數(shù)字基帶預(yù)失真系統(tǒng)中環(huán)路延遲估計(jì)的FPGA實(shí)現(xiàn)

劉正平，夏 威，何子述

（電子科技大學(xué) 電子工程學(xué)院，四川 成都 611731）

隨著現(xiàn)代無線通信產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展，為了充分利用有限的無線頻譜資源，現(xiàn)代通信系統(tǒng)采用了正交調(diào)制和多載波技術(shù)。然而這些技術(shù)對發(fā)射端前置高功率放大器(HPA)的線性度提出了非常高的要求[1]。在功率回退技術(shù)、負(fù)反饋法、前饋線性化技術(shù)和數(shù)字預(yù)失真技術(shù)等常用的線性化技術(shù)中，數(shù)字基帶預(yù)失真技術(shù)因其成本低廉而得到了廣泛的應(yīng)用[2]。

在基于查找表(LUT)數(shù)字基帶預(yù)失真(DPD)系統(tǒng)[3]的實(shí)現(xiàn)過程中，DPD需要正確對比輸入信號x(n)和功率放大器輸出端的反饋信號z(n)。通常反饋信號相對于輸入信號有一段時間延遲，這就破壞了預(yù)失真系統(tǒng)的穩(wěn)定性，因此正確估計(jì)環(huán)路延遲并對其進(jìn)行補(bǔ)償就顯得十分必要。

近年來，國內(nèi)外學(xué)者對環(huán)路延遲估計(jì)進(jìn)行了分析并提出了一些估計(jì)算法，如迭代法(Nagata Algorithm)[3]、延時鎖定環(huán)路法(DLL Method)[4]和相關(guān)檢測法(Correlation method)[5]等，它們都有各自的優(yōu)缺點(diǎn)。 本文結(jié)合參考文獻(xiàn)[6]提出的幅度差相關(guān)算法和參考文獻(xiàn)[7]中基于數(shù)據(jù)流相關(guān)運(yùn)算的改進(jìn)算法提出了新的方法。該方法在用于FPGA實(shí)現(xiàn)時難度低于參考文獻(xiàn)[6]，同時在信號失真的情況下也能給出正確的估計(jì)值。

1 環(huán)路延遲估計(jì)算法

環(huán)路延遲是指信號從系統(tǒng)輸入端到反饋輸出端所產(chǎn)生的時間延遲。通常，反饋信號z(n)相對于輸入信號x(n)都會有一段時間的延遲，并且該延遲會隨著時間和溫度的改變而改變，故需要對其進(jìn)行實(shí)時估計(jì)。

[6]提出的幅度差相關(guān)法為：

其中，N為采樣數(shù)據(jù)長度，m為輸入信號 x(n)與反饋信號 z(n)之間的時間差，取值范圍為：m∈[0 N]，幅度差函數(shù) D[·]的定義為：

其中|x(n)|為信號的幅度，sign(·)的定義為：

算法通過搜索R(m)的最大值得到環(huán)路延遲的估計(jì)值。其通過對信號幅度的差取符號，減少了運(yùn)算量。但用于FPGA實(shí)現(xiàn)時，需要復(fù)雜的時序控制，可實(shí)現(xiàn)度不高。

數(shù)據(jù)流相關(guān)運(yùn)算的表達(dá)式為：

參考文獻(xiàn)[7]根據(jù)數(shù)據(jù)流相關(guān)運(yùn)算提出了改進(jìn)算法，僅用減法器就可實(shí)現(xiàn)整數(shù)倍的延遲估計(jì)。其表達(dá)式為：

其中 Re(·)和 Im(·)分別表示取信號的實(shí)部和虛部，|·|表示取絕對值。

此算法通過誤差的疊加盡量放大兩信號之間的差異。當(dāng)無整數(shù)倍延遲偏差時，兩組數(shù)據(jù)差值最小，故可以通過搜索R(m)的最小值得到整數(shù)倍環(huán)路延遲的估計(jì)值。由式(5)可知此算法具有運(yùn)算復(fù)雜度低和易于實(shí)現(xiàn)的優(yōu)點(diǎn)，但它要求反饋信號未經(jīng)衰落信道畸變及高斯噪聲影響才可以實(shí)現(xiàn)。

針對上述兩種算法的不足，本文提出了新的方法。其基本表達(dá)式為：

其中|·|表示取絕對值，其他符號的定義與參考文獻(xiàn)[6]一致。

由PA輸入、輸出兩組數(shù)據(jù)具有一定的相關(guān)性可知，當(dāng)沒有整數(shù)倍延遲偏差時，兩組數(shù)據(jù)差值最小，故可以通過搜索R(m)的最小值得到整數(shù)倍環(huán)路延遲的估計(jì)值。

對比式(6)和式(1)可知，本方法在用于FPGA實(shí)現(xiàn)時比參考文獻(xiàn)[7]要減少一個計(jì)算 D[x(n)]×D[z(n-m)]的步驟；同時本方法在計(jì)算時只涉及到加減運(yùn)算，故其時序控制比參考文獻(xiàn)[6]簡單。對比式(6)和式(5)，本方法先通過式(2)保留信號的變化信息，再通過式(6)保留輸入信號和反饋信號之間的相似性，故其不用像參考文獻(xiàn)[7]那樣對反饋信號有要求。不過，本方法和其他相關(guān)算法一樣要求輸入信號的周期必須大于環(huán)路延遲的值。

2 Matlab仿真結(jié)果及分析

為了驗(yàn)證本文所提方法的有效性，進(jìn)行了仿真分析。仿真所采用的系統(tǒng)框圖如圖1所示，其中PA行為模型采用的是并行維納結(jié)構(gòu)，OFDM信號延遲了22個周期。

