把培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力落在實處

柳向紅

數(shù)學(xué)是思維的體操。作為六年級數(shù)學(xué)教師，要重視學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)，使學(xué)生能夠利用已有的知識思考問題，通過比較、分析、抽象、概括等邏輯思維活動，自己得出結(jié)論。這就需要將學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力的培養(yǎng)落在實處。

一、利用教材，借助比較的方法提高學(xué)生的辨析能力。

例如，在進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題教學(xué)時，為了使學(xué)生對分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)，解法與解題思路和異同有清楚的了解，要抓住兩點進(jìn)行教學(xué)，一是比較的標(biāo)準(zhǔn)－－弄清兩數(shù)相比時，以哪個為標(biāo)準(zhǔn)；二是比較的結(jié)果――弄清不同的比較形式所得出的比較結(jié)果的含意。同樣在教學(xué)中，借助線段圖分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系時，要求學(xué)生先畫出作為標(biāo)準(zhǔn)的線段，再畫表示與這個標(biāo)準(zhǔn)相比的線段。有這樣一道題（1）有兩批貨物，一批重12噸，比另一批少1/3，另一批重多少噸？（2）有兩批貨物，一批重12噸，另一批比它少1/3，另一批重多少噸？在教學(xué)時，我先引導(dǎo)學(xué)生比較這兩小題的不同點，再比較相同點。通過比較，學(xué)生明白，第（1）題是第一批貨物重量與另一批相比，另一批重量作標(biāo)準(zhǔn)。第（2）題是另一批貨物重量與第一批相比，第一批重量作標(biāo)準(zhǔn)。雖然比值相同，但由于比較的標(biāo)準(zhǔn)不同，比較所得結(jié)果的含義也就不同。因此，這兩小題的數(shù)量關(guān)系式不同，解題方法也就不同。在列出分?jǐn)?shù)乘除法算式后，我再次引導(dǎo)學(xué)生對這兩個算式進(jìn)行比較，加深了學(xué)生對數(shù)量之間的關(guān)系的理解，進(jìn)一步弄清了分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題之間的聯(lián)系和區(qū)別。

二、注重培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合的能力。

分析與綜合是思維的基本過程，也是重要的邏輯思維方法。根據(jù)六年級學(xué)生的特點，在進(jìn)行應(yīng)用題教學(xué)時，我通常做法是引導(dǎo)學(xué)生從借助線段圖進(jìn)行分析，綜合到根據(jù)所給的條件和問題進(jìn)行分析、綜合，重視概念教學(xué)，計算教學(xué)和幾何初步知識教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合能力。

例如，在學(xué)習(xí)了長方體、正方體后，我出示這樣一道題：“一個長方體的長、寬、高分別是10厘米、8厘米和7厘米。這個長方體會不會從一個邊長是7厘米的正方體洞中漏下去，為什么？”初看這道題，有些學(xué)生無從下手，我沒有急于讓學(xué)生求成，而是讓學(xué)生說出長方體與正方體的特征以及體積計算公式，然后讓學(xué)生自己探討、思考。我因勢利導(dǎo)讓學(xué)生說出解題思路：（1）計算出長方體與正方體的體積；（2）比較二者體積大??；（3）如果長方體體積比正方體體積大，則不會漏下去，反之，會漏下去。通過計算與比較，學(xué)生得出結(jié)論，長方體不會從正方體洞中漏下去。

三、注重對學(xué)生進(jìn)行抽象概括能力和推理能力的培養(yǎng)。

六年級學(xué)生已初步具有了推理能力。因此，我在進(jìn)行工程問題的教學(xué)時，不是直接把知識告訴學(xué)生，而是創(chuàng)設(shè)情境，啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，運用已有知識，研究思考問題，在進(jìn)行分?jǐn)?shù)的工程問題教學(xué)時，我是這樣導(dǎo)入新課的：

首先，我出了這樣一道題：“加工900個零件，甲獨做需要10小時完成，乙獨做需要15小時完成，兩人合做幾小時完成？”在學(xué)生分析了數(shù)量關(guān)系，求答以后，我先后又出示了這樣兩題讓學(xué)生解答：（1）加工450個零件，甲獨做需要10小時完成，乙獨做需要15小時完成，兩人合做幾小時完成？（2）加工180個零件，甲獨做需要10小時完成，乙獨做需要15小時完成，兩人合做幾小時完成？解答完畢，我提出這樣幾個問題（1）如果繼續(xù)只改變加工的零件總數(shù)，想一想兩人合做完成任務(wù)的時間會不會變化？是多少？（2）為什么只改變工作總量的具體數(shù)量，并不會改變合作的時間？（3）我們把工作總量用“一批零件”代替具體數(shù)量行不行？（4）把工作總量用單位“1”表示，這是一道什么應(yīng)用題？（5）這道分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是研究哪幾個量之間的關(guān)系的？思考、解答完畢后，老師以肯定的口氣告訴學(xué)生這樣的題叫做研究工程問題的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。

由整數(shù)的工程問題的思路發(fā)展到分?jǐn)?shù)的工程問題的思路是知識本質(zhì)的抽象，是解題思路的飛躍。學(xué)生不但在理解的基礎(chǔ)上掌握了知識，而且在求知過程中發(fā)展了抽象概括和推理能力。

數(shù)學(xué)是一門具有很強邏輯性、抽象性、系統(tǒng)性的學(xué)科。如何使學(xué)生在小學(xué)的最后階段數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本思維能力都得到較大的發(fā)展，這是我們六年級數(shù)學(xué)教師長期的有意識的教學(xué)目標(biāo)。