粗糙集理論在招標(biāo)資格預(yù)審中的應(yīng)用

□文/韓飛飛 胡瑞斌

一、緒論

招投標(biāo)自實(shí)施以來(lái)已經(jīng)成為我國(guó)建筑交易市場(chǎng)的主要交易手段，因其具有公平、公正、公開(kāi)等優(yōu)點(diǎn)得到了社會(huì)的認(rèn)可。其中，資格預(yù)審是招投標(biāo)程序的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，它既是貫徹建設(shè)工程必須由相應(yīng)資質(zhì)隊(duì)伍承包政策的體現(xiàn)，也是保護(hù)招標(biāo)者利益的舉措，是避免未達(dá)到相應(yīng)技術(shù)與施工能力的隊(duì)伍亂接工程和防止出現(xiàn)豆腐渣工程質(zhì)量事故的有效途徑。資格預(yù)審具有可以提高招標(biāo)效率，降低降低招標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)等優(yōu)點(diǎn)。資格預(yù)審是招標(biāo)人優(yōu)選潛在投標(biāo)的第一道門檻，其作用是極其重要的，但其自身存在一定的局限性，如何建立一套客觀的評(píng)價(jià)體系是現(xiàn)行資格預(yù)審的關(guān)鍵，現(xiàn)行資格預(yù)審存在主觀因素影響嚴(yán)重。

二、資格預(yù)審指標(biāo)的建立

為了能更加客觀公平的對(duì)投標(biāo)人進(jìn)行資格審查，招標(biāo)人優(yōu)選潛在的投標(biāo)人，保障工程建設(shè)的質(zhì)量。根據(jù)我國(guó)招投標(biāo)法和《標(biāo)準(zhǔn)施工招標(biāo)資格預(yù)審文件》中的相關(guān)規(guī)定，再結(jié)合實(shí)際工程招投標(biāo)，本文在查閱了大量的文獻(xiàn)資料基礎(chǔ)上，初步建立了資格預(yù)審評(píng)審指標(biāo)。（表1）

三、粗糙集理論簡(jiǎn)介

20世紀(jì)七十年代，波蘭學(xué)者Z.Paw lak和波蘭科學(xué)院、華沙大學(xué)的邏輯學(xué)家們一起從事關(guān)于信息系統(tǒng)邏輯特性的研究。1982年Z.Paw lak發(fā)表了經(jīng)典論文Rough Sets宣告了粗糙集理論的誕生。此后，粗糙集理論引起了許多數(shù)學(xué)家、邏輯學(xué)家和計(jì)算機(jī)研究人員的興趣，并已成為人工智能領(lǐng)域中一個(gè)較新的學(xué)術(shù)熱點(diǎn)，在機(jī)器學(xué)習(xí)、知識(shí)獲取、決策分析、過(guò)程控制等許多領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。

（一）粗糙集理論的基本概念。粗糙集理論是一種新的處理模糊和不確定性知識(shí)的數(shù)學(xué)工具，其主要思想是在保持分類能力不變的前提下，通過(guò)知識(shí)約簡(jiǎn)，導(dǎo)出問(wèn)題的決策或分類規(guī)則。

1、知識(shí)庫(kù)與知識(shí)系統(tǒng)。令 S=（U，A，V，f）為一個(gè)信息系統(tǒng)，U為論域?qū)ο罂臻g，A為屬性的有限非空集合，V＝UAa，Va為屬性 a∈A 的值域，f：U×A→V 為信息函數(shù)。

2、不可分辨關(guān)系定義。若P∈R，且P≠Q(mào)，則∩P（P中全部等價(jià)關(guān)系的交集）是一等價(jià)關(guān)系，稱為P上的不可分辨關(guān)系，且記為ind（P）：

U/ind（P）（等價(jià)關(guān)系 ind（P）的所有等價(jià)類族）定義為與等價(jià)關(guān)系P的族相關(guān)的知識(shí)，稱為P基本知識(shí)。

3、近似集。對(duì)于給定知識(shí)庫(kù)，對(duì)于每個(gè)子集和一個(gè)等價(jià)關(guān)系，定義為兩個(gè)子集：

表1 資格審查指標(biāo)體系

4、約簡(jiǎn)和核。令R為一等價(jià)關(guān)系族，且r∈R，當(dāng) ind（R）=ind（R-｛r｝）時(shí)，稱 r為 R 中可省略的，否則r為R中不可省略的。當(dāng)對(duì)于任一r∈R，若R不可省略，則族R為獨(dú)立的。

