一種GPS L1C/A與L2C雙頻信號的捕獲算法

王 忠， 劉光斌

（第二炮兵工程學(xué)院303教研室，陜西 西安 710025）

0 引言

眾所周知，雙頻信號能消除絕大部分電離層延遲誤差，故雙頻接收機(jī)比單頻接收機(jī)的定位精度更高。全球定位系統(tǒng)(GPS)現(xiàn)代化在 L2波段增加了民用信號(L2C)，為利用多個(gè)頻率信號改進(jìn)接收機(jī)精度奠定了基礎(chǔ)。

由于雙頻接收機(jī)傳統(tǒng)捕獲算法是單獨(dú)搜索兩個(gè)頻率的信號，捕獲運(yùn)算量特別大。而同一衛(wèi)星發(fā)射的L1C/A與L2C信號在時(shí)間上是同步的，傳播路徑是相同的，易于實(shí)現(xiàn)雙頻GPS接收機(jī)的研發(fā)。在介紹GPS的L1C/A和L2C信號的基礎(chǔ)上，采用一種L1C/A導(dǎo)頻捕獲L2C信號的方法，減少雙頻信號捕獲的搜索重復(fù)度和運(yùn)算復(fù)雜性。

1 L1/L2信號特征

目前，GPS IIR-M衛(wèi)星發(fā)射的L1C/A和L2C碼信號特征如表1所示，其中L2C碼是在一個(gè)長為227-1的序列偽噪聲(PN)碼上分別截取了兩組37段碼，包括中長碼(CM)和長碼(CL)，分配于32顆衛(wèi)星和5個(gè)地面監(jiān)控站。CM碼上導(dǎo)航數(shù)據(jù)的周期為25 b/s，經(jīng)過卷積編碼為50 b/s的符號序列，然后與CM碼模二相加，而CL未調(diào)制導(dǎo)航數(shù)據(jù)。1個(gè)CL碼周期與75個(gè)CM碼周期采取逐片分時(shí)復(fù)用的模式組合調(diào)制為L2C碼，從而L2C碼的頻率為1.023 Mb/s[1-2]。

表1 L1C/A與L2C信號特征參數(shù)

2 信號捕獲

2.1 L2C信號捕獲

L2C碼的捕獲可以通過捕獲CM或CL碼實(shí)現(xiàn)，考慮碼長等因素，通常先捕獲周期為10 230個(gè)碼片的CM碼。一旦捕獲到CM碼相位CPCM，利用CM與CL碼分時(shí)復(fù)用的特點(diǎn)，對CL碼起始碼位75個(gè)可能的位置進(jìn)行搜索，獲得CL碼初始相位為 CPCL=CPCM+(j-1)·10230，j=1,2,…,75[3]。

對CM進(jìn)行捕獲處理時(shí)，輸入信號的CM碼與本地產(chǎn)生的歸零CM碼進(jìn)行相關(guān)。圖1中歸零CM碼是本地產(chǎn)生L2C碼中 CL每個(gè)碼位用 0代替，從而產(chǎn)生的歸零 CM 碼速率為1.023 Mb/s，這樣處理消除了約一半(3 dB)輸入信號與CL之間產(chǎn)生的互相關(guān)噪聲。同理，對CL進(jìn)行捕獲時(shí)利用歸零CL碼。通常認(rèn)為L2C信號的捕獲至少要搜索20 ms，即一個(gè)CM碼周期，而直接對更長周期的CL碼進(jìn)行碼相位搜索是不可取的[4]。

圖1 本地歸零CM碼和歸零CL碼

2.2 導(dǎo)頻捕獲算法

同一衛(wèi)星發(fā)射的 L1C/A與 L2C碼信號在時(shí)間上是同步的，傳播路徑是相同的，衛(wèi)星與接收機(jī)之間的相對速度是同一個(gè)量。首先對L1C/A碼進(jìn)行捕獲，得到L1波段的多普勒頻移近似值，將該近似值轉(zhuǎn)換得到L2波段多普勒頻移近似值，在L2波段近似值的鄰域內(nèi)直接對L2頻率進(jìn)行檢測。利用C/A與L2C碼同步的關(guān)系導(dǎo)頻捕獲L2C碼，在20個(gè)可能碼相位上搜索CPCM，然后利用CM與CL的結(jié)構(gòu)關(guān)系搜索CPCL。

2.2.1 頻率搜索

從統(tǒng)計(jì)概率上講，捕獲過程是一個(gè)粗略估計(jì)問題，可以忽略電離層效應(yīng)等對信號頻率影響較小的因素。從而，在信號捕獲過程中衛(wèi)星與接收機(jī)相對運(yùn)動(dòng)引起的多普勒頻移 fD,r是導(dǎo)頻過程中的關(guān)鍵量，可表示為

其中，vr,s為相對速度，c為光速，fLi為載波Li的頻率，i=1,2。一般L1波段的fD,r約為±10 kHz?？梢?，vr,s是L1與L2波段信號最根本的共同量。

導(dǎo)頻過程是在搜索到L1頻率后得fD,L1粗值。然后利用式(1)可以將其歸一化到速度vr,s上，進(jìn)而可以得到L2波段的fD,L2。最后直接在 L2波段中頻信號的 fc+fD,L2頻率點(diǎn)附近搜索，避免重復(fù)捕獲，大大減小了L2波段的實(shí)際搜索空間。

