變風(fēng)量（VAV）中央空調(diào)末端控制算法研究

文｜西安建筑科技大學(xué)建筑設(shè)計研究院 孫 晴 李明海

1 序言

變風(fēng)量中央空調(diào)系統(tǒng)各室內(nèi)風(fēng)量的調(diào)節(jié)是通過末端裝置來實現(xiàn)的，用以補償室內(nèi)負荷的變動。對于變風(fēng)量末端系統(tǒng)而言，當(dāng)我們了解其動力學(xué)模型后，最關(guān)心的事情莫過于如何設(shè)計控制器控制被控對象。壓力無關(guān)型的變風(fēng)量空調(diào)末端控制器在結(jié)構(gòu)上與壓力有關(guān)型控制器的差別在于，在空氣進入VAV BOX處配置了壓差傳感器（或者風(fēng)量傳感器）。當(dāng)用戶給定一個溫度設(shè)定值時，外環(huán)路的溫度控制器首先起作用，調(diào)節(jié)風(fēng)閥，使室內(nèi)溫度盡快達到設(shè)定值；當(dāng)系統(tǒng)靜壓發(fā)生變化，造成VAV BOX入口處的靜壓發(fā)生變化時，內(nèi)環(huán)路的壓差控制器（風(fēng)量控制器）適量地調(diào)節(jié)風(fēng)閥開度以維持原有（系統(tǒng)靜壓變化前）的風(fēng)量不變。因此壓力無關(guān)型的變風(fēng)量末端有補償系統(tǒng)壓力變化的功能，其控制方法被稱之為串級控制。

之所以采用串級控制，是因為其自身有很多優(yōu)點。對于發(fā)生在副回路的增益變化和被控對象產(chǎn)生的相位滯后，副回路本身具有抑制作用，同時還可以改善主回路的響應(yīng)速度。而對于發(fā)生在副回路內(nèi)部的干擾，副調(diào)節(jié)器通?？梢栽谄溆绊懼髡{(diào)節(jié)量前就將其校正。但是對于串級調(diào)節(jié)器的整定又是一個令許多工程師深受困擾的問題。

2 PID控制仿真和參數(shù)調(diào)節(jié)

由于副回路在主回路中是充當(dāng)一個環(huán)節(jié)存在的，因此，必須待副調(diào)節(jié)器整定完成后，再對主調(diào)節(jié)器進行整定。而究竟是按最佳設(shè)定值響應(yīng)還是按最佳負荷響應(yīng)去整定副調(diào)節(jié)器，往往決定于是否會有預(yù)期般嚴(yán)重的負荷擾動在副回路出現(xiàn)。如果有嚴(yán)重的負荷擾動在副回路出現(xiàn)，就應(yīng)該按負荷變化下的響應(yīng)來進行副調(diào)節(jié)器的整定；而在副調(diào)節(jié)器置于手動的情況下，這種負荷變化可以通過階躍改變它的輸出，隨即將它切換到自動的方式模擬出來。如果不會有嚴(yán)重的負荷擾動在副回路中出現(xiàn)，則應(yīng)該按設(shè)定值的階躍響應(yīng)來進行整定。

在變風(fēng)量中央空調(diào)的末端控制器的調(diào)節(jié)環(huán)節(jié)中，內(nèi)環(huán)采用PI調(diào)節(jié)器，外環(huán)采用PID調(diào)節(jié)器。對于內(nèi)環(huán)路P參數(shù)和I參數(shù)的整定，采用單純型法做參數(shù)粗調(diào)，然后再用工程整定法做細調(diào)。而外環(huán)路的PID三參數(shù)則采用工程整定法來確定。

2.1 內(nèi)環(huán)路壓差控制器PI參數(shù)的整定

內(nèi)環(huán)路的仿真圖形如圖1所示。

對內(nèi)環(huán)路的被控對象來進行優(yōu)化設(shè)計，需找出一組最優(yōu)的設(shè)計變量以使目標(biāo)函數(shù)取值最小，從數(shù)學(xué)的角度上來看就是取極值的問題，而工程上稱之為“參數(shù)尋優(yōu)問題”。

首先利用單純型法來搜索PI參數(shù)，仿真圖形如圖2所示。

程序運行結(jié)果Kp為0.13，而Ki為0.0008。但是系統(tǒng)有嚴(yán)重的震蕩且超調(diào)量較大。再利用工程整定法做進一步的PI參數(shù)調(diào)試后，確定Kp為0.01，而Ki為0.0001。得到階躍仿真圖形如圖3所示（階躍輸入信號為0-10）。

可以看到，對于外環(huán)路溫度控制器輸出的流量給定值（此時用階躍信號模擬），在內(nèi)環(huán)路PI調(diào)節(jié)器的調(diào)節(jié)下系統(tǒng)響應(yīng)穩(wěn)定且無超調(diào)量。

