對接機構(gòu)動力學(xué)仿真

時軍委,徐 峰,胡雪平,肖余之

(1.上海交通大學(xué) 機械與動力工程學(xué)院,上海 200240;2.上海市空間飛行器機構(gòu)重點實驗室,上海 201108)

0 引言

我國的載人航天二期工程將突破交會對接技術(shù)作為關(guān)鍵技術(shù),其中對接機構(gòu)構(gòu)型采用異體同構(gòu)周邊內(nèi)翻式[1]。異體同構(gòu)周邊內(nèi)翻式對接機構(gòu)可分為主動和被動兩部分,主動部分有可移動的對接環(huán)、對接框和對接鎖系,被動部分由不可移動的對接環(huán)、對接框和對接鎖系等組成。對接環(huán)、捕獲鎖等稱為捕獲緩沖機構(gòu),對接框和對接鎖系稱為連接密封機構(gòu)。對接過程中通過主、被動對接環(huán)及捕獲鎖實現(xiàn)捕獲緩沖,通過對接鎖系和對接框?qū)崿F(xiàn)連接與分離。兩飛行器對接過程的動力學(xué)主要取決于對接機構(gòu)的捕獲緩沖系統(tǒng)[1]。

對接機構(gòu)的捕獲緩沖系統(tǒng)主要包括對接環(huán)、捕獲鎖、絲杠聯(lián)系組合、絲杠安裝組合、差動組合和主驅(qū)動組合六個功能單元。其中：對接環(huán)由3個導(dǎo)向板和1個環(huán)體組成,主要起導(dǎo)向消除主被動環(huán)初始偏差的作用;捕獲鎖在兩環(huán)體重合過程中實現(xiàn)兩對接環(huán)的連接;絲杠聯(lián)系機構(gòu)由1對滾珠絲杠副和絲杠聯(lián)系機構(gòu)組成,單軸彈簧機構(gòu)、電磁阻尼器各自分別通過錐齒輪與絲杠聯(lián)系,絲杠聯(lián)系組合的功能是分管對接環(huán)橫向、滾轉(zhuǎn)方向的運動自由度和緩沖性能;絲杠安裝組合提供6根絲杠的安裝、擺動及向差動組合的運動傳遞;差動組合由3個相互嵌套的差動器和部分中間傳動軸組成,雙軸彈簧機構(gòu)裝于其中2個差動器中,差動組合對絲杠聯(lián)系組合的輸出進行差動,提供對接環(huán)偏航、俯仰方向的自由度和緩沖性能;絲杠聯(lián)系組合與差動組合間由中間彈簧機構(gòu)聯(lián)系;主驅(qū)動組合前裝有自動調(diào)整摩擦制動器和始端彈簧機構(gòu),它們與中間彈簧機構(gòu)提供對接機構(gòu)軸向的緩沖性能。由此,6個功能單元相互配合實現(xiàn)控制對接環(huán)6個自由度的運動,并具緩沖阻尼功能。

空間對接時,兩飛行器以一定的相對速度接近,直至主、被動對接環(huán)相互碰撞、捕獲,隨后緩沖相對運動的能量等,是一典型的復(fù)雜動力學(xué)過程[2]。在兩飛行器對接過程中,對接機構(gòu)緩沖系統(tǒng)的性能直接關(guān)系空間對接的成敗,須采用針對性的仿真與試驗技術(shù)研究對接過程中的動力學(xué)問題,保證對接機構(gòu)的設(shè)計能滿足在軌對接任務(wù)[3-4]。

基于仿真先行的理念,本文對我國神舟飛船對接機構(gòu)研制中對接機構(gòu)的捕獲緩沖參數(shù)設(shè)計、數(shù)字樣機、對接過程動力學(xué)仿真評估、試驗驗證與模型修正,以及對接動力學(xué)試驗等仿真進行了研究。

1 任務(wù)規(guī)劃

對接機構(gòu)的對接動力學(xué)研究具有長期性和系統(tǒng)性,不同的數(shù)學(xué)模型、仿真程序、試驗設(shè)備均涉及對接機構(gòu)動力學(xué)研究的某部分,須分階段制定全面的任務(wù)規(guī)劃,分期分批解決,達到最終目標(biāo)?；趯訖C構(gòu)研制早期制定的仿真先行方法,確定仿真亦按產(chǎn)品研制階段劃分。根據(jù)產(chǎn)品在技術(shù)攻關(guān)、方案、初樣及正樣階段的研制任務(wù),明確了各自的工作內(nèi)容,目的是以仿真驅(qū)動設(shè)計并為產(chǎn)品試驗提供支撐。仿真參與產(chǎn)品研制的流程如圖1所示。神舟飛船對接機構(gòu)不同研制階段仿真任務(wù)如下。

