鋼筋混凝土整體式空心板橋的開裂機(jī)理和性能評估方法

徐建紅

(浙江交科工程檢測有限公司，浙江杭州311215)

板式橋梁是中小跨徑橋梁建設(shè)中廣泛采用的橋型，它構(gòu)造簡單、受力明確，可設(shè)計(jì)為實(shí)心或空心，就地現(xiàn)澆為適應(yīng)各種形狀的彎、坡、斜橋，特別適用于建筑高度受限制或平原區(qū)公路上的中、小跨徑橋梁。與實(shí)心板相比，空心板橋具有自重較小的優(yōu)點(diǎn);與裝配式空心板橋相比，整體式空心板橋具有整體性能好，剛度大的優(yōu)點(diǎn)。

20世紀(jì)80年代以來，空心板橋在公路建設(shè)中得到廣泛的應(yīng)用，針對其應(yīng)用中存在的問題，一些學(xué)者展開了相應(yīng)的研究。周紀(jì)昌［1］對整體式空心板橋按照正交異性板計(jì)算時(shí)的彈性常數(shù)進(jìn)行研究;周建庭，等［2］對寬跨比較大的整體式簡支板橋的計(jì)算模式進(jìn)行了探討;肖健雄，等［3］分析了橋面安全帶對結(jié)構(gòu)整體剛度的影響。然而，隨著這批橋梁的服役，這類結(jié)構(gòu)逐漸暴露出一些問題，尤其是混凝土的開裂，包括橫向裂縫和縱向的貫通裂縫。這些裂縫使結(jié)構(gòu)的耐久性逐漸退化，從而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)提前老化。為此，一些研究者對這類老化結(jié)構(gòu)的評估進(jìn)行探索，王毅娟，等［4］對其服役過程中的養(yǎng)護(hù)問題進(jìn)行總結(jié);邵旭東，等［5］對整體空心板橋的裂縫進(jìn)行了分析，項(xiàng)貽強(qiáng)，等［6］也進(jìn)行了類似的研究;陶能遷，等［7］針對承載力評估時(shí)結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)進(jìn)行研究。這些研究一定程度促進(jìn)整體空心板橋的認(rèn)識，并指導(dǎo)工程實(shí)踐，但是，由于鋼筋混凝土材料的特殊性，在彈性范圍內(nèi)的分析往往難以反映服役結(jié)構(gòu)真實(shí)的受力行為，同時(shí)，由于服役過程中材料的劣化，結(jié)構(gòu)的性態(tài)是處于動態(tài)變化的過程中，因此，在進(jìn)行整體式空心板橋性能評估時(shí)，需同時(shí)考慮材料的非線性和時(shí)變退化性能。

基于上述考慮，筆者對整體式空心板橋服役過程中縱向開裂的機(jī)理展開研究，并結(jié)合工程背景，采用非線性分析的方法對橋梁的服役狀態(tài)進(jìn)行評價(jià)，同時(shí)，考慮運(yùn)營過程中鋼筋的銹蝕，對結(jié)構(gòu)的長期受力行為進(jìn)行預(yù)測。

1 工程背景

某2跨簡支整體式鋼筋混凝土空心板橋，設(shè)計(jì)荷載為汽 -20、掛 -100，人群荷載 3.5 kN/m2，單跨跨徑15.46 m。橋面總寬度50.7 m，設(shè)置3條縱向分割縫將左右半幅行車道及非機(jī)動車和機(jī)動車道分開，其中機(jī)動車道為16孔整澆空心板結(jié)構(gòu)，如圖1。該橋梁在運(yùn)營中出現(xiàn)大量的縱、橫向裂縫，現(xiàn)場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，橫向裂縫主要集中于跨中附近，裂縫寬度多數(shù)在0.05～0.15 mm之間，縱向裂縫主要在行車道縱向中心線附近，最大裂縫寬度為1.4 mm。

圖1 預(yù)應(yīng)力混凝土空心板橋截面(單位:cm)Fig.1 The cross section of prestressed hollow slab concrete bridge

2 開裂機(jī)理

為了解該橋梁混凝土開裂的機(jī)理，首先對空心板橋的力學(xué)性能進(jìn)行分析。鑒于該橋梁縱、橫向?qū)挾认嗖畈淮?，活載作用下其空間效應(yīng)非常顯著，故采用ANSYS空間實(shí)體模型進(jìn)行研究。圖2為該橋梁局部的有限元網(wǎng)格劃分情況，計(jì)算采用3維8節(jié)點(diǎn)Serendipity等參元，混凝土的彈性模量取3.0×106MPa，泊松比 0.167。