2.2 外環(huán)路溫度控制器PID參數(shù)的整定

應(yīng)用PID算法來仿真外環(huán)路控制器，仿真結(jié)構(gòu)如圖4所示。

對于VAV BOX的外環(huán)路PID參數(shù)的確定，選擇工程整定法。先斷開積分和微分作用，單獨調(diào)節(jié)比例參數(shù)，然后依次加入積分和微分作用，并調(diào)整其參數(shù)，使得系統(tǒng)響應(yīng)超調(diào)盡量小且響應(yīng)時間盡量快。經(jīng)過整定，確定外環(huán)路的Kp為0.5，Ki為0.0004，Kd為150。系統(tǒng)的階躍響應(yīng)仿真圖形如圖5所示。

可以看出，系統(tǒng)的階躍信號為0-10時，對應(yīng)于真實工況是溫度上升10℃。這時，系統(tǒng)響應(yīng)輸入溫度設(shè)定信號，在2300s（38.33min）時達到了設(shè)定溫度，即房間溫度在38.33min內(nèi)可以上升10℃，這時完全符合真實情況。而2300s后，系統(tǒng)的響應(yīng)超調(diào)不超過0.3℃，完全達到了精確控制室內(nèi)溫度的要求。

3 模糊控制算法仿真

3.1 模糊控制介紹

圖1 VAV BOX內(nèi)環(huán)路控制仿真圖

圖2 單純型法確定VAV BOX內(nèi)環(huán)路控制器PI參數(shù)仿真圖

圖3 VAV BOX內(nèi)環(huán)路階躍響應(yīng)仿真圖

圖5 VAV BOX串級環(huán)路階躍響應(yīng)仿真圖

模糊控制實際上是一種規(guī)則的智能控制，一種計算機智能控制，它的基礎(chǔ)是模糊集合論、模糊語言變量和模糊邏輯推理。進入21世紀(jì)后，隨著各個領(lǐng)域內(nèi)的科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，對于自動控制系統(tǒng)的要求越來越高，主要表現(xiàn)為期望系統(tǒng)具備良好的響應(yīng)速度、控制精度、系統(tǒng)穩(wěn)定性與適應(yīng)能力。與此同時，工業(yè)的飛速發(fā)展使得系統(tǒng)日益復(fù)雜多變，有待進一步研究。但是出于一些原因，例如系統(tǒng)具有多參數(shù)之間的耦合性、時變性、非線性等，被控對象的精確模型難以辨識，或者辨識的模型與實際系統(tǒng)的擬合程度不高。然而，經(jīng)驗豐富的現(xiàn)場工程技術(shù)人員對這些難以建立起精確模型的復(fù)雜系統(tǒng)進行手動控制，卻往往能夠得到令人滿意的效果?；诖朔N現(xiàn)象，一種前所未有的新型控制思路被人們逐漸摸索出來，即用語言對人類的手動控制決策進行描述，然后總結(jié)出一些控制規(guī)則——例如，如果自來水廠的蓄水池水位降低，就應(yīng)該加大自來水量的供應(yīng)；如果反應(yīng)爐內(nèi)的溫度偏高，就應(yīng)該減小燃料的供應(yīng)量——之后通過應(yīng)用現(xiàn)代技術(shù)在計算機上進行編程來實現(xiàn)這些控制規(guī)則，利用這種方法讓計算機去代替經(jīng)驗豐富的工程技術(shù)人員對特定的控制對象進行控制操作。因此，這種控制屬于語言控制。因為自然語言具有模糊性，因此這種語言控制也被稱為模糊語言控制，或模糊控制。而模糊控制器就是用來實現(xiàn)這種控制策略的。

模糊控制的基本原理如圖6所示，模糊控制器（圖中虛線框中）是其核心部分。模糊控制器的控制規(guī)律是通過在計算機中編寫程序?qū)崿F(xiàn)的，而模糊控制算法的實現(xiàn)過程則為：被控制量的精確值經(jīng)過計算機采樣獲得，之后與系統(tǒng)的給定值做比較，從而算出誤差信號；模糊控制器的輸入量可以選取這個算得的誤差信號，接著把誤差信號的精確值轉(zhuǎn)化成為模糊量，其中相應(yīng)的模糊語言可以用來表達這個誤差E，因而可以得到誤差E的模糊語言集合的一個子集E（E實際上已經(jīng)是一個模糊向量）；再由E和模糊控制規(guī)則R（模糊關(guān)系）根據(jù)推理的合成規(guī)則進行模糊決策，得到模糊控制量U；為了實現(xiàn)對被控對象精確的控制，還需要將模糊量U轉(zhuǎn)化成為精確量u；最后對精確的數(shù)字化的控制量u進行數(shù)模轉(zhuǎn)換，直接控制執(zhí)行器。這樣的循環(huán)就是模糊控制。

