基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的城市道路交通事故分析

趙金寶 鄧 衛(wèi) 王 建

(東南大學(xué)交通學(xué)院，南京 210096)

面對大量的交通事故及安全隱患，國內(nèi)外在交通事故分析及預(yù)測模型上的研究成果多為單因素或多因素統(tǒng)計性回歸形式，主要通過系統(tǒng)致因理論來分析交通事故的特點，缺乏對交通事故導(dǎo)致因素之間相互關(guān)聯(lián)的關(guān)系進(jìn)行層次性的系統(tǒng)分析.文獻(xiàn)［1］在哈頓矩陣和事件鏈方法的基礎(chǔ)上，提出了基于C3-R3系統(tǒng)的事故分析方法;文獻(xiàn)［2］運用系統(tǒng)科學(xué)的宏觀數(shù)據(jù)，從駕駛員、步行者、車輛及道路調(diào)價和交通管理的角度，分析了交通事故的成因.相關(guān)研究著重研究不同因素對事故的影響，但在分析過程中往往假設(shè)交通事故的致因變量是相互獨立和不相關(guān)的，這與實際不相符.交通事故的發(fā)生往往是多個因素相互作用的結(jié)果，表現(xiàn)出明顯的層次性，因此，對不同因素相互關(guān)聯(lián)作用下的交通事故進(jìn)行分析和預(yù)測是十分有必要的.

以變量之間的相互作用為前提、通過參數(shù)學(xué)習(xí)和概率推理來獲取結(jié)果分布信息的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)已廣泛應(yīng)用于航空系統(tǒng)風(fēng)險分析［3］、搜索營救可靠性分析［4］以及核工業(yè)操作員的環(huán)境評價［5］.研究結(jié)果表明，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)在概率分析具有強大優(yōu)勢，而利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行城市道路交通事故推理分析和安全診斷研究還為數(shù)不多.文獻(xiàn)［6］應(yīng)用結(jié)構(gòu)較簡單的Empirical Bays(EB)模型對交通事故數(shù)進(jìn)行預(yù)測的結(jié)果表明，與廣義線性模型相比，EB模型的預(yù)測結(jié)果更接近實際.貝葉斯網(wǎng)絡(luò)與回歸模型相比，對線性和可加性統(tǒng)計假設(shè)沒有嚴(yán)格的要求，能夠有效處理變量較多且變量之間存在交互作用的情況，也能夠從大量復(fù)雜的數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)知識和結(jié)構(gòu).因此，本文將建立城市交通事故分析的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，以探索貝葉斯網(wǎng)絡(luò)在城市交通事故分析預(yù)測中的應(yīng)用.

1 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為有向無環(huán)圖(DAG)，用條件概率表達(dá)關(guān)系強度.在實際應(yīng)用中，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)主要完成結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)、參數(shù)學(xué)習(xí)和推理分析3個方面的任務(wù).

1.1 結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)構(gòu)建包括3種方法:①基于專家認(rèn)識、根據(jù)先驗知識確定貝葉斯網(wǎng)的變量節(jié)點，進(jìn)而確定貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu);②通過對樣本數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)，由機器算法自動獲取貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu);③基于專家知識和對數(shù)據(jù)的機器學(xué)習(xí)，通過數(shù)據(jù)融合的方法獲得貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu).文獻(xiàn)［7］對貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型在環(huán)境工程領(lǐng)域應(yīng)用的統(tǒng)計分析結(jié)果表明，基于專家知識和機器學(xué)習(xí)的數(shù)據(jù)融合方法來確定貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的比例達(dá)到了43.9%，由于第3種方法綜合了專家知識和機器學(xué)習(xí)2方面的優(yōu)勢，同時可以避免僅使用一種方法確定貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的弊端.因此，本文采用第3種方法確定城市道路交通事故分析的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu).其中機器學(xué)習(xí)采用K2算法［8］，K2算法在Matlab中的實現(xiàn)過程如下:

Input:ordering，database+metric;

Output:net struture.

for i=1 to n do

πi=?

p_old=g(i，πi)

do

z=argmaxkg(i，πi∪{k})where z∈pred(i)

p_new=g(i，πi∪{z})

if p_new＞p_old then

p_old=p_new

πi=πi∪z

else

ok_to_proceed=false

end if

end while

end for

從K2算法的實現(xiàn)過程可以發(fā)現(xiàn)，K2算法為貪婪式算法，并不能保證得出的網(wǎng)絡(luò)為最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)，需要融合專家知識以得到最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu).

