新型鋼框架梁柱節(jié)點(diǎn)滯回性能試驗(yàn)研究及有限元分析

何小輝，武振宇，張 揚(yáng)，成 博

(1.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院，哈爾濱150090；2.中國(guó)建筑設(shè)計(jì)研究院，北京100044)

鋼框架梁柱節(jié)點(diǎn)作為結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵部位，起著傳遞結(jié)構(gòu)構(gòu)件(梁、柱)內(nèi)力和協(xié)調(diào)結(jié)構(gòu)變形的作用。在1994年美國(guó)Northridge地震和1995年日本Kobe地震中，以往被認(rèn)為具有變形能力的梁柱焊接剛性節(jié)點(diǎn)發(fā)生了焊縫脆性破壞[1－2]，這引起了人們對(duì)焊接剛性節(jié)點(diǎn)延性性能的懷疑并激發(fā)了節(jié)點(diǎn)的改進(jìn)研究，如美國(guó)的SAC項(xiàng)目。已有研究表明：通過改進(jìn)焊接工藝、補(bǔ)強(qiáng)措施(加腋或蓋板)和削弱措施(RBS)都可以實(shí)現(xiàn)焊接節(jié)點(diǎn)塑性鉸外移至梁端截面，從而滿足地震下的變形需求。然而梁截面塑性鉸及其滯回耗能卻不能減輕震后修復(fù)難度和費(fèi)用。因此，采用角鋼栓接的半剛性節(jié)點(diǎn)又被再次廣泛關(guān)注，這類節(jié)點(diǎn)利用角鋼既作抗力元件又作耗能元件，從而可以避免主體結(jié)構(gòu)構(gòu)件(梁、柱)發(fā)生塑性損傷，且其良好變形能力已為國(guó)內(nèi)外試驗(yàn)證實(shí)[3－4]并建立了各種半剛性節(jié)點(diǎn)分析模型和試驗(yàn)節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)庫(kù)[5]。

基于現(xiàn)有角鋼節(jié)點(diǎn)，利用螺桿對(duì)其進(jìn)行改善，構(gòu)造了一種新型鋼框架梁柱耗能節(jié)點(diǎn)。通過節(jié)點(diǎn)的滯回性能試驗(yàn)和有限元分析，研究了不同延性的螺桿對(duì)節(jié)點(diǎn)性能的影響，對(duì)節(jié)點(diǎn)的受力機(jī)理、變形模式、彎矩－轉(zhuǎn)角特性、力學(xué)性能(剛度、承載力、延性)和耗能能力進(jìn)行了分析。最后，對(duì)該節(jié)點(diǎn)的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行評(píng)述，提出了進(jìn)一步改進(jìn)和深入研究的建議。

1 新型梁柱節(jié)點(diǎn)滯回性能試驗(yàn)

1.1 試件、加載裝置及其加載方案

基于有效控制節(jié)點(diǎn)損傷部位(或塑性變形)僅限于連接件(角鋼和螺桿)的設(shè)計(jì)思想和節(jié)點(diǎn)單調(diào)加載有限元分析，文中設(shè)計(jì)了3種共6個(gè)節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)(圖1)。如圖1所示，梁和柱均為焊接H形鋼，鋼材為Q235B，截面為：HW200×200×10×12和 HW250×250×10×14，梁長(zhǎng)lb＝0.6m，柱高lc＝0.97m。柱節(jié)點(diǎn)域設(shè)置了與梁翼緣等厚的橫向加勁肋。焊接在梁翼緣上用于連接螺桿的連接板，其厚度與柱翼緣等厚，并設(shè)置加勁板(與梁腹板等厚)。與連接板相對(duì)應(yīng)的梁截面設(shè)置了橫向加勁肋，以有效約束梁翼緣的變形。為保證梁與柱具有充分可靠的接觸，將梁端截面銑平。連接角鋼為軋制角鋼∟50×50×4，長(zhǎng)度為70mm。采用10.9級(jí)M12的高強(qiáng)螺栓將角鋼與柱、梁連在一起，并采用扭矩扳手對(duì)其施加規(guī)范[6]規(guī)定的60kN預(yù)拉力。這樣制成的2個(gè)節(jié)點(diǎn)為ANGLE＿1和 ANGLE＿2。在此基礎(chǔ)上，分別安置A3螺桿和A45螺桿就得到節(jié)點(diǎn)A3＿1、A3＿2和節(jié)點(diǎn)A45＿1、A45＿2。A3和A45螺桿分別由A3圓鋼(熱軋態(tài))和45號(hào)圓鋼(冷拔態(tài))加工而成。螺桿工作段直徑為6mm，長(zhǎng)度為115mm(按0.03rad相對(duì)轉(zhuǎn)角下具有設(shè)計(jì)可利用應(yīng)變約6%考慮)，并采用8.8級(jí)M10的螺母進(jìn)行連接。為了保證螺桿不出現(xiàn)拉、壓空載及由此引起的受荷沖擊、滑移現(xiàn)象，采用雙側(cè)螺母錨固方式；同時(shí)采用雙螺母對(duì)頂擰緊的防松方法避免出現(xiàn)連接螺母松動(dòng)、滑移現(xiàn)象。試驗(yàn)前假定螺桿處于零內(nèi)力狀態(tài)，本文通過粘貼在螺桿表面的應(yīng)變片監(jiān)測(cè)安裝內(nèi)力，并采用合理的施擰順序達(dá)到既控制螺桿內(nèi)力(應(yīng)變片讀數(shù)為±10με)又保證雙螺母對(duì)頂擰緊且夾緊連接板或柱翼緣。