圖3繪出空心板橋底板橫向應(yīng)力沿橋梁橫向的分布情況。從圖中可以看出，恒載作用下，除最外側(cè)孔道底板橫向受壓外，其余均為拉應(yīng)力，最大值約0.3 MPa?；钶d作用下(主要是車輛荷載)，底板橫向應(yīng)力波動變化，在每孔的倒角處，應(yīng)力達(dá)到幅值。若不考慮塑性應(yīng)力重分布，在恒載和設(shè)計(jì)活載作用下，空心板橫向最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在第8孔附近，約1.76 MPa，已超過C30混凝土抗拉強(qiáng)度，可能出現(xiàn)縱向裂縫，這與現(xiàn)場調(diào)查結(jié)果吻合。由此可見，車輛荷載作用引起的橫向撓曲是導(dǎo)致整體式空心板縱向裂縫的主要原因。

圖2 整體式空心板橋的網(wǎng)格劃分情況Fig.2 Mesh of the hollow slab bridge

圖3 整體式空心板橋跨中底板橫向應(yīng)力分布Fig.3 Distribution of the transverse stress at bottom slab in the middle of the bridge

3 基于材料非線性的力學(xué)性能評價(jià)

為了了解該橋梁的服役性能，根據(jù)現(xiàn)行規(guī)范進(jìn)行荷載試驗(yàn)，試驗(yàn)分別以跨中和支座截面為控制截面，分5個加載工況，這里對跨中截面正彎矩最不利工況的結(jié)果進(jìn)行討論。

該工況共采用4輛300 kN(前軸60 kN，中后軸240 kN)標(biāo)準(zhǔn)車，試驗(yàn)荷載效率系數(shù)η=0.998，其布置如圖4。試驗(yàn)主要測試跨中截面的變形和底板的縱向應(yīng)變。

圖4 試驗(yàn)荷載布置Fig.4 Distribution of the loading vehicle

在獲得試驗(yàn)測試結(jié)果后，需要對測試數(shù)據(jù)進(jìn)行評價(jià)。因?yàn)榈装逡呀?jīng)出現(xiàn)大量裂縫，如果采用傳統(tǒng)的剛接板法進(jìn)行計(jì)算勢必與測試值相差很大。因此，在進(jìn)行荷載試驗(yàn)評價(jià)時(shí)應(yīng)考慮材料的非線性因素。

空心板橋非線性分析采用鋼筋混凝土分離式模型，如圖5，其中混凝土采用Solid65單元，鋼筋采用link8單元。受壓區(qū)混凝土本構(gòu)模型采用各向同性彈性模型和多線性隨動強(qiáng)化模型(MISO)模擬，混凝土應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系采用Hongnested建議的曲線?；炷恋牧芽p模擬采用彌散固定裂縫模型。普通鋼筋采用理想彈塑性模型。非線性分析時(shí)，考慮施工過程的影響，即將結(jié)構(gòu)自重和二期恒載作用下的應(yīng)力作為結(jié)構(gòu)初始應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算。

圖5 空心板橋非線性分析模型Fig.5 Nonlinear model of the hollow slab bridge

圖6和圖7分別繪出了實(shí)測變形和應(yīng)變與理論值的對比曲線，圖中同時(shí)給出了剛接板法、彈性和非線性分析的結(jié)果。由圖可以看出在車輛偏載作用下，整體式空心板橋跨中截面變形和應(yīng)變的分布規(guī)律。通過對比可以發(fā)現(xiàn)，在多數(shù)測試工況下，實(shí)測值均大于剛接板法的計(jì)算結(jié)果，這表明設(shè)計(jì)采用的剛接板法與運(yùn)營中實(shí)橋的受力特征有一定的差異，采用此方法的計(jì)算結(jié)果偏不安全。

圖6 整體式空心板橋跨中撓度對比曲線Fig.6 Comparison of displacement in the middle of the bridge

圖7 整體式空心板橋跨中縱向應(yīng)變對比曲線Fig.7 Comparison of longitudinal strain in the middle of the bridge

表1給出了整體式空心板橋的撓度和應(yīng)變的校驗(yàn)系數(shù)，由表可知，選用不同計(jì)算方法可能導(dǎo)致評價(jià)結(jié)論差異。采用彈性有限元計(jì)算結(jié)果進(jìn)行該橋承載力評估，跨中撓度校驗(yàn)系數(shù)偏大，可能導(dǎo)致不必要的維修和加固;而采用剛接板法又低估了底板實(shí)際存在的應(yīng)力或變形［8］，得出偏不安全的結(jié)論。因此，對于服役中的鋼筋混凝土整體式空心板橋，采用考慮初始應(yīng)力影響的非線性分析方法進(jìn)行承載力評定更為合理。

表1 不同計(jì)算方法的校驗(yàn)系數(shù)Table 1 Calibration coefficients got by various calculation methods

4 基于鋼筋銹蝕的長期性能評估

這里主要考慮鋼筋的劣化性能對結(jié)構(gòu)性能的影響。普通鋼筋名義屈服強(qiáng)度和名義極限強(qiáng)度的時(shí)變公式為:

