讓數(shù)學(xué)課堂在資源活用中出彩

楊偉萍

（紹興市上虞市鶴琴小學(xué)，浙江 紹興 312300）

新的數(shù)學(xué)課程倡導(dǎo)給學(xué)校和教師留有一定的選擇空間，可以根據(jù)學(xué)生的基本要求和自身?xiàng)l件，以及課堂生成，靈動(dòng)地制定或改變課程發(fā)展計(jì)劃。在新課程的教學(xué)中筆者深深體會(huì)到，把課程資源及學(xué)生資源用實(shí)、用活，能有效地提高課堂效率，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。

一、活用“教材”資源

教材是新課程的文本載體。在教學(xué)中，我們一方面要認(rèn)同教材，實(shí)現(xiàn)同構(gòu)；另一方面又要根據(jù)實(shí)際情況，對(duì)教材進(jìn)行重構(gòu)：或打破格局、盤活重點(diǎn)，或刪減補(bǔ)充、修整完善，以不斷提升教材文本的價(jià)值，為課堂教學(xué)的有效展開提供相對(duì)優(yōu)化的教材資源。

1.適當(dāng)調(diào)整教材順序

新教材的編排在某些細(xì)節(jié)上，偶爾會(huì)存在與教師的“教學(xué)經(jīng)驗(yàn)”不相適應(yīng)的地方。這時(shí)，就需要教師及時(shí)調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，對(duì)教材進(jìn)行創(chuàng)造性地合理使用。

例如，在四年級(jí)（下）學(xué)習(xí)運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便計(jì)算一單元時(shí)，教材安排了先學(xué)加法交換律、加法結(jié)合律及相應(yīng)的簡(jiǎn)便計(jì)算，再學(xué)乘法交換律、結(jié)合律、分配律及相應(yīng)的簡(jiǎn)便計(jì)算，最后安排了運(yùn)用減法的性質(zhì)、除法的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。在教學(xué)時(shí)，筆者把減法的性質(zhì)提前到加法交換律、加法結(jié)合律后教學(xué)，把除法的性質(zhì)提到乘法結(jié)合律后去教學(xué)，最后再學(xué)習(xí)乘法分配律。調(diào)換理由：①“234-66-34”可以把減66和減34看成加負(fù)66、加負(fù)34，那么“234-34-66”的道理和加法交換律相同，“234-（34+66）”與加法結(jié)合律相同了，學(xué)生容易理解。②在出現(xiàn)加減混合的題目時(shí)，“234+66-34”，不用教學(xué)，學(xué)生也理解了可以用“234-34+66”的方法來做，乘法與加法也類似。不知其他老師有沒有和我相同的感受：學(xué)生在學(xué)乘法結(jié)合律、乘法分配律時(shí)都掌握得較好，但在利用這兩個(gè)運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算時(shí)卻往往容易搞混，例如，25×（4×8）和25×（4+8），因此，筆者認(rèn)為把除法的性質(zhì)提前來教學(xué)，容易鞏固乘法結(jié)合律，以免與乘法分配律混淆。

2.合理增刪教材內(nèi)容

教師對(duì)教材不是簡(jiǎn)單的復(fù)制，要根據(jù)教材內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)脑鲅a(bǔ)或刪減，以更符合學(xué)生的實(shí)際需要。在三年級(jí)《搭配的學(xué)問》一課執(zhí)教前，筆者幸運(yùn)地聽到了一節(jié)二年級(jí)的《搭配》，更進(jìn)一步地了解了學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)。在二年級(jí)的教學(xué)中，老師強(qiáng)調(diào)了有序不漏，其中的拓展題與三年級(jí)的例題相當(dāng)，學(xué)生完成得相當(dāng)不錯(cuò)。課后，筆者反思自己預(yù)設(shè)的方案，學(xué)習(xí)難度是否需要拓展？二年級(jí)時(shí)已滲透了有序的數(shù)學(xué)思想，到了三年級(jí)該怎么做？然后，筆者大膽刪減了預(yù)設(shè)中的行進(jìn)路程、飲食搭配等題，而將例題進(jìn)行了挖掘：如果增加一件衣服，就是增加了幾種穿法，你是怎么想的？再增加一件呢？如果減去一條褲子，這時(shí)減少的是幾種穿法，你能在頭腦中想象出來嗎？這樣從形象到抽象，學(xué)生學(xué)得輕松，掌握得較好。

3.有效利用教材例題

充分挖掘教材中的例題、習(xí)題的內(nèi)涵，啟發(fā)學(xué)生探求適合自己的解題方法，展示思維過程、暴露思維障礙，有利于將經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)上升為理性認(rèn)識(shí)。