1.2 參數(shù)學(xué)習(xí)

給定貝葉斯網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)后，可進(jìn)行貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)學(xué)習(xí).有2種常用的參數(shù)學(xué)習(xí)方法來確定各節(jié)點變量的條件概率分布:最大似然估計MLE法和貝葉斯法.其中貝葉斯法的基本思想是:給定一個含有未知參數(shù)的分布以及一個完整的實例數(shù)據(jù)集合c，θ為具有先驗分布p(θ)的隨機變量.參數(shù)θ在數(shù)據(jù)集合c下的條件概率表示為稱為參數(shù)θ的后驗概率.貝葉斯參數(shù)學(xué)習(xí)的任務(wù)就是計算這個后驗概率.p(θ)通常采用Dirichlet分布［9-10］，這是因為Dirichlet分布的共軛特性可以降低計算的復(fù)雜程度，提高計算效率.p(θ)的Dirichlet分布形式為

樣本發(fā)生的概率為

參數(shù)θ的后驗分布為

1.3 推理分析

利用建立的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行推理分析，是貝葉斯網(wǎng)絡(luò)要解決的主要任務(wù)之一.貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的DAG圖形模式給出了所有變量的一個完整的聯(lián)合概率分布，其推理過程意味著在給定一組證據(jù)變量(原因)確切值的情況下，計算一組查詢變量(結(jié)果)的概率分布.

目前貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的推理方法大致可以分為準(zhǔn)確推理和近似推理.貝葉斯網(wǎng)絡(luò)準(zhǔn)確的概率推導(dǎo)是一個NP-hard問題［11］.實際應(yīng)用中常選擇有效的算法進(jìn)行近似推理，以犧牲推導(dǎo)結(jié)果的精確度來換取推導(dǎo)效率的提高.常用的推理算法有聯(lián)合樹算法、消元法、全局推斷法等，其中，聯(lián)合樹算法［12-14］應(yīng)用最為廣泛.由于該算法的相關(guān)研究已經(jīng)比較成熟，且在Matlab中可以直接調(diào)用該算法，因此本文中不再詳細(xì)說明其理論計算過程.

2 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)結(jié)果

2.1 變量選擇和數(shù)據(jù)預(yù)處理

應(yīng)用江蘇省常熟市2010—2011年28條主要道路交通的事故資料，經(jīng)數(shù)據(jù)整理后，得到由5 190起事故數(shù)據(jù)組成的樣本數(shù)據(jù)訓(xùn)練集.該事故資料中的各種變量達(dá)到10多種，篩選出8個變量，即天氣情況、照明條件、事故時間、環(huán)境條件、車輛類型、事故地點、交通參與者和事故類型進(jìn)行城市道路交通事故貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)和參數(shù)學(xué)習(xí).

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)可以處理連續(xù)變量和離散變量.由于交通事故變量的分類結(jié)果有明顯的離散性，因此采用離散變量進(jìn)行城市道路交通事故的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)分析.在進(jìn)行學(xué)習(xí)和推理前，首先要對城市道路交通事故各種變量進(jìn)行離散化處理，經(jīng)處理后得到的各變量的分類描述和離散化取值如表1所示.

表1 城市道路交通事故變量的分類描述及離散化結(jié)果

2.2 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)結(jié)果

本文采用專家知識和K2算法相融合的方法獲得貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，以樣本數(shù)據(jù)集為基礎(chǔ)，利用專家知識確定城市道路交通事故各變量的節(jié)點全序，應(yīng)用K2算法在Matlab的bnt工具箱中完成程序編程，進(jìn)行城市道路交通事故分析貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)結(jié)果如圖1所示.

