高溫氣冷堆控制棒硼燃耗特性分析

趙 晶，李 富，劉志宏，石秀安

（1.清華大學(xué) 核能與新能源技術(shù)研究院，北京 100084；2.中科華核電技術(shù)研究院 反應(yīng)堆工程中心，廣東 深圳 518026）

在核反應(yīng)堆的物理設(shè)計中，控制棒的特性是需要關(guān)注的重點之一，包括其價值和價值在反應(yīng)堆壽期內(nèi)的變化。在球床式高溫氣冷堆上，如中國設(shè)計的高溫氣冷堆核電站示范工程（HTR－PM），控制棒使用環(huán)狀B4C吸收體，位于活性區(qū)外的側(cè)反射層石墨孔道中，且在反應(yīng)堆運行過程中有一部分控制棒吸收體始終插入堆芯位置。由于中子吸收體10B具有很強的熱中子吸收截面，與堆芯燃料和石墨材料間的差別很大，因此，在環(huán)狀B4C吸收體內(nèi)外層間、正對活性區(qū)與背對活性區(qū)的部分之間會產(chǎn)生較大的中子注量率差別和較強的空間自屏效應(yīng)，在分析控制棒的硼燃耗特性時必須考慮這些非均勻化效應(yīng)。為此，本文以HTR－PM為例，采用MCNP程序耦合燃耗分析程序，分析高溫氣冷堆控制棒在不同區(qū)域的硼的燃耗規(guī)律。

1 高溫氣冷堆控制棒模型

球床式高溫氣冷堆橫截面如圖1所示。球床式高溫氣冷堆采用圓柱形的由球床堆積而成的活性區(qū)，之外為石墨側(cè)反射層，在石墨反射層中布置有控制棒孔道和吸收球停堆系統(tǒng)孔道，在石墨側(cè)反射層之外為含硼碳磚區(qū)。

圖1 球床式高溫氣冷堆的橫截面Fig.1 Cross－sectional view of pebble bed HTR

球床式高溫氣冷堆的控制棒組件為圓環(huán)狀，中心吸收體材料為B4C，其中，硼的成分為天然硼。B4C吸收體周圍有空隙及不銹鋼包殼。其結(jié)構(gòu)示意圖如圖2所示。

圖2 控制棒組件結(jié)構(gòu)Fig.2 Scheme of control rod assembly

2 計算模型及方法

2.1 計算模型

為簡化計算，又突出控制棒的精細行為，計算模型僅取半根控制棒，在堆芯的1個小扇區(qū)范圍內(nèi)進行計算，如圖3所示。在徑向與軸向均為反射邊界條件。在整個反應(yīng)堆運行過程中，堆芯保持在平衡運行的狀態(tài)，不考慮堆芯的燃耗。

圖3 堆芯計算模型Fig.3 Computation model for core

對控制棒模型本身進行精細劃分，即將B4C吸收體區(qū)沿徑向分19層，再沿周向進行45°角扇區(qū)劃分。這樣可較仔細地考慮B4C自屏效應(yīng)［1－2］引起的內(nèi)部硼燃耗的不均勻性，還可分析控制棒迎向堆芯和背向堆芯部分的不均勻性。最終，將半根控制棒所含的B4C吸收體共分76區(qū)，如圖4所示。

圖4 控制棒精細結(jié)構(gòu)Fig.4 Fine structure of half control rod

由于控制棒吸收體的強吸收和控制棒結(jié)構(gòu)的強烈非均勻性，以及與堆芯其它物質(zhì)的巨大差別，本文對上述模型采用MCNP進行計算，可得到堆芯的有效增殖因數(shù)keff和B4C吸收體各區(qū)10B的中子吸收反應(yīng)率。

需說明的是，實際的高溫堆控制棒是部分插入，存在軸向端部效應(yīng)，因此，上述徑向模型只是一近似模型，所得結(jié)論具有參考意義，如做精確計算則需使用控制棒部分插入的三維反應(yīng)堆模型。

2.2 硼燃耗計算過程

本文還需研究控制棒組件中硼的燃耗規(guī)律以及控制棒價值在反應(yīng)堆壽期中的變化規(guī)律。為此，用MCNP將中子能群劃分為4群進行統(tǒng)計，根據(jù)10B的中子吸收反應(yīng)率來計算10B的燃耗量，再用MCNP分析燃耗后的控制棒模型和堆芯模型。重復(fù)此過程可分析整個反應(yīng)堆運行壽期內(nèi)控制棒燃耗特性和控制棒價值變化規(guī)律。

B4C吸收體內(nèi)10B的燃耗計算過程［3］如下：

其中：Nj為經(jīng)過τ后的10B的核密度；Nj（0）為每步計算開始時10B的核密度；i為能群號；j為B4C吸收體劃分的區(qū)域號，對本計算模型，一共劃分出76個區(qū)域，所以有j＝1，2，…，76；τ為時間步長；RB－10a，i為10B的中子吸收反應(yīng)率。

計算中取時間步長為2a，一共進行20步計算，計算經(jīng)過40a運行后的控制棒燃耗情況。

3 計算結(jié)果及分析

3.1 控制棒價值變化

反應(yīng)堆中有控制棒和無控制棒時的反應(yīng)性之差即為控制棒的價值［3］。隨著反應(yīng)堆的運行，控制棒中所含的B4C吸收體不斷燃耗，控制棒的價值會發(fā)生變化。

圖5示出反應(yīng)堆運行40a過程中keff及其標(biāo)準(zhǔn)偏差的變化曲線。從圖5可見，隨著反應(yīng)堆的運行，控制棒中的硼不斷被燃耗，keff整體上呈現(xiàn)出明顯增大的趨勢，說明控制棒價值逐漸減小。由于MCNP存在計算不確定性，計算曲線有一些波動。

