m，腹板寬 0.50 ～0.90 m，底板厚0.25 ～0.80 m，兩側(cè)懸臂長(zhǎng)4.00 m，跨中截面如圖2。支座為鉛芯抗震支座。采用短線法預(yù)制，架橋機(jī)懸臂拼裝施工。施工流程如圖3。

圖1 橋型總體布置Fig.1 Overall layout of bridge type

圖2 跨中箱梁橫截面Fig.2 Cross section of box girder

圖3 施工流程Fig.3 Construction flow chart

2 橋梁有限元建模及施工誤差參數(shù)選擇

為了研究各參數(shù)對(duì)成橋狀態(tài)下線形及應(yīng)力的影響，采用有限元程序Midas Civil對(duì)該橋進(jìn)行建模。

在單T施工階段，0號(hào)塊梁段與橋墩固結(jié)，故本模型在橋梁支座體系轉(zhuǎn)換之前采用將0號(hào)塊上的節(jié)點(diǎn)與橋墩的節(jié)點(diǎn)固結(jié)，按照完全彈性連接中的剛性連接形式模擬;而在體系裝換后，將支座形式除N3墩頂設(shè)置固定支座外，其余均為單向活動(dòng)支座。

結(jié)合該橋施工順序和施工方法，按照實(shí)際設(shè)計(jì)中的各梁段進(jìn)行預(yù)制塊件的劃分，由于0號(hào)塊局部受力比較復(fù)雜，故單元?jiǎng)澐直容^細(xì)，各合龍段按照實(shí)際結(jié)構(gòu)進(jìn)行劃分。根據(jù)設(shè)計(jì)圖紙確定塊件的劃分，采用梁?jiǎn)卧獙㈩A(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁(主梁和橋墩)，共計(jì)226個(gè)節(jié)點(diǎn)、194個(gè)單元。在計(jì)算中采用實(shí)際結(jié)構(gòu)斷面參數(shù)進(jìn)行計(jì)算。結(jié)構(gòu)計(jì)算模型簡(jiǎn)圖如圖4。

圖4 橋梁有限元計(jì)算模型Fig.4 FEM calculation model of bridge

橋梁計(jì)算采用的材料參數(shù)均根據(jù)公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范確定［5］，主梁彈性模量為 3.45×104MPa，泊松比 0.2，線膨脹系數(shù) 1.0 ×10－5，容重 26 kN/m3;預(yù)應(yīng)力采用ΦS15.2鋼鉸線，鋼絲強(qiáng)度f(wàn)pd=1860 MPa，彈性模量為 1.95 ×105MPa，泊松比 0.3，線膨脹系數(shù) 1.2 × 10－5，容重 78.5 kN/m3。單位長(zhǎng)度管道軸線局部偏差摩擦系數(shù) k=0.0015，摩阻系數(shù)μ=0.17，錨具變形、鋼筋回縮和接縫壓縮值按6 mm+1 mm考慮。

在施工過(guò)程中不可能都完全符合設(shè)計(jì)要求，不可避免的產(chǎn)生施工偏差。因本橋采用短線懸臂拼裝施工，在節(jié)段拼接中可能出現(xiàn)很多施工偏差，如:節(jié)段長(zhǎng)度偏差、箱梁高度偏差、頂?shù)装搴穸绕?、平整度偏差、梁頂面縱向正高差、梁頂面縱向負(fù)高差、軸線水平偏位、支座中心偏差、以及有效預(yù)應(yīng)力不均勻度等等。由于前4項(xiàng)的偏差都是梁段在預(yù)制廠引起，因此筆者考慮后5項(xiàng)施工偏差對(duì)結(jié)構(gòu)線形和應(yīng)力的影響。

現(xiàn)將 JTJ 041—2000《公路橋涵施工技術(shù)規(guī)范》［6］、《重慶市公路工程行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)》［7］及《廈漳跨海大橋兩階段北汊南引橋設(shè)計(jì)說(shuō)明》［8］對(duì)各項(xiàng)偏差允許值列于表1。