命題1：當(dāng)R是獨(dú)立的，且 P□R，則P也是獨(dú)立的。

命題 2：Core（P）=∩red（P），其中 red（P）是P的所有簡(jiǎn)化族。

5、重要度。令C和D分別為條件屬性集和決策屬性集，屬性子集C′?C關(guān)于D的重要性定義為：

特別的，當(dāng) C′＝｛a｝時(shí)，屬性 a∈C 關(guān)于 D的重要性定義為：

6、權(quán)重判斷

a、將條件屬性的重要性歸一化處理，得出每一項(xiàng)指標(biāo)關(guān)于父指標(biāo)的權(quán)重：

b、綜合權(quán)重計(jì)算。綜合權(quán)重可由下面的公式計(jì)算得出：

其中：ai是一級(jí)指標(biāo)相對(duì)于評(píng)價(jià)目標(biāo)的權(quán)重；bij是二級(jí)指標(biāo)相對(duì)于一級(jí)指標(biāo)的權(quán)重。

c、確定各指標(biāo)的隸屬度。分析各指標(biāo)的實(shí)際特點(diǎn)，確定出各個(gè)指標(biāo)的隸屬函數(shù)，然后把待評(píng)對(duì)象各個(gè)指標(biāo)的參數(shù)值xi及其對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)值分別代入其隸屬函數(shù)，計(jì)算出隸屬度μA（Xi）。

d、綜合評(píng)價(jià)?？梢岳镁€性加權(quán)法對(duì)各指標(biāo)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)計(jì)算：

四、應(yīng)用粗糙集理論對(duì)所建立的資格預(yù)審評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行分析

首先對(duì)每一個(gè)一級(jí)指標(biāo)其所對(duì)應(yīng)的二級(jí)指標(biāo)進(jìn)行分析，本文由于資源有限，所以選取了某地區(qū)10個(gè)資格預(yù)審樣本進(jìn)行分析。

（一）一級(jí)指標(biāo)財(cái)務(wù)狀況的二級(jí)指標(biāo)分析。三年資產(chǎn)負(fù)債情況、開(kāi)戶銀行、可用信貸三個(gè)二級(jí)指標(biāo)的評(píng)分狀況，為了方便分析，本文直接省略離散化過(guò)程分別用（1、2、3）代表 0～60；60～85，85～100三個(gè)評(píng)分階段。用C代表財(cái)務(wù)狀況的知識(shí)屬性，分別用C1、C2、C3代表三年資產(chǎn)負(fù)債情況、開(kāi)戶銀行、可用信貸二級(jí)指標(biāo)（知識(shí)屬性），D代表財(cái)務(wù)狀況（決策屬性）。（表2）

表2 資格預(yù)審財(cái)務(wù)狀況知識(shí)系統(tǒng)決策表

1、利用粗糙集理論計(jì)算得出屬性（近三年資產(chǎn)負(fù)載、信貸、開(kāi)戶行）的約簡(jiǎn)屬性為（近三年資產(chǎn)負(fù)載、信貸、開(kāi)戶行）無(wú)冗余屬性。

2、計(jì)算屬性權(quán)重

由以上得出各屬性重要度：

同理得，σCD（C2）=0.3；σCD（C3）=0.2

歸一化后的各屬性權(quán)重：qC1=0.5；qc2=0.3；qc3=0.2。

（二）對(duì)資格預(yù)審指標(biāo)體系進(jìn)行分析。為了方便分析，本文直接省略離散化過(guò)程分別用（1、2、3）代表 0～60；60～85，85～100。用 C 代表財(cái)務(wù)狀況的知識(shí)屬性，分別用C1、C2、C3、C4、C5代表各個(gè)一級(jí)指標(biāo)（知識(shí)屬性），D代表資格審查（決策屬性）。（表3）

表3 資格預(yù)審知識(shí)系統(tǒng)決策表

1、利用粗糙集理論計(jì)算各知識(shí)屬性的權(quán)重。本文由于篇幅關(guān)系，省略計(jì)算過(guò)程得出各屬性的權(quán)重為：

將重要度歸一化處理的各一級(jí)指標(biāo)的權(quán)重如下：

由上得出信譽(yù)權(quán)重最大，所以信譽(yù)度的所占分值比重最大，其余屬性的權(quán)重基本均等。

2、利用綜合評(píng)分。由上得出資格預(yù)審各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重，利用公式（4）、（5）將所要評(píng)價(jià)的資格預(yù)審的指標(biāo)進(jìn)行綜合評(píng)分，可以得出投標(biāo)人的資格預(yù)審的最后得分。

五、結(jié)論

在現(xiàn)行的資格預(yù)審中，指標(biāo)的評(píng)分取值帶有一定的主觀性，利用粗糙集理論可以從數(shù)據(jù)中挖掘出客觀規(guī)律，從而得出比較客觀的評(píng)價(jià)指標(biāo)的評(píng)分取值。利用粗糙集理論進(jìn)行資格預(yù)審分析的步驟，首先建立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，其次求出各指標(biāo)的權(quán)重，再次利用線性評(píng)價(jià)得出投標(biāo)人的資格預(yù)審結(jié)果。

[1]李立新，齊錫晶，常春.怎樣編寫土木工程招投標(biāo)文件[M].北京：中國(guó)水利水電出版社，2005.

[2]曾黃磷.粗糙集理論及其應(yīng)用—關(guān)于數(shù)據(jù)推理的新方法 [M].重慶：重慶大學(xué)出版社，1996.

[3]建設(shè)部等.標(biāo)準(zhǔn)招標(biāo)資格預(yù)審文件.2008.5.

[4]陳學(xué)明.探討政府投資規(guī)范化管理[J].科技與生活，2010.9.