基于蟻群優(yōu)化的異步電機矢量控制系統(tǒng)的研究

蘇宏立 黃銘芝 朱向華 應 濤

（中國聯(lián)合工程公司，浙江 杭州 310022）

1 問題的提出

異步電動機矢量控制是基于電動機動態(tài)數(shù)學模型，較好地解決了電動機定子三相電流轉(zhuǎn)矩分量和勵磁分量的耦合問題，大大提高了異步電機變壓變頻調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)性能，在現(xiàn)實生活中應用比較廣泛。

電動機在實際運行過程中，由于溫度升高、頻率變化、磁路飽和等因素的影響，電機參數(shù)會偏離初始設定值。而電動機矢量控制是建立在動態(tài)數(shù)學模型基礎(chǔ)之上，對電機參數(shù)具有很強的依賴性，特別是轉(zhuǎn)子時間常數(shù)的變化對矢量控制系統(tǒng)影響最大。

針對上述問題，前人研究了基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡、基于模糊PID等一些觀測參數(shù)優(yōu)化控制器的自適應控制方法，這些方法在實際中起到了較好的效果。但是這些方法有些結(jié)構(gòu)復雜，有些需要較多的先驗知識，更主要的是在調(diào)速性能要求較高的場合，這些方法的在線實時性并不理想。

本文通過Hammerstein模型及最小二乘在線辨識技術(shù)，辨識出變化后的系統(tǒng)模型參數(shù)，然后采用蟻群優(yōu)化算法在線調(diào)節(jié)控制器參數(shù)，精度較高，實時性較好，得到了不錯的仿真效果。你要給我的：480*2（住宿）+47*4+24（車票）+238（鞋子）+94（褲子）+30*4+15（索道）=1639

2 非線性系統(tǒng)最小二乘在線辨識

最小二乘辨識方法是一種簡單、實用、易于在線實現(xiàn)的系統(tǒng)辨識方法。實際工程中有廣泛應用。而辨識對象——異步電機矢量控制系統(tǒng)是一個耦合緊、階次高、非線性強、參數(shù)時變的系統(tǒng)。對這樣一個系統(tǒng)的在線辨識，是相當復雜的。本文采用的是哈默斯坦模型。

哈默斯坦模型（如圖1）是用一個無記憶非線性增益和一個線性子系統(tǒng)描述一個非線性系統(tǒng)的模型。

圖1 哈默斯坦模型結(jié)構(gòu)

無記憶非線性增益也可以是其他形式，在這里選用的是指數(shù)函數(shù)。

可以把上述模型轉(zhuǎn)換為最小二乘一般式，

對于上述模型可以采用遞推最小二乘法估計出模型參數(shù)。在辨識出θ贊后，可令r1=1，再次使用最小二乘法估計ri,i=2,…,m。

3 蟻群算法優(yōu)化PID控制器

蟻群算法是受自然界中真實螞蟻覓食的群體行為得到啟發(fā)而提出的，其很多觀點都來源于真實蟻群。自1991年意大利學者Dorigo M等在法國巴黎召開的第一屆歐洲人工生命會議上第一次提出蟻群算法的基本模型以來，蟻群算法已經(jīng)在TSP問題、車輛路徑問題、車間作業(yè)調(diào)度問題，以及電力系統(tǒng)、機器人領(lǐng)域、數(shù)據(jù)挖掘、聚類分析、參數(shù)辨識、控制參數(shù)優(yōu)化等多個領(lǐng)域得到廣泛應用，并取得了相當豐富的研究成果。

PID控制在20世紀30年代就已經(jīng)提出，由于其算法簡單，使用方便，魯棒性好，可靠性高等優(yōu)點，目前在工業(yè)控制領(lǐng)域仍有廣泛應用。因此PID參數(shù)的整定與優(yōu)化，特別是在對象參數(shù)發(fā)生變化，對象模型發(fā)生改變時，就顯得尤為重要。目前除了傳統(tǒng)的經(jīng)驗法和Z-N法，很多仿生優(yōu)化算法也在PID參數(shù)優(yōu)化方面有很好的效果，這里介紹的是蟻群算法在PID控制中的參數(shù)優(yōu)化。

3.1 蟻群算法基本思想

蟻群算法來源于蟻群在尋找食物過程中能找到最短路徑的現(xiàn)象。螞蟻并沒有視覺，但是行進中會通過在路徑上釋放出一種特殊的分泌物——信息素來分辨路徑。當它們碰到一個從未走過的路口時，會隨機的挑選一條路徑前行，同時釋放出與路徑長度相關(guān)的信息素。螞蟻所走的路徑越長，所釋放的信息素就越少。當后來的螞蟻也來到這個路口時，會選擇信息量更大的路徑的概率相對較大，這樣便形成一個正反饋機制。最優(yōu)路徑上的信息量越來越大，而其他路徑上的信息量會隨時間逐漸減少消逝，最終蟻群就可以找到最優(yōu)覓食路徑。