表1 各參數(shù)偏差允許值Table 1 Deviation value of each parameter

3 參數(shù)敏感性分析

選取梁頂縱向正高差、梁頂縱向負(fù)高差、軸線水平偏位、支座偏位、以及有效預(yù)應(yīng)力不均勻度等參數(shù)，按照實(shí)際施工方法建立模型，將成橋狀態(tài)主梁撓度和應(yīng)力為控制目標(biāo)，分析各參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)的影響。

3.1 梁頂縱向正高差敏感性

按照實(shí)際施工順序考慮，梁頂面縱向高程偏差最大出現(xiàn)在合龍段的位置。根據(jù)表1中的規(guī)定，現(xiàn)假設(shè) L1，L3，L5，L7，L9在合龍段處出現(xiàn)累計(jì)高差8 mm。在建模型時(shí)，高差通過(guò)改變z坐標(biāo)來(lái)實(shí)現(xiàn)。合攏前一階段在 L1，L3，L5，L7，L9端點(diǎn)處施加 z方向的節(jié)點(diǎn)荷載F，F(xiàn)=(w為累積高差)。

計(jì)算成橋狀態(tài)撓度和應(yīng)力變化值，結(jié)果如圖5。

圖5 梁頂正高差主梁各節(jié)點(diǎn)撓度差值和應(yīng)力差值Fig.5 Height difference of the main beam deflection difference and stress difference of each node

從圖5(a)可以看出，在成橋狀態(tài)下，由于梁頂產(chǎn)生8 mm的正高差所引起的撓度撥動(dòng)最大值為15.29 mm，且撓度撥動(dòng)的峰值也都是在合龍段產(chǎn)生。這是因?yàn)楹蠑n段有高差存在，在施工時(shí)為了順利合龍，人為的在合龍段施加配重讓合龍段達(dá)到設(shè)計(jì)標(biāo)高。結(jié)構(gòu)主梁最大撓度增大了5.99%。從圖5(b)可以看出，在成橋狀態(tài)下應(yīng)力撥動(dòng)最大值為0.42 MPa，主梁最大應(yīng)力增大了2.5%。由此得出，梁頂正高差誤差對(duì)于整個(gè)橋梁結(jié)構(gòu)撓度和主梁截面的應(yīng)力影響均很大。

3.2 梁頂縱向負(fù)高差敏感性分析

根據(jù)表1中的規(guī)定以及設(shè)計(jì)規(guī)定相鄰梁段高差最大允許值為8 mm，現(xiàn)假設(shè) L2，L4，L6，L8，L10 在合龍段處出現(xiàn)累計(jì)高差 －5 mm;L1，L3，L5，L7，L9 在合龍段處出現(xiàn)累計(jì)高程差+3 mm。建模時(shí)偏差的方法與3.1相同。

呂楊的故事，圈里面大家應(yīng)該都聽(tīng)了不少，尤其是2017年8月20日，他登頂侍酒師大師的消息從倫敦傳來(lái)，各個(gè)版本的報(bào)道和祝福紛至沓來(lái)，在圈中傳為佳話。過(guò)去一年的各大酒展和活動(dòng)中，也越來(lái)越多地見(jiàn)到他的身影。然而，成為大師這一年，他又有哪些變化？誰(shuí)又最有機(jī)會(huì)成為我們中國(guó)熱土上下的一位大師？

計(jì)算成橋狀態(tài)的撓度和應(yīng)力變化值，結(jié)果如圖6。

圖6 梁頂負(fù)高差主梁各節(jié)點(diǎn)撓度差值和應(yīng)力差值Fig.6 Negative height difference of the main beam deflection difference and stress difference of each node

從圖6(a)可以看出，在成橋狀態(tài)下，由于梁頂產(chǎn)生－5 mm的負(fù)高差所引起的撓度撥動(dòng)最大值為8.66 mm，撓度撥動(dòng)的峰值都是在合攏段產(chǎn)生。原因與3.1中所述一樣。結(jié)構(gòu)主梁最大撓度增大了2.68%。從圖6(b)可以看出，在成橋狀態(tài)下應(yīng)力撥動(dòng)最大值為0.21 MPa，主梁最大應(yīng)力增大了0.48%。由此得出，梁頂負(fù)高差誤差對(duì)于整個(gè)橋梁結(jié)構(gòu)撓度的影響較大，但是對(duì)主梁截面的應(yīng)力的影響有限。