a)攻關(guān)階段解決的動力學(xué)仿真技術(shù)有：對接機構(gòu)的參數(shù)設(shè)計方法;對接過程動力學(xué)仿真模型和軟件開發(fā);對接機構(gòu)數(shù)字樣機建立。三者均為對接機構(gòu)緩沖參數(shù)設(shè)計和性能評估的基礎(chǔ),由此可解決相關(guān)設(shè)計和仿真工具問題。相關(guān)的攻關(guān)和第三方復(fù)核及部件設(shè)計為一由簡到繁、由整體到局部再到整體的循環(huán)迭代過程,如圖2所示。經(jīng)反復(fù)迭代計算和優(yōu)化,最終的參數(shù)可達到部件投產(chǎn)水平。

圖1 動力學(xué)仿真不同階段的任務(wù)Fig.1 Simulation mission in four phases

圖2 對接動力學(xué)設(shè)計與仿真流程Fig.2 Docking dynamic design and simulation flowchart

b)方案階段的動力學(xué)仿真任務(wù)主要是設(shè)計、預(yù)示和驗證,即設(shè)計捕獲緩沖系統(tǒng)的參數(shù),預(yù)示整機性能和對接捕獲性能,利用方案樣機的整機特性測試結(jié)果和對接試驗結(jié)果分別驗證數(shù)字樣機和對接動力學(xué)仿真模型的正確性,并對模型作局部修正。

c)初樣階段進行了大量和全面的試驗。如對接初始條件的參數(shù)有11個,須合理安排試驗工況,用有限試驗達到目的。除設(shè)計初樣參數(shù)外,該階段的動力學(xué)仿真主要是通過大量仿真制定有限的試驗工況考核對接機構(gòu)的捕獲緩沖性能,試驗分別在緩沖試驗臺、綜合試驗臺和熱真空試驗臺進行。此外,動力學(xué)仿真的另一重要任務(wù)是進行對接初始條件的隨機打靶仿真和給定故障的仿真。

d)正樣階段動力學(xué)仿真進行了根據(jù)遙測數(shù)據(jù)進行在軌交會對接初始條件的再現(xiàn)仿真,以及空間站階段對接機構(gòu)捕獲緩沖參數(shù)的適應(yīng)性仿真。

2 捕獲緩沖系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計

對接機構(gòu)設(shè)計的關(guān)鍵是捕獲緩沖系統(tǒng)參數(shù)。參數(shù)設(shè)計須保證在對接初始條件范圍內(nèi),接觸碰撞后能完成捕獲;兩飛行器間相互接近的動能須在對接機構(gòu)給定的行程和時間限制范圍內(nèi)衰減結(jié)束;對接過程中的沖擊載荷須在飛行器太陽帆板和對接機構(gòu)載荷限制范圍內(nèi)。

周邊式對接機構(gòu)采用差動緩沖阻尼系統(tǒng),對接過程中兩對接環(huán)的相互碰撞及由此引起的動力學(xué)過程,以及捕獲緩沖系統(tǒng)本身均涉及多個參數(shù)和過程,分析過程復(fù)雜。對接機構(gòu)參數(shù)設(shè)計采用簡化模型,可快速計算緩沖系統(tǒng)的力、變形速度、緩沖行程和撞擊恢復(fù)系數(shù)等特征參數(shù),這些近似值對緩沖系統(tǒng)參數(shù)的設(shè)計有很高的參考價值。

模型簡化時,將兩個視為剛體的對接飛行器的相對運動和碰撞視作一有等效質(zhì)量、慣量的物體與一僅有幾何形狀的固定障礙物的撞擊。研究撞擊過程中捕獲緩沖系統(tǒng)的狀態(tài)涉及接觸點的變形聯(lián)系方程,其中變形方程6個,聯(lián)系方程6個,運動方程12個。最重要的聯(lián)系方程是基于兩物體在相互碰撞點處的速度之和與緩沖系統(tǒng)在該點的變形速度沿公法線的投影相等。

模型簡化后仍屬復(fù)雜,還需根據(jù)對接機構(gòu)特點作進一步簡化,簡化可分為對接正碰、有滾轉(zhuǎn)偏差的直接碰撞和軌道面內(nèi)的二維情況三種。對這三種模型進行捕獲前的捕獲狀況和捕獲后的緩沖阻尼狀況分析。捕獲前要求系統(tǒng)足夠“軟”,以保證很好的捕獲;捕獲后要求系統(tǒng)要足夠“硬”,以保證在有限變形量內(nèi)的緩沖。緩沖參數(shù)設(shè)計以“軟硬適度”進行分析和設(shè)計。

