基于可交易價值的資本資產(chǎn)定價模型實證研究

張 普

（常州大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，江蘇 常州 213164）

一、引 言

資本資產(chǎn)定價問題是現(xiàn)代金融學(xué)的核心問題之一，且相關(guān)的研究大多可歸結(jié)為對資本資產(chǎn)價格影響因素的探索。以股票為例，現(xiàn)有研究多集中于對規(guī)模因素、上市公司的投資收益率（E/P值）、財務(wù)杠桿、凈資產(chǎn)市值比、動能及反轉(zhuǎn)、流動性以及投資者心理等方面，并已經(jīng)取得了相當(dāng)多的研究成果。

然而，這些研究的思路一般來源于對股價的長期觀察，而如果能從股票價格的形成過程中探索其可能的影響因素，則無疑是一種全新的的嘗試。文獻(xiàn)［1］曾從資產(chǎn)鏈的角度剖析了經(jīng)濟(jì)生活中資產(chǎn)價值的不斷轉(zhuǎn)移、變化和創(chuàng)造過程，即“實物資產(chǎn)→公司資產(chǎn)→資本資產(chǎn)→衍生資產(chǎn)”的過程，認(rèn)為其中包涵了由各種金融創(chuàng)新帶來的資產(chǎn)形態(tài)及價值的演變。這里，股票的上市過程即為資產(chǎn)鏈中由公司資產(chǎn)到資本資產(chǎn)變化過程的具體表現(xiàn)。較公司資產(chǎn)而言，資本資產(chǎn)最重要的特征在于其“可交易性”?？山灰?，使公司資產(chǎn)實現(xiàn)了股份化、為資本資產(chǎn)帶來了流動性和波動性，并且，這些特征伴隨著資本資產(chǎn)交易的始終，隨時影響著資本資產(chǎn)的收益，是資本資產(chǎn)未來價格變化的基本條件和源泉。

因此，從股票價格的形成過程看，可交易必然具有價值。將可交易價值引入資本資產(chǎn)定價模型，并利用一些市場中容易觀察到的因素來描述可交易價值，進(jìn)而對股票的價格和收益做出合理的解釋，是本文的主要研究目標(biāo)，同時也是本文的主要創(chuàng)新之處。

二、可交易價值的構(gòu)成分析及模型的建立

（一）可交易價值的構(gòu)成分析

根據(jù)資產(chǎn)鏈的思想，結(jié)合對公司資產(chǎn)上市交易過程的分析，可以將股票的可交易過程分解為三個金融創(chuàng)新環(huán)節(jié)：首先，公司上市前必須進(jìn)行股份化，將凈資產(chǎn)進(jìn)行拆分，使其成為價格較低、便于投資者買賣的形式；其次，資產(chǎn)上市交易，股份可流通，具有了流動性；最后，可流通使得股票價格的波動成為可能，資產(chǎn)具有了波動性［2］。在這個過程中，資產(chǎn)的形態(tài)或價值發(fā)生了連續(xù)的變化，并最終形成了我們在市場上見到的股票價格和收益。

1.股份化過程與股票價格因子

可交易過程中，股份化是基礎(chǔ)和必備條件，只有當(dāng)公司資產(chǎn)具備了單位價值低、便于投資者買賣的形態(tài)之后，公司股份的“可交易”才成為可能。經(jīng)濟(jì)學(xué)中的供求關(guān)系理論能對此作出合理的解釋，即市場面對股份化前后的單位資產(chǎn)價格，會具有完全不同的需求函數(shù)，以此類推，在面對高價股和低價股時，投資者和市場也會有不同的需求和態(tài)度，進(jìn)而也就會影響到相關(guān)股票的價格和收益。這一點，從有關(guān)股份分割的文獻(xiàn)中可以得到間接的論證［3-5］。因此我們認(rèn)為，股價因子是影響股票價格和收益的因素之一。

2.可流通過程與流動性因子

作為可交易過程中最核心的環(huán)節(jié)，“流動性”已經(jīng)受到了相當(dāng)?shù)年P(guān)注。著名的“流動性期權(quán)理論”就從流動性價值的角度計算了證券“可交易（Marketability）”的價值［6-7］，認(rèn)為流動性缺失是導(dǎo)致不可交易或交易受限股票產(chǎn)生折價的主要原因。此外，資產(chǎn)定價領(lǐng)域中關(guān)于流動性價值的研究頗多，但通常并不涉及“可交易價值”的概念，而是討論流動性水平或流動性風(fēng)險對資產(chǎn)價格和收益的影響［8-10］。因此，無論是從理論研究的角度，還是根據(jù)實踐中的經(jīng)驗，流動性因子都應(yīng)是可交易價值分析中必須考慮的因素。