圖6 模糊控制原理

一般來說，模糊控制分為三個主要的環(huán)節(jié)：

（1）模糊化（Fuzzification）：將模糊控制器的輸入量轉(zhuǎn)化為模糊語言變量值的過程，而此變量值均由對應(yīng)的隸屬度來定義。

（2）模糊推理（Fuzzy Inference）：包括三個組成部分，即大前提、小前提和結(jié)論；大前提是多個多維模糊條件語句構(gòu)成的規(guī)則庫；小前提是一個模糊判斷句，又稱事實；以已知的規(guī)則庫和輸入變量為依據(jù)，基于模糊變換推出新的模糊命題作為結(jié)論的過程即模糊推理。

（3）反模糊化（Defuzzification）：反模糊化是將模糊推理后得到的模糊集轉(zhuǎn)化為用于控制的數(shù)字值的過程。

3.2 應(yīng)用模糊算法的串級控制仿真

因為設(shè)計要求為無靜差控制系統(tǒng)，而被控對象具有慣性特征，為了達到設(shè)計的要求，采用模糊PID控制器，即將串級控制系統(tǒng)的外環(huán)PID控制器改為模糊PID控制器，模糊控制器的輸入是偏差e（t）和偏差變化率de（t）/dt，如圖7所示。

圖7 二維模糊控制器

二輸入、一輸出的變量模糊集論域均為[-6，6]，均采用常用的三角形隸屬函數(shù)，如圖8所示。

模糊控制器控制規(guī)則的設(shè)計是在MATLAB FUZZY工具箱里完成的，具體的規(guī)則如表1所示。

圖8 模糊控制器的隸屬函數(shù)

表1 二輸入、一輸出的模糊控制規(guī)則表

將設(shè)計的模糊控制器導(dǎo)入到串級控制仿真中，用模糊控制器來代替串級外環(huán)路控制器，調(diào)整模糊PID控制器的4個參數(shù)，以獲得滿意的效果。系統(tǒng)仿真圖形如圖9所示。

4 仿真結(jié)果分析

調(diào)節(jié)模糊控制器的四個參數(shù)中，偏差參數(shù)（P）Ke為0.08，偏差變化率（D）參數(shù)Kc為98.8，模糊控制器輸出參數(shù)Ku為0.6，積分環(huán)節(jié)（I）的參數(shù)Ki為0.0005。

PID控制器和模糊PID控制器的階躍仿真對比如圖10所示?？梢钥闯瞿：齈ID控制器可以實現(xiàn)與PID相同的控制效果，系統(tǒng)在4000s時達到設(shè)定值而無超調(diào)量。

圖9 變風(fēng)量系統(tǒng)末端VAV BOX模糊控制仿真圖

圖10 PID和模糊PID算法控制下的階躍響應(yīng)

可以看出，PID控制器作用下，系統(tǒng)在2500s時就達到了設(shè)定溫度，而在模糊控制器作用下系統(tǒng)需要4000s才可達到設(shè)定溫度。從調(diào)節(jié)時間上來看，PID控制比模糊控制更具有快速響應(yīng)的優(yōu)點。但是，PID控制在抑制超調(diào)量的作用上比模糊控制略微遜色些：PID調(diào)節(jié)下系統(tǒng)有超調(diào)，模糊控制下是沒有的。因此，綜合兩者來看，相比PID，模糊控制算法更適合變風(fēng)量末端系統(tǒng)。

5 結(jié)束語

本論文主要針對變風(fēng)量末端串級內(nèi)環(huán)和外環(huán)被控對象設(shè)計內(nèi)環(huán)和外環(huán)控制器，對比應(yīng)用PID算法和模糊控制理論設(shè)計的控制器的控制效果，利用單純型法和工程整定法相結(jié)合的方法整定PID三參數(shù)，應(yīng)用模糊PD控制加積分環(huán)節(jié)消除靜差的思想設(shè)計了更具針對性的模糊控制器。

1 錢積新，王慧，周立芳.控制系統(tǒng)的數(shù)字仿真及計算機輔助設(shè)計.化學(xué)工業(yè)出版社，2003.

2 張曉華.控制系統(tǒng)數(shù)字仿真與CAD.機械工業(yè)出版社，1999.

3 胡壽松.自動控制原理.科學(xué)出版社，2002.

4 飛思科技產(chǎn)品研發(fā)中心.MATLAB7輔助控制系統(tǒng)設(shè)計與仿真.電子工業(yè)出版社，2005.

5 劉曉謙，王勇，穆順勇.基于單純形法的控制器參數(shù)優(yōu)化設(shè)計.計算機仿真，21（11）.

6 沃焱，韓國強，張波.一種新的基于特征的圖像內(nèi)容認證方法[J].計算機學(xué)報，2005，28（1）.

7 楊彥竹，魏兵，邊立秀，王向?qū)?模糊自整定PID控制在VAV末端裝置中的應(yīng)用.制冷與空調(diào)，2005，5（3）.

8 曾孟雄，李琳.PID參數(shù)模糊自整定控制算法在運動控制中的應(yīng)用.伺服控制，2006（04）.