圖1 試驗(yàn)節(jié)點(diǎn)詳圖

試驗(yàn)加載裝置如圖2所示，試件安置在L形反力架上。柱橫臥，通過兩端銷軸與反力架上的支座連接。采用梁端加載方式，試驗(yàn)荷載P為拉壓千斤頂施加的水平荷載，并通過力傳感器輸出。在梁端加載部位布置LVDT－1(差動(dòng)變壓器式位移傳感器)以獲取加載點(diǎn)的水平位移；在梁、柱交界處梁翼緣厚度的中點(diǎn)布置豎向LVDT－2～5(2、4位于右側(cè)，3、5位于左側(cè))，測(cè)量梁端的張開間隙(亦可反映梁與柱的相對(duì)轉(zhuǎn)角)；同時(shí)在距離柱翼緣外表面16mm處的梁翼緣中點(diǎn)布置水平LVDT－6，以監(jiān)測(cè)梁端沿柱翼緣表面的滑移；另外，在柱兩端鉸接處布置YHD－7、8位移計(jì)以監(jiān)測(cè)支座滑動(dòng)。圖2中還給出了螺桿編號(hào)示意圖(螺桿編號(hào)與角鋼編號(hào)相同)。圖3給出了峰值點(diǎn)螺桿屈曲波峰矢高測(cè)量示意圖，采用鋼尺對(duì)所選螺桿(其屈曲位于梁柱節(jié)點(diǎn)平面內(nèi))單波屈曲的兩個(gè)反彎點(diǎn)(位于螺桿工作段與螺紋段的過渡弧位置)和波峰點(diǎn)間的距離進(jìn)行測(cè)量。

參照J(rèn)GJ 101—96[7]和 CEES[8]，加載方案采用荷載－位移雙控制方法；同時(shí)參考 AISC－341：SAC／BD－97／02[9]，以梁端側(cè)移角θ0＝0.004 2rad作為“屈服后”循環(huán)位移增量步長(zhǎng)。因此，試驗(yàn)加載方案具體為：1)根據(jù)有限元分析確定實(shí)驗(yàn)屈服荷載Fy，屈服前按力控制，分4級(jí)(每級(jí)為0.25Fy)，各循環(huán)1圈，且第4級(jí)荷載加載至名義屈服位移Δy＝0.004 2×lb＝2.5mm；2)屈服后按位移控制，位移增量為Δy，各循環(huán)3圈，直至8Δy或出現(xiàn)承載力下降；3)之后位移增量仍為Δy，各循環(huán)2圈，直至12Δy或發(fā)生角鋼斷裂。控制位移采用梁加載端LVDT－1所測(cè)位移。

圖2 試驗(yàn)裝置

圖3 峰值點(diǎn)屈曲波峰矢高測(cè)量示意

1.2 試件材性

為了更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)和模擬節(jié)點(diǎn)性能，按照《金屬材料室溫拉伸實(shí)驗(yàn)方法》[10]對(duì)試驗(yàn)節(jié)點(diǎn)的各部件進(jìn)行了材料拉伸實(shí)驗(yàn)，采用引伸計(jì)測(cè)量試件應(yīng)變。由表1中數(shù)值可以發(fā)現(xiàn)：1)鋼板均滿足規(guī)范《碳素結(jié)構(gòu)鋼(GB／T 700—2006)》的性能要求；2)角鋼因其生產(chǎn)工藝造成縱、橫向的力學(xué)性能差異較大，主要體現(xiàn)在屈服強(qiáng)度和斷后伸長(zhǎng)率指標(biāo)；3)A3鋼桿具有可靠的延性，而A45鋼桿斷后伸長(zhǎng)率較小，變形能力差，但極限強(qiáng)度很高。

表1 試驗(yàn)節(jié)點(diǎn)材性參數(shù)

