多氣象因素組合的輸電線路風(fēng)險(xiǎn)分析

熊小伏，王尉軍，于 洋，沈智健，程韌俐，戴志勇

（1.重慶大學(xué)輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400030；2.廣東電網(wǎng)公司深圳供電局，深圳 518020）

輸電線路大部分處于戶外，惡劣天氣條件下發(fā)生故障的可能性較大，研究輸電線在不同氣象條件下的風(fēng)險(xiǎn)分析方法，便于實(shí)現(xiàn)在線風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警，提前做好安全措施。

已有較多文獻(xiàn)研究了氣象因素對(duì)電力系統(tǒng)可靠性的影響［1～3］。文獻(xiàn)［4］將氣候條件分為正常氣候條件和不利氣候條件，提出了分段模擬氣候狀態(tài)進(jìn)行線路可靠性評(píng)估的方法。文獻(xiàn)［5］采用Monte Carlo方法對(duì)氣候區(qū)域和輸電線路進(jìn)行抽樣，確定輸電元件狀態(tài)并進(jìn)行電網(wǎng)可靠性計(jì)算。文獻(xiàn)［6］提出了在惡劣天氣條件下元件能否維修的分析方法。文獻(xiàn)［7］建立了不同月份天氣對(duì)輸電線的影響及可靠性評(píng)估模型。

由上可見，在過去的研究中主要從電網(wǎng)的離線可靠性評(píng)估要求出發(fā)對(duì)考慮氣象條件的輸電線可靠性模型進(jìn)行了較多研究，而對(duì)輸電線在線風(fēng)險(xiǎn)分析和預(yù)警方法的研究較少。本文研究基于天氣預(yù)報(bào)信息，建立計(jì)及氣象等級(jí)的多因素輸電線路風(fēng)險(xiǎn)分析方法，擬通過灰色模糊綜合評(píng)判得到貼近實(shí)際的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)判結(jié)果。

1 計(jì)及氣象等級(jí)的不同氣象因素輸電線路故障率模型

對(duì)于不考慮氣象條件的電網(wǎng)可靠性模型，一條輸電線路只涉及一個(gè)故障率。但對(duì)于考慮處在不同氣象條件下的輸電線路應(yīng)有不同的故障率。文獻(xiàn)［8］給出了不同氣象條件下的故障率公式，但公式僅用于計(jì)算不同氣象因素下的輸電線路故障率，并沒有考慮在一種氣象因素條件下，由于氣象等級(jí)不同其故障率的差異性，如10級(jí)風(fēng)與1級(jí)風(fēng)之間的故障率差異較大。因此，更為合理的方法是建立單氣象因素在不同氣象等級(jí)下的故障率模型，可用下面的公式來(lái)求出：

式中：λixi為第i種氣象因素在氣象等級(jí)xi下輸電線路的故障率，是氣象參數(shù)等級(jí)xi的函數(shù)；Nxi為第i種氣象因素在氣象等級(jí)xi下輸電線路發(fā)生故障的次數(shù)；Nixi為第i種氣象因素下出現(xiàn)氣象等級(jí)xi的總次數(shù)，本文n＝8。

依據(jù)某地區(qū)供電局提供的故障數(shù)據(jù)與氣象部門的氣候資料，結(jié)合式（1），得到各個(gè)氣象因素在不同氣象等級(jí)下的故障率，如表1所示。

從式（1）可知，針對(duì)每一種氣象因素，輸電線路故障率隨著氣象等級(jí)而變化的，如果線路處在單氣象因素下，那么根據(jù)表1就可以確定線路所處的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)。而對(duì)于一條完整的輸電線路，一般處于多種氣象組合的綜合氣象中，即包含了不同的氣象因素，也包含了不同的氣象等級(jí)。因此，以表1的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，對(duì)處在多氣象因素中的輸電線路風(fēng)險(xiǎn)作出評(píng)判是非常有必要的，將有助于電力部分進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警及制定維修策略。

表1 各個(gè)氣象因素在不同氣象等級(jí)下的故障率Tab.1 Failure rate under various meteorological factors of different meteorological grades