3.可波動過程與波動性因子

可波動過程是一個通常不為人們所認(rèn)識的過程。但通過對股票價格行為的觀察，不難發(fā)現(xiàn)真正給投資者帶來收益的，絕不僅僅是“能賣”，而是“能以不同的價格賣”。文獻(xiàn)［7］曾指出“收益波動率是決定折價程度的主要因素”，其實證結(jié)論也表明不可交易股票現(xiàn)實的折價程度往往接近甚至高于理論模型得出的最大值，這就使我們必須考慮可交易價值中波動性價值的存在。近年來，已經(jīng)有研究發(fā)現(xiàn)波動因子對證券價格具有解釋能力［2,11-12］。因此，波動性因子也應(yīng)是我們研究可交易價值構(gòu)成時應(yīng)考慮的影響因素。

（二）模型的建立

在考慮股票可交易價值的基礎(chǔ)上，以CAPM模型為基礎(chǔ)建立模型，可得下式：

其中，R為個股或組合的收益率；rf為無風(fēng)險收益率；rm為市場收益率；PRI、LIQ和VLA分別為價格因子、流動性因子和波動性因子；β1、β2、β3和β4則分別為系統(tǒng)風(fēng)險因子、價格因子、流動性因子和波動性因子對股票風(fēng)險收益率的影響系數(shù)。

三、實證分析

（一）樣本選擇

由于我國股市在2006-2008年曾出現(xiàn)一輪非理性的急漲-急跌行情，因此本文選擇2003年5月12日至2005年3月11日間在我國滬深股市主板上市交易的所有A股的日交易數(shù)據(jù)進(jìn)行實證，并依下列原則篩選樣本：剔除在樣本期間內(nèi)被特別處理或被其他處理的個股；剔除凈資產(chǎn)小于零的個股；剔除新上市個股前20個交易日的交易數(shù)據(jù)。經(jīng)過篩選，有效樣本共涉及448個交易日，1182支個股。

令 Ri,j、Prii,j、ExRi,j、Vlai,j以及 rm,i,j（i=1,2…1182；j=1,2…448）分別為個股i在其第j個交易日的對數(shù)收益率、收盤價、換手率、波動率以及流通市值加權(quán)平均市場日收益率，分別作為個股收益率、價格因子、流動性因子、波動性因子以及市場收益率的代理指標(biāo)，其中波動率根據(jù)Garch（1，1）模型計算而得，并記rf,j為第j個交易日的日無風(fēng)險收益率。所有數(shù)據(jù)來源于銳思（RESSET）數(shù)據(jù)庫。樣本期間如遇個股停盤，則停盤日相關(guān)數(shù)據(jù)記為空值，不參加后續(xù)計算。

（二）數(shù)據(jù)分組及描述

首先，在每個交易日j，將所有有交易的個股按股價Prii,j-1從低到高排序，并以約3:4:3的比例分成三組，分別記為LP、MP、HP組，第一組為股價最低的30%，第二組為股價居中的40%，第三組則為股價最高的30%；

其次，在每個交易日j，將所有有交易的個股按換手率ExRi,j-1從低到高排序，并以約3:4:3的比例分成三組，分別記為LE、ME、HE組；

再次，同樣在每個交易日j，將所有有交易的個股按波動率Vlai,j-1從低到高排序，并以約3:4:3的比例分成三組，分別記為LV、MV、HV組；

最后，將上述三種分組結(jié)果交叉，可得27個組合，并用三位字母以股價、換手率和波動率的順序進(jìn)行標(biāo)記。例如，第LMH組代表股價低，換手率中，波動率高的個股組合；第MHL組則代表股價中，換手率高，波動率低的個股組合；以此類推。

分組完成后，對每一個交易日j，求每個組合k的算術(shù)平均對數(shù)收益率、算術(shù)平均收盤價、算術(shù)平均換手率、算術(shù)平均Garch波動率和算術(shù)平均市場收益率，分別記為P_Rk,j、P_Prik,j、 P_ExRk,j、 P_Vlak,j和 P_rm,k,j（k=1,2…27； j=1,2…448）。