1.3 試驗(yàn)現(xiàn)象及結(jié)果分析

1.3.1 試驗(yàn)現(xiàn)象 ANGLE節(jié)點(diǎn)的剛度和承載力只由內(nèi)角鋼提供，其延性取決于角鋼的疲勞性能。循環(huán)加載過程中，受拉角鋼塑性變形明顯，受拉一側(cè)梁翼緣脫離柱翼緣表面，且其間隙隨梁端位移幅值的增大而增大；當(dāng)梁端水平位移恢復(fù)至平衡位置(位移零點(diǎn))時(shí)，梁端兩側(cè)翼緣均脫離柱翼緣表面(見圖4(a))，該間隙亦隨位移幅值的增大而增大；角鋼裂縫主要出現(xiàn)在角鋼根部倒角兩側(cè)邊緣(見圖4(b))；與柱翼緣相連的角鋼肢，其螺栓孔附近的塑性變形較大，且在靠近角鋼根部倒角一側(cè)分布有沿螺栓孔徑向的裂紋。由此可見，受拉角鋼將形成3個(gè)塑性鉸區(qū)域。根據(jù)觀察，節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)中心隨作用荷載方向變化而在梁上、下翼緣，在峰值荷載時(shí)刻，可以認(rèn)為節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)中心位于梁上、下翼緣厚度的中點(diǎn)。

圖4 試驗(yàn)節(jié)點(diǎn)變形示意圖

A3和A45節(jié)點(diǎn)是在ANGLE節(jié)點(diǎn)基礎(chǔ)上添加了鋼螺桿，從而提高節(jié)點(diǎn)的剛度和承載力。循環(huán)加載過程中，梁翼緣兩側(cè)的螺桿將分別受壓和受拉，受壓一側(cè)螺桿將發(fā)生單波彎曲屈曲(見圖4(c)，對(duì)應(yīng)某級(jí)循環(huán)荷載下的平衡位置時(shí)刻)，其最大屈曲波峰矢高大約可達(dá)20mm(A3)或12mm(A45)，但在節(jié)點(diǎn)彈性階段(節(jié)點(diǎn)相對(duì)轉(zhuǎn)角小于0.002rad)均未出現(xiàn)明顯螺桿彎曲，其應(yīng)變讀數(shù)均未達(dá)到屈服應(yīng)變且壓桿應(yīng)變讀數(shù)穩(wěn)定；在同一級(jí)位移荷載下，已經(jīng)發(fā)生屈曲的螺桿不會(huì)在反向荷載作用下被完全拉直，也即反向荷載作用下受拉一側(cè)螺桿不能充分發(fā)揮其潛在的抗拉能力，直接導(dǎo)致同級(jí)荷載下第2、3圈循環(huán)的連接承載力出現(xiàn)較大幅度下降；梁、柱間的相對(duì)變形仍舊以梁端與柱翼緣表面的間隙張開－閉合為特征；螺桿斷裂并退出工作是逐步發(fā)生的(A3和A45螺桿分別始于8Δy和4Δy)，且斷裂位置多在螺桿屈曲的上、下反彎點(diǎn)(也即圓角根部)(見圖4(d))，少數(shù)在屈曲波峰位置。

ANGLE節(jié)點(diǎn)最終因角鋼變形過大、裂縫貫穿而宣告節(jié)點(diǎn)破壞，A3和A45節(jié)點(diǎn)則因螺桿斷裂而導(dǎo)致承載力大幅下降，剩余承載力僅為極限承載力的1／4～1／2，可以認(rèn)為節(jié)點(diǎn)失效。

1.3.2 節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理及結(jié)果分析 圖5(a)—(d)給出了ANGLE、A3和A45節(jié)點(diǎn)的彎矩－相對(duì)轉(zhuǎn)角滯回曲線及其骨架曲線。節(jié)點(diǎn)彎矩M由梁端反力P與梁長(zhǎng)lb相乘而得，節(jié)點(diǎn)相對(duì)轉(zhuǎn)角按θr＝((d3＋d5)／2－(d2＋d4)／2)／(db－tfb)計(jì)算，其中d2～d5為L(zhǎng)VDT－2～LVDT－5測(cè)得的位移，db為梁截面高度，tfb為梁翼緣厚度。表2給出了試驗(yàn)節(jié)點(diǎn)的部分結(jié)果，表中數(shù)值為正負(fù)向平均值。

