讓學(xué)生放飛隱形的翅膀

石永娟

摘要：有人說，如果把知識(shí)比作空氣，智力是雄鷹，想象力就是翅膀。沒有翅膀，雄鷹也難以凌空飛翔。小學(xué)階段加強(qiáng)想象力的培養(yǎng)，不僅能激發(fā)他們的數(shù)學(xué)興趣，而且能活躍其思維，提高其解決實(shí)際問題的能力。而想象力的培養(yǎng)是一個(gè)長(zhǎng)期的、漸進(jìn)的過程。作為數(shù)學(xué)教師應(yīng)該在教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，積極尋找培養(yǎng)學(xué)生想象力的有效途徑，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，使我們的數(shù)學(xué)課堂更具活力。本文擬從空間想象力、算理想象力、數(shù)據(jù)想象力、猜想能力四個(gè)方面例談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生想象力的培養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)想象力

想象力是保持人類自身活力和創(chuàng)新活力的文化基因，是指引人類從有限現(xiàn)實(shí)世界走向無限可能世界的動(dòng)力源泉，是貫穿人類精神生活始終的偉大力量。愛因斯坦認(rèn)為“想象力比知識(shí)更重要，因?yàn)橹R(shí)是有限的，而想象才概括著世界上的一切，推動(dòng)著進(jìn)步，并且是知識(shí)進(jìn)化的源泉?！庇纱丝梢?，培養(yǎng)學(xué)生的想象力是學(xué)校教育的重要任務(wù)。本文結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的幾個(gè)課例，就培養(yǎng)學(xué)生的想象力問題談點(diǎn)個(gè)人做法。

一、空間想象力的培養(yǎng)

《認(rèn)識(shí)公頃》是蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊(cè)第八單元的內(nèi)容，“公頃”是學(xué)生學(xué)習(xí)“平方米”、“平方分米”、“平方厘米”等面積單位之后的又一個(gè)新面積單位。因?yàn)椤肮暋边@個(gè)面積單位太大，以至無法在學(xué)生熟悉的生活世界中找到同等大小的物體，因此它對(duì)于小學(xué)生來講顯得比較抽象。如何幫助小學(xué)生形成關(guān)于“公頃”這一面積單位的量感，是教學(xué)中必須解決的難點(diǎn)問題。教學(xué)中，筆者在向?qū)W生介紹了“1公頃＝10000平方米”之后，圍繞“1公頃到底有多大呢？”這個(gè)問題設(shè)計(jì)了如下教學(xué)過程：

1.師：科學(xué)研究證明人的臂展與人的身高是相同的，現(xiàn)在老師想請(qǐng)7位身高是1.4米左右的小朋友上來當(dāng)小助手，手拉手站成一排。