圖1 仿真所用的系統(tǒng)框圖

為了驗(yàn)證算法的魯棒性，本文還給出了算法在反饋信號z(n)相對于輸入信號x(n)失真不同程度的情況下，環(huán)路延遲估計(jì)值。其中，輸入信號和反饋信號的功率譜密度如圖2所示。反饋信號是輸入信號經(jīng)過PA后未加噪聲、而加了SNR=30 dB和SNR=20 dB的高斯白噪聲后得到的。圖3所示為采用本文所提出的方法，對圖2中的信號進(jìn)行環(huán)路延遲估計(jì)給出的理論估計(jì)值。由圖3可知，當(dāng)反饋信號嚴(yán)重失真時，本文提出的方法也能給出正確的估計(jì)值，從而證明了本文所提方法的有效性。

圖2 輸入信號和反饋信號的功率譜密度

圖3 輸入信號相同，PA輸出信號不同的情況下，采用本文所提出的方法給出的估計(jì)值

3 環(huán)路延時估計(jì)的FPGA實(shí)現(xiàn)

根據(jù)實(shí)際數(shù)字基帶預(yù)失真系統(tǒng)的需要，環(huán)路延時估計(jì)在采用FPGA芯片Stratix II EP2S60F672C4實(shí)現(xiàn)時，“相關(guān)窗”的長度 L取 250，共做了 60次相關(guān)即k∈(0，60)，其實(shí)現(xiàn)的結(jié)構(gòu)框圖如圖4所示。

圖4 整數(shù)倍環(huán)路延遲估計(jì)的實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)圖

(1)接收存儲數(shù)據(jù)。將所要使用的數(shù)據(jù)存儲在FPGA的RAM中，存儲的數(shù)據(jù)包含基帶發(fā)射信號及接收信號的實(shí)部、虛部4組數(shù)據(jù)。

(2)計(jì)算幅度差函數(shù)模塊。由于使用信號幅度的平方代替幅度計(jì)算幅度差函數(shù)不改變幅度差函數(shù)D[·]的計(jì)算結(jié)果，同時FPGA中實(shí)現(xiàn)幅度的平方比幅度的復(fù)雜度更低，故本模塊先根據(jù)式(7)計(jì)算出幅度的平方，再根據(jù)式(2)的變形式(8)計(jì)算幅度差函數(shù)D[·]的值。

(3)計(jì)算幅度差函數(shù)的誤差模塊。本模塊主要計(jì)算|D[xfb(n)]-D[xin(n-k)]|的值。

(4)計(jì)算相關(guān)模塊。根據(jù)式(6)計(jì)算相關(guān)模塊，其中L=250，k∈(0，60)。

(5)搜索最小項(xiàng)模塊。本模塊采用的是數(shù)據(jù)比對存儲實(shí)現(xiàn)算法，即當(dāng)輸入的數(shù)據(jù)與前一個輸入的數(shù)據(jù)相比較；存儲較小的數(shù)據(jù)及其自變量m的值；60組數(shù)據(jù)比對完成后，存儲在FPGA寄存器中的m值則是所要估計(jì)的整數(shù)倍環(huán)路延遲數(shù)目。

(6)數(shù)據(jù)流控制模塊。本模塊的目的是保證各個模塊能按既定的順序工作。

4 系統(tǒng)調(diào)試

為了驗(yàn)證所設(shè)計(jì)模塊的正確性，本文對比了輸入信號為八音信號且激發(fā)了PA的非線性的情況下，Matlab、Modelsim和Signal Tap II中整數(shù)倍環(huán)路延遲估計(jì)模塊給出的估計(jì)值。其中Matlab中信號的功率譜密度圖和延遲估計(jì)值如圖5所示。

圖5 PA輸入和輸出信號的功率譜和延遲估計(jì)值

將圖5中的信號導(dǎo)入Modelsim SE 6.5c進(jìn)行時序仿真，仿真結(jié)果如圖6所示。對比圖5、圖6可知，本文所設(shè)計(jì)的實(shí)現(xiàn)方法是正確的。

最后把本文所設(shè)計(jì)的整數(shù)倍環(huán)路延遲估計(jì)模塊加入到數(shù)字基帶預(yù)失真系統(tǒng)中，進(jìn)行系統(tǒng)測試。信號源所產(chǎn)生的信號功率譜如圖5所示，在SignalTap II中抓取的結(jié)果如圖7所示，由圖可知，該模塊的功能是正確的。

圖6 Modelsim中的仿真結(jié)果

圖7 SignalTap II中的仿真結(jié)果

本文針對數(shù)字基帶預(yù)失真系統(tǒng)中的延遲估計(jì)問題，提出了一種易于FPGA實(shí)現(xiàn)的整數(shù)倍環(huán)路延遲估計(jì)的方法。由Matlab仿真結(jié)果可知，本文所提出的方法在信號失真的情況下能正確給出環(huán)路延時的估計(jì)值，從而證明了該方法的有效性。最后，基于FPGA芯片Stratix II EP2S60F672C4設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了整數(shù)倍環(huán)路延遲估計(jì)模塊，由Modelsim SE 6.5c時序仿真和SignalTap II的硬件調(diào)試結(jié)果與Matlab理論仿真結(jié)果對比可知，該實(shí)現(xiàn)方法是可行的。本文設(shè)計(jì)的環(huán)路延遲估計(jì)模塊已經(jīng)應(yīng)用于數(shù)字基帶預(yù)失真系統(tǒng)。

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