圖5 試驗(yàn)節(jié)點(diǎn)彎矩－相對(duì)轉(zhuǎn)角滯回曲線及骨架曲線

表2 試驗(yàn)節(jié)點(diǎn)結(jié)果匯總

由圖5及表2中數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)：1)3種節(jié)點(diǎn)的初始彈性剛度平均值為：ANGLE(9.7)＜ A3(19.3)≈A45(18.5)，可見添加螺桿提高了節(jié)點(diǎn)剛度近1倍，而A3和A45節(jié)點(diǎn)具有相近的剛度值，因所用螺桿均為相同截面積的鋼螺桿；2)3種節(jié)點(diǎn)的承載力差別非常明顯，添加螺桿可以提高節(jié)點(diǎn)承載力，且螺桿強(qiáng)度越高，承載力提高幅度越大；3)ANGLE節(jié)點(diǎn)可以滿足EC8[12]規(guī)定的DCH(高延性級(jí))節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)變形θp＝0.035rad的要求，A3節(jié)點(diǎn)則滿足DCM(中等延性級(jí))0.025rad的要求，而A45節(jié)點(diǎn)則屬于EC8中的DCL(低延性級(jí))類。由此可見，3種節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)能力相差非常大，螺桿連接因螺桿疲勞斷裂而偏小(特別是A45節(jié)點(diǎn))。影響螺桿疲勞斷裂的因素主要有：1)與螺桿的設(shè)計(jì)可利用應(yīng)變較大有關(guān)(θr＝0.03rad對(duì)應(yīng)的螺桿應(yīng)變約為0.03×229／115＝0.059 7≈6%)，導(dǎo)致螺桿的抗疲勞斷裂性能較差；2)與螺桿自身的延性性能有關(guān)，冷拔45號(hào)圓鋼具有高強(qiáng)低延性特點(diǎn)，而A3圓鋼具有較好的延性性能；3)與螺桿加工質(zhì)量有關(guān)，文中螺桿采用車削方式加工，而在螺桿兩頭的圓弧倒角部位存在明顯的打刀刮痕，且其直徑相對(duì)于螺桿中部偏小，這就造成螺桿斷裂不同步，且斷裂部位以螺桿兩頭為主(每個(gè)節(jié)點(diǎn)僅1根螺桿在中部發(fā)生斷裂)；4)與螺桿自身初始彎曲及裝配后螺桿傾斜度有關(guān)，該因素的影響相對(duì)較小，因所用螺桿具有較好的平直度，且即便是理想無缺陷螺桿也必定處于偏心受壓，且偏心程度隨θr的增大而增大；5)與螺桿彎曲屈曲有關(guān)，屈曲螺桿將在3處(2個(gè)反彎點(diǎn)和波峰點(diǎn))產(chǎn)生塑性應(yīng)力和應(yīng)變集中，從而加大該部位的應(yīng)力或應(yīng)變變化幅值，使螺桿的疲勞性能惡化，因此若能采取措施抑制螺桿屈曲，將有利于改善螺桿疲勞性能，進(jìn)而改善節(jié)點(diǎn)性能。

由試驗(yàn)滯回曲線不難看出，3種節(jié)點(diǎn)具有相似的力學(xué)行為。圖6所示為ANGLE＿2滯回曲線的1.5圈，根據(jù)該圖對(duì)節(jié)點(diǎn)塑性加載下的受力過程進(jìn)行描述：1)AB為卸載段，首先主要發(fā)生原受拉角鋼彈性恢復(fù)，隨著原受壓一側(cè)梁翼緣與柱翼緣間的擠壓應(yīng)力減小，原受壓一側(cè)角鋼將發(fā)生彈性恢復(fù)并使梁外推，促使梁翼緣與柱翼緣脫離，節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)中心也將逐漸向另一側(cè)轉(zhuǎn)移，因此AB段存在一個(gè)剛度轉(zhuǎn)折點(diǎn)(對(duì)應(yīng)梁翼緣與柱翼緣脫離或失壓)；2)BC為“間隙”加載段，“間隙”是指梁端兩側(cè)翼緣均與柱翼緣脫離，該階段以低剛度(約149kN·m／rad)為特征，捏縮滯回曲線，將使角鋼的拉、壓角色互換，節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)中心最終移向另一側(cè)。其剛度低是由于兩側(cè)角鋼同步串聯(lián)作用(剛度減半)、角鋼塑性和轉(zhuǎn)動(dòng)中心偏移等因素綜合引起的；3)CD為“閉合”加載段，“閉合”是指梁原受拉一側(cè)翼緣與柱翼緣表面接觸并產(chǎn)生擠壓應(yīng)力，該階段剛度(約376kN·m／rad)明顯增大，主要是由于兩側(cè)角鋼轉(zhuǎn)為同步并聯(lián)作用(以受拉角鋼為主)，且轉(zhuǎn)動(dòng)中心固定在梁、柱翼緣接觸位置。在接近峰值荷載附近出現(xiàn)明顯的剛度轉(zhuǎn)折，這是角鋼塑性及裂縫向周邊進(jìn)一步擴(kuò)展引起的。后續(xù)加載則是對(duì)上述3個(gè)過程的重現(xiàn)與往復(fù)，并伴隨有同級(jí)荷載的強(qiáng)度退化和跨級(jí)荷載的強(qiáng)化現(xiàn)象。這里還需要指出：1)BC段隨加載幅值增加而延長(zhǎng)；2)隨著角鋼塑性損傷的累積和裂縫的不斷擴(kuò)展，2個(gè)加載過程的剛度都將逐漸減小，且減小速率呈增長(zhǎng)趨勢(shì)，CD段甚至趨于消失。A3、A45節(jié)點(diǎn)具有相似的受力特點(diǎn)(螺桿與角鋼是并聯(lián)作用的)，只需對(duì)受拉螺桿強(qiáng)化和受壓螺桿屈曲加以考慮即可。但受壓螺桿屈曲將導(dǎo)致更大程度的曲線捏縮現(xiàn)象。