3.3 軸線水平偏差敏感性分析

按照實(shí)際施工順序考慮，軸線水平偏差最大出現(xiàn)在合攏段的位置?，F(xiàn)假設(shè)合龍段軸線偏差10 mm。

在建模型時(shí)，水平偏差通過(guò)改變y坐標(biāo)來(lái)實(shí)現(xiàn)。合龍前一階段在L1，L3，L5，L7，L9端點(diǎn)處施加y方向的節(jié)點(diǎn)荷載F，F(xiàn)=(w為累積高差水平偏差)。

計(jì)算成橋狀態(tài)的撓度和應(yīng)力變化值，結(jié)果如圖7。

圖7 軸線水平偏差主梁各節(jié)點(diǎn)撓度差值和應(yīng)力差值Fig.7 Deviation of the main beam axis deflection difference and stress difference of each node

從圖7(a)可以看出，在成橋狀態(tài)下，由于軸線偏差10 mm所引起的撓度撥動(dòng)最大值將近0.46 mm，結(jié)構(gòu)主梁最大撓度增大了0.18%。由于軸線偏差施加的是y方向的節(jié)點(diǎn)荷載，撓度是在z方向上的，所以影響有限。從圖7(b)可以看出，在成橋狀態(tài)下應(yīng)力撥動(dòng)最大值為0.15 MPa，主梁最大應(yīng)力增大了0.39%。由此得出，軸線偏差對(duì)于整個(gè)橋梁結(jié)構(gòu)撓度和主梁截面的應(yīng)力影響有限。

3.4 有效預(yù)應(yīng)力不均勻度敏感性分析

3.4.1 有效預(yù)應(yīng)力同束不均勻度敏感性分析

腹板、底板及頂板鋼束考慮同束不均度，各束中允許張拉控制應(yīng)力產(chǎn)生偏差的鋼絞線根數(shù)如下:19×5%=0.95，取 1 根;10 ×5%=0.5，忽略;12 ×5%=0.6，忽略。

因此現(xiàn)假設(shè)腹板鋼束和底板鋼束，整束中有18根鋼絞線每根的張拉控制應(yīng)力都為1339.2 MPa，1根鋼絞線張拉時(shí)達(dá)到屈服強(qiáng)度。

計(jì)算成橋狀態(tài)的撓度和應(yīng)力變化值，結(jié)果如圖8。

圖8 同束不均勻度主梁各節(jié)點(diǎn)撓度差值和應(yīng)力差值Fig.8 The main beam with the beam in －h(huán)omogeneity deflection difference and stress difference of each node

從圖8(a)可以看出，在成橋狀態(tài)下，由于有效預(yù)應(yīng)力不均勻度所引起的撓度撥動(dòng)最大值將為0.57 mm，結(jié)構(gòu)主梁最大撓度增大了0.45%。從圖8(b)可以看出，在成橋狀態(tài)下應(yīng)力撥動(dòng)最大值為0.1 MPa，主梁最大應(yīng)力增大了1.2%。由此得出，有效預(yù)應(yīng)力不均勻度對(duì)整個(gè)橋梁結(jié)構(gòu)撓度和主梁截面應(yīng)力的影響都較小。

3.4.2 各束有效預(yù)應(yīng)力同截面不均勻度敏感性分析

腹板、底板及頂板鋼束考慮同截面不均度，各束中允許張拉控制應(yīng)力產(chǎn)生偏差的鋼絞線根數(shù)如下:2×19×2%=0.76，取1根;4×10×2%=0.8，取1根;4×12×2%=0.96，取1根。

因此現(xiàn)假設(shè)腹板鋼束和底板鋼束，整個(gè)截面37根鋼絞線每根的張拉控制應(yīng)力都為1339.2 MPa，1根鋼絞線張拉時(shí)達(dá)到屈服強(qiáng)度。頂板鋼束，39根鋼絞線每根的張拉控制應(yīng)力都為1339.2 MPa，1根鋼絞線張拉時(shí)達(dá)到屈服強(qiáng)度。頂板合攏鋼束，47根鋼絞線每根的張拉控制應(yīng)力都為1339.2 MPa，1根鋼絞線張拉時(shí)達(dá)到屈服強(qiáng)度。