師：一排小朋友手拉手的長(zhǎng)度大約是多少？

生：約10米

師：再請(qǐng)一些小朋友上來手拉手圍成一個(gè)正方形。同學(xué)們，這個(gè)正方形的面積大約是多少？

生：約100平方米

師：請(qǐng)同學(xué)們想一想：多少個(gè)這樣的正方形面積大約是1公頃？

生：100個(gè)這樣的正方形面積大約是1公頃

2.師：大家環(huán)視一下我們的開課教室，它的面積大約是多少平方米？

生：大約250平方米

師：想一想：多少個(gè)這么大的教室面積大約是1公頃？

生：40個(gè)這樣的開課室面積大約是1公頃

3.師：（出示學(xué)生熟知的工人電影院圖）大家看，這是工人電影院，我們經(jīng)常在里面看電影，它的占地面積大約是1000平方米。

師：想一想，多少個(gè)這樣的電影院占地面積大約是1公頃？

生：10個(gè)這樣的電影院面積大約是1公頃

4.師再出示學(xué)生熟悉的校園平面示意圖

師：告訴學(xué)生藍(lán)色部分面積大約是1公頃。

師：請(qǐng)同學(xué)樣閉上眼睛，根據(jù)老師的提示走一下，想象一下1公頃的實(shí)際大小。

在以上教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師通過語言啟發(fā)，依次呈現(xiàn)學(xué)生熟悉場(chǎng)地面積的100倍、40倍、10倍、1倍等四個(gè)層級(jí)的實(shí)物（圖片），在小學(xué)生頭腦中構(gòu)建出一個(gè)個(gè)逐漸逼近1公頃并可以感知的真實(shí)物面，讓學(xué)生反復(fù)體會(huì)1公頃的大小。這樣，借助學(xué)生的空間想象力，既幫助學(xué)生順利建立了關(guān)于公頃的正確表象，形成了關(guān)于公頃的良好量感，又結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，進(jìn)一步培養(yǎng)了小學(xué)生的空間想象力。通過四個(gè)層次的想象，學(xué)生充分感知到了1公頃的實(shí)際大小。

小學(xué)階段培養(yǎng)學(xué)生空間想象力的素材很多，對(duì)于空間與圖形領(lǐng)域的教學(xué)，只要善于挖掘就能發(fā)現(xiàn)大量的培養(yǎng)學(xué)生空間想象力的機(jī)會(huì)。

二、算理想象力的培養(yǎng)

除了培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力外，結(jié)合與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的數(shù)量關(guān)系培養(yǎng)學(xué)生的算理想象力，也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)小學(xué)生想象力的重要內(nèi)容。

如學(xué)了長(zhǎng)方體和正方體的體積后，我選擇了這樣一道學(xué)生常常會(huì)碰到以下類似的題目：一個(gè)棱長(zhǎng)為2分米的正方體玻璃容器，里面盛水5立方分米，投入一塊石頭后，量得容器內(nèi)的水深15厘米，石頭的體積是多少立方厘米？

講解本道題的關(guān)鍵是幫助學(xué)生理解“石頭的體積就是上升了的水的體積”這一數(shù)量關(guān)系概念，在許多學(xué)生頭腦中“石頭的體積”與“水的深度”兩者并不相干，讓小學(xué)生直接理解這個(gè)數(shù)量關(guān)系比較困難，為化解難點(diǎn)，我首先讓學(xué)生學(xué)生回憶《烏鴉喝水》的故事，回憶：烏鴉是怎樣喝到水的？然后我設(shè)計(jì)了如下問題：

1.投入石頭之后容器內(nèi)的水位有何變化？（上升）為什么會(huì)變化？（因?yàn)槭^需要占據(jù)容器內(nèi)一定的空間）

2.石頭占據(jù)的容器空間就是石頭本身的體積，如果石頭形狀是不規(guī)則的，無法直接計(jì)算它的體積，你能根據(jù)石頭占據(jù)容器空間的大小算出石頭的體積嗎？（容器的水位因石頭投入而上升，上升部分的水占據(jù)的空間就是石頭占據(jù)容器的空間，就是石頭的體積）

通過兩個(gè)有關(guān)聯(lián)的問題，引導(dǎo)學(xué)生在觀察的基礎(chǔ)上探尋容器水深量數(shù)變化的原因，從而借助想象發(fā)現(xiàn)了容器內(nèi)的等積關(guān)系。

再如平面圖形（平行四邊形、三角形、梯形、圓等）的面積推導(dǎo)過程，需要學(xué)生首先要有圖形轉(zhuǎn)化的想象力，然后進(jìn)行面積計(jì)算公式的推導(dǎo)（算理想象力的培養(yǎng)）。

我覺得，我們要培養(yǎng)學(xué)生的想象力，作為教者應(yīng)大膽創(chuàng)新，充分挖掘想象的因素，讓形象思維的旋律智慧地靈動(dòng)于我們的課堂。

三、數(shù)據(jù)想象力的培養(yǎng)