圖5 keff變化曲線Fig.5 Curve of keff

表1列出以無棒狀態(tài)為參照，有棒第0步（即初始未經(jīng)燃耗）和第20步（即經(jīng)過40a燃耗后）分別進行臨界計算得到的keff和控制棒價值。由表1可見，經(jīng)過40a燃耗后，控制棒的價值相對變化量為1.13%，這說明在反應(yīng)堆整個壽期內(nèi)控制棒價值變化很小。

表1 keff與控制棒價值Table 1 keffand control rod worth

3.2 各區(qū)10B核密度隨時間的變化

隨著反應(yīng)堆的運行，B4C吸收體中10B的燃耗使得其核密度不斷降低。因10B是強吸收體，空間自屏效應(yīng)非常嚴重，因此，不同的區(qū)域其核密度變化不同。圖6示出吸收體最靠近堆芯的扇區(qū)中各層核密度隨計算時間的變化。從圖6可見，最外層10B核密度隨運行時間降低的幅度最大，最內(nèi)層10B核密度降低的幅度最小，最外層10B核密度降低的幅度遠大于其余內(nèi)部的各層。經(jīng)40a燃耗，燃耗最快的最外層10B核密度較初始核密度降低約80%，而燃耗最慢的最內(nèi)層只降低了不到1%。由此可見，外層的吸收體對內(nèi)層起很大的屏蔽作用，吸收體徑向不同層中的10B不會同時被燒光，當(dāng)外層10B被燒掉后，內(nèi)層10B會繼續(xù)發(fā)揮作用。因此，雖然B4C吸收體最外層的10B幾乎被燒光，但控制棒在反應(yīng)堆運行的40a壽期內(nèi)價值變化卻并不太大。

圖6 最靠近堆芯扇區(qū)各層10B核密度隨時間的變化Fig.6 Time－varying of nuclear density of 10B in the nearest sector to core

考慮控制棒迎風(fēng)面和背風(fēng)面的不同，將控制棒沿周向劃分了4個扇區(qū)。圖7示出4個不同扇區(qū)最外層10B核密度隨時間的變化。從圖7可見，從迎風(fēng)面到背風(fēng)面，10B燃耗的速度依次降低。相比于初始10B核密度，最靠近堆芯的區(qū)域19降低了約80%，最遠離堆芯的 區(qū)域7 6約降低5 0%。相對而言，B4C吸收體徑向各層之間的燃耗速度差異更為明顯。

3.3 B4C吸收體各區(qū)注量率分群比較

如圖4所示，把半根控制棒內(nèi)的B4C吸收體區(qū)沿徑向分成19層，周向分成4個扇區(qū)，一共為76個小區(qū)域。計算中，將中子按能量上限劃分為4群（第1群，0.111MeV＜E＜20MeV；第2群，130eV＜E＜0.111MeV；第3群，2.1eV＜E＜130eV；第4群，E＜2.1eV），分別統(tǒng)計其中子注量率。選取最靠近堆芯和最遠離堆芯的兩個扇區(qū)進行比較，結(jié)果列于表2。

圖7 不同扇區(qū)最外層10B核密度隨時間的變化Fig.7 Time－varying of nuclear density of 10B in outermost layer of different sectors

表2 B4C吸收體各區(qū)中子注量率比較Table 2 Fluence rate in different zones of B4C

從表2可見，B4C吸收體外層中子注量率遠高于內(nèi)層，這是熱中子強吸收體10B的空間自屏效應(yīng)的直接表現(xiàn)和原因；迎風(fēng)扇區(qū)的中子注量率高于背風(fēng)扇區(qū)的中子注量率，但這個差距遠沒有遠徑向的外層與內(nèi)層的差距大，即使對于熱群中子。

表2所列為運行初始值，實際上，在經(jīng)過40a運行后，各區(qū)域的注量率間的相對大小關(guān)系仍保持同樣的趨勢。但由于外層10B的燃耗，內(nèi)外層的差距會縮小。

4 結(jié)論

以HTR－PM模型為例，采用MCNP耦合燃耗計算過程，對球床式高溫氣冷堆位于側(cè)反射層孔道的圓環(huán)狀控制棒吸收體的燃耗規(guī)律進行了分析，得到如下初步結(jié)論。

1）全插入的控制棒價值約為4.4%。經(jīng)過40a燃耗后，價值相對變化1.13%，價值絕對值降低約0.05%。

2）控制棒所采用的B4C吸收體因空間自屏效應(yīng)而在內(nèi)外層之間產(chǎn)生強烈的不均勻性，熱中子基本被外層吸收體中的10B所吸收。對于B4C吸收體，燒掉的基本上是外層的10B，而內(nèi)層10B核密度變化不大。

3）在控制棒迎向堆芯和背向堆芯扇區(qū)之間存在不同。迎風(fēng)扇區(qū)的10B核密度下降幅度較背風(fēng)扇區(qū)的大。

4）B4C吸收體中存在強烈的空間自屏效應(yīng)，使得外層的吸收體對內(nèi)層起了很大的屏蔽作用。因此，雖然外層的10B核密度變化劇烈，但控制棒在反應(yīng)堆運行的40a壽期內(nèi)價值變化并不大。

［1］HEBERT A，BENOIST P.A consistent technique for the global homogenization of a pressurized water reactor assembly［J］.Nuclear Science and Engineering，1991，109：360－372.

［2］SMITH K S.Assembly homogenization techniques for light water reactor analysis［J］.Prog Nucl Energy，1986，17（3）：303－335.

［3］謝仲生，吳宏春，張少泓.核反應(yīng)堆物理分析［M］.修訂本.西安：西安交通大學(xué)出版社，2004.