地鐵盾構結構設計方法探討

彭鈞

（北京交通大學土木建筑學院，北京100044）

當前，北京、上海、廣州等城市的地鐵隧道建設正處在高峰階段。采取盾構工法來修筑地鐵，因其快速安全的特點已經得到了非常廣泛的應用。而管片作為盾構工法中非常重要的襯砌手段，其設計和制造費用占整個盾構隧道建設的很大比重。因此探討分析管片的設計合理性，提高工程經濟性，顯得尤為必要。

1 管片截面內力計算理論

以我國的地下結構設計實踐來看，盾構隧道的計算方法有很多種，通常使用的有3類[1]：修正慣用法、多鉸圓環(huán)法和梁-彈簧法。由于多鉸圓環(huán)法對于接頭的處理是將其簡化為鉸結構，這就要求在盾構管片拼裝完畢后將接頭拆除或者采用特殊的管片接頭形式。所以，此種方法適合于圍巖較為穩(wěn)定的國家和地區(qū)使用，而不適合于我國目前的地質現狀[2-3]。故文中主要討論修正慣用法和梁-彈簧法對管片模型的影響。

1.1 修正慣用法理論

修正慣用法[4]的主要思路是將管片整環(huán)視為剛度均勻的環(huán)，同時為了考慮管片接頭處的彎曲剛度降低而引入了一個折減系數η（η＜1.0）。通過這個系數來降低管片環(huán)整體的抗彎剛度，以處理接頭處的情況。進一步考慮管片的錯縫拼接效應，再引入一個系數ζ（ζ＜1.0）。并以（1+ζ）作為管片體彎矩的增大系數，（1-ζ）作為管片接頭彎矩的減小系數，以此評價管片環(huán)的 彎矩不均勻分配，通常 0.6≤η≤0.8，0.3≤ζ≤0.5。修正慣用法的受力情況如圖1示，截面內力情況如圖2示，錯縫拼裝效應的彎矩分配如圖3示。該法的荷載確定和內力計算公式可參見文獻[5-6]。

圖1中，Pw1表示垂直方向上的水壓，Pe1表示垂直方向上的土壓，P0表示上覆荷載，Hv表示隧道頂部到水平面的距離，H表示隧道頂部到地表面的距離，Pe2表示水平方向上的土壓，Pw2表示水平方向上的水壓，Pg表示自重反力，R0表示外緣半徑，R1表示內緣半徑，Rc表示軸線半徑，g表示襯砌自重。圖2中Q表示剪力，M表示彎矩，N表示軸力。圖3中B表示襯砌寬度。

圖1 管片所受外荷載示意圖Fig.1 External load of segment

圖2 管片截面內力示意圖Fig.2 Internal force of segment

圖3 管片彎矩分配示意圖Fig.3 Bending moment distribution of segment

1.2 梁-彈簧法理論

梁-彈簧模型通常是通過直梁-彈簧或者曲梁-彈簧單元來模擬的，如圖4所示。朱合華等[7]證明了當部分單元取的足夠精細時，直梁-彈簧模型是可以取代曲梁-彈簧模型的，因此后文在計算時采用的是直梁-彈簧模型。對于此種模型，還采用了旋轉彈簧來模擬管片環(huán)向接頭，剪切彈簧來模擬管片環(huán)與環(huán)之間的接頭，用徑向和切向地層彈簧來模擬地層與管片環(huán)之間的相互作用[8]，此種模型能較好的反映管片在地層中的受力情況。圖4中，K1為剪切剛度，K2為軸向剛度，Kθ為轉動剛度。

圖4 梁-彈簧計算單元模型Fig.4 Model of beam-spring calculating unit

2 管片裂縫合理性建議及工程實例應用比較

2.1 管片裂縫控制合理性建議

管片的裂縫控制是管片設計中的重要一環(huán)，不僅僅是關于受力安全和耐久性的考慮，還有經濟效益的影響。配筋也要在保證受力安全的同時，注意裂縫的情況。從綜合的角度來看，單純的提高配筋率并不是一個好的方法。需要結合多種合理化的配置方法來實現，以下提出一些結合理論研究及工程實例的管片配置的合理性建議：

1）盾構在隧道推進的過程中，應適當的加注泡沫劑，以減小掘進時的扭矩和推力，如文獻[9]中所述，發(fā)泡液濃度為2%～3%的泡沫應用于土壓平衡盾構較為理想。并合理的控制盾構掘進速度，盾構的推進推力可按照文獻[9]中給出的設計推力公式2.1來計算，既規(guī)避了圍巖風險，又減小因盾構機在曲線掘進時管片產生裂縫的可能。

式中：Fd為設計推力，kN；F1為盾構外殼與周圍地層的摩阻力，kN；F2為盾構機推進時的正面推進阻力，kN；F3為管片與盾尾間的摩阻力，kN；F4為盾構機切口環(huán)貫入地層時的阻力，kN；F5為變向阻力，kN；F6為后接臺車的牽引阻力，kN。