從平時(shí)的教學(xué)實(shí)踐中，我覺得數(shù)據(jù)也需要想象力，數(shù)據(jù)想象力的培養(yǎng)是小學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)想象力的又一個(gè)重要的方面。

在教學(xué)“認(rèn)數(shù)”時(shí)，其實(shí)我們就是充分發(fā)揮學(xué)生的數(shù)據(jù)想象力，將抽象的數(shù)與生活中的具體、形象的事物相結(jié)合，幫助學(xué)生理解、記憶。如“1像小棒111，2像鴨子222，3像耳朵333，4像帆船444，5像鉤子555，6像哨子666，7像拐杖777，8像葫蘆888，9像氣球999，10是小棒加雞蛋”。當(dāng)然想象源于生活，沒有生活基礎(chǔ)的想象似空中樓閣搖搖欲墜。因?yàn)槿绻銓?duì)某類事物從來沒有感知過，那么在你的頭腦中就不會(huì)出現(xiàn)這類事物做材料的想象。

在平時(shí)的教學(xué)中，我們常常教育學(xué)生在計(jì)算過程中能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算，看到125，想到8；看到乘0.25，想到除以4；看到乘0.625，就想到乘八分之七……這種數(shù)據(jù)想象力的培養(yǎng)也不可或缺，它對(duì)于學(xué)生正確、熟練計(jì)算起到重要的作用，有的學(xué)生由于沒有這種想象力，所以計(jì)算容易出錯(cuò)、速度又慢。

又如在教學(xué)《循環(huán)小數(shù)》時(shí)，當(dāng)學(xué)生在用豎式計(jì)算后發(fā)現(xiàn)商中一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，我讓學(xué)生想象如果繼續(xù)往下除，商會(huì)怎樣？由此理解循環(huán)小數(shù)的意義。

四、猜想能力的培養(yǎng)

牛頓曾經(jīng)說過：“沒有大膽的猜想，就沒有偉大的發(fā)明?！辈孪胧菍?duì)研究對(duì)象或問題進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、分析、聯(lián)想、類比、歸納等，依據(jù)已有的材料和知識(shí)作出符合一定經(jīng)驗(yàn)與事實(shí)的推測(cè)性想象的思維方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，合理恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用猜想，既可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，又可以使學(xué)生的觀察力、注意力、概括能力、想象能力得到更好的發(fā)展。

如在探討“變與不變”問題時(shí)，師出示一組大小不等的圓，問：圓的大小變了，周長(zhǎng)與面積有沒有變化？學(xué)生通過觀察得到：圓大小變了，周長(zhǎng)與面積都起了變化。師再出示三個(gè)等底等高的形狀不一的平行四邊形，問：這三個(gè)平行四邊形的大小不等，周長(zhǎng)會(huì)變化嗎？面積呢？請(qǐng)大家猜想看。有兩種結(jié)論：一是周長(zhǎng)與面積都不起變化；另一種是周長(zhǎng)與面積都變化。究竟哪種猜想是正確的呢？有的學(xué)生通過計(jì)算驗(yàn)證，有的學(xué)生直接分析判斷，得出：周長(zhǎng)變了，面積不變。師再問：是不是所有的平面圖形大小變化，面積與周長(zhǎng)都會(huì)起變化呢？再讓學(xué)生猜想、驗(yàn)證，學(xué)生經(jīng)歷“猜想——驗(yàn)證——再猜想——再驗(yàn)證”的思維過程，顯然學(xué)生的觀察力、想象力等得到了有力的培養(yǎng)。

當(dāng)然，學(xué)生想象力的培養(yǎng)遠(yuǎn)不止以上幾個(gè)方面，我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)不斷豐富學(xué)生腦中的表象，有計(jì)劃、有步驟地訓(xùn)練他們的數(shù)學(xué)想象力，放飛學(xué)生隱形的翅膀，讓學(xué)生的形象思維快樂地舞動(dòng)起來。