圖6 節(jié)點(diǎn)受力作用機(jī)理示意

下面結(jié)合圖5—6分析一下節(jié)點(diǎn)的強(qiáng)度、剛度退化現(xiàn)象：1)所有節(jié)點(diǎn)因角鋼塑性損傷和螺桿屈曲而出現(xiàn)同一級(jí)荷載下的循環(huán)強(qiáng)度退化，并趨于穩(wěn)定(即退化幅度急劇減小)；2)所有節(jié)點(diǎn)塑性加載階段的滯回曲線(與骨架曲線的平臺(tái)段對(duì)應(yīng))均有明顯捏縮，具有二階段加載特性，且捏縮平臺(tái)段隨角鋼塑性變形和螺桿屈曲變形的增大而延長(zhǎng)；3)ANGLE節(jié)點(diǎn)的角鋼在5Δy(θr≈0.018rad)就出現(xiàn)了裂紋，但節(jié)點(diǎn)仍具有一定的強(qiáng)化能力，直至超過θr≈0.03rad才出現(xiàn)強(qiáng)度退化(角鋼裂縫已擴(kuò)展較長(zhǎng))；4)塑性加載范圍內(nèi)A3和A45節(jié)點(diǎn)的承載力強(qiáng)化較小，尤其是正向骨架曲線近乎水平線，這主要是由于受拉區(qū)螺桿和角鋼的材料強(qiáng)化被受壓區(qū)螺桿的彎曲屈曲弱化抵消了；5)A45節(jié)點(diǎn)在螺桿尚未斷裂前就出現(xiàn)了承載力退化，且有明顯的循環(huán)內(nèi)退化，這主要是由于高強(qiáng)鋼材變形能力較差(有限變形下就會(huì)進(jìn)入類似于材料單調(diào)拉伸曲線的下降段)和螺桿的低周疲勞損傷。

圖7為部分試驗(yàn)節(jié)點(diǎn)的累積能量耗散值EdT(滯回曲線包圍面積的累加，kN·mrad)隨加載循環(huán)圈數(shù)n的變化曲線，其中A3、A45節(jié)點(diǎn)不考慮螺桿斷裂后的能量耗散值。由圖中曲線可以發(fā)現(xiàn)，隨n增大，EdT逐漸加速增大；由于螺桿塑性變形對(duì)節(jié)點(diǎn)耗能的貢獻(xiàn)，A3、A45節(jié)點(diǎn)在相同循環(huán)圈數(shù)下的EdT明顯大于ANGLE節(jié)點(diǎn)；曲線A45與A3在n＝9相交。這主要是由于高強(qiáng)鋼桿對(duì)節(jié)點(diǎn)相對(duì)轉(zhuǎn)角的限制作用(螺桿強(qiáng)度越高，相同θr所需的外部荷載就越大，從而梁、柱構(gòu)件的彈性變形更大，所需的梁端側(cè)移也越大)和塑性區(qū)的節(jié)點(diǎn)承載力強(qiáng)化較小(故梁、柱構(gòu)件彈性變形對(duì)梁端側(cè)移的貢獻(xiàn)相對(duì)穩(wěn)定，從而θr占梁端側(cè)移角的比例將隨n增大而逐步增大)，從而造成小位移下(n＜9)即使A45節(jié)點(diǎn)承載力遠(yuǎn)大于A3節(jié)點(diǎn)，A45節(jié)點(diǎn)的EdT仍小于A3節(jié)點(diǎn)，和大位移下(n＞9)A45節(jié)點(diǎn)的EdT反超A3節(jié)點(diǎn)的現(xiàn)象。圖8為部分試驗(yàn)節(jié)點(diǎn)的單圈能量耗散系數(shù)E[7]。由圖8曲線可以看出，塑性區(qū)同級(jí)荷載下螺桿連接具有更高的E值；同級(jí)荷載下第1圈的E值明顯高于第2、3圈，另外還需剔除彈性階段的數(shù)據(jù)點(diǎn)，故采用n＞5且各級(jí)荷載下第2、3圈的E值來觀察其變化趨勢(shì)：EANGLE隨循環(huán)位移幅值增加呈線性增長(zhǎng)，變化范圍為0.35～1.31；EA3則基本維持穩(wěn)定，變化范圍為0.96～1.20；EA45也隨循環(huán)位移幅值增加而增長(zhǎng)，變化范圍為0.55～0.87。綜上所述，A3節(jié)點(diǎn)具有更好的耗能能力。

圖7 節(jié)點(diǎn)累積能量耗散曲線

圖8 試驗(yàn)節(jié)點(diǎn)單圈能量耗散系數(shù)