27個組合日收益率數(shù)據(jù)的描述統(tǒng)計分析如表1所示。

表1 27個股票組合日交易數(shù)據(jù)描述統(tǒng)計分析

總體上說，27個組合的日收益率特征呈明顯的規(guī)律變化：隨著股價的升高，收益率的均值增加而標(biāo)準(zhǔn)差減小，說明高價股組合收益更高且更穩(wěn)定；隨著換手率的提高，收益率均值增加但標(biāo)準(zhǔn)差也在增加，說明流動性好的組合雖然可以獲取高收益但也會面臨高風(fēng)險；隨著波動率的上升，收益率的均值降低同時標(biāo)準(zhǔn)差增大，說明波動性大的組合不僅收益低而且風(fēng)險大。結(jié)合本文樣本區(qū)間內(nèi)我國股市的交易狀況，上述結(jié)果是與實際情況基本相符的。

（三）實證過程及結(jié)果分析

對樣本數(shù)據(jù)采用橫截面回歸法進(jìn)行實證，該方法包括兩輪回歸：第一輪為時間序列回歸，對組合的時間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸，以得到各組合回歸系數(shù)的估計值；第二輪為橫截面回歸，即對時間序列回歸中得到的各組合的回歸系數(shù)進(jìn)行橫截面回歸，以驗證模型的科學(xué)性。

1.時間序列回歸

將（1）式改寫為：

根據(jù)（2）式對27個組合中前443個數(shù)據(jù)點的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行時間序列回歸，可得回歸系數(shù)和相關(guān)回歸結(jié)果如表2所示。

表2 基于可交易價值的資本資產(chǎn)定價模型時間序列回歸結(jié)果

首先，從模型正確性來看，所有27個組合F統(tǒng)計量的P值都小于0.00001，說明模型的正確性是毋庸置疑的。

其次，從模型的擬合程度上來看，R2最小為0.651704，27個組合中，11組的R2大于0.9，23組的R2大于0.8，在余下的4組擬合程度較低的組合中，有3組是流動性高（換手率高）而波動性低的組，根據(jù)上文對27個組合日收益數(shù)據(jù)的描述統(tǒng)計分析，我們發(fā)現(xiàn)這類組合為同等價格水平下收益最高的組，也就是市場中最受關(guān)注的那部分個股的組合，而另一個擬合不夠理想的組合為HLH組，即股價高，流動性差而波動性大的個股組合，直觀上也是市場中表現(xiàn)比較極端的，因此，這幾個組合的交易數(shù)據(jù)中很有可能由于存在過多的噪音而影響了模型的判斷。但是，從總體上看，我們認(rèn)為模型的擬合程度還是比較理想的。

再次，關(guān)于截距項，在0.05顯著性水平下，其中26個組合的截距項為零，另一組截距項不為零的即為前面提到的HLH組，所以在絕大多數(shù)組合中，本文模型是能夠全面解釋日風(fēng)險收益率的。

最后，關(guān)于可交易價值各因素的擬合系數(shù)，除上文提到的個別極端情況的組合外，其余組合的回歸系數(shù)均能通過檢驗，系數(shù)顯著的比例均高于92%（限于篇幅，有關(guān)數(shù)據(jù)不再一一列示），表明可交易價值各因素對我國滬深A(yù)股的時間序列數(shù)據(jù)具有較好的解釋能力。

2.橫截面回歸

對時間序列回歸的結(jié)果再次進(jìn)行橫截面回歸，回歸方程為（3）式：

其中，Rk-rf,k為第k組樣本序列中最后一周的平均日風(fēng)險收益率（未參加時間序列回歸的樣本點）。回歸結(jié)果如表3所示。

表3 基于可交易價值的資本資產(chǎn)定價模型橫截面回歸結(jié)果

首先，模型F統(tǒng)計量的P值接近于0，說明模型正確。R2為0.7652，調(diào)整后R2亦達(dá)到0.7231，這在橫截面回歸中算是比較理想的，說明模型的擬合程度較好。

其次，截距項λ0在0.1顯著性水平下不顯著，回歸方程的截距項為0，說明模型能夠全面地解釋我國滬深A(yù)股的橫截面日收益率。

最后，再來看模型中四個影響因子的回歸系數(shù)，其中，λPri、λExR、λVla在0.05顯著性水平下顯著，λExR在0.01顯著性水平下顯著，說明價格因子、流動性因子和波動性因子對我國滬深A(yù)股的日收益率均具有解釋能力，與本文前面論述的觀點一致；流動性因子的解釋能力最強(qiáng)，也與人們長期以來的理論和實踐結(jié)果相符；但是系統(tǒng)風(fēng)險因子的回歸系數(shù)λCAPM對應(yīng)P值為0.5130，說明其對股票橫截面日收益率并不具有解釋能力。從因子的影響方向上看，股票的日收益率與絕對股價和換手率正相關(guān)，但與波動性負(fù)相關(guān)，說明股票價格越高，交投越活躍，預(yù)期收益也就越高，但如果股票的波動越大，預(yù)期收益率反而越低。這樣的結(jié)果與前文描述統(tǒng)計分析中得出的結(jié)論是完全一致的。