捕獲前可認(rèn)為在對接環(huán)各自由度解耦,環(huán)位移較小的條件下進行。其中有滾轉(zhuǎn)偏差的捕獲對緩沖系統(tǒng)的要求最高,其捕獲主要與該方向的臨界恢復(fù)系數(shù)有關(guān),成立關(guān)系

式中：s為恢復(fù)系數(shù);mx,me分別為縱向等效質(zhì)量和碰撞點在飛行器軸向的等效質(zhì)量。滾轉(zhuǎn)偏差的對接以對飛行器擾動最大為特征,為保證有滾轉(zhuǎn)偏差時的捕獲,須有正推發(fā)動機的輔助和足夠低的恢復(fù)系數(shù),應(yīng)保證s=0.4～0.6,否則捕獲不能實現(xiàn)。

捕獲后以對接環(huán)的大范圍運動為特征,此時解耦和小位移假設(shè)會導(dǎo)致較大誤差,須建立詳細(xì)計算模型。捕獲后的緩沖在縱向尤其重要,因?qū)訖C構(gòu)傳動鏈上的轉(zhuǎn)動部件(6個滾珠絲杠副、傳動元件和差動器)需加速的慣量很大,這導(dǎo)致縱向力慣性成分很大。工程設(shè)計中采用降低慣量和增加中間緩沖元件可有效解決該問題。

另外,因?qū)訖C構(gòu)的傳動鏈長且均涂有潤滑脂,對接機構(gòu)的摩擦不可忽略。

3 數(shù)字樣機

在實際產(chǎn)品未實現(xiàn)之前,用MSC.ADAMS多體系統(tǒng)動力學(xué)仿真軟件建立了對接機構(gòu)的數(shù)字樣機,仿真分析了機構(gòu)特性,流程如圖3所示[5]。在產(chǎn)品試驗的同時又對已建立的數(shù)字樣機模型進行了修正,使數(shù)字樣機更接近真實物理對象。

圖3 對接機構(gòu)數(shù)字樣機仿真流程Fig.3 Simulation flowchart of virtual prototype

通過圖3的流程建立包括對接環(huán)、捕獲鎖、絲杠聯(lián)系組合、絲杠安裝組合、差動組合、主驅(qū)動組合,以及彈簧9個、阻尼器3個和摩擦制動器1個的數(shù)字樣機如圖4所示。

圖4 對接機構(gòu)數(shù)字樣機Fig.4 Virtual prototype of APAS

利用數(shù)字樣機可研究對接機構(gòu)捕獲緩沖系統(tǒng)的性能,如對接環(huán)行程、對接環(huán)6個自由方向的性能與緩沖元件性能間的關(guān)系及其敏感性,能在元件性能已知時對等效性能進行預(yù)示。圖6(a)給出了對接環(huán)橫向行程的數(shù)字樣機計算值與產(chǎn)品整機測試結(jié)果,圖6(b)給出了數(shù)字樣機等效性能計算值與產(chǎn)品整機特性測試性能曲線。由圖可知：計算值與實測結(jié)果一致。

圖5 數(shù)字樣機曲線與實測曲線Fig.5 Simulation result and test result

用對接機構(gòu)數(shù)字樣機模型分析對接機構(gòu)相關(guān)參數(shù)的敏感性,其中主要關(guān)注傳動比參數(shù)、結(jié)構(gòu)行程、元件性能等部分重要原始輸入?yún)?shù)對緩沖系統(tǒng)性能參數(shù)的影響。研究發(fā)現(xiàn)傳動比變化與對接環(huán)運動行程間存在近似線性關(guān)系,絲杠到單軸的傳動比影響對接環(huán)的滾轉(zhuǎn)與橫向行程;絲杠到雙軸彈簧的傳動比影響對接環(huán)的偏航角行程;絲杠到雙軸彈簧的傳動比影響俯仰角。絲杠到電磁阻尼器的傳動比與阻尼系數(shù)間的關(guān)系為非線性。傳動比越高,參數(shù)的敏感性就越低。

4 對接過程動力學(xué)仿真

根據(jù)捕獲緩沖系統(tǒng)的工作特性,將對接機構(gòu)的整個對接過程分為首次接觸至捕獲、捕獲至相對運動的停止、拉緊、組合體飛行和分離五個階段模擬。因為前兩個階段是對接過程的關(guān)鍵,而且有最大碰撞載荷產(chǎn)生,要求在保證捕獲條件下吸收很大的能量,故對接過程動力學(xué)分析的重點是前兩個階段。對接過程動力學(xué)仿真一般就是指前兩個階段。