2 試驗(yàn)節(jié)點(diǎn)有限元分析

2.1 節(jié)點(diǎn)有限元模型介紹

采用大型通用非線性有限元軟件ANSYS 8.1對(duì)試驗(yàn)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行模擬分析，綜合考慮了材料、幾何和接觸非線性[13]。按照試驗(yàn)節(jié)點(diǎn)實(shí)際尺寸建立有限元模型，如圖9所示。其中梁、柱、角鋼、螺栓和螺桿均采用三維實(shí)體單元SOLID45；采用摩擦接觸單元CONTA173和TARGE170考慮了各部件間(角鋼、梁、柱、螺栓和螺桿)的相互作用，摩擦系數(shù)取0.3；高強(qiáng)螺栓預(yù)拉力通過預(yù)張拉單元PRETS179施加。有限元模型的邊界條件與試驗(yàn)節(jié)點(diǎn)一樣，對(duì)柱兩端及梁端施加鉸接約束(其中梁端只約束垂直于梁軸線的水平位移)。本文在單元?jiǎng)澐謺r(shí)，對(duì)關(guān)鍵部位(如應(yīng)力梯度大的部位、角鋼、螺栓孔周邊及螺桿等)采用較小的網(wǎng)格尺寸?？紤]到模型和邊界條件的對(duì)稱性，沿梁、柱腹板中面取1／2模型進(jìn)行分析，以節(jié)約計(jì)算時(shí)間。另外，模型考慮了角鋼肢垂直度偏差δa對(duì)試驗(yàn)節(jié)點(diǎn)的裝配影響，δa取0.2mm和2mm(后者為實(shí)測(cè)平均值)2種情況，相應(yīng)有限元算例分別記為：xxx＿femb和xxx＿fem，其中xxx代表ANGLE、A3和A45。參照試驗(yàn)加載方案，有限元計(jì)算分2步：1)施加高強(qiáng)螺栓預(yù)拉力，且先施加柱翼緣螺栓再施加梁翼緣螺栓；2)施加梁端循環(huán)位移荷載，位移序列與試驗(yàn)一致(并用位移取代屈服前的力控制)。

計(jì)算模型采用多線性隨動(dòng)強(qiáng)化的鋼材本構(gòu)模型，Von Mises屈服準(zhǔn)則及相關(guān)流動(dòng)法則，并根據(jù)實(shí)測(cè)材性確定相關(guān)參數(shù)，其中角鋼模擬時(shí)采用橫向性能。鑒于角鋼和螺桿的應(yīng)變較大，采用真應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系替換工程應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系。另外，10.9級(jí)高強(qiáng)螺栓和8.8級(jí)高強(qiáng)螺母則參照規(guī)范GB 3098.1確定其屈服強(qiáng)度分別為940MPa和640MPa，極限強(qiáng)度分別為1 040MPa和800MPa。所有板材和角鋼的泊松比取為0.28，鋼桿和高強(qiáng)螺栓的泊松比取為0.3。如圖10所示，圖(a)對(duì)應(yīng)有明顯屈服平臺(tái)的材料(鋼板、A3鋼桿)，圖(b)對(duì)應(yīng)無明顯屈服強(qiáng)度的材料(角鋼、A45鋼桿和高強(qiáng)螺栓及螺母)。

圖9 試驗(yàn)節(jié)點(diǎn)有限元模型

圖10 材性模型示意圖

2.2 節(jié)點(diǎn)有限元計(jì)算結(jié)果分析

由于文中節(jié)點(diǎn)有限元模型不能考慮塑性累積損傷和裂縫開展，承載力將因材料強(qiáng)化而不斷增長(zhǎng)，因此最大計(jì)算位移分別取為：試驗(yàn)ANGLE節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)強(qiáng)度退化和A3、A45節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)螺桿斷裂對(duì)應(yīng)的梁端側(cè)移。