2 多氣象因素的輸電線路故障風(fēng)險(xiǎn)灰色模糊綜合評(píng)判模型

2.1 建立綜合評(píng)判模型的基本思路

在統(tǒng)計(jì)分析各個(gè)氣象因素在不同氣象等級(jí)下的故障率時(shí)，由于各個(gè)氣象因素的信息充分度各不相同，使其具有很大程度的灰色性，如雷電數(shù)據(jù)可以直接測(cè)量獲得，而覆冰只能通過其它氣象信息推斷獲得。同樣，依據(jù)天氣預(yù)報(bào)得到的下一時(shí)段氣象條件，由于氣象條件的復(fù)雜多變性和多樣性，使下一時(shí)段綜合氣象具有一定的模糊性。因此，采用灰色模糊綜合評(píng)判可使評(píng)判結(jié)果更加客觀可信［9，10］。其基本思路如下步驟：①建立與輸電線路故障率有關(guān)的氣象評(píng)判因素集；②根據(jù)下一時(shí)段的氣象條件，獲取各個(gè)氣象因素的故障率；③通過經(jīng)典的隸屬度函數(shù)來(lái)表征因素集與評(píng)判集之間的模糊關(guān)系，通過建立灰色模糊評(píng)判矩陣來(lái)衡量各因素所能收集的信息量的不同；④利用改進(jìn)的層次分析法確定權(quán)重集；⑤利用灰色模糊理論進(jìn)行輸電線路風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)綜合評(píng)判；⑥處理評(píng)判結(jié)果。

2.2 輸電線路風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)評(píng)判因素的確定

導(dǎo)致輸電線路發(fā)生故障的氣象因素很多，但根據(jù)電力部門多年的數(shù)據(jù)收集表明，引起線路故障的氣象因素一般是雷電m1、覆冰m2、降雨m3、風(fēng)m4、氣溫m5、臺(tái)風(fēng)m6、冰雹m7、雪m8。因此，本文就以這8種作為輸電線路風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)評(píng)判因素集，用故障率作為每種氣象因素在某種氣象等級(jí)下的評(píng)判取值，見表1所示。

2.3 表示評(píng)判結(jié)果等級(jí)的評(píng)判集的建立

評(píng)判集的等級(jí)劃分視實(shí)際情況而定，等級(jí)太少會(huì)影響評(píng)判精度，太多則將增加運(yùn)算的復(fù)雜度。本文將輸電線路的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)劃分為4個(gè)等級(jí)，即V＝｛V1，V2，V3，V4｝，集合中各元素依次對(duì)應(yīng)高風(fēng)險(xiǎn)、較高風(fēng)險(xiǎn)、一般風(fēng)險(xiǎn)和低風(fēng)險(xiǎn)。

2.4 灰色模糊評(píng)判矩陣的建立

2.4.1 模糊部分的確定

在模糊理論中，隸屬度函數(shù)是用來(lái)表征因素集與評(píng)判集之間的模糊關(guān)系，其中，對(duì)于定量描述因素采用連續(xù)性賦值，對(duì)于定性描述因素則采用離散化賦值［11，12］。本文使用三角隸屬函數(shù)來(lái)計(jì)算評(píng)判因素集中8個(gè)氣象因素的隸屬度，三角隸屬度函數(shù)，表現(xiàn)形式簡(jiǎn)單，適宜工程計(jì)算，并且經(jīng)驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)，與其它的復(fù)雜形式隸屬度函數(shù)得出的結(jié)果差別較小［13～15］。見圖1，縱坐標(biāo)μ（x）為x相對(duì)應(yīng)的隸屬度，橫坐標(biāo)x表示評(píng)判因素集中各氣象因素故障率的實(shí)際取值。圖中，x1＜x2＜x3＜x4，x3～＋∞，x4～x2，x3～x1，x2～0分別對(duì)應(yīng)評(píng)判集中的V1～V4四個(gè)等級(jí)，而x4、x3、x2、x1分別表示V1～V4四個(gè)等級(jí)的閾值，取值根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和電力部門的具體情況而定，由線路運(yùn)行情況和可靠性數(shù)據(jù)庫(kù)得到（見算例）。