四、與Fama-French三因子模型的對比分析

為了對本文模型的適合性進(jìn)行更全面的評估，下面我們將在同等條件下將其與著名的Fama-French三因子模型進(jìn)行對比。這里，樣本篩選和組合構(gòu)造與上文相同，但需要單獨計算每個交易日Fama-French三因子模型中HML因子和SMB因子的值。具體的，SIZEi,j為個股i在第j-1個交易日的收盤價與總股數(shù)的乘積，BMi,j則為帳面價值與SIZEi,j的比值，其中的帳面價值按每年年報和中報披露數(shù)據(jù)計算，自每年的5月第一個交易日和11月的第一個交易日開始更改。HML和SMB數(shù)據(jù)每日計算一次，分別記為HMLj和SMBj（j=1,2…448），計算方法完全與文獻(xiàn)［13］、［14］相同。最后，分別按（4）式和（5）式進(jìn)行時間序列回歸和橫截面回歸，橫截面回歸結(jié)果如表4所示。

表4 Fama-French三因子模型橫截面回歸結(jié)果

顯然，F(xiàn)ama-French三因子模型在本文樣本數(shù)據(jù)中的表現(xiàn)并不理想。首先，雖然F統(tǒng)計量是顯著的，但其值小于本文模型的結(jié)果，說明其模型的正確程度低于本文模型；其次，橫截面回歸的R2為0.5129，調(diào)整后的R2為0.4493，雖然表明模型具有一定的擬合能力，但表現(xiàn)也不如本文模型；最后，雖然市場因子、HML因子和SMB因子在0.05顯著性水平下顯著，說明它們都對樣本數(shù)據(jù)的日橫截面收益具有解釋能力，但模型的截距項不為零，表明除了模型中的三個因素之外，還有其它因素沒有被考慮，也就是說，F(xiàn)ama-French三因子模型沒能全面地解釋我國滬深A(yù)股的日截面收益率。

因此，我們可以認(rèn)為，F(xiàn)ama-French三因子模型在對我國滬深A(yù)股市場股票日截面收益率的解釋中表現(xiàn)不佳，劣于基于可交易價值的資本資產(chǎn)定價模型。

五、結(jié)論與展望

基于資產(chǎn)鏈的思想，本文從資本資產(chǎn)價格的形成過程入手，分析了以股票為代表的資本資產(chǎn)可交易價值的可能影響因素，并在CAPM模型的基礎(chǔ)上，建立了基于可交易價值的資本資產(chǎn)定價模型，進(jìn)而利用我國滬深A(yù)股市場的日交易數(shù)據(jù)對其進(jìn)行了實證分析，并與Fama-French三因子模型進(jìn)行了詳細(xì)的對比，得出以下結(jié)論：

(1)基于可交易價值的資本資產(chǎn)定價模型能夠全面地解釋我國滬深A(yù)股市場股票的日收益率，模型正確性高，擬合程度良好。

(2)涉及股票可交易價值的股價因子、流動性因子和波動性因子均對股票日橫截面風(fēng)險收益具有較強(qiáng)的解釋能力，而傳統(tǒng)的系統(tǒng)風(fēng)險因子卻不具有解釋能力。其中，以換手率為表現(xiàn)形式的流動性因子的影響能力最強(qiáng)，而長期以來不為人們所關(guān)注的股價因子和波動性因子的解釋能力略弱。

(3)根據(jù)本文模型，股票的日橫截面風(fēng)險收益率與其股價和流動性水平正相關(guān)，而與波動性水平負(fù)相關(guān)?？紤]本文樣本區(qū)間內(nèi)我國滬深A(yù)股市場的實際情況，這一結(jié)論是與現(xiàn)實相符的。

(4)基于可交易價值的資本資產(chǎn)定價模型無論從模型的正確性、擬合程度還是系數(shù)的解釋能力來說，都優(yōu)于Fama-French三因子模型，在本文的樣本區(qū)間內(nèi)，F(xiàn)ama-French三因子模型甚至不能對相關(guān)的日收益率做出全面的解釋。因此，相對于傳統(tǒng)的主要以月度收益為對象的中長期收益行為研究而言，以日收益為代表的短期收益率與本文提出的可交易價值息息相關(guān)。

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