圖11給出了有限元計(jì)算所得的節(jié)點(diǎn)彎矩－相對(duì)轉(zhuǎn)角滯回曲線及骨架曲線，并給出了相應(yīng)節(jié)點(diǎn)的試驗(yàn)曲線以作對(duì)比。表3給出了部分節(jié)點(diǎn)性能參數(shù)，其中屈服彎矩和屈服相對(duì)轉(zhuǎn)角的取值方法與表2一樣，極限彎矩是指有限元計(jì)算所得的最大承載力。由圖11和表3可以得到以下幾點(diǎn)結(jié)論：1)當(dāng)對(duì)具有角鋼肢垂直度偏差的連接角鋼施加高強(qiáng)螺栓預(yù)拉力時(shí)，梁翼緣角鋼肢發(fā)生變形并夾緊梁翼緣，從而提高節(jié)點(diǎn)剛度。一旦角鋼因受拉而發(fā)展一定的塑性變形，這種預(yù)應(yīng)力剛化效應(yīng)就會(huì)消失。因此，角鋼垂直度偏差對(duì)節(jié)點(diǎn)在小變形下的性能影響較大，δa＝2mm的節(jié)點(diǎn)初始彈性剛度約為δa＝0.2mm的4倍(ANGLE)或2.5倍(A3、A45)，且具有非線性偽彈性特性，但承載力僅略微偏大，屈服相對(duì)轉(zhuǎn)角則小2～3m／rad不等；2)考慮δa影響的計(jì)算滯回曲線和骨架曲線與試驗(yàn)曲線吻合較好，屈服相對(duì)轉(zhuǎn)角、屈服彎矩和極限彎矩的平均值均略有偏大，且ANGLE＿fem節(jié)點(diǎn)的曲線捏縮程度較試驗(yàn)偏??；3)文中計(jì)算滯回曲線均能體現(xiàn)出強(qiáng)度的同級(jí)弱化和跨級(jí)強(qiáng)化以及剛度退化特性，但是試驗(yàn)節(jié)點(diǎn)的同級(jí)強(qiáng)度退化隨位移幅值增大而加大，而計(jì)算節(jié)點(diǎn)則反之；4)有限元計(jì)算所得初始彈性剛度均明顯小于試驗(yàn)節(jié)點(diǎn)測(cè)試結(jié)果，其原因有2方面：1)計(jì)算模型的完備性及準(zhǔn)確性，首先本文節(jié)點(diǎn)模型沒有考慮梁自重、梁端加載裝置的重量及豎向彈性約束對(duì)梁柱界面間隙張開的抑制作用，其次有限元接觸分析無法避免一定的接觸容許穿透值；2)試驗(yàn)測(cè)試的準(zhǔn)確性，首先試驗(yàn)加載控制位移(也即計(jì)算控制位移)不是梁柱界面間隙位移，其次加載控制位移存在少量滑移現(xiàn)象，導(dǎo)致計(jì)算位移取值偏大，再則試驗(yàn)過程中位移計(jì)固定不動(dòng)，沒能考慮轉(zhuǎn)動(dòng)變形的影響。鑒于節(jié)點(diǎn)非線性較強(qiáng)和初始彈性剛度難于準(zhǔn)確測(cè)試，AISC－360[14]提出采用割線剛度Ks＝Ms／θs來描述正常使用荷載下的連接反應(yīng)。

圖11 節(jié)點(diǎn)彎矩－相對(duì)轉(zhuǎn)角滯回曲線及骨架曲線

表3 有限元計(jì)算結(jié)果匯總

圖12為xxx＿fem計(jì)算節(jié)點(diǎn)的變形圖和角鋼、螺桿應(yīng)力云圖，其中圖12(a)與圖4試驗(yàn)節(jié)點(diǎn)的變形模式相同，即梁端位移零點(diǎn)時(shí)刻，梁端兩側(cè)翼緣均脫離柱翼緣表面，角鋼塑性變形明顯，兩側(cè)螺桿均呈彎曲狀態(tài)。圖12(b)為ANGLE節(jié)點(diǎn)角鋼應(yīng)力云圖，其塑性應(yīng)力分布區(qū)域與試驗(yàn)角鋼的裂縫觀察是一致的，對(duì)受拉角鋼形成3個(gè)塑性鉸給予了驗(yàn)證。圖12(c)為A3節(jié)點(diǎn)在7Δy第3圈峰值時(shí)刻的螺桿Mises應(yīng)力云圖，壓桿屈曲明顯，在兩個(gè)反彎點(diǎn)和波峰點(diǎn)的外側(cè)(即受拉一側(cè))具有最大應(yīng)力，約達(dá)540MPa(遠(yuǎn)高于材料屈服強(qiáng)度，略小于抗拉強(qiáng)度)；而拉桿最大應(yīng)力約為480MPa，在桿彎曲屈曲的內(nèi)側(cè)(即受壓一側(cè))具有較大的應(yīng)力，且應(yīng)力沿桿長(zhǎng)和截面分布不均勻，這與試驗(yàn)中觀察到的同級(jí)荷載第2、3圈循環(huán)的受拉螺桿不能被完全拉直的現(xiàn)象一致(但試驗(yàn)更為明顯)。另外，試驗(yàn)節(jié)點(diǎn)的螺桿單波屈曲方向具有很強(qiáng)的隨機(jī)性，取決于螺桿自身缺陷和安裝誤差等因素；而計(jì)算節(jié)點(diǎn)的螺桿屈曲方向則取決于計(jì)算誤差(源于材料、幾何、接觸非線性及網(wǎng)格規(guī)劃)引入的數(shù)值缺陷，從而導(dǎo)致兩側(cè)無初始缺陷的螺桿產(chǎn)生不同方向的屈曲模式。

圖12 計(jì)算節(jié)點(diǎn)變形圖及應(yīng)力云圖

綜上所述，采用本文節(jié)點(diǎn)有限元模型xxx＿fem可以較好地模擬試驗(yàn)節(jié)點(diǎn)的滯回性能，反映節(jié)點(diǎn)的變形模式。同時(shí)也表明：對(duì)于薄柔角鋼應(yīng)該考慮角鋼垂直度偏差引起的節(jié)點(diǎn)剛化效應(yīng)，才能更準(zhǔn)確的模擬節(jié)點(diǎn)在小變形下的力學(xué)行為。