圖1 三角隸屬度函數(shù)Fig.1 Triangular subjection function

根據(jù)圖1，各風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的相對(duì)于4個(gè)評(píng)判等級(jí)的隸屬度為

因此，根據(jù)圖1及式（2）～（5），結(jié)合下一時(shí)段各氣象因素故障率的實(shí)際取值，可確定灰色模糊評(píng)判矩陣中的模糊部分，而灰色部分由下節(jié)確定。

2.4.2 灰色部分的確定

在確定模糊部分時(shí)，各評(píng)判因素所能收集到的信息量不同，會(huì)造成所確定的模糊關(guān)系也存在不可信度?？紤]到這種不可信度對(duì)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)判斷的影響，在模糊關(guān)系矩陣中引入灰色部分，并使用一些描述性的語(yǔ)言來(lái)對(duì)應(yīng)一定的灰度范圍，將信息分成很充分、比較充分、一般、比較貧乏、很貧乏5類，分別對(duì)應(yīng)灰度值0～0.2，0.2～0.4，0.4～0.6，0.6～0.8，0.8～1.0。

2.5 權(quán)重集的確定

由于各因素對(duì)線路故障的影響程度不盡相同，將各因素用權(quán)重的方式來(lái)定量反映在整體風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)評(píng)判中所占的比重。本文采用改進(jìn)的層次分析法［16］來(lái)處理各氣象因素權(quán)重的確定方法，即把要解決的問題分為2層，目標(biāo)層為輸電線路風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)，下一層為可能導(dǎo)致線路故障的8個(gè)氣象因素，權(quán)重集的確定簡(jiǎn)化為確定8個(gè)氣象因素的權(quán)重。

表2 1－9標(biāo)度表Tab.2 1－9scale table

根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)對(duì)m1～m8相對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的相對(duì)重要性兩兩比較，按表2所示1－9標(biāo)度表示。

將兩兩比較的結(jié)果寫成判斷矩陣A。其中元素aij（i，j＝1，2，…，n）表示評(píng)判因素mi與mj相比較的結(jié)果，且aii＝1。當(dāng)i≠j時(shí)，aij＝1／aji，即標(biāo)度具有互反性。

例如氣象條件為低溫，雷電黃色預(yù)警，大雨，5級(jí)大風(fēng)，依據(jù)表2構(gòu)造的判斷矩陣為

確定判斷矩陣后，推導(dǎo)得到擬優(yōu)矩陣A＊，利用方根法求得A＊的特征向量，具體求解步驟參考文獻(xiàn)［16］。取點(diǎn)灰度為0.3，可得權(quán)重集

式中8個(gè)元素分別對(duì)應(yīng)氣象因素m1～m8。以第1個(gè)元素為例，對(duì)應(yīng)于“雷電”的權(quán)重為0.3445，其相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)灰度為0.3。

2.6 灰色模糊綜合評(píng)判

輸電線路的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)評(píng)判是對(duì)綜合氣象因素引起的風(fēng)險(xiǎn)變化趨勢(shì)的分析，在模糊部分運(yùn)算中采用（·，＋）算子，而灰色部分運(yùn)算中采用（⊙，＋）算子，結(jié)合文獻(xiàn)［12］，合成的綜合評(píng)判結(jié)果為

式中 表示權(quán)重集 表示與之對(duì)應(yīng)的灰色模糊評(píng)判矩陣；wi、νi為各指標(biāo)的權(quán)重及對(duì)應(yīng)點(diǎn)灰度；μit、νit為各指標(biāo)的隸屬度及對(duì)應(yīng)點(diǎn)灰度；t＝1，2，3，4。

2.7 評(píng)判結(jié)果的處理

對(duì)評(píng)判結(jié)果的處理一般采用2種方法：①采用區(qū)間數(shù)的形式，轉(zhuǎn)化為排序可能性矩陣，最后確定出可能性最大的評(píng)判因素，但是此方式計(jì)算較復(fù)雜；②直接利用隸屬度最大原則和點(diǎn)灰度最小原則進(jìn)行判斷，但此方法在隸屬度最大目點(diǎn)灰度也較大時(shí)很難下結(jié)論。針對(duì)這些不足，本文采用內(nèi)積法和最大隸屬度相結(jié)合的方法進(jìn)行處理。