小學(xué)數(shù)學(xué)第七冊(cè)中有這樣一道例題：小明看一本100頁(yè)的書，他每天看15頁(yè)，看了6天后還剩多少頁(yè)。為了給教學(xué)活動(dòng)增添更多自主意味，給學(xué)生思維更多的發(fā)展空間，筆者充分依托課本資源，在思維的拐彎處，增設(shè)了這樣一道障礙：小明看了6天后有沒有看完？這樣一改動(dòng)，馬上使學(xué)習(xí)內(nèi)容變得具有探究的價(jià)值，取得了意想不到的效果。課堂中，學(xué)生積極發(fā)言，用不同的思維方法解決了這一道題。

①先算出已看的頁(yè)數(shù)，再與總數(shù)比較：15×6=90頁(yè)，90＜100。

②先算出6天看完，每天應(yīng)看多少頁(yè)，再與現(xiàn)在每天看的頁(yè)數(shù)比較：100÷6=16（頁(yè)）……4（頁(yè)） 16＞15。

③先算出每天看15頁(yè)，需要多少天看完，再與現(xiàn)在看的天數(shù)比較。100÷15=6（天）……10（頁(yè)）。

這是一則對(duì)教學(xué)內(nèi)容優(yōu)化使用的案例。教師采用更改數(shù)學(xué)問題的方法，使問題更具開放性、探究性，學(xué)生從不同的角度思考問題，得出不同的方法，充分挖掘了教材的內(nèi)涵，突出數(shù)學(xué)的“質(zhì)感”。

二、活學(xué)“生活”資源

在課堂教學(xué)中巧妙介入生活資源，能縮短學(xué)生主體與知識(shí)客體間的原有距離，同時(shí)也能側(cè)面閃現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的現(xiàn)實(shí)意味。當(dāng)然，也需要強(qiáng)調(diào)“生活資源”的實(shí)用、簡(jiǎn)潔、理性，不求精彩的包裝，不要空洞的熱鬧，突出數(shù)學(xué)的原汁原味。

筆者在參加省領(lǐng)雁中程培訓(xùn)的活動(dòng)前，曾對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)生活化不是很重視，認(rèn)為這是一個(gè)很老套的話題，而且生活化的內(nèi)容往往會(huì)減弱數(shù)學(xué)味。但在聽了李旭祥老師執(zhí)教的《百分?jǐn)?shù)的意義和讀寫》一課后，感受頗多。李老師在新課的引入過程中，出示南潯古鎮(zhèn)的三個(gè)景點(diǎn)：藏書閣、百間樓、小蓮池，同學(xué)們對(duì)這三個(gè)景點(diǎn)的游客進(jìn)行了滿意度的調(diào)查。

景點(diǎn) 百間樓 藏書閣 小蓮池滿意人數(shù) 22 17 43

師：哪個(gè)景點(diǎn)最受歡迎？

生1：小蓮池最受歡迎。

生2：不能比較。

師：為什么不能比較？

……

這里，老師提供的內(nèi)容是人文的：藏書閣、百間樓、小蓮池是南潯古鎮(zhèn)的三大景點(diǎn)，是湖洲的一張名片。展示這張名片不僅讓學(xué)生感到親切，拉近了師生之間的距離，更觸動(dòng)了心間那縷鄉(xiāng)情。這是一種隱形的、潛移默化的影響。但讓聽課者拍案叫好的卻是老師對(duì)這個(gè)內(nèi)容的數(shù)學(xué)化的處理。

“從這次調(diào)查中，你知道哪個(gè)景點(diǎn)最受歡迎嗎？”第一反應(yīng)，許多學(xué)生都選了小蓮池。沒有老師的暗示，只有那么短暫的幾秒鐘的靜思，就有學(xué)生感覺到了不對(duì)勁：“老師，我認(rèn)為不能比較！”“因?yàn)檫@張表格中沒有出示受調(diào)查的游客總?cè)藬?shù)！”“要知道滿意度，就必須了解到滿意人數(shù)占總?cè)藬?shù)的幾分之幾？”這樣的發(fā)言是精彩的，這樣的設(shè)計(jì)更是深刻的，它包含著執(zhí)教者對(duì)教材的深入理解：百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。讓學(xué)生在一開始就感覺到僅憑滿意人數(shù)是不能表示滿意度的，只有了解到滿意人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾才能有正確的表述，才能深刻體會(huì)百分?jǐn)?shù)的意義。在其后的尋找生活中的百分?jǐn)?shù)環(huán)節(jié)中，老師不停留在學(xué)生對(duì)這些百分?jǐn)?shù)的讀寫上，而是讓學(xué)生說一說，你知道這些百分?jǐn)?shù)表示的意義嗎？例如，班中52%的學(xué)生會(huì)游泳，52%表示的是會(huì)游泳的學(xué)生占全班同學(xué)的52%，從這個(gè)分?jǐn)?shù)中還可以知道不會(huì)游泳的學(xué)生占48%，如果在格子圖上表示這兩個(gè)分?jǐn)?shù)，52%比48%多4小格等，都是緊緊圍繞著百分?jǐn)?shù)的意義而設(shè)計(jì)的。

