淺談新課改下高中生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)

■王寶華

當(dāng)前，隨著新課程改革逐步深入，更新教育觀念，優(yōu)化教育過程，構(gòu)建充滿活力的符合新課程理念的課堂教學(xué)正在逐步實(shí)施，中學(xué)教師面臨著前所未有的挑戰(zhàn)。著名的數(shù)學(xué)家華羅庚先生曾說過“,宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之變,日用之繁,無處不用數(shù)學(xué)?！本俚仃U述了數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)社會(huì)生活中的廣泛應(yīng)用。數(shù)學(xué)作為一門十分重要的基礎(chǔ)學(xué)科,已經(jīng)成為一切科學(xué)的應(yīng)用工具,在科技迅猛發(fā)展的信息時(shí)代,數(shù)學(xué)更是無處不在。

一、數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的理解與內(nèi)涵

關(guān)于數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)沒有完全明確的界定，相關(guān)文獻(xiàn)與新課程標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)于應(yīng)用意識(shí)的刻畫為我們的理解提供了基本依據(jù)。

中學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)在初中與高中階段主要是程度上不同，高中生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)應(yīng)該更自覺、更主動(dòng)，涉及的范圍更廣泛。具體地說，中學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)在高中階段主要體現(xiàn)在以下三個(gè)方面：

（1）認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)學(xué)無處不在，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中的應(yīng)用價(jià)值。

數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活有著密不可分的聯(lián)系，被廣泛應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)世界的各個(gè)領(lǐng)域。學(xué)生只有將數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系起來，才能夠切實(shí)體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性才能夠真正被激發(fā)，這樣獲得的數(shù)學(xué)知識(shí)、思想方法才有可能真正被用于解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題。

（2）面對(duì)實(shí)際問題時(shí)，能主動(dòng)嘗試著從數(shù)學(xué)的角度，運(yùn)用數(shù)學(xué)的語言、知識(shí)和思想方法，尋求解決問題的策略，把實(shí)際問題數(shù)學(xué)化。

（3）面對(duì)新的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，能主動(dòng)地尋找其實(shí)際背景，并探索其應(yīng)用價(jià)值。

二、培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的理論基礎(chǔ)

荷蘭著名數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾的數(shù)學(xué)教育理論思想主要是“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”、“數(shù)學(xué)化”思想。他認(rèn)為，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)離不開現(xiàn)實(shí)生活經(jīng)驗(yàn)。每個(gè)人都有自己接觸到的特定的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”即人們用數(shù)學(xué)概念，數(shù)學(xué)思想方法對(duì)客觀事物認(rèn)識(shí)的總體，其中既含有客觀世界的現(xiàn)實(shí)情況，也包含個(gè)人用自己的數(shù)學(xué)水平觀察這些事物所獲得的認(rèn)識(shí)。

三、開展高中生數(shù)學(xué)應(yīng)用性的探索

在教學(xué)實(shí)踐中，本人也嘗試在多個(gè)課例中進(jìn)行了數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的滲透，有的是一整節(jié)課，有的是課堂教學(xué)的一個(gè)片段。從教學(xué)的效果看，教師有意識(shí)的在適合的地方進(jìn)行應(yīng)用意識(shí)滲透更容易讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)應(yīng)用的價(jià)值，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，另外有關(guān)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)為以后的教學(xué)也積累了資料。下面舉兩個(gè)實(shí)例說明：

實(shí)例1“不等式的性質(zhì)”的問題情境

“在糖水中加入糖后糖水會(huì)更甜”大家都熟悉，如何用數(shù)學(xué)式子表示上面的生活現(xiàn)象？引發(fā)學(xué)生的思考和討論。這時(shí)學(xué)生的注意力被很快吸引過來。然后利用建模思想引導(dǎo)學(xué)生分析其中決定甜的程度的主要因素是什么，學(xué)生通過討論后認(rèn)為糖水的濃度，肯定學(xué)生的觀點(diǎn)。再進(jìn)一步提出如何進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮喕图僭O(shè)表示出糖水的濃度。于是課堂氣氛變得很活躍，紛紛動(dòng)腦筋想辦法。通過分析后得出假設(shè)原來的糖水溶液的質(zhì)量為a，其中的溶質(zhì)(糖)為b，加入的糖為m，那么原來的糖水的濃度為b/a，加入糖后的糖水的濃度為(b+m)/(a+m).更甜的含義也就是說后來的濃度比原來的濃度大，表示成數(shù)學(xué)式子為b/a<(b+m)/(a+m)。課后學(xué)生反映這樣上生動(dòng)有趣。像這樣從學(xué)生自己經(jīng)歷的生活背景引入，在現(xiàn)實(shí)情境中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)。

實(shí)例2教育儲(chǔ)蓄問題

（1）背景 教育儲(chǔ)蓄，是一種零存整取的定期儲(chǔ)蓄存款方式，是國家為了鼓勵(lì)城鄉(xiāng)居民以儲(chǔ)蓄存款方式，為子女接受非義務(wù)教育積蓄資金，從而促進(jìn)教育事業(yè)發(fā)展而開辦的。目前越來越多的家長意識(shí)到，為了孩子將來能接受良好的高等教育，為子女辦理教育儲(chǔ)蓄是一種較為理想的投資。

（2）搜集資料 為了解決“教育儲(chǔ)蓄”的一系列計(jì)算問題，加深對(duì)它的印象，請(qǐng)同學(xué)們分組收集“教育儲(chǔ)蓄”的有關(guān)資料，如可以通過以下途徑：網(wǎng)上主題詞檢索，各大銀行直接詢問。

（3）呈現(xiàn)問題 根據(jù)收集到的信息，請(qǐng)同學(xué)們提出一些待解決的問題。（下面是一些參考問題）

依教育儲(chǔ)蓄的方式，每月存50元，連續(xù)3年，到期（3年）或6年時(shí)一次支取的本息共多少錢？

依教育儲(chǔ)蓄的方式，每月存a元，連續(xù)3年，到期（3年）或6年時(shí)一次支取的本息共多少錢？

依教育儲(chǔ)蓄的方式，每月存50元，連續(xù)3年，到期（3年）時(shí)一次支取的本息比同檔次的“零存整取“多收益多少錢？

設(shè)計(jì)一個(gè)回報(bào)率更高的投資方案。

（4）分組討論求解以上問題的方案，并實(shí)際解決這些問題。

（5）完成個(gè)人或小組的“課題研究報(bào)告”

（6）在班級(jí)或年級(jí)中召開小型的研究成果報(bào)告會(huì)，讓學(xué)生組的代表報(bào)告成果，對(duì)問題求解有特色、合作學(xué)習(xí)有收獲問題挖掘有創(chuàng)意、結(jié)果呈現(xiàn)有個(gè)性、自主專研有創(chuàng)新的成果予以肯定鼓勵(lì)和表彰，評(píng)價(jià)突出“生生之間的評(píng)價(jià)，教師的鑒賞和點(diǎn)評(píng)”。

總之，知識(shí)應(yīng)用素質(zhì)的教育是全面素質(zhì)教育中的一個(gè)必不可少的部分；應(yīng)用型問題有著豐富的社會(huì)信息，多視角的橫向聯(lián)系，多層次的能力要求，其多功能的教育價(jià)值早已是眾所公認(rèn)的事實(shí)，它已成為學(xué)生觀察了解社會(huì)、認(rèn)識(shí)評(píng)價(jià)社會(huì)的一個(gè)窗口。