圖1 城市道路交通事故分析的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

圖1所示的城市道路交通事故分析貝葉斯網(wǎng)絡(luò)由8個節(jié)點和若干連線組成，8個節(jié)點為表1中對應(yīng)的8個變量，節(jié)點之間的連線表明變量間的相互影響關(guān)系.由圖1可以看出，城市道路交通事故的某些變量呈現(xiàn)出明顯的影響和被影響的層次關(guān)系.交通事故是人-車-路-環(huán)境各個變量相互作用的產(chǎn)物，這在城市道路交通事故的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中得到了充分的體現(xiàn)，如交通參與者受環(huán)境條件、車輛類型和事故地點的影響，同時又影響交通事故的類型;車輛類型在影響交通參與者的同時又影響交通事故的類型.貝葉斯網(wǎng)絡(luò)所呈現(xiàn)出的變量之間的相互影響的層次關(guān)系充分反應(yīng)了城市道路交通事故的實際情況.

2.3 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)參數(shù)學(xué)習(xí)結(jié)果

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)形成后，可以對貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中的各種變量進(jìn)行參數(shù)的學(xué)習(xí).表2列出了交通參與者在事故地點、環(huán)境條件和車輛類型共同作用下的參數(shù)學(xué)習(xí)結(jié)果(后驗概率分布).由于數(shù)據(jù)量較多，本文僅列出了事故地點離散化取值為1(普通路段)的交通參與者的參數(shù)學(xué)習(xí)結(jié)果.由表2可以看出，在3種因素共同作用下，交通參與者的違法違規(guī)的后驗概率最大，其平均值為0.291 1，為其他分類平均后驗概率的2倍以上.表2中設(shè)Di(事故地點-環(huán)境條件-車輛類型-交通參與者)為特定數(shù)據(jù)點，則D1(1-1-2-5)=0.227 8，D2(1-1-4-3)=0.070 9，D3(1-1-6-1)=0.238 0，D4(1-2-1-6)=0.010 9，D5(1-2-3-4)=0.008 7，D6(1-2-5-2)=0.290 1，D7(1-2-6-7)=0.142 9.

表2 交通參與者的參數(shù)學(xué)習(xí)結(jié)果

為驗證城市道路交通事故分析貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)學(xué)習(xí)的精度，本文將貝葉斯網(wǎng)絡(luò)得到的后驗概率與實際計算結(jié)果進(jìn)行了對比分析.表3列出在事故地點(普通路段)、環(huán)境條件和車輛類型的共同作用下，交通參與者概率分布的實際計算結(jié)果.

表3 交通參與者的實際計算結(jié)果

通過貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測結(jié)果和實際計算結(jié)果的對比分析發(fā)現(xiàn)，由貝葉斯網(wǎng)絡(luò)得出的后驗概率的最大絕對誤差為0.008(見圖2).與其他預(yù)測模型相比［15］，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型具有很高的精確度，因此應(yīng)用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)對交通事故的各個變量進(jìn)行數(shù)據(jù)分析和結(jié)果預(yù)測是可行的.

圖2 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)參數(shù)學(xué)習(xí)結(jié)果的絕對誤差分布

3 城市交通事故的推理分析

利用聯(lián)合樹算法對城市道路交通事故進(jìn)行貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的推理分析.表4列出了車輛類型、事故地點和交通參與者對交通事故類型的推理結(jié)果.

根據(jù)表4推理結(jié)果，具體分析車輛類型、道路地點和交通參與者對城市道路交通事故類型的影響.

表4 車輛類型、道路地點和交通參與者對交通事故類型的推理結(jié)果

3.1 車輛類型對事故類型的影響

根據(jù)建立的城市道路交通事故分析的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型和推理結(jié)果，可以得出不同車輛類型下的城市交通事故類型的概率分布(見圖3).

圖3 車輛類型對事故類型的影響

由圖3可知，對于正面碰撞交通事故，由助力車和自行車等非機動車產(chǎn)生的概率較大，其推理概率分別為39.01%和39.44%，高于其他車型.非機動車運行時的動能和動量較小，正面碰撞是這類車發(fā)生事故的主要原因;同時非機動車在城市道路的普通路段和交叉口存在很多逆行行為，也很容易導(dǎo)致正面碰撞事故的發(fā)生.客貨車等大型車更易發(fā)生側(cè)面碰撞，其推理概率為39.96%.由于視線等原因，客貨車駕駛員對正面觀察較清楚，但對側(cè)面觀察不足，易導(dǎo)致側(cè)面碰撞事故的發(fā)生.