3 結(jié)論

通過6個(gè)節(jié)點(diǎn)的模型試驗(yàn)和有限元分析，對(duì)所提出的新型鋼框架梁柱耗能節(jié)點(diǎn)的力學(xué)性能和耗能能力進(jìn)行了研究。主要結(jié)論如下：

1)ANGLE節(jié)點(diǎn)與傳統(tǒng)的頂?shù)捉卿摴?jié)點(diǎn)一樣，具有很好的延性性能；角鋼的變形模式、裂縫分布及有限元應(yīng)力云圖證明受拉角鋼將形成3個(gè)塑性鉸。

2)角鋼垂直度偏差將使角鋼連接產(chǎn)生預(yù)應(yīng)力剛化效應(yīng)，提高節(jié)點(diǎn)初始彈性剛度，且使節(jié)點(diǎn)在小變形下具有非線性偽彈性特性。

3)螺桿連接可以提高節(jié)點(diǎn)剛度和承載力，其提高幅度取決于所用螺桿截面積大小、材料強(qiáng)度和螺桿的節(jié)點(diǎn)彎矩力臂大?。蝗欢?，所用螺桿的抗疲勞斷裂能力嚴(yán)重影響著節(jié)點(diǎn)延性，影響其疲勞性能的因素有：螺桿設(shè)計(jì)可利用應(yīng)變大小、螺桿材料延性、螺桿屈曲、螺桿加工質(zhì)量及安裝誤差等。

4)ANGLE、A3和A45節(jié)點(diǎn)的滯回曲線具有相似性，具有明顯的捏縮現(xiàn)象，這主要是由于梁柱界面的間隙張開－閉合特性、角鋼塑性和螺桿屈曲引起的。

5)采用良好延性螺桿的A3節(jié)點(diǎn)具有更好的耗能能力，即具有更大的能量耗散值和具有較大且穩(wěn)定的單圈能量耗散系數(shù)。

6)試驗(yàn)節(jié)點(diǎn)因角鋼塑性損傷、裂縫擴(kuò)展和螺桿屈曲及疲勞損傷而出現(xiàn)性能退化。

7)節(jié)點(diǎn)有限元模型可以較好地模擬節(jié)點(diǎn)在出現(xiàn)明顯強(qiáng)度退化或螺桿斷裂前的滯回性能和變形模式，為進(jìn)一步的變參數(shù)有限元分析提供了試驗(yàn)和理論基礎(chǔ)。

由此可見，文中提出的螺桿連接節(jié)點(diǎn)具有如下優(yōu)點(diǎn)：1)較之角鋼節(jié)點(diǎn)，提高了節(jié)點(diǎn)剛度、承載力和耗能能力，增加了節(jié)點(diǎn)冗余度，實(shí)現(xiàn)多重耗能，結(jié)構(gòu)安全可靠度增大；2)節(jié)點(diǎn)受力清晰，傳力路徑明確，且螺桿材料利用充分；3)通過角鋼和螺桿的尺寸參數(shù)調(diào)節(jié)可以滿足節(jié)點(diǎn)的不同設(shè)計(jì)需求；4)無現(xiàn)場(chǎng)焊接，制作安裝方便，易于保證施工質(zhì)量；5)震后節(jié)點(diǎn)受損部件易于修復(fù)(只需替換角鋼、螺桿)。然而，本文分析亦透露出現(xiàn)有節(jié)點(diǎn)的不足：1)滯回曲線捏縮大(捏縮程度大于角鋼節(jié)點(diǎn))；2)螺桿疲勞斷裂過早，降低了節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)能力；3)螺桿連接因螺桿斷裂而失效，呈脆性破壞特征。對(duì)于第2、3點(diǎn)，可以通過采用延性性能更好的螺桿和減小螺桿的設(shè)計(jì)可利用應(yīng)變值(如文獻(xiàn)[15]建議取防屈曲支撐工作段設(shè)計(jì)應(yīng)變?chǔ)舃≤3%)，提高螺桿的疲勞性能，避免設(shè)計(jì)地震或強(qiáng)震下出現(xiàn)螺桿斷裂；至于滯回曲線的捏縮問題則可以從多個(gè)方面著手，如采用抑制螺桿屈曲的約束套管[16]或消除滯回滑移的摩擦楔形塊－彈簧裝置[17]、設(shè)置PT桿[18]使梁端翼緣與柱翼緣提早接觸，但各種措施對(duì)節(jié)點(diǎn)性能的改善效果和對(duì)螺桿疲勞性能的影響有待進(jìn)一步研究和試驗(yàn)驗(yàn)證。

另外，本文試驗(yàn)節(jié)點(diǎn)為模型節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)剛度和承載力均較小，因此有必要開展大尺寸或足尺節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)研究和有限元分析，對(duì)與角鋼、螺桿相連的部件和節(jié)點(diǎn)細(xì)部構(gòu)造予以充分考慮和合理設(shè)計(jì)，確保設(shè)計(jì)節(jié)點(diǎn)能夠達(dá)到實(shí)際工程節(jié)點(diǎn)的性能要求。

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