3.2 蟻群算法優(yōu)化PID參數(shù)

蟻群算法最早應用于旅行商問題（TSP）。將其應用到控制器參數(shù)優(yōu)化領(lǐng)域中時需要做一些調(diào)整。

（1）設置路徑節(jié)點。用蟻群算法優(yōu)化PID控制參數(shù)，首先，需要確定PID參數(shù)的取值空間，以避免在整個空間域上尋優(yōu)導致收斂過于緩慢?？梢圆捎脗鹘y(tǒng)Z-N法整定的K*p,K*i,K*d,為中心，進行擴展，得到可行解空間。其數(shù)學表式達如下：

其中，0燮λ，ε燮1。

然后把此可行解空間離散化，作為螞蟻路徑的節(jié)點（如圖 2）。

圖2 PID路徑節(jié)點示意圖

（2）確定轉(zhuǎn)移概率。蟻群從一個節(jié)點出發(fā)，向下一層節(jié)點群前進，但是每只螞蟻只能選擇其中的一個節(jié)點，具體選擇哪一個節(jié)點，有隨機因素的影響，但更主要的是轉(zhuǎn)移概率。

第k只螞蟻從節(jié)點i轉(zhuǎn)移到節(jié)點j的概率是，

其中，τij(t)表示某時刻t從i節(jié)點到j節(jié)點的信息素，

ηij(t)表示某時刻t從i節(jié)點到j節(jié)點的能見度，

α表示軌跡的相對重要性，

β表示能見度的相對重要性。

（3）計算目標函數(shù)。每只螞蟻完成一條PID路徑選擇之后，需要計算出各自的目標函數(shù)值，以得到最優(yōu)路徑。目標函數(shù)的選擇需要反映出系統(tǒng)最關(guān)注的性能指標信息。工程中通常選取絕對誤差矩的積分作為指標。即：

離散化后，

其中Ts是仿真步長，n是仿真點數(shù)。

（4）更新信息素。蟻群完成一次尋優(yōu)后，需要更新每條路徑的信息素。這其中包括兩個方面，一是螞蟻走過的路徑信息素增強，一是螞蟻未走路徑信息素減弱。

t+n時刻路徑（i，j）上的信息量可按如下規(guī)則調(diào)整，

其中，ρ表示信息揮發(fā)系數(shù)，△τij(t)表示本次循環(huán)中路徑（i，j）上的信息增量，△τkij(t)表示第 k 只螞蟻本次循環(huán)中路徑（i，j）上的信息增量。

信息素增量的更新，可按如下規(guī)則，式中，Q表示信息素強度，Lk表示第k只螞蟻在本次循環(huán)中所走路徑的目標函數(shù)值。

4 實驗仿真

4.1 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設計

本文結(jié)合異步電機矢量控制系統(tǒng)進行了參數(shù)時變，在線辨識，在線蟻群優(yōu)化的仿真，控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

4.2 具體仿真設計

仿真中選用的電機 Pn=4KW，Un=400V，F(xiàn)n=50Hz，Nn=1430r/m，Rs=1.405Ω，Rr=1.395Ω，Llr=Lls=0.005839H，Lm=0.1722H，J=0.0131kgm2，np=2。

仿真時間為 2s，初始 Kp=15，Ki=5，Kd=0.01。 在 0.5s時改變電機參數(shù) Rs=2.0Ω，Rr=2.0Ω，Lm=0.2H，1s時使用蟻群算法優(yōu)化 PID，優(yōu)化后 Kp=35.7，Ki=5.15，Kd=0.001。Simulink系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖4所示，仿真結(jié)果見圖5，圖6。

圖4 Simulink控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

可以看到在0.5s系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)發(fā)生變化以后，控制系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速、電流都受到一定的影響，性能變差，1s時通過蟻群優(yōu)化以后系統(tǒng)特性得到改善。

圖5 轉(zhuǎn)速仿真曲線

圖6 電流仿真曲線

5 結(jié)論

理論分析和仿真研究表明，本文提出的方法是有效可行的。通過最小二乘非線性系統(tǒng)在線辨識和蟻群優(yōu)化算法的結(jié)合，可以較好的抑制系統(tǒng)時變參數(shù)的影響。不僅可以滿足異步電動機矢量控制的實時性要求，方法簡單，易于編程實現(xiàn)，而且可以大大改善異步電動機的動態(tài)、穩(wěn)態(tài)特性，提高了系統(tǒng)的自適應性與魯棒性。

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