假設(shè)bi是的第i個(gè)向量，若令di＝1－νi，其中νi表示灰度，則di表示bi的可信度。若令bi＝（μi，di），綜合評(píng)判是由bi的大小來(lái)確定，并可以簡(jiǎn)化為求解范數(shù)來(lái)比較大小，有

式中：［bi，bi］為向量bi的內(nèi)積。至此可根據(jù) ‖bi‖和最大隸屬度原則得出綜合評(píng)判結(jié)論。

3 算例分析

以某地區(qū)供電局管轄的220kV輸電線路為例，應(yīng)用本文提出的方法對(duì)其風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)進(jìn)行分析。

（1）根據(jù)下一時(shí)段的氣象因素，假設(shè)為低溫，雷電黃色預(yù)警，大雨，5級(jí)大風(fēng)，下一時(shí)段不出現(xiàn)的氣象因素為默認(rèn)1級(jí)，結(jié)合表1，可得到如表3所示的該線路各氣象因素故障率。

表3 各氣象因素下的線路故障率Tab.3 Failure rate under various meteorological factors

（2）建立評(píng)判因素集。M＝｛雷電m1、覆冰m2、降雨m3、風(fēng)m4、氣溫m5、臺(tái)風(fēng)m6、冰雹m7、雪m8｝。

（3）建立評(píng)判參考標(biāo)準(zhǔn)。針對(duì)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的8個(gè)評(píng)判因素，根據(jù)輸電線路運(yùn)行、維修歷史記錄及相關(guān)數(shù)據(jù)庫(kù)，并假設(shè)圖1中x1～x4取值分別為8，6，4，2，得出風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)評(píng)判因素的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，見表4。

表4 風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)評(píng)判因素的評(píng)判參考標(biāo)準(zhǔn)Tab.4 Reference standard for risk level evaluation factors

（4）建立各因素的灰色模糊評(píng)判矩陣。根據(jù)表4，將表3的各個(gè)氣象因數(shù)故障率實(shí)際值代入式（2）～（5）可得各個(gè)氣象因素對(duì)應(yīng)各隸屬度的值，并根據(jù)信息充分程度確定其灰度，得到一個(gè)8×4灰色模糊評(píng)判矩陣，見表5。

表5 風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)評(píng)判的灰色模糊評(píng)判矩陣Tab.5 Grey fuzzy evaluation matrix for risk level evaluation

（5）進(jìn)行灰色模糊綜合評(píng)判，由式（8）可得

（6）處理評(píng)判結(jié)果。依據(jù)公式（9），對(duì)得到的綜合評(píng)判向量取范數(shù)得 ‖b1‖ ＝1.0653，‖b2‖ ＝1.0607，‖b3‖ ＝1.0110，‖b4‖ ＝1.0005。根據(jù)最大隸屬度原則可以判斷該線路的風(fēng)險(xiǎn)級(jí)別為“高風(fēng)險(xiǎn)”?？梢钥闯觯魞H就隸屬度來(lái)評(píng)判，該風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)應(yīng)屬于“較高風(fēng)險(xiǎn)”，但由于該隸屬度所對(duì)應(yīng)的灰度較大，說明該隸屬度并不可信，而基于灰色模糊綜合評(píng)判的結(jié)論更加可信。

4 結(jié)語(yǔ)

輸電線路風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警是電網(wǎng)安全預(yù)警的主要內(nèi)容之一，其難點(diǎn)在于如何建立預(yù)警方法和預(yù)警模型。本文首先建立了影響輸電線路安全的主要?dú)庀笠蛩氐墓收下誓Ｐ?，在此基礎(chǔ)上應(yīng)用灰色模糊理論構(gòu)建了多氣象因素組合的輸電線路風(fēng)險(xiǎn)評(píng)判方法，由此可利用氣象預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)對(duì)未來(lái)時(shí)段輸電線路風(fēng)險(xiǎn)作出綜合評(píng)判，為制定安全預(yù)案和事故處理對(duì)策提供依據(jù)。

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