3.2 道路地點對事故類型的影響

不同道路地點的城市道路交通事故類型的推理概率如圖4所示.

圖4 道路地點對事故類型的影響

由圖4可知，對于正面碰撞交通事故，在各種地點中三路交叉口發(fā)生的概率最高，其推理結(jié)果為43.03%.側(cè)面碰撞的概率隨著進(jìn)口道和出口道數(shù)量的增加而增加;但普通路段發(fā)生尾隨碰撞概率較大，其推理結(jié)果為20.62%，高于其他事故地點的尾隨碰撞的推理概率.

3.3 交通參與者對事故類型的影響

由建立的城市道路交通事故分析的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型和推理結(jié)果，可以得出交通參與者影響下的城市道路交通事故類型的推理概率(見圖5).

圖5 交通參與者對事故類型的影響

由圖5可知，正面碰撞事故中，由駕駛員的感知判斷失誤而引起的概率最大，其推理概率為41.33%.駕駛員的感知判斷主要受外界因素的影響，這說明可以通過在路段設(shè)置人性化的警告標(biāo)志以及在交叉口設(shè)置合理的渠化設(shè)施等可以減少這類事故的發(fā)生.側(cè)面碰撞事故中，由于駕駛員的轉(zhuǎn)向不當(dāng)而引起事故的概率最大，其推理概率為55.72%;轉(zhuǎn)向不當(dāng)同時也容易引起刮擦事故的發(fā)生.駕駛員制動措施不當(dāng)最易導(dǎo)致尾隨碰撞事故的發(fā)生，其推理概率為46.12%.

4 結(jié)論

1)交通事故的發(fā)生是人-車-路-環(huán)境相互作用的結(jié)果，各變量間表現(xiàn)出明顯的影響和被影響的層次性關(guān)系.貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的有向無環(huán)圖形式具有形象直觀的表達(dá)形式，更接近人的思維特征和推理方式.得到的城市道路交通事故的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)結(jié)果，充分體現(xiàn)了事故變量間的層次性關(guān)系，能夠?qū)Τ鞘械缆方煌ㄊ鹿实奶攸c進(jìn)行很好的預(yù)測分析.

2)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)參數(shù)學(xué)習(xí)結(jié)果表明，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的后驗概率結(jié)果具有很高的精確度.與傳統(tǒng)事故預(yù)測分析模型相比，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型具有更高的結(jié)果可靠性，通過對預(yù)測分析結(jié)果的系統(tǒng)分析，可以為制定合理的城市道路交通管理策略、提高城市道路交通安全水平提供更加可靠的理論依據(jù).

3)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理結(jié)果表明，由于逆行和其自身動能、動量較小等方面的原因，正面碰撞是非機動車發(fā)生交通事故主要的類型，但客貨車等大型車輛更易發(fā)生側(cè)面碰撞事故，且側(cè)面碰撞交通事故發(fā)生的概率會隨著進(jìn)口道和出口道數(shù)量的增加而增加.交通參與者感知判斷失誤最易引起正面碰撞事故的發(fā)生，由于轉(zhuǎn)向操作不當(dāng)引起的側(cè)面碰撞事故的概率最大，而制動不當(dāng)則最易引起尾隨碰撞事故的發(fā)生.研究分析結(jié)果可以為城市道路管理部門深入了解交通事故誘發(fā)因素提供理論支持，并為提高城市道路交通系統(tǒng)安全性能提供決策依據(jù).

4)城市道路交通事故是人-車-路-環(huán)境復(fù)雜巨系統(tǒng)的產(chǎn)物，由于研究時間的限制，更全面更系統(tǒng)的研究有待于進(jìn)一步地展開，如考慮城市道路交通的管理因素和交叉口處不同的交通控制方式對城市交通事故的影響、更合理有效的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)、參數(shù)學(xué)習(xí)和概率推理算法的研究等.

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