仿真中最難且最復(fù)雜的是對接過程的動力學(xué)仿真建模與軟件開發(fā)。隨著對接機構(gòu)的研制模型與軟件的完善和細(xì)化,從初期的定性分析為主,過渡到定量分析為主,模擬功能和任務(wù)均不同,模型內(nèi)容也略有差別,主要包括基于主被動對接環(huán)相互接觸點確定、接觸力計算、因相互接觸作用產(chǎn)生的緩沖系統(tǒng)運動關(guān)系的描述、運動方程求解,以及控制系統(tǒng)作用確定等建立模型。

對周邊式對接機構(gòu)來說,尋找導(dǎo)向板間相互接觸作用點的模型非常復(fù)雜。為分析歸納接觸類型,對主被動導(dǎo)向板的邊緣分別編號,如圖6所示。

圖6 主被動導(dǎo)向板邊緣編號Fig.6 Contact analysis point

分析內(nèi)翻式導(dǎo)向板的幾何特性發(fā)現(xiàn)接觸碰撞過程中可能出現(xiàn)22種不同的接觸狀況,即主、被動導(dǎo)向板的6條邊緣對應(yīng)接觸(1～6);主動導(dǎo)向板的6條邊緣與被動對接環(huán)接觸(7～12);被動導(dǎo)向板的6條邊緣與主動對接環(huán)接觸(13～18);主動環(huán)與被動環(huán)彼此接觸(19,20);主動導(dǎo)向板的外表面與被動環(huán)接觸(21);被動導(dǎo)向板的外表面與主動環(huán)接觸(22)。

為確定主被動對接機構(gòu)導(dǎo)向板間的相對位置關(guān)系與相互接觸撞擊力,對22種接觸類型應(yīng)分別定義接觸作用點處的公法線方向和作用點間距離。當(dāng)作用點間的距離小于零時產(chǎn)生接觸。

建立的飛行器及對接環(huán)三體相對運動模型坐標(biāo)系如圖7所示。由牛頓-歐拉矢量力學(xué)法可得

圖7 對接坐標(biāo)系Fig.7 Docking coordinate

式中：r31=r1+r3;ω1,ω2,ω3分別為各自坐標(biāo)系中主動飛行器、被動飛行器和主動對接環(huán)的角速度;m1,m2,m3分別為主動飛行器、被動飛行器和主動對接環(huán)的質(zhì)量;v21為被動飛行器相對主動飛行器的運動;v31為主動對接環(huán)相對主動飛行器的運動;Fai,Mai分別為作用于主動端的緩沖力和力矩;Fvi,Mvi分別為作用于被動端的碰撞力和力矩;I1～I3分別為主動飛行器、被動飛行器和主動對接環(huán)的慣量;ω21,ω31分別為被動飛行器和主動對接環(huán)相對主動飛行器的角速度;A21,A31分別為被動飛行器和主動對接環(huán)相對主動飛行器的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換陣;Ftui為發(fā)動機推力;i=1,2,3[2、6]?？捎媒?jīng)典Hertz假定計算Fvi,Mv i,接觸作用點的公法線方向上,撞擊力

式中：K為Hertz接觸剛度,其取值與材料、撞擊作用點處的幾何外形等相關(guān);C1,C2為阻尼項系數(shù);e=1.5;δ,分別為接觸點處法向相互“嵌入量”和相對速度,所得撞擊力作用于法線方向[7-8]。根據(jù)緩沖系統(tǒng)特性,Fai,Mai可表示為主動對接環(huán)相對主動飛行器運動的函數(shù),有

式中：Θ為對接環(huán)轉(zhuǎn)角。

當(dāng)不考慮傳動鏈慣量的影響時,式(9)可直接用圖5中的數(shù)字樣機或整機等效性能曲線代替。

在詳細(xì)模型中,式(9)與緩沖系統(tǒng)的元件工作關(guān)聯(lián),主動對接環(huán)的運動與緩沖元件的力通過6根絲杠的運動聯(lián)系。為獲得式(9),推導(dǎo)中應(yīng)用了虛功原理、環(huán)運動與6根絲杠運動間的關(guān)系、6根絲杠運動與元件運動的關(guān)系、傳動鏈的傳動比,以及緩沖元件的剛度與阻尼特性等。

式(2)～(9)為代數(shù)-微分方程,編寫的仿真軟件可在已知時刻主被動對接飛行器、主動對接環(huán)的相對位置、姿態(tài)獲知后,通過積分確定下一時刻可能的相互作用點,以及相互作用力與力矩,再求解主、被動飛行器和主動對接環(huán)的運動方程。