2）根據不同的地質類型，研究各種情況下的管片受力機理，通過合理的計算模型選擇，使得配筋和管片尺寸配置更加合理。

3）合理分析經濟效益和襯砌安全的平衡點，避免不合理的加大管片鋼筋，和前期節(jié)約資金造成后期處理費用加大的情況。建議在管片局部改善配筋方式使其受力性能改善，增加螺栓孔、手孔處抵抗開裂的能力。同時，此處闡述一種設計思路，在普通鋼筋混凝土的管片基礎上提出設計低配筋率鋼纖維鋼筋混凝土。根據文獻[10]中的實驗結論，可以看出，低配筋率鋼纖維鋼筋混凝土初始裂縫荷載240 kN大于普通鋼筋混凝土的220 kN，且產生0.2 mm裂縫寬度下的荷載為440 kN，比普通鋼筋混凝土的400 kN高出了約10%的性能。可見工程應用上是有利的，但是在工程中如何實現制作此類管片，則仍然有待解決。

2.2 工程實例應用比較

1）工程概況。該工程系北京某地鐵盾構隧道，所處第四系地層。土層自上而下分別為：人工填土、粉土、粉砂細砂、粉質黏土、砂土、卵石、園礫等等。其中隧道結構覆土為填土、粉細砂、粉土、粉質粘土。覆土厚度為10.8～18.8 m，地下水位一般在23 m左右。地質土層相關參數見表1，管片襯砌相關參數見表2。

表1 地質土層相關參數Tab.1 Related parameters of geological soil

表2 管片襯砌相關參數Tab.2 Related parameters of segment lining

2）修正慣用法計算結果。通過計算軟件采用修正慣用法，根據相關文獻[3，12-14]代入相關的參數，此處取值，η=0.8，ζ=0.3。由此計算得出隧道管片襯砌環(huán)的內力圖，如圖5，圖6所示。而從圖中可得出該管片環(huán)的最不利內力組合：1處最大正彎矩：M=146.23 kN·m，N=438.33 kN；2處最大負彎矩：M=-118.78 kN·m以及N=661.15 kN。

圖5 管片軸力示意圖（單位kN）Fig.5 Axial force of segment

圖6 管片彎矩示意圖（單位kN·m）Fig.6 Bending moment distribution of segments

3)梁-彈簧法計算結果。運用計算軟件，并結合實際資料和經驗修改默認剛度值，此處徑向彈簧抗剪剛度取值為Kr=1×106kN·m-1，切向彈簧抗剪剛度為Kt=1×106kN·m-1，環(huán)向彈簧轉動剛度為Kθ=5.0×104kN·rad-1，Kθ=3.0×104kN·rad-1，以此計算管片襯砌環(huán)內力。計算理論如前文所述，同理，此時的管片環(huán)最不利內力組合：最大正彎矩：M=152.52 kN·m，N=398.77 kN；最大負彎矩：M=-135.02kN·m，N=760.33 kN。

4）結果對比分析。經表3數據，比較可知，修正慣用法并沒有考慮到彎矩的接頭作用，計算時偏于安全考慮，且彎矩圖較為對稱。梁－彈簧法則是考慮了接頭作用，比如接頭位置是并不是對稱的，而非修正慣用法中僅僅在整體管片環(huán)的彎矩上乘以一個系數，所以由于接頭位置不同，且接頭位置分布的不均勻，梁-彈簧法所得出的彎矩是不對稱的，彎矩值較修正慣用法小。此外，對于兩種模型的精確性的比較，梁-彈簧和修正慣用法雖然荷載模型都是一致的，但是在計算中對于各個接頭的位置以及所模擬成的彈簧，在梁-彈簧法中都給予了考慮，故梁-彈簧法包含的因素更多更全面，而不是像修正慣用法一樣，簡單的乘以一個系數籠統(tǒng)的將整環(huán)管片視為同種剛度的模型，所以梁-彈簧法的計算更加接近工程情況。另外，根據文獻[11]中的論述，根據彎矩和軸力的不同而減少的配筋量，大致估算梁-彈簧法可每環(huán)節(jié)省鋼筋用量約110 kg。使得盾構隧道的配置更加合理經濟。

表3 計算結果比較Tab.3 The comparison of the calculated resuts

3 結語

根據盾構隧道工程實例可以看出修正慣用法和梁-彈簧法都適用于盾構隧道的管片設計。但是修正慣用法趨于保守，采用梁-彈簧法則可以更加貼近實際工程情況，并優(yōu)化減少配筋的使用量。因此建議在盾構管片設計時，可以優(yōu)先考慮梁-彈簧法設計，并用修正慣用法予以校核。從而使整個工程趨于合理化，

經濟化。

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