數(shù)學(xué)姓數(shù)，在這堂課中作了很好的詮釋：對(duì)生活化的內(nèi)容，進(jìn)行數(shù)學(xué)思維的深加工，使“生活”與“數(shù)學(xué)”相輔相成，相得益彰。

三、活現(xiàn)“意外”資源

在新課堂中，常常會(huì)有不期而遇的“課堂意外”：或意見分歧，爭(zhēng)辯不休；或意外插嘴，節(jié)外生枝；或認(rèn)識(shí)偏差，柳暗花明。如何應(yīng)對(duì)這多元的挑戰(zhàn)，慧眼捕捉意外資源，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在曲折中走向深刻，達(dá)到教學(xué)無痕的境界，這正是我們所追求的。

筆者不久前從一位老師的博客中看到一個(gè)很經(jīng)典的教學(xué)案例，這是一堂三年級(jí)的《可能性的大小》一課，教師設(shè)計(jì)了“分組摸球”的活動(dòng)：每個(gè)小組的袋子里都有8個(gè)球，分為黃白兩色，但黃球、白球的個(gè)數(shù)不同。在匯報(bào)活動(dòng)情況時(shí)，出現(xiàn)了頗富戲劇性的局面：這個(gè)小組的袋里有5個(gè)黃球，3個(gè)白球，結(jié)果他們摸到白球的次數(shù)反而比黃球的多了幾次！組內(nèi)有個(gè)成員“堅(jiān)決”不同意袋里邊什么顏色的球多，摸到這種顏色球的可能性就大。于是出現(xiàn)了下面一段精彩的對(duì)話：

師：你認(rèn)為你和其他組的看法，誰更有理呢？

生：我覺得我和他們都挺有理，都對(duì)了！

師：為什么？

生：因?yàn)槲沂峭ㄟ^實(shí)驗(yàn)得出的結(jié)論，他們也是。

師：不過，他們幾個(gè)小組看法一致，只有你們一個(gè)組不同。能不能說明：在黃球比白球多時(shí)，摸到黃球的可能性更大一點(diǎn)？

生：（聲音不高，但依然堅(jiān)定）我還是不同意?！罢婀虉?zhí)！”同學(xué)們中間一陣喧嘩。

（第一步引導(dǎo)，沒有說服他。這小家伙夠“犟”的呀）

師：把你們小組的球拿過來，請(qǐng)你再摸幾次。

生連續(xù)摸了8次，結(jié)果摸到黃球6次，摸到白球2次。他又主動(dòng)加了4次，結(jié)果是：3黃1白。

師：你現(xiàn)在怎么想？

生：我覺得他們對(duì)的可能性大一些，但我沒全錯(cuò)。

師：說得非常好！在黃球多白球少時(shí)，摸出黃球的可能性不一定就比白球的大，這是什么現(xiàn)象——

生：很偶然的現(xiàn)象。

師：誰能再舉幾個(gè)生活中發(fā)生的很偶然現(xiàn)象？

生：買彩票中大獎(jiǎng)是偶然現(xiàn)象。

生：要是我們這里也出現(xiàn)一個(gè)像姚明那么高的人，那一定是非常偶然的。

生：我在馬路上撿了一個(gè)錢包，一看，里面有1萬元錢！那一定是件非常偶然的事。

（老師和同學(xué)們都禁不住大笑起來……）

師：你不會(huì)自己把錢藏起來吧？

生：那是不可能發(fā)生的現(xiàn)象。（活學(xué)活用，機(jī)敏善良的孩子）

這位老師先弄清楚孩子的真實(shí)想法，然后再對(duì)癥下藥，讓學(xué)生毫無保留地談出自己的看法，再讓學(xué)生自己摸球，嘗試調(diào)整，讓孩子自己說服自己。經(jīng)歷了這樣的對(duì)話，學(xué)生的情感得以洗禮，態(tài)度受到熏陶，方法論獲得啟迪，這對(duì)促進(jìn)他們?nèi)?、持續(xù)、和諧地發(fā)展彌足珍貴。老師也不例外，他們的教育機(jī)智、教育智慧、教育藝術(shù)得到了磨礪、發(fā)展。

[1]朱宏偉，黃榮德.點(diǎn)擊“不和諧”聲音 盤活“現(xiàn)場(chǎng)性”資源——談數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中遭遇“意外”的應(yīng)變[J].教學(xué)月刊（小學(xué)版），2008，（09）.

[2]曾人平.數(shù)學(xué)活資源：留住靈動(dòng)的思維[J].教育科學(xué)論壇，2008，（08）.

[3]丁偉芳.欣賞“亂說”誘發(fā)創(chuàng)新[J].中小學(xué)電教（下半月，2008，（02）.

[4]斯苗兒.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例專題研究[M].杭州：浙江大學(xué)出版社，2005.