計(jì)算成橋狀態(tài)的撓度和應(yīng)力變化值，結(jié)果如圖9。

圖9 各束同截面不均勻度主梁各節(jié)點(diǎn)撓度差值和應(yīng)力差值Fig.9 Unevenness of the same cross-section of the beam deflection difference and stress difference of each node

從圖9(a)可以看出，在成橋狀態(tài)下，由于各束同截面不均勻度所引起的撓度撥動(dòng)最大值為2.56 mm，且結(jié)構(gòu)主梁最大撓度增大了5.04%。從圖9(b)可以看出，在成橋狀態(tài)下應(yīng)力撥動(dòng)最大值為0.58 MPa，且主梁最大應(yīng)力增大了1.74%。由此得出，有效預(yù)應(yīng)力不均勻度對(duì)于整個(gè)橋梁結(jié)構(gòu)撓度的影響很大，對(duì)主梁截面的應(yīng)力影響較大，不容忽視。這是由于有效預(yù)應(yīng)力的不均勻度，導(dǎo)致有效預(yù)應(yīng)力大小的損失至使成橋后撓度及主梁下翼緣壓應(yīng)力減小。

3.5 支座偏差敏感性分析

根據(jù)表1中的規(guī)定，現(xiàn)假設(shè)所有支座中心偏位5 mm。計(jì)算成橋狀態(tài)的撓度和應(yīng)力變化值，結(jié)果如圖10。

圖10 支座偏差主梁各節(jié)點(diǎn)撓度差值和應(yīng)力差值Fig.10 Deviation of the main beam bearing of the main deflection difference and beam stress difference of each node

從圖10(a)可以看出，在成橋狀態(tài)下，由于支座中心偏位5 mm所引起的撓度撥動(dòng)最大值不到0.004 mm，結(jié)構(gòu)主梁最大撓度基本沒(méi)有變化。從圖10(b)可以看出，在成橋狀態(tài)下應(yīng)力撥動(dòng)最大值為0.0003 MPa，主梁截面最大應(yīng)力也基本沒(méi)有變化。由此得出，支座中心偏位對(duì)于整個(gè)橋梁結(jié)構(gòu)撓度的主梁截面的應(yīng)力基本沒(méi)有影響。

4 結(jié)論

根據(jù)上述參數(shù)分析，各參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)撓度和內(nèi)力的影響程度匯總見(jiàn)表2。

由表2，可得出結(jié)論如下:

1)懸臂拼裝時(shí)梁頂縱向正高差對(duì)撓度和截面應(yīng)力的影響很大。梁頂縱向負(fù)高差對(duì)撓度影響較大，但對(duì)應(yīng)力影響有限。

2)各束預(yù)應(yīng)力同截面不均度使各節(jié)點(diǎn)撓度變化不大，只有2.56 mm，但是最大撓度值卻變化了5.04%，它對(duì)應(yīng)力的影響較大。預(yù)應(yīng)力同束不均勻度對(duì)撓度和應(yīng)力影響較小。

3)軸線水平偏差對(duì)撓度和應(yīng)力影響有限。

4)因本橋曲率半徑為1690 m，支座偏差對(duì)成橋狀態(tài)下的撓度和應(yīng)力影響基本可以不計(jì)。

總之，在施工中，梁段產(chǎn)生高差容易被發(fā)現(xiàn)，而同束預(yù)應(yīng)力同截面不均勻度一定要通過(guò)檢測(cè)才能發(fā)現(xiàn)，因此在張拉預(yù)應(yīng)力時(shí)應(yīng)嚴(yán)格控制初始張拉應(yīng)力并盡可能使各束同截面的初始張拉應(yīng)力一致。

表2 各參數(shù)影響程度Table 2 Influence degree of each parameter

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［2］劉亞平.短線法預(yù)制箱梁在香港迪士尼工程中的應(yīng)用［J］.施工技術(shù)，2005(11):24 －25.LIU Ya-ping.Application of precasted box girder by short line casting in Hong Kong Disneyland construction project［J］.Construction Technology，2005(11):24－25.

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