仿真軟件結(jié)構(gòu)如圖8所示。為保證軟件的整體水平,根據(jù)軟件工程化要求,采用的措施有：規(guī)范的數(shù)據(jù)格式與文件管理;輸入輸出數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)接口;保證緩沖阻尼系統(tǒng)模型模塊的相對獨立性;允許用戶設(shè)置足夠和必要的參數(shù),以便對過程進行監(jiān)控和處理。

圖8 仿真軟件結(jié)構(gòu)Fig.8 Simulation software configuration

為保證軟件的正確性,進行專門的第三方復(fù)核。主軟件利用Fortran程序開發(fā),第三方復(fù)核模型采用成熟的商業(yè)軟件DADS和MSC.ADAMS分別建立2套復(fù)核模型,見表1。采用統(tǒng)一的輸入坐標(biāo)系定義,統(tǒng)一的輸入?yún)?shù)。因建模簡化、求解方法等采用了不同的方法,故通過比對計算結(jié)果驗證模型與仿真結(jié)果的正確性。

最終,比較仿真與試驗結(jié)果,以檢驗其正確性。滾轉(zhuǎn)φ為5°,接近速度vx為200 mm/s時對接試驗和仿真所得位移如圖9所示。由圖可知：兩者較為一致。

表1 三套對接過程仿真模型Tab.1 Three simulation models of docking

圖9 仿真與試驗結(jié)果比較Fig.9 Simulation and test result

復(fù)雜對接機構(gòu)的仿真,機構(gòu)參數(shù)眾多,對接初始條件不可窮舉,需有目的地進行仿真歸類和組織。根據(jù)任務(wù)要求,對接過程仿真一般可分為以下四類基本分析：

a)典型工況 針對對接初始條件中的各種單項極限偏差進行分析,該分析方法有一定的針對性和保守性,為地面試驗工況指定提供指導(dǎo)。

b)參數(shù)敏感性 在某參數(shù)變化條件下研究其對整體系統(tǒng)的影響,如從捕獲速度的由大到小來說依次為滾轉(zhuǎn)、橫向、偏航俯仰到正碰,為交會系統(tǒng)提供參考。

c)正態(tài)隨機 實際在軌交會時對接初始條件具體值總是未知。根據(jù)制導(dǎo)、導(dǎo)航和控制(GNC)分系統(tǒng)對接初始條件各變量假設(shè)的分布規(guī)律進行隨機打靶結(jié)果的對接分析,可粗略估計在軌對接的成功概率[9]。

d)部分故障狀態(tài) 對產(chǎn)品或試驗設(shè)備來說,某些故障難以模擬甚至不可出現(xiàn)。利用仿真軟件可分析機械效率大幅降低、初始條件超差等故障的后果。

5 仿真與試驗關(guān)系

基于對接機構(gòu)動力學(xué)模型和對接過程動力學(xué)模型的程序,以及相應(yīng)的試驗設(shè)備,可對對接機構(gòu)的整機性能和對接過程進行仿真與分析,如仿真(性能與對接過程仿真)和試驗(整機試驗、緩沖臺緩沖試驗、綜合臺緩沖試驗、熱真空對接試驗)等[3]。

對接機構(gòu)動力學(xué)仿真與試驗在對接機構(gòu)研制過程中是“你中有我,我中有你”的循環(huán)迭代過程。其中主要是仿真評估、整機特性測試與數(shù)字樣機,以及對接過程動力學(xué)仿真與對接動力學(xué)試驗等迭代過程。

地面試驗臺的動力學(xué)試驗可有效驗證仿真軟件正確性,且試驗臺自身也是研究對接動力學(xué)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一。試驗臺上的物理試驗在對接動力學(xué)研究和整個對接機構(gòu)系統(tǒng)的可靠性考核中均相當(dāng)重要[7]。

6 結(jié)束語

本文以神舟飛船的對接機構(gòu)為對象,以對接機構(gòu)的捕獲緩沖參數(shù)設(shè)計、數(shù)字樣機、對接過程動力學(xué)仿真評估、試驗驗證與模型修正以及對接動力學(xué)試驗為主要研究內(nèi)容,介紹了我國對接機構(gòu)研制中動力學(xué)仿真。神舟飛船對接機構(gòu)研制經(jīng)驗表明,欲實現(xiàn)高可靠性和高成功率,須重視相關(guān)單機、部件的技術(shù)設(shè)計仿真和硬件系統(tǒng)的研制與試驗,尤其是系統(tǒng)的設(shè)計與研制,以及相應(yīng)的對接動力學(xué)仿真和地面對接動力學(xué)試驗。

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