2.2 .2 L2C碼相位搜索

由于周期為1 ms的C/A與周期為20ms的CM碼在時(shí)間上是同步的，所以從C/A碼相位向CM碼相位的導(dǎo)頻過程中將產(chǎn)生 20 個(gè)可能值，即 CPCM=CPCA+(i-1)·1023，i=1,2,…,20。導(dǎo)頻過程可以只利用 CM 碼的片段進(jìn)行相關(guān)，不用進(jìn)行10 230位全周期的相關(guān)，進(jìn)一步地減少了相關(guān)運(yùn)算量。當(dāng)CM碼捕獲到后，搜索CL碼起始碼片。

需要解釋的是CM碼片段能否進(jìn)行相關(guān)，這與長周期截短碼的局部相關(guān)性有關(guān)[5]。每顆GPS衛(wèi)星的CM和CL碼都是PN碼的一個(gè)片段，該P(yáng)N碼為長周期偽隨機(jī)碼，碼長Lc,CM為10 230個(gè)碼片，Lc,CL為767 250個(gè)碼片。若選擇其他長度Lc的PN片段，如Lc為1 023也能構(gòu)成具有良好相關(guān)特性的碼。Lc應(yīng)該足夠大才能形成有效相關(guān)特性，太小將導(dǎo)致相關(guān)性的利用價(jià)值降低。可見，在L2C碼上截取片段碼，與CM或CL碼的區(qū)別是在PN碼上截取的長短和起始點(diǎn)不同。

以第1號星前1 023個(gè)碼片的片段碼為例詳細(xì)說明碼的局部相關(guān)性。圖2中(a)為該片段碼的自相關(guān)特性；圖2 (b)是第1號衛(wèi)星CM原碼的自相關(guān)特性；圖2 (c)是所截取的片段碼與第1號衛(wèi)星其他等長片段碼的相關(guān)特性，其中每個(gè)點(diǎn)是各最大互相關(guān)值，將這種特性稱為CM片段碼的內(nèi)部互相關(guān)特性；圖2 (d)為第1號衛(wèi)星的第一段1 023碼片的片段碼與其他31顆GPS衛(wèi)星的第一段等長片段碼的互相關(guān)特性，即CM片段碼的碼間互相關(guān)特性。

圖2 L2CM的局部相關(guān)性

3 仿真分析

輸入信號L1波段中頻頻率fIF,L1為1.42 MHz，采樣頻率fs,L1為5 MHz，頻偏為-535 Hz，C/A碼偏為2 539個(gè)采樣點(diǎn)。L2波段 fIF,L2為 1.6 MHz，fs,L2為 5 MHz，頻偏為-417 Hz，CM碼偏為27 539個(gè)采樣點(diǎn)，CL碼偏為1 727 539個(gè)采樣點(diǎn)。

導(dǎo)頻捕獲過程中選擇片段碼長Lc為1 023，圖3為捕獲結(jié)果。圖3(a)是第1號星的C/A碼捕獲，得到最高相關(guān)峰處的fD,L1為-527 Hz，從而fD,L2為-411 Hz，CPCA為2 540個(gè)采樣點(diǎn)。圖3(b)是只利用1 023位對CPCM的20個(gè)可能點(diǎn)的相關(guān)值，第i=6點(diǎn)最大，即相差5個(gè)碼段，每段碼相差5 000個(gè)采樣點(diǎn)，可得 CM 的碼初始相位為 CPCM=CPCA+(i-1)·5 000=27 540點(diǎn)，與實(shí)際值相差1個(gè)采樣點(diǎn)。圖3(c)是利用CPCM估計(jì)值在75個(gè)可能點(diǎn)搜索到的CL碼相位，得最大相關(guān)值處第j=18點(diǎn)，每段碼相差20倍的5 000個(gè)采樣點(diǎn)，則CPCL= CPCM+(j-1)·100 000 =1 727 540 點(diǎn)。

從頻率和碼相位結(jié)果看，達(dá)到了捕獲L2C信號的效果。在捕獲過程中省去了對L2頻率的粗捕獲，減少了重復(fù)搜索。利用CM碼的一個(gè)片段進(jìn)行捕獲，大大減少了運(yùn)算復(fù)雜度。

圖3 導(dǎo)頻捕獲算法結(jié)果

從頻率和碼相位結(jié)果看，達(dá)到了捕獲L2C信號的效果。在捕獲過程中省去了對L2頻率的粗捕獲，減少了重復(fù)搜索。利用CM碼的一個(gè)片段進(jìn)行捕獲，大大減少了運(yùn)算復(fù)雜度。

4 結(jié)語

驗(yàn)證表明，捕獲L1C/A碼后利用頻率關(guān)系和L2C碼的局部相關(guān)性導(dǎo)頻捕獲L2C信號是可行的。與單獨(dú)捕獲兩個(gè)頻率的信號相比，導(dǎo)頻捕獲算法減少了搜索重復(fù)度和運(yùn)算復(fù)雜性，為精度較高的雙頻接收機(jī)快速捕獲信號奠定了一定的基礎(chǔ)。該方法也可以在GPS Block III中新增的L1C碼和其他碼信號的捕獲中推廣。

[1] IS-GPS-200D. Navstar GPS Space Segment/Navigation User Interfaces[S].USA： Navstar GPS Joint Program Office,2006.

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[3] 李成軍,陸明泉,馮振明,等.GPS L2C捕獲算法研究及性能分析[J].電子與信息學(xué)報(bào), 2010, 32(02)：296-300.

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[5] 任亞安,馬文平,王新梅.CDMA體制長周期測距碼的編碼方法與相關(guān)特性[J]. 西安電子科技大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版,2003,30(03)：331-334.