式中:fy和fu分別為鋼筋的初始屈服強(qiáng)度和極限強(qiáng)度;ηst為t時(shí)刻鋼筋的面積銹蝕率，由鋼筋的銹蝕速率確定。根據(jù)結(jié)構(gòu)所處環(huán)境，鋼筋的銹蝕率計(jì)算可采用文獻(xiàn)［9］的公式，在保護(hù)層混凝土銹脹開裂前后分別按式(3)計(jì)算:

式中:λe1為混凝土開裂前的鋼筋銹蝕率;λe2為混凝土開裂后的鋼筋銹蝕率;kcr為鋼筋位置的修正系數(shù);kce為小環(huán)境條件修正系數(shù);c為混凝土保護(hù)層厚度;fcu為混凝土立方體抗壓強(qiáng)度;T為環(huán)境溫度;R為環(huán)境濕度。

由上述鋼筋退化模型計(jì)算結(jié)構(gòu)的極限承載能力，圖8為該整體式空心板橋承載力的退化曲線，圖中縱坐標(biāo)荷載因子為極限車輛荷載與設(shè)計(jì)車輛荷載的比值。由圖可知，在服役初期橋梁的極限荷載因子約為5.01，這表明結(jié)構(gòu)具有較高的安全儲備，隨著鋼筋的銹蝕，在服役100年后，極限荷載因子退化為約1.34。從曲線斜率可以看出，在服役60年后，空心板橋承載力開始加速退化。

5 結(jié)論

1)車輛偏載引起的橫向撓曲是導(dǎo)致整體式空心板縱向裂縫的主要原因。

2)服役過程中整體式空心板橋的評估，應(yīng)適當(dāng)考慮材料非線性的影響。

3)服役初期，整體式空心板橋具有較高的安全儲備，隨著鋼筋的銹蝕，承載力逐漸退化，在服役60年后開始加速退化，服役100年后，承載力退化為初始的26.7%。需要說明的是，上述承載力的計(jì)算僅考慮了鋼筋銹蝕的影響，并未考慮混凝土材料退化及疲勞荷載的影響，這些因素的復(fù)合作用將加快結(jié)構(gòu)承載力的退化。

［1］周紀(jì)昌.空心板橋彈性常數(shù)實(shí)用算法［J］.華東公路，1985(2):68-73.ZHOU Ji-chang.Practical algorithm of hollow slab bridge elastic constants［J］.East China Highway，1985(2):68-73.

［2］周建庭，藍(lán)勇，袁瑞，等.大寬跨比整體簡支板橋合理簡化計(jì)算模式探討［J］.重慶交通大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2009，28(6):991-994.ZHOU Jian-ting，LAN Yong，YUAN Rui，et al.Reasonably simplified calculation model of integral simple supported slab bridge with large width-span ratio［J］.Journal of Chongqing Jiaotong U-niversity:Natural Science，2009，28(6):991-994.

［3］肖健雄，胡正怡，蔣志剛.整體式板橋活載內(nèi)力研究［J］.重慶交通學(xué)院學(xué)報(bào)，1994，13(1):24-29.XIAO Jian-xiong，HU Zheng-yi，JIANG Zhi-gang.Live load moments in slab bridges［J］.Journal of Chongqing Jiaotong University，1994，13(1):24-29.

［4］王毅娟，王志剛.舊橋養(yǎng)護(hù)中的問題研究:整體式板橋縱向裂縫問題［J］.北京建筑工程學(xué)院學(xué)報(bào)，2001，17(4):20-24.WANG Yi-juan，WANG Zhi-gang.A study on old bridge maintenance［J］.Journal of Beijing Institute of Civil Engineering and Architecture，2001，17(4):20-24.

［5］邵旭東，周里鳴，李立峰.薄壁空心板縱向裂縫的畸變分析與試驗(yàn)研究［J］.公路，2007(3):59-64.SHAO Xu-dong，ZHOU Li-ming，LI Li-feng.Distortion analysis and experimental research on longitudinal cracks of thin-walled hollow slab［J］.Highway，2007(3):59-64.

［6］項(xiàng)貽強(qiáng)，唐國斌.混凝土箱梁橋開裂機(jī)理及控制［M］.北京:中國水利水電出版社，2010:28-41.

［7］陶能遷，陳斌，王福敏.整體式空心板連續(xù)梁橋的內(nèi)力增大系數(shù)研究［J］.公路交通技術(shù)，2007(1):66-71.TAO Neng-qian，CHEN Bin，WANG Fu-min.Study on internal force increment coefficient in integral hollow slab continuous beam bridges［J］.Technology of Highway and Transport，2007(1):66-71.

［8］賀栓海，謝仁物.公路橋梁荷載橫向分布計(jì)算方法［M］.北京:人民交通出版社，1996:85-103.

［9］牛荻濤.混凝土結(jié)構(gòu)耐久性與壽命預(yù)測［M］.北京:科學(xué)出版社，2003.